铁路选线设计之牵引计算

§2列车牵引计算

牵引计算是以力学为基础，研究作用在列车上与列车运行方向平行的外力，以及这些力与列车运动的关系，进而研究与列车运动有关的一系列实际问题的计算方法，如列车运行速度、运行时间、牵引质量、机车能耗、列车制动等问题的计算与解算。《列车牵引计算》的主要用途（1）铁路运输方面，每年修改列车运行图。（2）机车运用方面，确定机车的最佳操纵方案，使之节能。（3）铁路选线设计方面，可确定铁路的通过能力

和运输能力，综合布置车站和机务段。是方案比选

的主要依据。（4）通信信号方面，可合理布置行车信号机。（5）运输经济方面，比较选择合理的列车运行方案。2.1作用列车上的力作用在列车的力包括：投影变换视口变换机车牵引力F运行阻力W列车制动力B2.1.1机车牵引力（1）定义：由钢轨作用于动轮轮周上的切向外力之和，是与列车运动方向相同、并可由司机根据需要调节的外力。（2）形成：

机车动力装置产生机械能传动装置将其转化为旋转力矩传递给动轮动轮与钢轨间相互作用产生牵引力

机车牵引力我国《牵引计算规程》规定：牵引计算中的机车牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。

车钩牵引力（挽钩牵引力）：指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车全部运行阻力。车钩牵引力=轮周牵引力-机车全部运行阻力机车牵引力（3）粘着牵引力的限制

轮周牵引力是动轮压在钢轨上产生的粘着力。轮周牵引力的最大值为动轮荷载的重力乘以轮轨间的黏着系数，即为粘着牵引力。机车的轮周牵引力不能大于该值。称为粘着牵引力限制。——机车粘着质量（t）——计算粘着系数——重力加速度（m/s2）式中：机车的计算粘着系数计算公式

