化工原理答案第四章传热

第四章传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为 30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。解 tt2

30℃计算加热器平壁外表面温度t1

，/(mtt1 b1

t2t3b2 t757530 451 t 0.25750.25 0.16

1 0.05

习题4-1附图【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由 30mm 厚的软木做成的。软木的热导率 λ=0.043W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。解已知t1

t2

b0.03m，则单位表面积的冷量损失为qt0.0432835.8W/m2b 1 2

0.03【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为140V，两侧温度分别为280℃和100计算该材料的热导率。解根据已知做图热传导的热量QIV2.8140AQ b

t)2 Qb

392

习题4-3附图A(t1

t) 0.02(280100)22.18W/m℃【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率 λ=1.05W/(m·℃)，厚度b230mm；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。耐火砖层内侧壁面温度为 1000℃，绝热砖的耐热温度为 940℃，普通砖的耐热温度130℃。根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm，试确定绝热砖层的厚度。若普通砖层厚度为240mm解(1)确定绝热层的厚度b2温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传导计算热流密度q。q 1(t

t)b 1 211.05940)274W/m20.23绝热砖层厚度b2的计算

习题4-4附图q 2(tb 2

t)30.151b2 274

(940130)0.446m每块绝热砖的厚度为23m，取两块绝热砖的厚度为b2

0.23246m。(2) 计算普通砖层的外侧壁温t4先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度 t3t1303

tt3 222

940

2740.151

105.3℃通过普通砖层的热传导，计算普通砖层的外侧壁温 t。4q 3(tt)b 3 43t t4 333

105.3

2740.93

34.6℃【4-5】有直径为38mm2mm的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为 1mm的水垢，水垢的热导率λ=1.163W/(m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜管热阻的多少倍[黄铜的热导率λ=110W/(m·℃)]。解 因382，因算术平均半径计算导热面积。管长用 L表示。黄铜管的热阻为32b b1R 1 1铜 A1m1

d L1 m1水垢的热阻为

0.0021100.036Lb2R垢Ab22m2

b2d L22 m2 0.0011.1630.033L习题4-5附图0.001垢R 1.163垢R 0.002铜 1100.036

51.6倍【4-6】某工厂用170mm5mm的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚 30mm的矿渣棉，其热导率为/(mK)；第二层为30mm/(mK3004050m。试求该管路的散热量。解2(tq 1

t)4l 1 r 1 r 1 rln2r1 1

lnr2

ln4r3 3 (30040)1ln85 1ln115 1ln14545800.065 85 0.21115284W/mQql284501.42104Wl14.2kW【4-7】水蒸气管路外径为108mm，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度t/的变化关系为0.0330.00023tW/(mK)。水蒸气管路外表面温度为150℃，希望保温层外表面温度不超过5016W/m解 保温层厚度以b表示qrdt(0.0330.00023t)rdtlqrdrq2

dr dr20330002t)dttlrtl1 1r 0.0023 qln20.033(tt) (t2t2)l r 1

1 2

1 2已知t1

150℃,t2

50℃,q160W/mr054m,r1

rb0.054b11600.0663.1450)0.000233.14(1502502)ln1

b 0.054ln1

b 20.7314.45解得保温层厚度为

0.054

160保温层厚度应不小于

b0.0133m13.3mm对流传热【4-8】冷却水在19mm2mm，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。水温由15℃升至25℃。求管壁对水的对流传热系数。解 d0.015m,l2m,u/s,t1

15℃,t2

25℃水的平均温度

t 1t

1525t2m 2 2t2查得20℃时水的密度998.2kg/m3，黏度1.004103Pas，热导率λ=59.920W/(m·℃)，普朗特数Pr7.02

l 2

13360雷诺数 Re

du

d 0.01511.004103

1.49104 湍流对流传热系数的计算，水被加热，Pr的指数n0.4 0.5990.023Re0.8Pr0.40.023 (1.49104)0.8(7.02)0.4d 0.015=4367W/(m2·℃)【4-9】空气以的流速通过75.5mm3.75mm的钢管，管长。空气入口温度为℃，出口温度为68(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。(2)其他条件均不变，对流传热系数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W，钢管内壁的平均温度为多少。解已知u4m/s,d0.068m,l5m,t1

