青岛版小学数学六年级下册教学课件(全套)

青岛版小学六年级数学下册第一单元

百分数（二）课件PPT1.1

求一个数比另一个数多（少）百分之几课件PPT学习目标

1、理解和掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题方法，并能正确进行计算。2、培养根据具体情况选择适当的方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样化。课件PPT情景导入去年自驾游人数480人去年团体游人数500人今年团体游人数520人根据这些信息，你能提出什么问题？今年团体游人数比去年多百分之几？去年团体游人数比今年少百分之几？去年自驾游人数比今年少百分之几？今年自驾游人数540人今年自驾游人数比去年多百分之几？从图中，你知道了哪些数学信息？480人540人500人520人

想一想：“今年自驾游人数比去年多百分之几”是什么意思？今年自驾游人数比去年多百分之几？比去年多百分之几？480人540人去年：今年：

“今年自驾游人数比去年多百分之几”是指今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几。探索新知课件PPT今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？答:今年自驾游人数比去年自驾游人数多12.5%。先算：今年自驾游的人数比去年多多少?再算：今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几?（540－480）÷480=60÷480

=12.5%比去年多百分之几？480人540人去年：今年：课件PPT今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？答:今年自驾游人数比去年自驾游人数多12.5%。

540÷480－1=12.5%比去年多百分之几？480人540人去年：今年：先算：今年自驾游人数是去年的百分之几？再算：今年自驾游人数比去年多百分之几？=112.5%－1课件PPT去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？今年去年540人480人比今年少百分之几？

想一想：“今年自驾游人数比去年少百分之几”是什么意思？

“今年自驾游人数比去年少百分之几”是指今年比去年少的人数占去年自驾游人数的百分之几。课件PPT去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？今年去年540人480人比今年少百分之几？答:今年自驾游人数比去年自驾游人数少11.1%。先算：去年自驾游的人数比今年少多少？再算：去年比今年少的人数占今年自驾游人数的百分之几？（540－480）÷540≈

11.1%=60÷540课件PPT去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？1-480÷540答:去年自驾游人数比今年自驾游人数少11.1%。=11.1%≈1-88.9%先算：去年自驾游人数是今年的百分之几？再算：去年自驾游人数比今年少百分之几？今年去年540人480人比今年少百分之几？课件PPT1.文化路小学六年级有男生100人、女生125人。（1）男生人数比女生人数少百分之几？（2）女生人数比男生人数多百分之几？想一想：这两个问题有什么联系与区别？（1）（125-100）÷125=25÷100联系：都要先求女生比男生多多少人。=25÷125=20%答：男生人数比女生人数少20%。（2）（125-100）÷100

=25%答：女生人数比男生人数多25%。区别：“单位1”不同。典题精讲课件PPT2.4÷20=20%一种汽车去年的售价为20万元，今年比去年降价4万元，今年比去年降价百分之几？答：今年比去年降价20%

。课件PPT一筐苹果比一筐梨重20％，那么

一筐梨就比一筐苹果轻20％。

易错提醒课件PPT分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100+20=120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比一筐苹果轻的部分÷苹果=（120-100）÷120≈16.7％

答：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％课件PPT点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。课件PPT1．一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是5厘米，把它切割成两个一样的正方体，分割后表面积增加了百分之几？

分割后表面积增加了两个正方形的面积：5×5×2=50（平方厘米）

分割后表面积比原来长方体的面积增加了：50÷250=20%

原来长方体的表面积：（10×5+10×5+5×5）×2=（50＋50＋25）×2=125×2=250（平方厘米）

答：分割后表面积增加了20%。

学以致用课件PPT2．有一块边长为10分米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？

10×10=100（平方分米）3.14×（10÷2）2

=3.14×52=78.5（平方分米）100-78.5=21.5（平方分米）21.5÷100=21.5%答：面积会比原来减少21.5%=3.14×25课件PPT3.60÷240=25%六年级一班图书角原来有图书240本，这学期又购进60本。图书角的书增加了百分之几？答：图书角的书增加了25%。课件PPT“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题思路：1.找准单位“1”，作除数；2.求出比较量与标准量间的差，作被除数。课堂小结课件PPT课件PPT1.2百分数的综合应用

