2022-2023学年福建省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)

2022-2023学年福建省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，则M∩N=（）。

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1，2,3,4,5,6}

2.对于定义域是R的任意函数f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

3.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）A.A.

B.

C.

D.

4.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

5.某人打靶的命中率为0.8，现射击5次，那么恰有两次击中的概率为（）

6.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

7.

8.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

9.

10.A.A.π/2B.πC.2πD.4π二、填空题(10题)11.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

12.

13.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

14.

15.

16.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

17.

18.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

23.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

24.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

25.

(本小题满分12分)

26.

27.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

28.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

29.

(本题满分13分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离33.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积34.已知椭圆和圆，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线。

35.

36.

37.

38.

39.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

40.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)

参考答案

1.A该小题主要考查的知识点为交集.【考试指导】M∩N={2,4}.

2.C因为f(X)为奇函数，其图像关于原点对称.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

3.D

4.C

5.C

6.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

7.D

8.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

9.B

10.B

11.

12.

13.{x｜x<2或x>3)

14.

15.

16.

17.

18.0.7

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

28.

29.

30.

31.32.PC是∠APB的外角平分线

33.34.如下