32℃,t2

68℃对流传热系数计算空气的平均温度 tm

32682查得空气在时的物性数据1.093kg/m3，1.96105Pas,2.83102W/(mcpPr698，空气被加热，Pr的指数n4雷诺数

1.005kJ/(kg℃)Re

du

0.06841.0931.96105

1.52104 湍流l 5

73.560d 0.068对流传热系数 023Re8Pr4d2.831020.023 (1.52104)0.8(0.698)0.418.4W/(m20.068空气流速增加一倍，对流传热系数为u'0.8 20.8' u

18.4 1 1

32W/(m2若空气从管壁得到的热量为578W，计算钢管内壁平均温度用式Q（tw

t计算钢管内壁的平均温度t 。m w已知空气进出口平均温度

t m在第(1)项中已计算出对流传热系数 /(m2钢管内表面积为 Adl0.06851.07m2钢管内壁平均温度

t Q50

79.4℃w w A 18.41.07【4-10】温度为10℃、压力为的空气，以10m/s的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。列管式换热器的外壳内径为 190mm，其中装有37 根19mm2mm钢管，钢管长度为2m。试求钢管外表面对空气的对流传热系数 。解已知空气压力101.3kPa，温度t1

10℃,t2

，空气的平均温度 tm

10302查得空气在20℃的物性数据为：密度1.128kg/m3，比热容cp

1.005103J/(kg℃)，2.761021.91105PasPr0.699Pr的指数n0.4空气流动的截面积

0.192370.01924湿润周边 (0.1937019)当量直径

4 (0.192370.0192 4

0.0255e (0.19370.019)已知空气的流速 u10m/

l 2d 0.0255e

78.460du 雷诺数 Re e = =1.51104 湍流 1.91105对流传热系数 2.76102=0.023de

Re0.8Pr0.4

0023 1511040.80.6990.40.025547.5W/(m2℃)【4-11】有一套管式换热器，内管为38mm2.5mm，外管为57mm3mm的钢管，内管的传热管长为2m。质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙中流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。解甲苯的温度

38℃，平均温度T

TT 1 T

72381 2 m 2 2甲苯在55℃的物性数据有：密度830kg/m3，比热容cpλ=0.128W/(，黏度4.3104Pas

1.83103J/(kg℃)，热导率甲苯的质量流量 qm1

2530kg/h体积流量 qv1

q /2530/8303.05m3/hm1甲苯在环隙中的流速u计算套管的内管外径d1

038m，外管内径d2

0.051m，流速 u

3600

3.050.03824

0.933m/s甲苯对内管外表面的对流传热系数计算套管环隙的当量直径 de

dd2

051038013ml 2

15460Re

duee

d 0.0130.0130.9338304.3104

2.34104 湍流甲苯被冷却 n0.3

Prc

1.831034.3104p0.128p

6.15023de

Re0.8Pr0.302312834104861530.0131222W/(m2℃)【4-12】甲苯在一蛇管冷却器中由70℃冷却到30℃，蛇管由45mm2.5mm的钢管3根并联而成，蛇管的圈径为。若甲苯的体积流量为 3m3/h，试求甲苯对钢管内表面的对流传热系数。解甲苯的温度T1

T2

=30℃平均温度 Tm

70302甲苯在50℃时的物性数据为：密度836kg/m34.4104Pas，热导率)cp

1.77103J/(kg℃)甲苯在3根并联蛇管中的流速u计算体积流量 qv

3m3/h，蛇管内径d0.04m，流速 u

q Vd24

3/36000.785(0.04)2

0.221m/s雷诺数 Re

du

042218364.4104

=1.68104 湍流普朗特数 Prc

1.771034.4104p0.129p

6.04弯管效应校正系数

11.77d11.770.041.24R对流传热系数计甲苯被冷却 n0.3

R 0.3023Re8Pr3d R0.1290.023

0.04

68104)804324379W/(·℃)【4-13】质量流量为1650kg/h 的硝酸，在管径为80mm2.5mm、长为3m的水平管中流过。管外为300kPa（绝对压力）的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到 3.8104W的热量。试水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。解在计算水蒸气在水平管外冷凝的对流传热系数 时，需要知道管外表面温度t 。w如何假设t?w水蒸气冷凝的5000~按题意，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为 Q3.8104W取，估算壁温度tw300kPa（绝对压力）时，水蒸气的饱和温度 ts