1、理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法。2、理解并掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法。3、体会分数问题与百分数问题之间的联系，把分数问题的解题方法迁移到百分数的问题中，渗透类比思想。学习目标课件PPT从图中，你知道了哪些数学信息？共接待游客980人到苹果园采摘的占75%梨园去年收入4万元今年收入比去年增长5%根据这些信息，你能提出什么问题？到苹果园采摘的游客有多少人？

今年的收入是多少万元？

采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%。梨园去年收入4万元，今年收入比去年增长5%。今年产石榴30吨，比去年增产二成五。今年产石榴30吨比去年增产二成五去年产石榴多少吨？

情景导入课件PPT到苹果园采摘的游客有多少人？980人?人980人的75%求到苹果园采摘的游客有多少人，就是求980人的75%是多少。980×75%=735（人）答：到苹果园采摘的游客有735人。探索新知课件PPT采摘节期间，凤凰岭村一共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占，到苹果园采摘的游客有多少人？980人?人980×=735（人）求到苹果园采摘的游客有多少人，也就是求980人的是多少。答：到苹果园采摘的游客有735人。．．．课件PPT想一想，百分数问题与分数问题有什么联系？课件PPT梨园今年的收入是多少万元？去年：今年：4万元?万元比去年增长5%课件PPT梨园今年的收入是多少万元？去年：今年：4万元?万元比去年增长5%比去年多几万元？先算今年比去年多几万元。再算今年的收入是几万元。4×5%=0.2（万元）

4+0.2=4.2（万元）答：梨园今年的收入是4.2万元。课件PPT梨园今年收入多少万元？先算今年是去年的百分之几，再算今年的收入是几万元。答：梨园今年的收入是4.2万元。去年：今年：4万元?万元比去年增长5%4×（1+5%）=4×1.05=4.2（万元）

把去年的收入看作单位“1”，今年收入是去年的（1+5%）。（1+5%）是什么意思？课件PPT去年产石榴多少吨？去年：今年：？吨30吨比去年增长25%先弄清“二成五”是什么意思。“一成”即十分之一，写成百分数就是10%。“二成五”即十分之二点五，写成百分数就是25%。再画图整理条件和问题。课件PPT去年的产量+今年比去年多的产量=今年的产量解：设去年产石榴χ吨。χ

+25%χ

=301.25χ

=30

χ

=24答：去年产石榴24吨。去年产石榴多少吨？去年：今年：

吨30吨比去年增长25%？χ解：设去年产石榴χ吨。1.25χ

=30

χ

=24答：去年产石榴24吨。去年产石榴多少吨？去年：今年：

吨30吨比去年增长25%？χ

去年的产量×（1+25%）=今年的产量（1＋25%）χ

=30课件PPT1、看图列式计算。150×（1+20%）=180（cm）把儿子的身高看作单位“1”，爸爸的身高是儿子的（1+20%）。典题精讲课件PPT解：设儿子的身高是χcm。（1+10%）χ

=1651.1χ

=165

χ

=150课件PPT六成五成四成五十成2.把下列成数改写成百分数，百分数改写成成数。30%10%75%72%=60%=50%=45%=100%=三成=一成=七成五=七成二课件PPT3.小明：9600×30%=2880(个)一篇文章有9600个字。小明打了全文的40％，小明打了多少字？小芳来帮忙，打了全文的30％，她打了多少个字？

9600×40%=3840(个)小芳：答：小明打了3840个字；小芳打了2880个字。

课件PPT判断：一件上衣200元，先提价10%，又降价10%，这时现价和原价相等。（√）错解分析：此题错在忽略了提价和降价的百分率所对应的单位“1”的量是不同的。提价是提高200元的10%，提价后是220元；降价是降低220元的10%，前后两个单位“1”的量不同，即现价和原价不相等。错解改正：×温馨提示：单位“1”的量增加后再减少（或减少后再增加）相同的百分率，所得的量一定比单位“1”的量小。易错提醒课件PPT5-5×70%5×(1-70%)1.敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件，这些珍贵的文献约有70%流失海外。国内大约剩下多少万件？=5–3.5答：国内大约剩下1.5万件。=1.5(万件)答：国内大约剩下1.5万件。=5×0.3