国产各型电力机车

国产各型电传动内燃机车

高速铁路动车组（日本干轨）机车牵引力参数

机型

Vjmin

（km/h）

Fjmax

（kN）

P、P

（t）

Vg（km/h）

LJ（m）

韶山3

韶山1

43.0

301.2

487.3

138

95

20.4

48.0

317.8

470

138

100

21.7

韶山4

51.5

431.6

649.8

292100

32.8

韶山7

48.0

353.3

487.3

138

100

22.0

韶山8

99.7

127.0

230.0

88

177

17.5

参数机型

Vjmin（km/h）

Fjmax（kN）Fq（kN）P、Pu（t）Vg（km/h）电力机车牵引性能参数表粘着牵引力部分计算结果机型行车速度（km/h)粘着牵引力(N)韶山195343447韶山3100342608韶山4100456811韶山7100342608韶山8177213802机车牵引力（4）机车牵引性能曲线1）定义:是表示机车轮周牵引力与运行速度的关系曲线。2）说明:机车牵引性能曲线因牵引种类而异，牵引种类相同，多种机车类型的牵引性能曲线大同小异。机车牵引引性能曲曲线1)粘着牵引引力曲线线：CD段2)电动机牵牵引力曲曲线：1、2、3…，由牵引引电机的的功率决决定，干干线机车车通过改改变端电电压和磁磁通量来来调节速速度。有有几个调调压级，，则相应应就有几几条牵引引力曲线线。3）电动机允允许电流流限制的的牵引力力曲线AB段，持续电电流限制制线。表表示在这这一电流流下，电电机长时时间运转转不致使使电机发发热温度度超过允允许值。。4）A点对应最低计算算速度和和最大计计算牵引引力。牵引性能能曲线---内燃机车车2.1.2列车运行行阻力1.概述列车运行行时，作作用在列列车上阻阻止列车车运行并并且不能能够由司司机控制制的外力力，称为为列车运运行阻力力，简称称列车阻阻力，以以表表示示。列车由机机车和车车辆组成成，因此此，列车车阻力由由机车阻阻力和和车车辆阻力力构构成成。列车运行行阻力W试验表明，作作用在机机车、车车辆上的的阻力与其质量量成正比比，因此在在牵引计计算中采采用单位阻力力来计算总总阻力。单位阻力力(w)就是单位位机车或或车辆所所受的阻阻力，单单位为N/t,乘以机车车或车辆辆质量（（t），即得得机车或或车辆所所受总阻阻力（N）。列车阻力力类型（1）基本阻阻力w0：空旷地段段沿平直直轨道运运行的阻阻力,在列车运运行过程程中始终终存在，，与列车车运行方方向相反反。(2）附加阻力力：列车运行行时受到到的额外外阻力，，有坡道阻力力wi，曲线阻阻力wr，隧道阻阻力ws。(3）起动阻力力wq：列车起动动时的阻阻力。。列车运行行阻力（1）基本阻力力1）构成基本本阻力的的因素轴颈与轴承间的摩擦阻力车轮与钢轨间的滚动摩擦阻力车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力冲击和震动阻力空气阻力基本阻力力值通过过试验获获取，并并用单位位基本阻阻力w0表示。。试验公式式：w0=a+bV+cV2基本阻力力的实验验条件：：速度不不小于10km/h，温度不不低于-10°°C，风速不不大于5m/s。（2）机车单单位基本本阻力由机车的的运行工工况确定定①惰力力运行（牵引力力=0)：基本阻阻力包括括机车传传动机构构的机械械阻力。。②牵引引运行（牵引力力>0)：计算牵牵引力已已扣除传传动机构构的机械械阻力。。③制动动运行（牵引力力<0)①电力机机车韶山1、韶山3、韶山4韶山7韶山8②内燃机机车东风4、4B、4C东风8东风11（3）车辆的的单位基基本阻力力货车重车车：滚动轴承承：滑动轴承承：货车空车车：车辆的单单位基本本阻力——客车客车在运运用中载载重量变变化不大大，所以以不需要要区分空空车和重重车，中中国铁路路干线的的客车已已全部是是滚动轴轴承。客客车单位位基本阻阻力计算算公式如如下：V≤120km/h时，21型、22型：V≤140km/h时，25B型、25G型：车辆的单单位基本本阻力——动车CRH系列动车车组的单单位基本本阻力计计算公式式：CRH1：CRH2：CRH3：CRH5：（4）列车基基本阻力力与平均单位基本本阻力列车基本本阻力由机车基基本阻力力与与车车辆基本本阻力之之和。。