133.3。QA(ts

t)估算壁温度tw w先假设tw

128

t tw

Q133.3 3.8104 A 100000.083定性温度为膜温

ttstw

133.31282 2冷凝水膜的物性参数 934kg/m32.16104Pas,6.86101W/(mt133.3℃时水的比汽化热 r2168103J/kgs水蒸气在水平管外冷凝的值计算0.7252g3rdt0QA(ts

0.72593429.81(6.86101)321681034 1 2.161040.08128) 111558W/(m2℃)t)Q值wQ115580.08312846164W此Q值大于硝酸吸收的热量，说明假设的 tw重新用1155(m2)估算t 。w

偏小。假设tw

t tw

Q 104 A 115580.083膜温 tts

133.31292 2与前面计算的膜温基本一样，故冷凝水膜的物性数据也一样，只是计算式中的ttts w

133.31294.3不同。值计算0.72593429.81(6.86101)32168103411 2.161040.08129) 11216W／(m℃)用1121(m2)验算壁温与前面假设的相同。

t tw

Q133.3 3.8104 A 112160.083【4-14】水在大容器内沸腾，如果绝对压力保持在 p200kPa，加热面温度保持130试计算加热面上的热流密度q。解 p200kPa,ts

tw

130℃tt tw s水沸腾的对流传热系数计算

130120.2

50.123t2.33p0.50.1239.82.332001031.12104(m2)加热面上的热流密度qq

Qt1.121049.81.1105W/m2110kW/m2A两流体间传热过程的计算【4-15载热体的流量为1500kg/h试计算下列各过程中载热体放出或吸收的热量。 (1)100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；(2)苯胺由383K 降温至283K；(3)比热容3.77kJ/kgK)水溶液从290K加热到370K；(4)常压下20℃的空气加热到150℃；绝对压力为250kPa的饱和水蒸气，冷凝冷却成40℃的水。解 q 1500kg/sm 3600水蒸气冷凝 比汽化热r2258kJ/kg放热量 Qqm

1500 r 3600苯胺 平均温度Tm比热容 cp

383283333K22.19kJ/(kgK)放热量 Qqcmp 1

T=15002.1928391.3kW2 3600水溶液 比热容cp

3.77kJ/kgK吸热量 Qqcmp 1

T15003.77290126kW2 3600空气加热平均温度tm

201502比热容 cp

1.009kJ/kg℃吸热量 Qqcmp 2

t=15001.0092054.7kW1 3600饱和水蒸气p250kPa，饱和温度ts

，比汽化热r2185kJ/kg，冷凝水从ts

t2

40℃，平均温度tm

127.2402比热容 cp

4.196kJ/kg℃放热量

Qqm

[rc（tp

t]2 150021854.1961063 3600T【4-16】用冷却水使流量为2000kg/h的硝基苯从355K冷却到300K，冷却水由15℃到35℃，试求冷却水用量。若将冷却水的流量增加到 3.5m3/h，试求冷却水的出口温度。T解 硝基苯流量