=1.5(万件）学以致用课件PPT2.300×40%-300×30%=120-90=30(米)答：第一期比第二期多修30米。300×（40%-30%）=300×10%=30(米)工程队修一条300米长的路，第一期完成了40%，第二期完成了30%，第一期比第二期多修了多少米？答：第一期比第二期多修30米。课件PPT3.红星村去年的棉花产量是100吨，今年比去年增产两成，今年的棉花产量是多少吨？100×（1+20%）答：今年的棉花产量是120吨。=120(吨)=

100×1.2课件PPT4.某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级学生比五年级学生多25%，五年级学生比三年级学生少20%。

（1）四年级学生有多少人？

（2）三年级学生有多少人？

20×（1+25%）=

20×1.25=25(人)答：四年级学生有25

人。解：设三年级学生有χ人。0.8χ

=20

χ

=25答：三年级学生有25

人。χ

×（1-20%）=20课件PPT在解答百分数的问题时，一定要找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”未知，用方程或除法计算。课堂小结课件PPT课件PPT1.3

纳税与折扣

1、结合具体生活情境，理解税率和折扣的意义，会解决有关的实际问题。2、在用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。课件PPT学习目标从图中，你知道了哪些数学信息？

男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟旅游团有23人。根据这些信息，你能提出什么问题？零售每张票60元，团体票八五折优惠。“十一”黄金周期间共收入115万元。旅游团买门票需要多少钱？旅游团有23人。票价：60元团体票（10人以上）：八五折优惠彩虹谷“十一”黄金周期间共收入115万元。如果按3%的税率缴纳营业税，“十一”黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？课件PPT情景导入如果按3%的税率缴纳营业税，“十一”黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？

纳税是根据国家税法规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和个人所得税等。缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫作税率。115×3%=3.45（万元）答：应缴纳营业税3.45

万元。营业额×税率=税额求缴纳的营业税就是求115万元的３％是多少。税率是怎么回事呢？课件PPT探索新知这个旅游团买门票需要多少钱？票价：60元团体票八五折优惠几折就是十分之几，也就是百分之几十。八五折是指现在的价格是原价的85%。八折五是什么意思呢？课件PPT这个旅游团买门票需要多少钱？先求打折后一张门票应付多少元，再求一共需要多少钱。

60×85%×23答：这个旅游团买门票需要1173元。票价：60元团体票八五折优惠几折就是十分之几，也就是百分之几十。八五折是指现在的价钱是原价的85%。=51×23=1173（元）课件PPT这个旅游团买门票需要多少钱？先求按原票价一共需要多少元，再求打折后需要多少钱。60×23×85%答：这个旅游团买门票需要1173元。票价：60元团体票八五折优惠几折就是十分之几，也就是百分之几十。八五折是指现在的价钱是原价的85%。=1380×85%=1173（元）课件PPT1.餐饮服务场所的营业税为5%。根据这一信息，计算并填写下表。5月份营业额（万元）

应缴纳营业税（万元）方华大酒店150丽都酒店84东方海鲜城70铁路宾馆1207.54.23.56课件PPT典题精讲2.168×65%=109.2(元)现在六五折优惠，120元能买一套吗？168元／套109.2＜120答：120元可以买一套。课件PPT3.将下列物品打折后的价格填入表内。8.514036208原价：10元八五折原价：280元五折原价：40元九折原价：320元六五折名称钢笔毛衣玩具汽车皮鞋现价（元）课件PPT"五一”期间，家电商场开展促销活动，所有冰箱一律七折销售。如果顾客买一台原价3500元的冰箱，能便宜多少元？错解分析：此题错在没有理解折扣的意义。打七折销售是按原价的70%销售，而便宜的钱数则是原价的（1-70%），应用原价减去折扣后的价钱。错解改正：3500×（1-70%）=1050（元）

