2022-2023学年辽宁省成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年辽宁省成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

3.

4.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

5.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

6.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

7.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2

D.

8.

9.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

10.

二、填空题(10题)11.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

12.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

13.

14.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

15.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

16.

17.

18.

19.

20.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

三、解答题(10题)21.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

22.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

23.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

24.

25.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

26.

27.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

28.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

29.

30.

参考答案

1.A

2.B【考点点拨】该小题考查的知识点为直线方程的两点式【考试指导】线段BC的中点坐标即(0，2)则过(1,1)，(0,2)，点的直线方程为

3.C

4.C

5.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

6.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

7.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

8.C

9.A

10.D

11.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

12.0.7

13.

14.15.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

16.

17.

18.

19.20.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+321.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以