列车平均均单位基基本阻力力是机车基基本阻力力与与列车车质量（（））之比值值，即单单位列车车质量的的列车基基本阻力力。动车组：3.附加阻力力附加阻力力取决于于线路情情况（坡道、曲曲线、隧隧道）和气候候条件（（大风、严严寒等）。气候条件件引起的的附加阻阻力目前前尚无可可靠计算算方法，，因此，，目前主主要计算算坡道附加加阻力、、曲线附附加阻力力、隧道道空气附附加阻力力。（1）坡道附附加阻力力定义：列车在在坡道上上运行时时，其重重力在平平行于轨轨道方向向产生的的分力；；坡道附加加阻力的的方向：平行于坡坡道，指指向下坡坡方向。。坡道附加加阻力的的计算：故总的坡坡道阻力力为：单位坡道道阻力为为：--坡度值(‰);上坡为正正,下坡为负负。坡道附加加阻力【结论】1、机车车车辆每一一吨质量量，上坡坡时所受受的坡度度阻力，，近似等等于用千千分率表表示的这这一坡道道坡度的的十倍（（i×g）。2、列车上上坡时，，坡道阻阻力为““+”，列车下下坡时，，坡道阻阻力为““-”。3、坡度越越大，上上坡阻力力越大，，同一台台机车(在列车运运行速度度相同条条件下)所能牵引引的列车车重量则则减小。。列车运行行阻力（2）曲线附附加阻力力定义：当列车车通过曲曲线时，，由于离离心力的的作用，，使外侧侧车轮轮轮缘紧压压外轨内内侧，摩擦增加加;同时由于于曲线外外轨比内内轨长，，内侧车车轮和外外侧车轮轮滚动的的长度不不同，因因而两侧侧车轮在在轨面上上滚动时时会产生相对对滑动，给运行行中的列列车造成成一种附附加阻力力，称为为曲线附附加阻力力。曲线附加加阻力计计算式(单位曲线线附加阻阻力)计算式(单位曲线线附加阻阻力)假定圆曲曲线长Ly，曲线转转角为α，则货物列车车客运专线线货物列车车客运专线线列车运行行阻力（2）曲线附附加阻力力列车平均均单位曲曲线附加加阻力：设列车长长度为LL(m)，且列车车质量按按长度均均匀分布布列车，，则有：：a.LL≤Ly:列车全长长在曲线线内，列列车受到到总的曲曲线附加加阻力为为：列车平均单位曲线附加阻力为或b.LL>Ly:列车仅有Ly长一部分受受到曲线附附加阻力作作用，所以以：列车平均单单位曲线附附加阻力为为或或c.列车位于n个曲线上:列车全长范范围内的曲曲线转角总总和∑α为，则列车车平均单位位曲线附加加阻力为：：列车运行阻阻力（3）隧道空气气附加阻力力定义：列车在隧道道内运行时时，增加的的空气阻力力。产生原因：空气受隧道道约束，不不能扩散，，与列车及及隧道表面面产生磨擦擦。影响因素：行车速度，，列车长度度，隧道长长度，隧道道净空面积积等。计算：因素多且复复杂，一般般采用试验验公式。单单位隧道空空气附加阻阻力以表表示示。列车运行阻阻力隧道空气附附加阻力试试验公式：：采用实验研研究的经验验公式计算算:根据我国1966年凉风垭隧隧洞试验公公式简化得得：隧道内有限限制坡道时时：隧道内无限限制坡道时时：列车运行阻阻力（4）附加阻力力换算坡度度及加算坡坡度1)换算坡度（（当量坡度度）根据单位坡坡道附加阻阻力计算公公式，，相应应曲线附加加阻力和隧隧道附加阻阻力可表示示为坡度与与重力加速速度的乘积积，即：曲线阻力换换算坡度：隧道阻力换换算坡度：（‰）（‰）2)加算坡度是指线路纵纵断面上坡坡段的坡度度i（上坡）与与该坡道上上的曲线、、隧道等附附加阻力换换算坡度之之和。必须保证加加算坡度不不超过限坡坡。（‰）对应的单位位加算阻力力为:（N/kN）对应的列车车平均单位位阻力为:（N/kN）列车平均单单位阻力例例题例题：韶山3型电力机车车，机车质质量P=138t，牵引质量量为2620t，列车长度度为500m，车辆均为为滚动轴承承货车；列列车在9‰的上坡道上上运行，运运行速度为为70km/h；求列车处处于下列平平曲线地段段的列车平平均单位阻阻力：1）曲线资料料：R=1000m，α=30°°；Ly=523.6m2）曲线资料料：R=600m，α=26°°；Ly=272.27m列车平均单单位阻力例例题解：求解列列车平均单单位基本阻阻力，，其公公式为：1）机车