或3500-3500×70%=1050（元）温馨提示：在计算折扣问题时，不要把折扣后的价钱和降价的钱数（即少花的钱数）弄混淆。课件PPT易错提醒错误解答：3500×70%=2450（元）（1）李叔叔每月工资收入是4000元。他每月应向国家缴纳多少元个人所得税？答：他每月缴纳15元个人所得税。（4000-3500）×3%按税法规定，个人月工资收入超出3500元的部分，应按3%的税率缴纳个人所得税。＝500×3%＝15（元）1.课件PPT学以致用（2）张阿姨每月工资收入是4500元，缴纳个人所得税后的收入是多少元？（4500-3500）×3%4500–30=4470（元）答：张阿姨缴纳个人所得税后的收入是4470元。按税法规定，个人月工资收入超出3500元的部分，应按3%的税率缴纳个人所得税。1.＝1000×3%＝30（元）课件PPT2.原价：5600元原价：580元原价：840元所有商品八折优惠。（1）5000元能买一个茶几和一套沙发吗？（5600+580）×80%=4944（元）=6180×80%答：5000元能买一个茶几和一套沙发。课件PPT2.原价：5600元原价：580元原价：840元所有商品八折优惠。（2）现在买一块地毯比原来便宜多少元？840–840×80%=168（元）=840-672答：现在买一块地毯比原来便宜168元。课件PPT3.3000×1%=30（元）李文从邮局给父母汇款3000元，按照规定汇费是汇款额的1%。李文应付汇费多少元？答：李文应付汇费30元。课件PPT求营业税问题的基本方法：营业额×税率=税额。解决折扣问题，实质上就是求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几是多少，求这个数。可以先找到单位“1”的量，单位“1”的量已知，用乘法计算；单位“1”的量未知，用除法计算。课件PPT课堂小结课件PPT1.4

利息

1、在具体情境中，理解本金、利息、利率等储蓄术语的意义和联系。2、经历分析、比较的过程，掌握利息的计算方法，并能解决实际问题。3、在学习过程中，体会储蓄对国家和社会的作用，理解储蓄的意义。课件PPT学习目标运动会报名

男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟关于银行储蓄的知识，你都知道哪些？课件PPT情景导入运动会报名

男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟从存单上，你能了解到哪些信息?课件PPT运动会报名

男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟存入银行的钱叫本金。取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫利息。单位时间内，利息与本金的比值叫利率。课件PPT探索新知

利率是银行规定的，按年计算的叫年利率，按月计算的叫月利率。利率可以根据存款时间的长短和方式的不同而不同。课件PPT从存单上，你还能了解到哪些内容?你觉得利息的多少可能与什么有关?课件PPT存款类型姓名本金时间利率利息整存整取王飞100元1年4.15％4.15元李林200元1年4.15％8.3元结论：利息与本金有关。当时间、利率相同时，本金越多，利息就越多。利息的多少可能与什么有关?第一组课件PPT存款类型姓名本金时间利率利息整存整取王飞100元1年4.15％4.15元李林100元2年4.25％8.5元第二组当本金相同时，存的时间越长，利率越高，利息就越多。结论：利息与时间、利率有关。利息的多少可能与什么有关?课件PPT利息的多少可能与什么有关?结论：利息与本金、时间和利率有关。利息=本金×利率×时间课件PPT你见过储蓄存款利率表吗？

课件PPT任纯朴将8000元钱存入银行，年利率是4.25％，存期3年，到期时可以取回多少元?8000

×4.25％×3＝1020（元）答：到期后可以取回9020元。本金利率时间利息利息：到期后可以取回的钱数：8000+1020=9020（元）本金利息课件PPT（1）5000×3.5％×1=175（元）答：到期后应得利息175元。从2012年7月6日起，工商银行整存整取一年期的年利率由3.5％调到3.25％。（1）如果按调整前的年利率计算，5000元存一年，到期后应得利息多少元?课件PPT典题精讲从2012年7月6日起，工商银行整存整取一年期的年利率由3.5％调到3.25％（1）如果按调整前的年利率计算，5000元存一年，到期后应得利息多少元?（2）同样是5000元存一年，调整后比调整前少得多少元？（2）5000×3.25％×1=162.5（元）答：调整后比调整前少得12.5元。