2000kg/h，平均温度T 1T355300=327.5K,比热容2m1c 1.58kJ/Kp1

m 2 2硝基苯的放热量 Qq c m1p1 1

T220001.5830048.3kW3600冷却水用量计算 平均温度

tt1 t

=1535m 2 2比热容cp2

4.179kJ/kg℃，密度997kg/m3Q 48.33600q m2 c (tp2 2

2080kg/ht) 4.179(3515)1qqv2

q v23.5m3/h时，求t？2

m209m3/h用水量增大，水出口温度t2

应降低。先假设水的比热容及密度不变。从上面的计算式可qv2 2

t成反比，故1

2.09 t15 2 ,

26.9℃假设t2

26.9℃

3.5 3515 2水的平均温度

t 2t

26.915t1m 2 2t1查得水的比热容cp

4.182kJ/kg℃，密度998kg/m3t

tt

Q Q2 2

c qp2

c q p2v2与假设相符。

t152

48.336004.1823.5998

26.9℃【4-17】在一换热器中，用水使苯从80℃冷却到50℃，水从15℃升到35℃。试分别计算并流操作及逆流操作时的平均温度差。解 (1)并流操作苯 T

50℃

ΔtΔt

65151 2水 tt1

1235℃12

Δt 并

Δtln 1Δt2

65ln15tt1

15℃逆流操作苯T80℃T1

50℃

t/t1 2

45/352tt2

15℃水

Δt

ΔtΔt1

4535tt1

35℃

逆 2 2【4-18】在1壳程2管程列管式换热器中用水冷却油，冷却水走管内，进口温度为20℃，出口温度为50℃。油进口温度为120℃，出口温度为60℃。试计算两种流体的传热平均温度差。解属于折流t1205070℃,t1

602040℃,t1

/t2

70/402Δt

ΔtΔt1

7040逆 2 2TT 12060 60R 1 2 2tt2 tt

5020 305020 30P2 1Tt1 1

12020100查得温差校正系数

t tm m

0.9155【4-19用绝对压力为300kPa的饱和水蒸气将体积流量为80m／h的苯胺从80℃加热到100℃。苯胺在平均温度下的密度为 955kg/m3，比热容为2.31kJ/(kg。试计算：(1)水蒸气用量(kg/h)；(2)当总传热系数为80(m2)时所需传热面积。解(1)水的比汽化热r2168kJ/kg，苯胺体积流量qv2

80m3/h，苯胺吸收的热量为Qqcv2 p 2

t809552.311038013.53109J/h3.53106kJ/h9.8105W水蒸气用量

Q3.53106

1628kg/hm1 r 2168(2) 计算传热面积A 已知K/(m2，水蒸气的p300kPa,t。水蒸气 ℃ ℃苯胺 tt1 2

33.3℃Δt

ΔtΔt1

53.333.3m 2 2Q 9.8105A 28.3m2KΔt 80043.3m【4-20】有一套管式换热器，内管为180mm10mm的钢管，内管中有质量流量为3000kg/h的热水，从90℃冷却到60℃。环隙中冷却水从20℃升到50℃。总传热系数K2000W/(m2℃)。试求：(1)冷却水用量；(2)并流流动时的平均温度差及所需传热面积；逆流流动时的平均温度差及所需传热面积。解(1)冷却水用量q 计算m2热水平均温度

T 1T9060

4.191kJ/(kg℃)2冷水平均温度2

m 2 2 p1Ttt 2050Tt 1 2 c 4.174kJ/(kgm 2 2 p2热量衡算q 4.1741032030004.19110390603.77108m2并流

q 3012kg/hm2热水 T1

T2

60℃冷水 t2

t 1tt1 2

10℃t 7010m ln7010传热面积 A

Q 3.77108/3600 1.7m2

Ktm

200030.8热水 T1

T2

60℃tt2 1 冷水tt1 2t m

40℃传热面积

AKtQmQ

3.77108/36001.31m2200040【4-2112管程列管式换热器，用293K的冷水30t/h使流量为20t/h353K冷却到313K，设总传热系数为/m2K，试计算所需传热面积。解乙二醇的平均温度Tm