单位位基本阻力力w0’：（韶山3型）w0’=(2.25+0.019V+0.00032V2)g=(2.25+0.019××70+0.00032××702)×9.81=50.50(N/t)2）车辆单位位基本阻力力w0”：（滚动轴承））w0”=(0.92+0.0048V+0.000125V2)g=(0.92+0.0048×70+0.000125×702)×9.81=18.33(N/t)3）车辆平均均单位基本本阻力w0：w0=W0/（P+G）=（Pw0’+Gw0”）/（P+G）=(138×50.5+2620×18.33)/(138+2620)=19.94(N/t)1、计算列车车平均单位位基本阻力力列车平均单单位阻力例例题2、计算加算算阻力由于线路上上有坡道和和曲线，所所以应计算算相应的坡坡道附加阻阻力和曲线线附加阻力力1）单位坡道道阻力为：：wi=i×g=9××9.81=88.29（N/t)2）单位曲线线阻力为：：（1）曲线1）：由于曲曲线长度LY=523.6m>列车长度LL=500m，则：wr1=(600/R)××g=(600/1000)×9.81=5.89(N/t)（2）曲线2）：由于曲曲线长度LY=272.27m<列车长度LL=500m，则：wr2=10.5α×g/LL=10.5×26×9.81/500=5.36(N/t)3.列车平均单单位阻力曲线1):w=w0+wi+wr1=19.94+88.29+5.89=114.12（N/t)曲线2):w=w0+wi+wr2=19.94+88.29+5.36=113.59（N/t)列车运行阻阻力4.起动阻力产生原因：：（1）轴承与轴颈颈的摩擦阻阻力增大（2）滚动阻力增增大（钢轨上产生生的凹形变变形比运行行时大）（3）静态惯性性力起动阻力计计算公式机车单位起起动阻力:内燃和电力力机车：wq’=5(N/kN)货车单位起起动阻力:滚动轴承货货车：wq”=3.5(N/kN)滑动轴承货货车：wq”=（3+0.4iq)(N/kN)式中：iq—起动地段的的加算坡度度(‰)对于滑动轴轴承，当wq”的计算结果果小于5(N/kN)时，按5N/kN)计算。2.1.3列车制动力力1.概述：（1）定义：列车制动力力由司机操纵纵制动装置置产生的，，与列车运运行方向相相反的力。。制动力的的大小可由由司机控制制。（2）制动方式式：按动能的转转移方式分分：摩擦制动、、动力制动动、电磁制制动按制动力的的操纵控制制方式分：：空气制动、、电制动（（广泛应用用）、电空空制动（我我国动车组组通常采用用）列车制动力力②机车制动力力的特性Ⅰ当机车运行行速度较高高时，制动动力随速度度增大而降降低。Ⅱ当运行速度度低于最小小发电速度度或产生反反扭矩速度度时，动力力制动不起起作用。Ⅲ当速度趋向向于零时，，制动力消消失。（2）列车单位位制动力的的计算制动力不得得大于轮轨轨间的粘着着力单位列车制制动力为―列车换算制制动率（kN/t），列车换换算闸瓦压压力与列车车质量的比比值―换算摩擦系系数列车制动力力2.空气制动力力计算（1）空气制动动原理空气压缩机机产产生生压缩空气气闸闸瓦瓦压紧车轮轮轮箍产生制动力力在牵引计算算中，取值为：货货物列车=0.28；普通旅客客列车=0.58；快速旅客客列车=0.32。紧急制动时时,取全值;解算列车进进站时取全全值的0.5;计算固定信信号机距离离时,取全值的0.8。列车制动力力3.电力制动力力计算（1）电力制动动原理惯性力带带动电动机机发电产产生反转转力矩阻阻止车车车轮转动动电动机发出出的电消耗耗在机车特特设的电阻阻中(2）特性曲线线最大励磁电电流限制线线a最小制动电电流限制线线b传动齿轮图2-6韶山3型电力机车车电阻制动动特性曲线线电力制动力力特性（1）在高速时制制动力随着着速度的降降低而增大大（2）在低速时制制动力随着着速度的降降低而减小小（3）在长大下坡坡道时，采采用电力制制动可使列列车以较大大速度安全全行驶，提提高线路通通过能力。。（4）动力制动只只在机车和和动车上有有，只能作作为辅助制制动，不能能够代替空空气制动。。（5）在低速和停停车时，还还必须依靠靠空气制动动来控制。。列车制动力力（3）电力制动动力需要值值的确定列车按限坡坡恒速下坡坡，根据合合力为零的的条件，求求出所需要要的电制动动力Bd(x)。