175－162.5＝12.5（元）课件PPT5000×3.75%×2=375（元）答：到期时妈妈可以取回375元。2012年4月，妈妈把5000元存入银行，定期二年，年利率为3.75%。到期时妈妈可以取回多少元？错解分析：妈妈到期时应取回的钱包括本金和可得的利息，此题中只计算出了到期时应取回的利息，忘记加上本金。课件PPT易错提醒错解改正：5000×3.75%×2=375（元）

5000+375=5375（元）答：到期时妈妈可以取回5375元。2012年4月，妈妈把5000元存入银行，定期二年，年利率为3.75%。到期时妈妈可以取回多少元？温馨提示：存款到期时应取回的钱包括本金和可得的利息，在计算时别忘记加上本金。课件PPT1、李强于2001年6月7日将1800元存入银行，存期3年，年利率为2.89%，到期后李强一共能取回多少元?

1800+1800×2.89%×3=1800+52.02×3=1800+156.06=1956.06(元)答:到期后李强一共能取回1956.06元。课件PPT学以致用期限一年期三年期五年期年收益率3.7％5.43％6.00％2.2012年国债利率表（1）如果小王家在2012年买三年期的国债10000元，到期后可以得到多少利息？（2）同样买5000元的国债，到期后五年期的比三年期的利息多多少元？（3）你还能提出什么问题？课件PPT期限一年期三年期五年期年收益率3.7％5.43％6.00％2.2012年国债利率表（1）如果小王家在2012年买三年期的国债10000元，到期后可以得到多少利息？10000×5.43%×3＝543×3＝1629（元）答：到期后可以得到1629元的利息。课件PPT期限一年期三年期五年期年收益率3.7％5.43％6.00％2.2012年国债利率表5000×6.00%×5-5000×5.43%×3＝1500－814.5＝685.5（元）（2）同样买5000元的国债，到期后五年期比三年期的利息多多少元？答：到期后五年期比三年期的利息多685.5元。课件PPT期限一年期三年期五年期年收益率3.7％5.43％6.00％2.2012年国债利率表（3）你还能提出什么问题？小李家在2012年买五年期的国债20000元，到期后可以得到多少利息？20000×6.00%×5＝1200×5＝6000（元）答：到期后可以得到6000元的利息。课件PPT3、李老师有500元钱，2012年12月1日打算存入银行二年。可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是3.75%；一种是先存一年期的，年利率是3.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的利息多一些？两年期：500×3.75％×2=18.75×2=37.5（元）

先存一年期利息：500×3.25％×1=16.25×1=16.25（元)第一年到期时本金和利息：500＋16.25=516.25（元）再存入一年：516.25×3.25%×1=16.778125×1

≈16.78（元）37.5>16.78

李老师选择存两年期得到的利息多一些。

课件PPT利息=本金×利率×时间本金=利息÷时间÷利率时间=利息÷本金÷利率课件PPT课堂小结第二单元

圆柱和圆锥课件PPT2.1圆柱和圆锥的认识1．在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2．在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。学习目标课件PPT根据这些信息，你能提出什么问题？课件PPT情景导入左边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？左边的物体是圆柱形的。课件PPT探索新知底面底面侧面圆柱的两个圆面叫作底面，圆柱的上、下两个面都是圆，并且大小一样。圆柱有一个曲面。曲面叫作侧面。OO’..高两底面之间的距离叫作高。圆柱有哪些特征呢？圆柱有无数条高。课件PPT右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？右边的物体是圆锥形的。课件PPT底面高.O

.

圆锥的底面是一个圆面，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有哪些特征呢?圆锥只有一条高。课件PPT1.下列物体中，哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥课件PPT典题精讲2.连一连。课件PPT判断：圆锥同圆柱一样，也有无数条相等的高。（√）错解分析：此题错在没有理解圆柱和圆锥的特点。圆柱上、下两个底面是平行的，无论从哪一个底面的哪一点向对面作垂线，长度都是相等的(两个底面之间的距离是相等的),所以圆柱有无数条相等的高；圆锥从顶点向底面所作的垂线只有一条，所以圆锥只有一条高。课件PPT易错提醒判断：圆锥同圆柱一样，也有无数条相等的高。（√）错解改正：×温馨提示：圆锥只有一条高。课件PPT1.底面周长20cm高15cm底面周长15cm高20cm用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？先自己卷一卷，再与同学交流一下。课件PPT学以致用(40+20)×4+20小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米彩带。）2.=60×4+20=260(厘米)