353313333K，2比热容cp1

2.6103J/K乙二醇放出热量 Q

c（TT）m1p1 1 2

4-21附图201033600

2.6103

5.78105W从水的物理性质数据表上可知，水在 范围内，比热容cp

4174J/kgK。假设c 4174J/kgK)，计算冷水出口温度t。p2 2Qq c m2p2 2

t1Q 5.781053600t t 293309.6K2 q c 1m2p2

301034174冷水的平均温度

t 1t

293309.6=301.3Kt2m 2 2t228.3℃t接近30℃，所假设的cm

可以。逆流平均温度差t 计m逆

tTt1 1

353309.6tTt2 2 1

313293折流的平均温度差t计算m

t =43.420m逆 ln43.420T2R 1TT2tt2 1

353313402.41309.629316.61Pt2t 309.629316.60.2771Tt1 1

353293 600.83,Δtm

Δtm逆

0.8330.2传热面积 A

Q 5.78105 19.2m2KΔt 120025.1m【4-22】有一外径为l00mm的水蒸气管，水蒸气温度为160℃。为了减少热量损失，在管外包覆厚度各为25mm的A、B两层绝热材料保温层，A与B的热导率分别为0.15与K。试计算哪一种材料放在内层好。周围空气温度为20℃，保温层外表面对周围空气的对流（包括热辐射/(m2都等于水蒸气温度。解AB总传热系数为1K11323bd bd 1323d d 1m1

2m21

习题4-22附图0.0250.20.0250.210.150125.050175151.1W/m2℃热量损失 QKA(t1

t)Kd2

L(t1

t)2单位长度的热损失为 qQKdL 3 1

t21.10.22096.7W/mBA在外层，总传热系数为1 1Kbd bd13 2132

10.0250.233

0.0250.21d1m1

d2m2

0.050.1250.150.175150.946W/(m2℃)qQ=KdL 3

t)946216020832W/m2计算结果表明，热导率小的绝热材料放在内层，热损失小。【4-23】测定套管式换热器的总传热系数。数据如下：甲苯在内管中流动，质量流量为5000kg/h，进口温度为80℃，出口温度为50℃。水在环隙流动，进口温度为15℃，出口度为30℃。水与甲苯逆流流动，传热面积为 2.5m2。问所测得的总传热系数为多大？解甲苯qm18050

5000kg/h,T1

80℃，T2

50℃，T , cm 2

1.86103J/(kgK)热负荷 Q50001.861038050=77.5103W3600TT1

50℃tt50352 1 t tt1

m 2A2.5m2Q 77.5103K 729W

m2KAt 2.542.5m【4-24】在一套管换热器中，内管中流体的对流传热系数 1

20(m2K)，内管外侧流体的对流传热系数2

35(m2K)。已知两种流体均在湍流条件下进行换热。试回答下列两个问题：(1)假设内管中流体流速增加一倍；(2)假设内管外侧流体流速增加两倍。其他条件不变，试问总传热系数增加多少？以百分数表示。管壁热阻及污垢热阻可不计。解已知1

20(m2K),2

35(m2K)内管中流体流速增加一倍，u'1

2u1'

u'0.8 1

20028348W

m2K1 1 u1 20035021K211

= 127W/(m2K)2003502'2K''12

348350348

174W

m2K 3501 2K'K

1741270.37 37%u'0.8

K 127 (2) u',

2 35038843／m2K2 2

2 u2'

20084321K''211 2

162W/(m2K)200843K'K

1621270.276 27.6%K 127增大小者，对增大K有利。【4-25】有一套管式换热器，内管为57mm3mm，外管为114mm4mm。内管中有流量为4000kg/h的苯被加热，进口温度为50℃，出口温度为80℃。套管的环隙中有绝对压力为200kPa的饱和水蒸气冷凝放热，冷凝的对流传热系数为 104W/(m2K)。已知内管的内表面污垢热阻为0.0004m2K/W，管壁热阻及管外侧污垢热阻均不计。试计算：(1)加热水蒸(2)管壁对苯的对流传热系数；(3)完成上述处理量所需套管的有效长度；(4)由于某种原因，加热水蒸气的绝对压力降至140kPa（苯的对流传热系数值不变，平均温度差可用算术平均值计算）。解苯t1

t2

tm

5080c2

1840J/(kgK)，qm2

4000kg/h热负荷 Qq c (tm2p2 2

t)4000184080561330W1 3600水蒸气用量qm1

p200kPa,T120.2℃,r2205kJ/kgQ 61330q 0.0278kg/s100kg/hm1 r 2205103苯的对流传热系数832kg/0.38mPas,0.13K4000u

