2022-2023学年青海省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)

2022-2023学年青海省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.直线AX+BY+C=0通过第一、二、三象限时，（）A.A.AB<0，BC<0

B.AB>0，BC>0

C.A=0，BC<0

D.C=0，AB>0

2.已知，则f(2)等于A.0B.-1C.3D.-3/4

3.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

4.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,则△ABC是()A.以A为直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形

5.有4名男生和2名女生，从中随机抽取三名学生参加某项活动，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5

6.4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有（）A.A.3种B.6种C.12种D.24种

7.

第

9

题

正三棱锥的高为2，底面一边的长为12，则它的侧面积为（）

A.144B.72C.48D.36

8.

（）A.A.

B.

C.

D.

9.双曲线的焦距为（）。A.1

B.4

C.2

D.

10.A.1B.2C.3D.4

二、填空题(10题)11.

12.

13.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

14.已知随机变量ξ的分布列为：ξ01234P1/81/41/81/61/3

则Eξ=______

15.

16.

17.

18.

19.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

20.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

三、简答题(10题)21.

22.

(本小题满分13分)

23.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

26.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

27.

(本题满分13分)

28.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

30.

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.

35.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

36.

37.

38.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

39.

40.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B判断三角形的形状，条件是用-个对数等式给出，先将对数式利用对数的运算法则整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由对数运算法则可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,两个对数底数相等则真数相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故为等腰三角形.

5.D6名中只有2名女生，抽取3名学生，同性的只能是男生，

6.C

7.B

8.D

9.B该小题主要考查的知识点为双曲线的焦距.【考试指导】

10.B

11.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

12.

13.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.{x|-1/2＜x＜1/2}

21.

22.

23.

24.

25.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+90