答:至少需要彩带260厘米。课件PPT圆柱的两个圆面叫作底面，曲面叫作侧面。两底面之间的距离叫作高。圆锥的底面是一个圆面，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。课堂小结课件PPT2.2

圆柱的侧面积和表面积1．经历观察圆柱侧面展开图形状的过程，理解圆柱侧面积和表面积的意义，知道圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。2．探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，能解决简单的实际问题。3．培养灵活运用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。课件PPT学习目标从图中，你知道了哪些数学信息？底面直径2dm，高3dm。做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？根据这些信息，你能提出哪些问题？课件PPT情景导入求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板?课件PPT探索新知课件PPT课件PPT课件PPT侧面长方形的长底面周长课件PPT圆柱的侧面展开图是一个长方形.课件PPT1、有两个底面：2、一个侧面：面积相等宽长高长=底面周长课件PPT底面底面底面的周长底面底面底面的周长高高课件PPT圆柱的侧面积＝底面周长×高长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。底面底面底面的周长高S侧=Ch课件PPT圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。

圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积课件PPT你能求出圆柱纸筒的表面积吗?底面积：侧面积：18.84+3.14×2=25.12（平方分米）表面积=侧面积+底面积×23.14×2×3=18.84（平方分米）3.14×（2÷2）²=3.14（平方分米）答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米的纸板。课件PPT计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）侧面积：3.14×2×5×10=314（平方分米）底面积：3.14×5×5=78.5（平方分米）表面积：2×78.5+314=471（平方分米）课件PPT典题精讲计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）侧面积：3.14×2×4.5

=28.26（平方分米）底面积：3.14×（2÷2）2

=3.14（平方分米）表面积：2×3.14+28.26

=34.54（平方分米）课件PPT判断：把一个圆柱形钢材平行于底面截成2段，两个圆柱的表面积的和与原来圆柱的表面积相等。（√）错解分析：把一个圆柱形钢材平行于底面截成2段后，圆柱的总体大小（体积）没有变化，但是在截口处增加了两个底面的面积。因此，两个圆柱的表面积的和要比原来圆柱的表面积大。课件PPT易错提醒错解改正：×温馨提示：把一个圆柱平行于底面截成n段后，其表面积增加了2（n－1）个底面的面积。判断：把一个圆柱形钢材平行于底面截成2段，两个圆柱的表面积的和与原来圆柱的表面积相等。（√）课件PPT1.如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）侧面积：25.12×15=376.8（平方厘米）底面积：3.14×42=50.24（平方厘米）底面半径：25.12÷3.14÷2=4(厘米)表面积：50.24+376.8=427.04（平方厘米）答:大约需要428平方厘米的材料。≈428(平方厘米)课件PPT学以致用2.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？侧面积:3.14×2×3=18.84(平方米)答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。课件PPT3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（2）如果每分钟转动15周，那么压路机行驶一分钟前轮压过的路面是多少平方米？（1）3.14×1.2×1.5=5.652（平方米）（2）5.652×15=84.78（平方米）答:压过的路面是5.652平方米。答:压过的路面是84.78平方米。课件PPT3.3.14×0.1×1.5=0.471（平方米）0.471×50×0.4=9.42（千克）答:共需石灰水9.42千克。为防治病虫害，护绿小组给50棵小树刷石灰水。如果平均每棵树的直径是0.1米，共需石灰水多少千克？（每平方米需石灰水0.4千克）课件PPT在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。

课件PPT课堂小结课件PPT2.3

圆柱和圆锥的体积1．经历把一个圆柱割拼成一个近似的长方体的过程，探索并推导出圆柱和圆锥的体积计算公式，感受转化思想。2．能用圆柱和圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。3．培养动手操作能力，发展空间观念，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。课件PPT学习目标根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？课件PPT情景导入πrS=πr×r=πr2S=πr2r圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？求包装盒的体积就是求圆柱的体积。圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。课件PPT探索新知？