0.654m/s3600832

0.05124Re

du

0.0510.6548320.38103

7.3104 湍流pc 184038103p苯被加热 n

Pr

0.13

5.38023Re8Pr4 l

0.023

0.13

3104)88

893W/m2K104W2

m2

,m21

,R0.0004m2K/W1以管内表面积A1为基准1 11K111R 1d11

10.0004

10.051

621W/(m2K) d1 d1 2 2

893

0.057tTt1 1

120.25070.2℃,t2

Tt2

120.280Δt 70.240.2m 2 A 1.8m2KΔt 62155.2mA 1.8ld0.05111.2m水蒸气绝对压力p140kPa时，苯的出口温度t2。p140kPaT109.2℃40003600

1840t2

=6211.8

50t22t75.2℃【4-26】在一套管换热器中，用绝对压力为 200kPa的饱和水蒸气使流量为5000kg/h氯化苯从30℃加热到70℃，氯化苯在内管中流动。因某种原因，氯化苯的流量减小到2500kg/h，但进、出口温度欲保持不变。为此，想把水蒸气压力降低一些，试问水蒸气的绝对压力应降到多少（蒸气冷凝的对流传热系数小很多。因此，水蒸气冷凝的热阻及管壁热阻均可忽略不计解 水蒸气绝对压力p200kPa,Tt120.230t1

120.270氯化苯的流量 qm

5000kg/

t 90.250.2m 2热负荷Q与qm

成正比，Q5000氯化苯的对流传热系数与qm

的关系为50008氯化苯的流量减小到q'm

2500kg/h，Q'250,25008总传热系数

K,K''mQ KAtQ' K'Atmm

Att'Atm500050000.870.2= t'2500(2500)0.8t' mT'30T'70

61.1℃水蒸气温度 T'压力 p143.3kPa

t'm

=61.12【4-27】欲将体积流量为3000m／h（标准状况p101.325kP，T273.15K）的常压空气，用绝对压力为200kPa的饱和水蒸气加热，空气从10℃加热到90热器，其规格如下：钢管直径25mm2.5mm，管长，管数271根。如用此换热器，使空气在管内流动，水蒸气在管外冷凝，试验算此换热器面积是否够用？水蒸气冷凝时的对流传热系数可取为10000W/(m2K)。解 空气的平均温度

tt1 t

1090m 2 2空气的物性参数 1.093kg/19.6106Pas2.83102W/mK,cp

1.005103K， Pr0.698空气流量 qm

3000293884kg/h22.4q qV m

/3881.0933554m／h热负荷 Qqcmp 2

t38841.00510390108.67104W1 3600水蒸气 p200kPa，T平均温度差 t1t2

Tt1Tt2

120.210120.290空气流速 u

t mq

tt211lnt211t2

110.230.2ln110.230.23554 11.6m/s3600

d24

3600

(0.02)22714Re

du

0216109319.61062.83102

1.29104 湍流=0.023Re8Prn=0.023 29104)80698454.8W/(m2K)d 0.02K54.8W/(m2K)Q 8.67104A 25.5m2Kt 54.862m已有换热器的传热面积为Adln0.021.627127.2m2够用【4-28】有一钢制套管式换热器，质量流量为 2000kg/h的苯在内管中，从80℃冷却到50℃。冷却水在环隙中从15℃升到35℃。已知苯对管壁的对流传热系数为 60(m2K)管壁对水的对流传热系数为1000W/(m2K)。计算总传热系数时，忽略管壁热阻，按平壁计算。试回答下列问题：(1)计算冷却水消耗量；(2)计算并流流动时所需传热面积；(3)如改变为逆流流动，其他条件相同，所需传热面积将有何变化？解 总传热系数K的计算已知1

m2

,2

m2K 600100021K211

375W/(m2K)60010002苯 TT1 2

=50℃,Tm

80502c 1.86103J/Kqp1

2000kg/h热负荷 Qq c m1p1 1

T220001.8610380503.1104W3600冷却水消耗量qm2t15℃，t1

35℃，tm

15352

25℃c 4.179103J/Kp2q Q 3.11043600 1335m2并流的传热面积A

c (tp2

t) 4.179103(3515)1tTt1 1 1

8015t2

Tt2

5035t m

tt112lnt112t2

6515ln6515Q 3.1104A 2.42m2逆流时的传热面积

Kt 37534.1mtTt1 1 2

8035t2

5015Δt 4535m 2Q 3.1104A 2.07m2Kt 37540m逆流与并流比较，由于逆流的温度差较大，所以传热面积小了一些。【4-29】在一传热面积为20m2104kg/h，比热容为4kJ/(kgK20℃加热至80（1）该换热器使用一段时间后，由于溶液结垢，其出口温度只能达到75℃，试求污垢热阻值（若要使溶液出口温度仍维持在8做定量计算。解：原工况条件下的对数平均温差：Δtm

