2020高考全国卷-理科数学

设集合点二何X-4W0}设集合点二何X-4W0}且4仃8={曰・2Wl”则•2D.4它的形状可视为一个正四棱锥.以i2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题，本题共12小题.每小題5分.共60分。在每小题给出的四个选项中.只有E项是符合题目要求的A.7埃及胡決金字塔足占代世界建筑詣迹Z-棱链的高为边长的正方形面枳哪J■•该四棱粧一个侧血二角形的面积，则其侧浙三角形底边上的爲•与底面正方形的边K的比值为,75-14.已知/为拋物线Gb=2砂(p>0)上一点，点片到£的熾点的距离为12.到丿轴的距离为9,则去=D.9理科数学试題第1页(共5页)理科数学试題第理科数学试題第4页（共5页）理科数学试题第理科数学试题第页（共5页）理科数宁试題笫理科数宁试題笫2页(共5页)5・某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度工(小位：°C)的关系.在20个不同的温应条件卞进行种子发芽实烙由实验数据(兀』)(21,2,…,20)得到下面的敬点图二由此散点制在i(rc至40~cZ阿卜•而四个冋归方科淡型中报适宜作为发芽率y和温度*的冋归方程类熨的是A.尸=。+以Bk尸=4+坎'C・f=o+屁'D・y=a+6lnx6.函数/(x)=x4-2『的圉像在点(L/C))处的切线方稈为A・y=-2x-lB・尸=一2"丨C,y=2x-3D.y=2x+\设函数/(x)=cos(wx-k^)在卜疋刃的图像人致如下图，6则八日的放小正周期为IOrA.9B.耍湖46I/:\斗C.竺3-n\y/xz3兀D・——28・(x+^Xx+y)'的展开式中“FJ系数为xA.5B・10C・15D・209・己知aw(0山｝,且3s$2a・8cQ$a=5,则sina=A.邑3Byu5D.邑9

10•已知鸟，c为球o的球面上的三个点.0O■为厶4RC的外接圆.若oq的面积为4朮，AB=BC=AC=OO\■则球O的农而枳为A.64nB・48jtC・36nD・32zII.已知QM；x2-b/-2x-2^-2=0,_ff^/：2x+yi-2=0»F为J上的动，点•i±AP作OW的切线刖，PB.切点为八B,当1W|・M3|垠小时，了［线的方理为A.2x-y-l=02x+y-]=0C•2x-j+1=0D,2x+y+l=012・若2a4og2fl=46+2los4^>则At«>2bB1a<2bC.<i>brD.a<b2二、填空题三本题共4小题，每小题5分.共20分。2x十y-2W0.TOC\o"1-5"\h\zB.若I丿满足约束条件—厂|鼻0・则s=x+7y的域人值为・y+1^0.设s。为单位向城且W十叶I.则I—叶，己知尸为双曲线G.-£=】（“0”>0〉的右焦点.川为C的右礎点•8为Carb"上的点，且EF乘豆丁r做.若力P的斜率为3,则C的离心率为•】6・如图.在三的平面展开因中，/IC=1,AB=ND”，/iE丄4C,ncdF<P)*3丄AD.ZC/IE=30°.K«Jco5ZFC5=三、解答题：共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步曝。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题.考生根据要求作答.ncdF<P)（-）必考题：共60分.17.〈12分》设｛$｝是公比不为I的帮比数列，同为碍，玛的第差中项.<1>求｛“｝的公比；（2〉若a,-\,求数列｛“a”｝的前项和.（12分）甲、乙、丙三位同学进孑亍羽毛球比赛.约定赛制如下：累计负两场者彼淘汰：比赛询抽签决定计先比境的两人，另一人轮空：每场比赛的胜者与轮空者进彳讣一场比赛，负者卜•一场轮空，克至有一认彼淘汰；当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛.岂至其中一人披洶汰,另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲.乙裤先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的槪瘵都为;.2<D求甲连胜四场的概率：<2）求需耍进行笫五场比赛的概率：<3）求丙城终获胜的槪率.（12分）已知〃分别为椭圆Ez4+/-1（^>1）的左■右顶点.G为E的上顶点，荷•面=8.P为直线*=6上的动点，胆与£的另一交点为GPB与E的另一交点为6（1）求£的方稗：（2）证明二宜线CD过定点.

21・（12分〉己知函数/（X）之'±ax2-x.Cl>当4“时，讨论『（幻的单调性：<2>当xMO时，/仗）工*"十1,求灯的取值范桐,（二）选考鉅：共10分。请考生在第Z2、23题中任选一题作答.如果多做,刘按所做