是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？课件PPT圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。……圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？课件PPTV=Sh圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高课件PPT底面积：3.14×（12÷2）2

=3.14×36=113.04（平方厘米）体积：113.04×20=2260.8（立方厘米）

答：这个圆柱形包装盒的体积是

2260.8立方厘米。圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？课件PPT求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆锥的体积呢？课件PPT这个圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？●●课件PPT

实验活动要求（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？我们来做个实验看看。课件PPT圆锥的体积=×

底面积×高Ⅴ=sh13圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？·课件PPT

=94.2（立方厘米）答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2

立方厘米。=×3.14×9×1013

×

3.14×（6÷2）2×1013圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？

课件PPT1.求下列图形的体积。（单位：厘米）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm³）3.14×（4÷2）2×10=125.6（cm³）课件PPT典题精讲2.计算下列圆锥的体积。=3.14×2.25×2

×3.14×（3÷2）2×613

×3.14×22×4.513=14.13（dm3）=3.14×4×1.5=18.84（dm3）课件PPT判断：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的。（√）错解分析：只有在圆柱和圆锥等底等高的前提下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，圆锥的体积才是圆柱体积的。课件PPT易错提醒错解改正：×温馨提示：如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥的体积是圆柱体积的。判断：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的。（√）课件PPT1.哪根木料的体积大？3.14×（0.6÷2）2×8=3.14×0.09×8=2.2608（m3）3.14×（0.4÷2）2×10=3.14×0.04×10=1.256（m3）1.256<2.2608

答：第二根木料的体积大。课件PPT学以致用2.求下列圆锥的体积。

×5.6×313（1）S=5.6dm2h=3dm（2）r=6cm

h=20cm（3）d=8m

h=6m=5.6（dm3）

×3.14×62×2013

=×3.14×36×2013

=753.6(cm3)

×3.14×（8÷2）2×613

=×3.14×16×613

=100.48(m3)课件PPT3.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？（1）3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）

答：它的容积是62.8升。（2）0.85×62.8=53.38（千克）答：这个油桶可装53.38千克柴油。课件PPT=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（吨）答：这堆煤大约重87.92吨。

×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4134.有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？课件PPT在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是什么，再选择解答的方法。

课件PPT课堂小结第三单元

比例课件PPT3.1比例的意义和基本性质1．在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个比能否组成比例。2．经历探究发现比例基本性质的过程，并能运用比例的基本性质正确地解比例。3．培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。课件PPT学习目标从图中，你知道了哪些数学信息？运动会报名

男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟第一天运了2次共运16吨共运32吨根据这些信息，你能提出什么问题？运输量与运输次数的比各是多少？一辆货车两天运输大麦芽情况如右表。运输次数运输量（吨）第一天第二天241632第二天运了4次它们有什么关系？你能写出哪些比例？课件PPT情景导入运输量和运输次数的比各是多少?162324:第一天运输量与运输次数的比：它们有什么关系？第二天运输量与运输次数的比：:16÷2=832÷4=8比值相等162324::=两个比相等，可以写成下面的等式：课件PPT探索新知

表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。162324::=内项外项也可以写成162324162324::==内项外项课件PPT试一试（2）后4天加工的数量和所用时间的比是______。（1）前3天加工的数量和所用时间的比是______。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？150:3

200:4150:3=200:4

150÷3=50

200÷4=50

后4天加工了200个。前3天加工了150个，课件PPT18:3=30:518:30=3:53:18=5:3030:18=5:3运输次数运输量（吨）第一天第二天3

51830你能写出哪些比例？课件PPT在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。

分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？课件PPT两个外项的和与两个内项的和：两个外项的和：18+5=23

两个内项的和：3+30=33

两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。18:3=30:5课件PPT两个外项的差与两个内项的差：两个外项的差：18-5=13

两个内项的差：30-3=27

18:3=30:5两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。课件PPT两个外项的积与两个内项的积：两个外项的积：18×5=90