tt 2 1T

8020ln11020

54.6℃此操作条件下的总传热系数：

lnT2

11080K Q

qc t 25000400020/3600 m2p2 2 1 1526W/(m2K)AΔtm

AΔtm

2054.6（1）使用一年后，溶液出口温度下降至75℃，此时的对数平均温差为t'

t2

7520 58.2℃m Ttln 1Tt2

ln110110总传热系数 K'

Q' qc 't 2500040007520/3600K) m2p2 2 1 1313 W/(m2K)污垢热阻

AΔt'm

AΔt'm

2058.21 1 1 R 1.063104 m2K/W1 1 1 d K' K 1313 1526（2）在不变动设备的条件下，可通过提高加热蒸汽的温度使溶液出口温度仍然维持在80℃。此时传热温差为Δt"

Q qc t 25000400020/3600 m2p2 2 1 63.5℃m K'A K'A 201313即 Δt"m

tt2 1T'

8020 63.5lnT'20lnT't12

T'80由此解得 T"118.2℃【4-30】有一单管程的列管式换热器，其规格如下：管径为 25mm2.5mm，管长为3m，管数为37CS2

的饱和蒸气，自饱和温度46℃冷却到10℃。CS300kg/h350kJ/kg5℃，2出口温度为32℃。逆流流动。已知CS2

的冷凝和冷却时的总传热系数分别为 K1

29(m2K)和K /(m2K)（以内表面积为基准）。试问此换热器是否合适？2解 CS2

质量流量qm1

300kg/h，冷凝段T1

，CS2

的比汽化热r350103J/kg冷凝段热负荷Q1

q rm1

3003600

35010329200W冷却段 T1

46℃,T2

10℃，Tm

46102

习题4-30附图c 997J/(kgK)p冷却段热负荷 Q2

q c m1p1

T2

30099746102990W3600冷却水 t1

5℃，t2

32℃，tm

5322c 4.19103J/(kgK)p冷却水用量

q 1Q

292002990 0.285kg/sQ2m2 c (tQ2p2 2

t) 4.191035)1水在两段之间的温度t，用冷却段热负荷Q2

计算。q cm2p2Q

5Q22990t 2q cm2p2

5 50.2854.19103冷凝段平均温度差为 Δtm1

32 4632467.5

24.2℃ 冷却段平均温度差为 Δtm2

7.55467.5

16.4℃105冷凝段传热面积为 A1冷却段传热面积为 A

Q= 1KtQ= 2

29200 4.15m 29124.2 1.05m22 Kt2 m2

17416.4总传热面积AAA1 2

4.151.055.20m2现有换热器的传热面积按传热管内表面积计算 Adln0.023376.97m2传热面积够用。【4-31】在一套管式换热器中，用120℃的饱和水蒸气在环隙中冷凝放热，使内管中湍流流动的流量为3000kg/h的苯从20℃加热到80℃。当流量增加到4500kg/h时只能从20℃加热到76℃。试计算换热器的传热面积和流量为 4500kg/h时的总传热系数K[计算时，水蒸气冷凝的值取用8000W/(m2K)。可忽略管壁热阻及污垢热阻，并可当平壁处理。两种情况下苯的比热容认为相同]。解苯的流量 qm