的第-题计分.\22.［选修4・4坐标系与参数方程］（10分）在口角坐标系只刀中，曲线G的参数方程为b=（t为参数）.以坐标原点（>>=sint为极点，X轴正半軸为极轴建立极坐标系，曲线Q的极坐标方程为4pcos^-l6j9sin^-*-3=0・<1>当*=1时，G楚什么曲线？（2）当*=4时，求q与C：的公共点的宜角坐标.2策［选修4一5：不零式选讲］〈10分）己知函数/（x>=|3.r+l|-2|x-l|.（1）画出”三/0）的图像：<2>求不等式/W>/（x+l）ffj解集.理科数学试理参才答案第理科数学试理参才答案第1页(虫6页)理科数学试理参才答案第理科数学试理参才答案第1页(虫6页)2020年普通ftiW校招生全国统一考试理科数学试题参考答案一、送择題1.D2・B3・C4.C3・D6・B7.C8.C二■填空遞9：A10.AII.D12.B1>.1M.G15.i16.-14三、锐酱題⑴设｛q｝的公比为曲題设得2耳・q期纽】二叩・qg'・所以/+g-2=0・C^A).y=-2・歇9J的公比为V.e/(2)记工为｛皿.｝的河/r壕fil・由(I)及魁讹可利・^=(-2/*.所以S.=d+2>c(-2)+・・・4/ix(-2)"T•»-2*2x(-2>5十・・・,(r-1)*(_2y」-tnx(-2r■55.=lt(-2)*(-2)2i卄(丁2严一肚(一2广一(-2)・3(3卄1X・2)・9現科数学试国參彩答案第現科数学试国參彩答案第2呃0（6页）現科数学试国參彩答案第現科数学试国參彩答案第2呃0（6页）18・解；Cl）设D0=“・由IS设可铝P»学.D肉此PCPB：=乂"Vsi/fCrHtPALFC.AB\从而心丄ABCl）设D0=“・由IS设可铝P»学.D肉此PCPB：=乂"Vsi/fCrHtPALFC.AB\从而心丄AB=a►所以血丄平面P0C?・«2＞以O为坐休脈点・旷童的方向为尸轴正方向.|页i为取位K.建立如图所眾祈以EC■设nt=gy・2）她平血心的法向域・M由J&设可扫凤0.1.0)・/d(O.-I.O)・C(-y-可取g（兰・M）・.-^.0).EPs(0.-1.-^).■耳蒐丄y・0由⑴知肿二（O.hg）扭屮面尸"的一个法向応ifin=AP.历以V面处—E的余兹值力19-帜；⑴屮连肚囚场的概率为秒・16C2>根秦制，金少靑骐泄疗㈣场比赛.至多甜婪进行丁i场tt»ffl场饴*•共彳f三种悄况^即進胜四场的槪魁为百：乙送胜四场的槪率为缶丙上场后连肛三场的槪冷为・8所以砲进行笫Ji场比赛的槪申为“存存耗•b)轉两种惴况：比来四场结戒也丙兹终铁社的概率为8比赛五场结乘」1丙址终获就.則从須：场开益的四场比赛按照丙的號、负、轮空结则三种怖况，wttftjrt・胜负空胜.境空nn-槪猱分别为召.,£・闵此丙Q终获腹的巒为存£€*嗨.20.解：、<I>由懸及御应P.O)■0>•G(OM・»J^O=<«.I).0力珂G-l)・Ell^<；GB=8Wa:-l-8・WJa«5・所以Emfi.为+*订1・“«>设C仁』)•5叫，")•只6形・样"0・设IX线CQ的方觀为"砂"•由!1迂可知-35<3・由琢线"的方用为厂£("3).和灯耳心耳・xaiiiinafioiisAnthoiitv*ttiJiPB的方秤为F・R・3)•所以陽-3)•3孑可得3xg・3)■儿(斗・3)・由T^+y；=I.故才"3竽・耳.可紂27山・・(—3心・3),WI0+"：妙匕♦m{n4-3X^1*/>)+(卄3尸=0・①玫駅玫学试魁參龙答案弟3炎(«6^>将将K=砒*口代入+利将将K=砒*口代入+利理理N救学试18参毛答案第4炎(共651)理理N救学试18参毛答案第4炎(共651)rxiwi2mn”'・9代入①罠扫(27*/X"'-9)-2m(n斗3隔十“”)：“口9R0•绅待力=-3(會•去人w»|・故克线CP的方以为"呼弓脚了傲仞过就(議》・诉20.mtHCDtfi)方軽为丿“•过点(事0八綜上■M线CQ过定点gen21.幔<l)Sa=l时./(x)=c^r-x.厂a)=uO2K-l・故当x€(yo.O)时，/W<0；当x€(0,朽)时'/Xa»O.折以/GO在E。)职调如吃在(Qy)/磚谡墟・XZjrJy[inyflv，〃—^aoy»^xj(2)/(x)2卜口I零价f(*J-/“十l)c-<1.设两数g(x)«(ix1-*r*IX"(X50).5$J=_£x(*_24>-D(¥_2)c".<i>^2<rM^0.灼当入€02)时，&©)“•折以&(x)在(Q2)瑕训递林U5g(0)=l.故当”(0・2>时.g(Q"・不△题盘・Cii)0<2a1<2•Up-—<a<-・则当+g^jc)<0:勻血仏“I■乃时•g&)》0・所以k(x)@(0・2“I)・凋逊威.任(2"1・2)爪调込增・由r-g（C>=l.所以&⑴冬1当JII仪当&⑵=卩-4町尸芝1・即at?所以当上二W@v］时.叙*）冬1・42Ciii）若2xG2・即0夕*,创gCOwGWiJX'.曲环匸斗A故由Cli）可御椒―'W1.422故当“3*时.g（x）^l.俅上■存的収備总用川［牛!,《>.422・M：ci）-J!*=l时.C：｛；:囂:仪参数仙»=1・故驰I；删心为蜒标原点.总能为1的因.Ci）当*・4时・消£燼數『得G的亢介坐标方理为石+6"，>=si