制动力求出Bd(x)后，再按机机型查曲线线图，看是是否还需要要辅以空气气制动，使使列车不超超限速运行行。2.2列车运动方方程式在分析了机车牵引力力、列车运行阻阻力、列车制动力力的形成，及其与速度度的关系后。现进一一步分析这这三种力共共同作用于于列车时，，合力与列列车加（减减）速的数数学关系式式，即列车运动方方程式，及其在解解算牵引质量、、列车运行行速度、运运行时分、、列车制动动等问题中的的应用。2.2.1列车运动状态态分析列车运行状态态（加速、减速、、等速）决定于作用用于列车上的的合力，合力力大小与机车车工况及线路路平、纵断面面条件有关。。机车有三种种工况：1.牵引运行：作用于列车车上的力为牵牵引力F和运行阻力Ｗ，合力C=F-W2.惰力运行：作用于列车车上的力仅有有运行阻力W，合力C=-W3.制动运行：作用于列车车上的力为运运行阻力W和制动力B，合力C=-（W+B）显见：因F、W、B均随速度而变变，故合力C也随速度变化化。当C>0时，列车加速速运行；当C<0时，列车减速速运行；当C=0时，列车等速速运行。2.2.2列车运动方程程式1.一般形式列车的动能由由两部分组成成，一是平移移运动具有的的动能，二是是回转运动具具有的动能。。M——列车全部质量量；V——列车运行速度度；J——回转部分的转转动惯量；γ——回转质量系数数，一般取0.06，，动力集中式动动车组0.06-0.08,，，动力分散式动车组0.08-0.11;ωh——回转部分的角角速度，Rh为回转部分的的回转半径；；如视列车为刚刚性系统，动动能增量dEd=M(1+γ)Vdv合力做功=CVdt列车运动方程程式根据动能定律律，刚性系统统动能的增量量等于所有作作用于该系统统上的力在这这段时间中所所作的功。而而这段时间内内作用于列车车的合力C所作的功为C·V·dt，故M(1+γ)VdV=C·V·dt即为列车运动动方程式的一一般形式。式式中c——单位合力（N/kN）。式中：g≈9.81m/S2=127000km/h2;c为单位全力(N/kN)令列车运动方程程式若取γ=0.06，则ζ近似等于120，则运动方程式式：t及s的求解方法（1）直接积分分法：一般将C表示成为速度度的函数C=A+BV+CV2+DV3，再进行积分分。（2）近似积分法法：将积分式所所表示的面积积分成有限个个曲边梯形，，在每个梯形形中，合力C可视为常数。。这是目前广泛泛采用的方法法。（3）图解法：利用近似积分分法原理，将将近似积分算算式变为图解解法进行。对该式积分，，即得计算列列车运行时分分和运行距离离的公式。运行时分运行距离列车运动方程程式2.近似积分法解解算列车运动动方程式将运行时分和距距离公式中的积分分上、下限间间划分为若干干更小的速度度间隔△V，假定每一个个有限小的速速度间隔内的的单位合力ｃ为常数（取△△V范围内平均速速度时的单位位合力）。设设△V间隔内的初、、末速为V1、V2，则得近似积积分法解算列列车运行时分分和运行距离离的公式。（2）运行距离（1）运行时分说明：△V取得愈小，计计算结果愈精精确。手工计计算时，△V一般取10km/h；计算机计算算时，可根据据精度要求取取值。列车运动方程程式（3）的的计算在各种工况时时，可写出如如下形式。①牵引运行②惰力运行③制动运行式中b——单位列车制动动力，根据按按公公式计计算。——单位列车制动动力取值系数数，紧急制动动取1.0。进站制动取取0.5。2.3牵引质量及其其限制条件定义：牵引质质量也称牵引吨数数、列车重量量。牵引质量的确确定：（1）在新线设计计以及运营线线上，一般情情况下均是按按列车在限制制坡道上，以以机车的计算算速度作等速速运行为条件件来确定牵引引质量；（2）快速线上，，按列车在平平直道上的最最高速度运行行，并保有一一定的加速度度余量为条件件来确定牵引引质量。2.3.1牵引质量计算算1.列车在限制坡坡度上以计算算速度作等速速运行根据列车运动动方程式，列列车作等速运运行时合力为为零。即F=W。设机车计算算速度为Vj，对应的计算算牵引力为Fj，则列车在限限制坡道ix上的总阻力为为：在多机牵引或或补机推送时。牵引质量计算算式中：G、GJL

