电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊

第二章变压器的运行分析*以单相变压器为例来介绍变压器的运行分析及数学模型等，这些结果同样适用于三相变压器对称稳态运行分析基本思路:已知部分运行数据求其它数据主要内容:分析物理过程,列方程,化简方程,得到等效电路(数学模型)主要分析方法:主磁通漏磁通分析法本章内容体现了变压器的基本电磁关系，着重研究变压器稳态运行分析方法。电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第1页!§2-1变压器各电磁量正方向电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第2页!按电动机惯例，吸收电功率和1)按发电机惯例，发出电功率和4)、和；、和、符合右手螺旋关系2)、和符合右手螺旋关系电磁量规定正方向惯例总结电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第3页!§2-2变压器空载运行变压器空载运行时基本电磁关系（一）电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第4页!假设主磁通正弦变化为根据电磁感应定律一、主磁通感应电动势电动势有效值同理：得：电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第5页!二、漏磁通感应电动势用相量表示根据电磁感应定律电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第6页!三、空载运行电压方程式其中为一次绕组的电阻变比近似表示为：为一次绕组的漏电抗为一次绕组的漏阻抗电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第7页!结论：励磁电流的波形应该为尖顶波。电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第8页!2.励磁电流和主磁通的相位关系考虑主磁通磁滞效应时，可见，磁通在相位上落后于励磁电流一定的相位角度。称为铁耗角。电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第9页!五、励磁电流及其感应电动势的关系和变压器的参数主磁通感应了主电势，而主磁通是由励磁电流产生，根据前面的分析，可从画出的相量图中看到各物理量的相位关系。特别注意电压降（负电动势）和励磁电流两个电气量的相位关系。思考：从电路物理概念出发，如何表征图中电压降和其电流的相位关系？

电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第10页!如下图，可得到：

，物理意义：——等效铁耗电阻，又称激磁电阻——称激磁电抗其大小反映了一定励磁电流激励主磁通的能力。电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第11页!是一个常数，不随变压器运行状态的改变而改变是一个变数，因为铁心中的主磁通会出现磁饱和现象。也就是说激磁电抗随铁心中磁密的变化而变化；由于磁密的大小决定于励磁电流，励磁电流的大小又决定于电压。所以根本上激磁电抗的大小受所施加电压幅值的影响：通常电压越高激磁电抗会减小。电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第12页!六、变压器空载运行的基本方程、

相量图和等效电路

变压器空载运行的基本方程电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第13页!

－励磁电阻（等效铁耗电阻）；－励磁电抗－励磁阻抗变压器空载运行的等效电路主要参数:电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第14页!变压器空载运行时基本电磁关系（二）*、都是最大值，一般*、都是由励磁磁动势产生的。电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第15页!结论：③主磁通决定了感应电动势

的大小。①②变压器变比④感应电动势落后于主磁通。电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第16页!对一次漏电抗的总结：漏磁通感应的漏电动势可以用空载电流在一次绕组漏电抗产生的负压降

表示，在相位上落后于电角度。电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第17页!四、励磁电流的波形及和主磁通的关系由可知，当电源电压随时间按正弦规律变化，则电动势、磁通必定都按正弦规律变化。根据铁磁材料的磁饱和特性可知，主磁通和励磁电流成饱和曲线关系。即呈非线性关系。思考：主磁通是正弦波时，励磁电流应该是什么波形？1.励磁电流的波形电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第18页!思考：单相变压器220V/110V，如错把低压边接为220V空载运行，问的变化？电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第19页!3.等效正弦波励磁电流的概念由于励磁电流不是正弦波，不能用相量表示，工程上用等效正弦波概念来表征实际励磁电流，并用相量表示。等效条件：1）等效正弦波电流角频率等于实际励磁电流角频率；2）等效正弦波电流有效值为：3）等效正弦波电流相位上超前主磁通相量角。电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第20页!无漏磁超导铁心线圈电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第21页!由于：同理可得：思考：说说一次漏电抗和激磁电抗有何区别？电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第22页!思考：一开始分析变压器空载运行时假设主磁通是正弦变化，请通过到现在为止的学习证明变压器空载运行时其主磁通确实是正弦变化的。电机学第02章变压器的运行分析(1)2007-3-26王昊共25页，您现在浏览的是第23页!作相量图的主要过程:选参考向量---主磁通相量；

根据一次主电动势和励磁电流关系分解励磁电流有功分量和无功分量。画出感应主电动势、；画出空载励磁电流；根据一次侧电压方程画出。变压器空载运