医药数理统计 期末考试试题

--PAGE6-《医药数理统计》期末考试试题样卷学号 姓名 年级 专业 总分（12分）1025份，其中女生的报名表分别为3份，75份。今随机地取一个地区的报名表。求取出的一份为女生表的概率已知抽到的一份是男生表，求此表来自哪个地区的概率最大。解：设A={取出的一份表为女生表}，B={取出的一份表为男生表}，C={取出的这份表来自甲地区}，D={取出的这份表来自乙地区}，E={取出的这份表来自丙地区}；由题意知,P(

357 3

，P(B)

7820 7

，P(C)

10 1 ，101525 10 101525 10 101525 5P(D) 15 3，P(E) 25 1，P(B/C)7，P(B/D)8，101525 10 101525 2 10 15P(B/E)

20425 5P

17P(C/B)

P(B/C)P(B)

510710

1，5P 83P(D/B)

P(B/P(B)P

151071014

8，35P(E/B)

P(B/E)P(B)3

2 54.7 710所以，取出一份表为女生表的概率为10

，若取出的表是男生表，则来自丙地区的概率最大.（10分）已知（1）F(10);(2)2;(3)3X5.X

N(2,16)，知=2，=4F(x)x，所以 （1）F(10)10220.9772 4 （2）P(X2)F(2)2200.5; 4 452 32P(3X5)F(5)F(3)

4 4 （3） 0.751.250.77340.10570.6677;（12分X~N,

，现对其最高含量进行了9次独立测试，数据如下kg/L：322.2，320.3，325.8，334.0，328.2，323.7，328.5，330.3，329.6，试X95%的置信区间。解：由题意知，X~

,2

未知n9，计算得样本均值x326.96，样本标准差为s4.34，已知1-=0.95，=0.05，n9,自由度dfn19-1=8，查附表7得t0.025

(8)2.306，代入计算得xt/2

(8)

s 326.962.3064.34=326.963.34n3n所以，总体X的均数的95%的置信区间为323.62,330.30.（14分X~N(,2)6数据如下kg/L：522.2，520.3，525.8，534.0，528.2，523.7X的均数和方差的95%的置信区间。X~

,2

未知n6x525.7，样本标s4.911-=0.95，=0.05，n自由度dfn1，查附表7得t0.025

(5)2.57，代入计算得xt/2

(n1)

s 525.72.574.91=525.75.15n6所以，总体X的均数的95%的置信区间为520.55,530.85.n65

0.025

(5)0.831，10.025

2(5)

0.975

2(5)12.833，代入计算得ns2

5*4.9129.39,2 (5) 12.8330.97n120.025

s2(5)

5*4.9120.831

=145.05.所以，总体方差的95%的置信区间为9.39,145.05.（10分）8.999.490.57，问设备更新后药丸的平均重量是否有显著提高？（假设丸重服从正态分布，0.05）解：我们所关心的是设备更新前后药丸的平均重量是否有变化，而σt检验。假设H :8.9，H:8.9（可省略）0 0 1由题意知x9.49，s9, 自由度dfn1918S0n计算统计量tS0n

x

9.498.93.110.57 9由=0.05，查t分布临界值表（附表7，得临界值t(n1)t0.05(8)2.3060.57 92 2所以原假设的拒绝域为|t|2.306因为|t|3.112.306tP0.05，2所以拒绝原假设H ，认为更新设备前后药丸重量有显著变化。0（14分）值有无差别（显著性水平0.05）？两组工人血铅测定值(μmol/L)患者0.820.870.971.211.642.082.13健康人0.240.240.290.330.440.580.630.720.871.01解：两组工人的血铅值有无差异，就是要检验健康人和患者的血铅值均值是否相X~

,2 ，健康人的血铅值Y~

1 1,22 2

22 H22（可省略）0 1 2 1 1 2由样本数据计算得x1.39,y0.535，样本方差s1

0.56,s2

0.27 ，选取统计量s2/2 11

s2 F 1s22

/22

F n1,n11 2

，在原假设的条件下，F 1s22

F n1,n11 2

，代入计F

0.562=4.30，由=0.058F

(6,9)4.32,F

(6,9)0.180.272

0.025

0.975所以，原假设的拒绝域为 F4.32或者F0.18，而0.18F=4.304.32，即P0.05，所以接受原假设，认为方差齐性。假设假设H :0 1

，H:2 1

（可省略）2nns2ns2xy1nn21221 112n n1 2

tnn1

2代入计算得1.390.535770.5621077102117 10

=4.22由=0.05，查附表7得t (15)2.13，所以，原假设的拒绝域为t2.13，0.025而t=4.222.13，即P0.05，所以拒绝原假设，接受备择假设，即认为两组工人的血铅值有显著差异。x(mg/ml)y2.071283.11944.142735.17x(mg/ml)y2.071283.11944.142735.173726.2454试计算1）x与y的相关系数，并作显著性检验。2）建立晶纤维的数目y关于浓度x的回归方程解：编制相关系数的计算值表如下序号甘草浓度x(mg/ml) x2晶纤维y2xy12.07 4.284912816384264.9623.1 9.6119437636601.434.14 17.1396273745291130.2245.17 26.72893721383841923.2456.2 38.444542061162814.8合计20.68 96.203414214730496734.625 x5 y5 i i

20.681421l xy

i1

xyi i

i1 i1n

6734.625

857.3645 2 x

2l

x2ii1

96.2034 20.68 10.67092xx i1

n 55 2 y

2l 5 y2

i1

i 4730791421 69230.8yy i1

n 5l ll lxx yy10.6709269230.810.6709269230.8

xy

0.997504H00，即甘草浓度与晶纤维之间不存在线性相关关系H10，即甘草浓度与晶纤维之间存在线性相关关系由=0.05，查R分布临界值表，得临界值

(3)0.87830.05所以原假设的拒绝域为|r|0.8783因为|r0.9975040.8783P0.05，所以拒绝原假设H0，认为甘草浓度与晶纤维之间存在线性相关关系。由数据表格计算得blxx

857.36410.67092

80.34584，aybx

142180.3458420.685

48.1104所以晶纤维关于浓度的回归方程为y80.34584x48.1104.列号试验号1234567果因素（14分）为提高某产品质量，考察了A、B列号试验号1234567果因素ABA×BCDE11111111592111222256312211226741222211625212121260621221216172211221638221211262I1i244236240249249245I2i246254250241241245I1