——单机或加力牵引质量（t）、取10t整倍数，舍去不足10t余数；P、∑P——机车计算质量或其和（t）；FJ——机车计算牵引力（N），常用机车查表2—1与表2—2；

——机车牵引力使用系数，取0.9；、

——限制坡度、加力牵引坡度（‰）；、

——计算速度下的机车、车辆单位基本阻力（N/t）；∑λ——多机牵引或补机推送时，重联机车或推送补机计算牵引力利用系数之和，见下表。重联机车和推推送补机牵引引力利用系数数λ表铁路运输中的的重联随着铁路运输输的不断发展展,在铁路干线电电力牵引运行行中,一台机车牵引引有时往往满满足不了运输输的要求,就需要多机牵牵引.采用多机牵引引可以使线路路的通过能力力大大增加,提高铁路运输输的经济指标标。在干线上使用多多机牵引时,可以由几名司司机各操纵一一台机车相互互配合,也可以仅由一一名司机在一一台机车上操纵。而将各台机车通通过机车两端端的多芯电缆缆插头使其电电气线路连接接起来,实现由一名司司机操纵多台台机车。我们称后一种运行行方式为机车车的重联运行。司机操纵的那台机机车称为本务机车,非操纵机车称称为重联机车。DJ1型电力机车双双机重联运行行动能闯坡当一个区段内内有个别陡而而短的坡段限制了全全区段的的牵引吨吨数时，，可采用用使列车车在陡坡坡前的车车站不停停车，以以提高陡陡坡前的的列车动动能，使使牵引吨吨数较大大的列车车，能利利用动能能闯过陡陡坡，从从而提高高全区段段的牵引引吨数。。采用动能能闯坡时时，应使使列车到到达坡顶的速度度不低于于机车计计算速度度，并据据此确定定动能闯闯坡的牵牵引吨数数。牵引吨吨数可用用图解法法确定。。其方法法是先假假定2～3个牵引吨吨数，根根据线路路平纵面面，分别别绘出速速度距离离曲线，，得到2～3个相应的的坡顶速速度，据据此可绘绘出牵引引吨数与与坡顶的的关系曲曲线，如如图所示示。在该该曲线上上，可找找到与机机车计算算速度对对应的牵牵引吨数数。补机推送送若区段内内个别位位于车站站附近的的陡坡限限制牵引引吨数，，且利用用动能不不能闯上上坡顶时时，可采采用补机机推送办办法，以以提高牵牵引吨数数和行车车速度。。补机挂挂在列车车尾部，，可推送送到下一一车站，，然后附附挂在对对向列车车上折回回补机站站；亦可可将列车车推送到到陡坡坡坡顶，在在站间摘摘钩折返返。补机推送送可在单单线区段段和非自自动闭塞塞的双线线区段采采用，其其通过能能力应根根据行车车组织和和补机运运行方式式进行计计算。计计算时应应考虑补补机在站站间往返返运行时时间对运运行图周周期的影影响。组合列车车两列货车车合并运运行，在在运行图图上仅占占用一条条列车运运行线，，而牵引引吨数加加倍，故故可达到到提高输输送能力力的目的的。组合列车车实图牵引质量量计算例例题韶山3型电力机机车牵引引，滚动动轴承货货物列车车，线路路限制坡坡度为ix=9‰，求列车车的单机机牵引质质量。查表2-1得，Vj=48km/h，Fj=317800N，P=138tw0’=(2.25+0.019V+0.00032V2)=(2.25+0.019××48+0.00032××482)=3.899(N/kN)w0”=(0.92+0.0048V+0.000125V2)=(0.92+0.0048×48+0.000125×482)=1.4384(N/kN)0.9××317800-138×(3.899+9)××9.81G=——————————————————————=2622.61(t)(11.438+9)××9.81取G为10t整倍数，，舍去不不足10t部分，得得G=2620t。牵引质量量计算2.在平直道道上以最最高速度度运行并并保有一一定的加加速度余余量为条条件设列车最高速度为VG（km/h）、此时机车牵引力为FG（N）、机车单位基本阻力为（N/t）、车辆单位基本阻力为（N/t）、保有的加速度余量为a、牵引质量为GG（t），则扣除加速度余量后的机车牵引力F为：列车运行行阻力W为：列车等速速运行时时合力C=F-W应为零，，即F=W，当γ=0.06时得《牵规》规定：旅旅客列车车最高速速度为120、140、160km/h时，加速速度余量量a分别为0.01、0.015和0.02m/s2；货物列列车a=0.005m/s2。2.3.2牵引质量量检算计算的牵牵引质量量应检算算是否受受下列条条件限制制：1.起动条件件的限制制；2.车站到发发线有效效长的限限制；3.车钩强度度限制。。如果受到到上述某某一条件件限制，，应采取取降低牵牵引质量量或其它它技术措措施。