3000kg/h时水蒸气 T=120℃ T=120℃tt10040苯 1 2 t tt1

m 1n10040苯的流量q'm

=4500kg／h时水蒸气 T=120℃ T=120℃tt'10044苯 1 2 Δt' t1传热速率方程

t2

m 1n10044QKAΔt

qc

ttmQ'K'At'mmp 2 1q' c(t't)m p 2 1QKAtmqc(tt)mp 2 1K68.2450020K65.53000(8020)K'455665.51.344K 306068.2u' q' 4500苯的流速与流量的关系

m 1.5u q 3000m苯的对流传热系数u的关系'u'081.5081383 u总传热系数K与传热管内外两侧的对流传热系数与1 2

的关系为K1

1 ,K' 11 1 11 2

1 2 /2

m2KK'

1 1 80001

1.344K 1 1.3831

18000解得 1

656W

m2K故 K' 1 1 1

1 815W1 1

m2K1 2

1.3836568000QK'At'm

q'cm

t't2

求传热面积用平均温度tm

2076，查得苯的比热容c

1.78103J/Kq'cA mp

t't12

45001.78103203600 2.24m23600K't' 81568.2m也可以由QKAtm

qcmp

t求传热面积11 1 K1 11 2

1 16568000

=606W/

m2KqcA mp 2

t1

1.78103(80300036003000

=2.24m2Ktm

60665.5热辐射【4-32】外径为50mm、长为10m的氧化钢管敷设在截面为200mm×200mm的红砖砌的通道内，钢管外表面温度为250℃，通道壁面温度为20℃。试计算辐射热损失。解钢管被红砖通道包围，角系数1辐射传热面积AA1

dl0.05101.57m2红砖通道的表面积A2

4宽长40.2108m2查得氧化钢材表面的黑度1

0.8，红砖的黑度2

0.93。C总辐射系数 C C

5.67

4.4812

1 A1

11.57 1

1 1

1

0.8 8

0.93 A 1 2 2辐射热损失为

T250273523K,T1

20273293KT

4

4Q

A

1

2

4.4811.57523429344.7410W4.74kW12

12

100 100 【4-33】冷藏瓶由真空玻璃夹层构成，夹层中双壁表面上镀银，镀银壁面黑度0.02。外壁内表面温度为35℃，内壁外表面温度为0℃。试计算由于辐射传热每单位面积容器壁的散热量。解内壁外表面温度t1

，外壁内表面温度t2

35℃，两表面镀银1 2

0.02，两表A1

A1,2总辐射系数

C

5.675.67C12C

1 11 1 2

21 990.02每单位面积的辐射散热量Q

2734 t2734q C

2 A 12

100

5.6710273435273499 100 1005.67

73408497W/m299 q为负值，表明热量从外壁向内壁传递。【4-34】水蒸气管路横穿室内，其保温层外径为 70mm，外表面温度为55℃，室温25℃，墙壁温度为20℃。试计算每米管路的辐射散热损失及对流散热损失。保温层外表面0.9。解(1) 辐射散热损失管路被大房间包围，角系数1，辐射传热面积为管路表面积Adl总辐射系数C12

C1b辐射传热速率计算式为

4

4QC

A

1

212

100 100

2734

2734 C 1b

dl

1100

2100

每米管路的辐射散热损失为Q0.95.6710.07552734202734

47.2W/mq l

100

100(2) 对流散热损失

按大空间自然对流传热计算管路外表面温度 55℃与室温25℃的平均温度5525t m 2127340

3.19103K11.128kg/m3,1.91105Pas,2.76102W/Kgtl32 191038155253122Gr 2

91105

3.27109GrPr3.271090.6992.28610976102 /76102 /C Grrl

0.13 2.2861091

4.73W/K每米管路的对流散热损失为qQdt4.730.072531.2W/ml 1 2计算结果表明辐射散热损失大于对流散热损失。（答案仅供参考）何变化？为什么？当加料板从适宜位置向上移两层板时，精馏段理论板层数减少，在其它条件不变时，分离能力下降，xD↓，易挥发组分收率降低，xW↑。全回流与最小回流比的意义是什么？各有什么用处？一般适宜回流比为最小回流比的多少倍？（28页）采用全回流操作，然后再慢慢减小回比，至规定回流比。最小回流比，是指达到指定分离要求的理论板数最多到无穷。是选择适宜回流比的依据。一般适宜回流比是最小回流比的1.1～2.0倍。试说明q5种进料状况，什么情况下代表液