《认识分式》教学设计

5.1.1认识分式（一）?授课目的（一）授课知识点1?在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感??认识分式产生的背景和分式的看法，认识分式与整式看法的差异与联系?掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与限制矢系?-）能力训练要求1?能从详尽情境中抽象出数量尖系和变化规律，经历对详尽问题的研究过程，进一步培养符号感?2?培养学生认识特别与一般的辩证尖系.（三）感情与价值观要求经过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，认识数学的价值，发展用数学”的信心.?授课重点认识分式的形式A（A、B是整式），并理解分式看法中的一个特色B?授课难点分式有没心义的条件?授课方法讲练相结合?授课过程一、回顾与思虑1、以下两个整数相除如何表示成分数的形式：3宁4=,10宁3=,12仁,-7?2=2、在代数式中，整式的除法也能够近似地表示o试用用近似分数的形式表示以下整式的除法：_（1）_______________________________________90宁X能够用式子来表示°宁（x-6）能够用式子_____________________________来表示。2）n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量能够用式子______________吨来表示.二、创立问题情境，引入新课我们先试着解答下面的问题：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一按限时固沙造林2400公顷，实质每个月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务?原计划每个月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量矢系？若是原计划每个月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要月，实质完成一期工程用了—月.依照题意，可得方程〔生〕依照题意，我认为这个问题的等量矢系是：实质固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.（D〔生〕这个问题的等量尖系也能够是：原计划每个月固沙造林的公顷数+30=实质每个月固沙造林的公顷数?（2）〔师〕这两位同学真棒！在这个问题中，谁能告诉我涉及到哪些基本量呢？它们的尖系是什么？〔生〕涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间?工作量二工作效率U作时间.〔师〕若是用第（1）个等量尖系列方程，应如何设出未知数呢？〔生〕因为第（D个等量矢系是工作时间的尖系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间?题中的工作量是已知的?因此需设出工作效率即原计划每个月固沙造林x公顷.下面同学们自己在练习本上回答上面的几个问题?（教师可巡视同学们回答以下问题情况）?〔生〕原计划完成一期工程需如。个月，x实质完成一期工程需C空0。个月，X30依照等量矢系（1）可列出方程：2400,2400+4=X30x〔师〕同学们可接着思虑：如何用等量尖系（2）设未知数，列方程呢？〔生〕因为等量尖系（2）是工作效率之间的尖系，依照题意，应设出工作时间?不如设原计划X个月完成一期工程，实质上完成一期工程用了(x?4)个月，那么原计划每个月固沙造林的公顷数为2400公顷，实质每个月固沙造林空00xx4公顷，依照题意可得方程空°30竺。?xx4〔师〕同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？〔生〕我们设出未知数后，用字母表示数的方法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量?如空°,竺'空。?这些代数式和整式不同样我们诚然列xx4x30出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，忧如很不简单?〔师〕的确这样?像型，空四，空°°这样的代数式同整式有很大的不同样，xx4x30而且它是以分数的形式出现的，它们是不同样于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式?从现在开始我们就来研究分式，相信同学们只要去认真认识分式家族中每个成员的特色，不久的将来，必然会很迅速正确解出上面两个方程?三、讲解新课1?经过实例理解分式的意义及分式与整式的差异?〔师〕下面我们再来看几个问题:做一做(1)2010年上海世博会吸引了数不胜数的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这(a+b)天日均参观人数为多少万人？(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x兀销售，当这图书的库存全部售出时，其销售额为b元?降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？35a45b〔生〕(1)ab(4)止册ax〔师〕很好！我们连续观察下面的代数式议一议上面问题中出现了代数式2400,2400,2400,35—4$,_jmVy,_b_，它们有什么共同特色？xx30x4abmnxyax它们与整式有什么不同样？(分组谈论后回答)〔生〕上面的几个代数式的共同特色：它们都是由分子、分母与分数线构成；(2)分母中都含有字母.〔生〕它们与整式的不同样点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母?比方：今它们都含有分母，但分母中不含字母，因此它904们是整式?〔师〕同学们能够结合前后知识理解上述代数式，很好！下面我们给出这种代数式即分式的看法：整式A除以整式B，能够表示成首的形式?若是除式B中含有字母，那么称—为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.B分式中，字母能够取任意实数吗？〔生〕不能够够?因为分式中分母含有字母，而分母是除式，不能够为零?字母的取值就碰到限制即字母的取值不能够使分母为零，否则，分式就会没心义例题讲解想一想以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？225x-7,3x-ffi!bSm^xxy^^2x175bc(2)①当a=1,2时，分别求分式:的值?②当③当

aa

为何值时，分式即有意义？为何值时，分式的值为零？2a22邑AT，亠是分式.2a12x15bc（2）解:①当a=1时，L=J=1；2a21当a=2时，—=.=3.2a224②当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义由分母2a=0,得a=0.因此，当a取零以外的任何实数时，分式电」有意义.2a③分式的值为零，包含两层意思：第一分式有意义，其次，它的值为零?因2a0此a的取值有两个要求：a10因此，当a=-1时，分母不为零，分子为零，分式皂」为零.2a四、随堂练习牢固分式的看法，谈论分式有意义的条件限制.解：依照题意，调制1kg这种混杂饮料需一匚kg甲种饮料.xy五、课时小结〔师〕经过今天的学习，同学们有何收获？（激励学生积极回答）〔生〕今天，我们认识了代数式里一个新的成员一一分式.〔生〕我们从实例中发现了分式和整式的不同样的地方：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母，而且还由除式不能够为零，即分母不能够为零，理解了分式中的字母是有条件拘束的，分式中的字母的取值必定保证分母不为零〔生〕六、课后作业习题5.1?第1、2、3题.七、课后反思1、看法的创新授课在学习分式看法时，防备传统授课中对于看法直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生程，也不考虑学生可否真切理解，本课时是让学生经过观察、归纳、总结整式与分

学的过式的异同，从而得出分式看法

.2、侧重能力培养新课标侧重学生研究，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是

采用学生自主研究，合作交流的形式

.3、课堂反响收效优异对学生学习收效的反响采用有我校特色的举反响牌”的方法，能较全面的认识学生的

学习情况，对不足之及时补充，有优异收效

.4、需要加强的方面在学习中，要注意观察学生的感情变化，可否碰到困难，积极性、热情可否发挥出来，投入的程度有多少，可否每个学生都参加其中等等，作为教师应时刻矢注这些，以便

合时的引导他们，调动他们，激励他们

.1

?当

x

取什么值时，以下分式有意义？(1)8；

(2)

2*1

;

(3)2

23x1

x9

x1解析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义解：(1)由分母x—仁0,得x=1?因此，当x取除1以外的任何实数时，分式一都有意义.X1由分