牵引质量量检算——起动检算算列车起动动时，起起动阻力力很大，，因此应应检算所所求牵引引质量能能否在车车站上起起动。受受起动条条件限制制的牵引引质量Gq,可按机车计算算起动牵牵引力Fq等于列车车起动时时总的阻阻力Wq的条件求求出。:机车牵引力使用系数,取0.9:机车单位起动阻力(N/kN)，电力、内燃为5N/kN。:货车单位起动阻力(N/kN)，按式2-45或2-46计算。:起动地段的加算坡段值（‰）。起动检算算例题韶山3型电力机机车牵引引，滚动动轴承货货物列车车，牵线线质量G=2620(t)，起动地地段的加加算坡段段值iq=1.83‰，试检算算列车在在该站能能否起动动。解：查表2-1得，Fq=470000（N）），根据公式式2-45得，由式2-69得，Gq>G,所以列车车在该站站能起动动。牵引质量量检算—车站到发线有有效长度度检算已知车站站到发线线有效长长度Lyx，可按下式式检算到到发线有有效长度度允许的的牵引质质量Gyx。Lyx：到发线有有效长度度La：安全距离离，一般般取30m，重载线线路可酌酌情增大大LJ：机车长度度，查表表2-1或表2-2NJ：列车中机机车台数数q：列车每延延米质量量(t/m)，取5.677t/m到发线有有效长度度检算检检算例题题韶山3型电力机机车单机机牵引，，滚动轴轴承货物物列车，，牵线质质量G=2620(t)，已知车车站到发发线有效效长为650米，检算算牵引质质量是否否受到到到发线有有效长的的限制。。解：所以牵引引质量是是不受到到到发线线有效长长的限制制。牵引质量量检算——车钩强度度在加力牵牵引的坡坡道上，，如果机机车用重重联方式式牵引，，第一位位车辆的的车钩所所受接力力可能超超过车钩钩允许强强度。车车钩强度度限制的的牵引质质量按下下式计算算。:车钩允许拉力(N):加力坡度(‰):按在加力坡上列车均衡速度计算的车辆基本阻力(N/kN)如果Gc<G，则应采采用补机机推送方方式。2.3.3牵引辆数数、净载及列车车长度计计算列车质量量计算后后，即可可计算牵引辆数数、牵引引净载和和列车长长度。分为一般计算算方法和新线设计计中的简简化计算算。1、货物列车车牵引辆辆数包括守车车在内的的牵引辆辆数n可按下式式计算：：qs:守车质量量(t)四轴守车车为16t，两轴守守车为9tqp:每辆货物物平均总总重量(t)，，取78.998t货物列车车牵引净净载与长长度2.货物列车车牵引净净载GJ按下式计计算：3.货物列车车长度LL按下式计计算：qJ:为每辆货货车平均均净载(t)，，取56.885tLJ:机车长度度，查表2-1或2-2Lp:每辆货车车平均长长度（m），取13.914mLs:守车长度度，四轴轴守车为为8.8m，二轴守守车为7.7m二、新线设设计中的的简化计计算（1）货物列车车牵引辆辆数（2）货物列车车牵引净净载GJ3）货物列车车长度LLKJ:货车净载系数，取0.72q:列车延米米质量,取5.677（t/m)2.3.4牵引定数数的确定定（1）定义：列车牵引引定数是列车运运行图规规定的某某一区段段固定机车车类型及及列车种种类的列列车牵引引重量。应根根据机车车牵引力力、区段段内线路路状况及及其设备备条件确确定列车车牵引定定数。（2）列车牵引引定数确确定原则则（1）相临区段段或邻近近线路的的牵引定定数应尽尽量统一一，否则应考考虑区段段站或编编组站改改编列车车的能力力，若它它们不能能胜任每每次改编编的任务务，则应应取最小小的牵引引定数。。（2）同时考虑虑上下行行列车对对数的平平衡和空空、重车车流向的的合理安安排。还要考考虑整体体区段或或线路的的运输任任务和通通过能力力。（3）除了一系系列计算算和检验验外，还还需要进行列车车运动仿仿真，以检查查线纵断断面设计计与列车车运行的的动态合合理性。。2.4运行速度度与运行行时分列车在站站间的运行速度度和运行时分分是铁路的的重要运运营指标标之一，，也是估估算运营营支出的的一项重重要指标标。解算列车运运行速度及及运行时分分，实际上上就是结合线路情情况解算列列车运动方方程式。单位合力力c＝f(v)是解算列车车运动方程程式的基础础。故先介介绍合力曲曲线图的绘绘制及其特特性，再介介绍求算运运行速度及及运行时分分的方法。。2.4.1单位合力曲曲线图（1）定义：合力曲线图图是表示机车车在各种工工况下作用用在列车上上的单位合合力与速度度关系的坐坐标图。（2）绘制方法因坡道、曲曲线、隧道道等阻力是是因地而异异的，绘制制单位合力力曲线时，，可先按列列车在空旷旷地段平直直道上运行行考虑，待待具体应用用时，再根根据列车运运行地段的的线路具体体情况，计计入加算坡坡道值。（3）计算单位合合力所需条条件通常先列表表计算出列列车在三种种工况下各各种速度时时的单位合合力，再绘绘成单位合合力曲线图图，以便使使用。计算单位合合力时，必必须给出机车类型、、机车数量量及牵引方方式、牵引引数量及牵牵引方式、、牵引质量量、列车单单位闸瓦压压力等条件。1.单位合力的的计算表2—7为一具体算算例，计算算内容及顺顺序均列于于表中，现现将计算要要点说明如如下：（1）速度V：由零开始始，列至平平坡限制速速度，每隔隔10km/h取值，但还还应将机车车牵引性能能曲线及动动力制动曲曲线上各转转折点的对对应速度列列入。V=0时的F、w0’、w0”按V=10km/h计算。（2）机车牵引引力F：与各栏速速度V相应的F值可先从机机车牵引性性能曲线图图或表上查查出，采用用外包线时，应乘以以牵引力使使用系数λy（0.9）。内燃牵牵引时应先先按（2—7）式计算，，再乘以λy。（3）空气制动动时的单位位制动力b：单独使用用空气制动动时，按常常用制动取取0.5b；与电阻制制动配合使使用时，取取0.2b。（4）电阻制动动力Bd：根据机车车电阻制动动特性曲线线图或表取取值。外包线主要是指不不经过站场（（尤其是货货运编组站站）的列车车行走的路路线，由于于编组场内内有驼峰等等调车设施施，不允许许正线从中中穿过，所所以这种路路线一般采采用绕过站站场的走向向，相当于于将编组场场“包在里里面”，故故叫做外包包线，一般般来说，外外包线一般般为干线铁铁路的正线。有的时候，外外包线也包包含不能过驼峰峰的特殊列列车走的联联络线或调调车机车走走的机走线。例如京广线经过过郑州北编编组站的时时候，是绕绕开编组场场从外围经经过的，这这一段线路路就可以视视为外包线。2.下坡限制速速度计算（1）单位合力曲曲线图上还还绘有列车车下坡道上上的限速线线；供解算算下坡道上上列车运行行速度及运运行时分时时应用。下坡限速速是列车制制动问题的的重要内容容之一，简简要介绍如如下。（2）司机施行制制动，从移移动闸柄到到列车完全全停车为止止，列车所所走行的一一段距离为为制动距离离Sb。（3）紧急制动时时，对于时速速120km及以下列车车，我国目目前规定允允许的最大大制动距离离为800m。计算下坡坡限速即求求制动距离离为800m时的制动初初速。线路路条件一定定时，制动动能力愈高高，允许的的限速愈高高。列车的制动动距离列车的制动距离为空走制动距距离Sk和有效制动距距离Sc之和。即（1）空走距离离Sk的计算空走距离Sk指司机移动动闸柄时起起，到闸瓦瓦发生作用用时为止，，列车所走走行的距离离。Vch:紧急制动初初速（km/h）；tk:紧急制动空空走时间（（s），见《牵规》4.2紧急制动空空走时间（1）旅客列车车紧急制动:tk=3.5-0.08ij;常用制动:tk=(4.1+0.002r*n)(1-0.03ij);（2）货物列车车紧急制动:tk=(1.6+0.065*n)(1-0.028ij)常用制动:tk=(3.6+0.00176r*n)(1-0.032ij)n:牵引辆数r:列车制动减减压kPaij:制动地段加加算坡度千千分数，上上坡道取ij=0（2）有效制动动距离Sc的计算有效制动距距离Sc指闸瓦发生生作用到列列车完全停停车时所走走行距离。。式中V1、V2——制动初、末末速（km/h）；c——单位合力，，常用制动系系数2.4.2单位合力曲曲线特性1.有加算坡道道时的应用用单位合力曲曲线图是按按列车在平平、直道上上运行情况况计算的，，即ij＝0。如果有加加算坡道时时，单位合合力应扣除除加算坡道道的阻力，，即c=f（V）-gij，故只需将将图2—11中合力曲线线图的纵轴轴移动一个个gij值即可。ij为正值时，，纵轴向左左移动；ij为负值时，，纵轴向右右移动。这这时原来各各c=f（V）曲线对新新的坐标轴轴关系，就就是列车在在ij坡道上运行行时的单位位合力曲线线。2.均衡速度的的确定在合力曲线线上，速度度轴与各工工况。c=f（V）曲线相交交处单位合合力c=0，这时列车车就以该点点所对应的的速度作等等速运行，，该速度称称为均衡速速度Vjh；线路情况况不同（即即加算坡道道ij不同），则则均衡速度度不同。机机车操纵有有不同工况况，也有相相应的均衡衡速度。例例如：在图图2—11中，列车在在i=4‰的上坡道上上运行（此此时