两个内项的和：3×30=90

18:3=30:5两个外项的积等于两个内项的积。课件PPT两个外项的商与两个内项的商：两个外项的商：18÷5=3.6

两个内项的商：30÷3=10

18:3=30:5两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。课件PPT回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。课件PPT两个内项的积：4×100=400两个外项的积：80×5=400

=40:2=60:3两个内项的积：2×60=120

两个外项的积：40×3=120举例验证：10:7=20:14两个内项的积：7×20=140

两个外项的积：10×14=140…

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。课件PPT你能求出下面比例中的未知项吗？20:25=4:χ解：20χ=25×4

20χ=100χ=5求比例中的未知项，叫作解比例。课件PPT试一试

=

解比例。

=

2︰

解：4χ=5×94χ=45解：2χ=

2χ=

=

×χ45435

23

25

15χ=课件PPT1.声音在空气中的传播情况如下表。

时间（秒）1234…10

距离（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。所有比值都相等。（2）说说这个比值所表示的意义。这个比值表示声音在空气中的传播速度。（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。340168021020313604==课件PPT典题精讲80:420:102.找朋友。0.8:0.0418:12:30:20=:==？课件PPT3.在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？10÷4=2.5答：另一个外项是2.5。课件PPT24.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。怎样判断比较简单？20302:3=20:30你是怎么判断的？32:20=3:3030:3=20:23:2=30:2020:30=2:33:30=2:2020:2=30:330:20=3:250.40.366×0.3≠0.4×5怎样改就组成比例了？课件PPT错解分析：此题错在对比例的基本性质理解不准确。在改写比例时，χ作外项，和χ相乘的5一定也作外项。5χ=6y(χ、y均不为0），则χ:y=5:6课件PPT易错提醒5χ=6y(χ、y均不为0），则χ:y=5:6错解改正：

5χ=6y(χ、y均不为0），则χ:y=6:5。温馨提示：

把aχ=by(χ、y、a、b均不为0）改写成比例，a、χ（或b、y）只能同时作外项或内项。课件PPT6:914:20:2.8:4

0.4:0.50.9:1.22:2.51.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。:14:20

=2.8:40.4:0.5=2:2.5::=58

110

14

14

课件PPT学以致用2.有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？50cm20cm100cm40cm50:20=100:40

50:100=20:40

20:50=40:100

40:20=100:50

20:50=40:100

20:40=50:100

100:50=40:20

40:100=20:50

课件PPT6:9=16:

24有几个答案？你是怎样想的？……3.猜一猜：小动物盖住的数是几？2.8

:1

=

56:202.8

:4

=

14:202.8

:2

=

28:202.8

:1

=

56:20课件PPT4.根据写出比例。56310

×=

×56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:10365:=:31065:=:10356:=:65103课件PPT判断两个比能否组成比例的方法：（1)根据比例的意义求比值判断。（2）根据比例的基本性质判断，先假设两个比能组成比例，再验证两个外项的积是否等于两个内项的积。

课件PPT课堂小结课件PPT3.2正比例的意义1．经历探究发现工作时间和工作总量变化的规律，认识成正比例的量，理解正比例的意义，并能准确地判断两种量是否成正比例，体会函数思想。2．初步认识正比例图像，并能根据图像进行推测。3．感受数学与生活的密切联系，培养推理能力。课件PPT学习目标从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟根据这些信息，你能提出什么问题？工作总量和工作时间有什么关系呢？

1234567153045607590105……工作时间（时）工作总量（吨）00课件PPT情景导入工作总量和工作时间有什么关系呢？啤酒生产情况记录表工作时间（时）01234567…工作总量（吨）0153045607590105…课件PPT探索新知1234567工作时间（时）0153045607590105120工作总量（吨）工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。工作总量和工作时间有什么关系呢？课件PPT观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？1234567…153045607590105…工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，00啤酒生产情况记录表工作总量也随着变化。

工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。115=15230=15……工作效率不变。正比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定）χ工作总量（吨）yk工作总量（吨）工作时间（时）工作时间（时）工作总量（吨）课件PPT在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据分析数据发现规律总结概念课件PPT下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。1.从图中你可以发现什么？2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？70吨9.5吨啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。课件PPT1.“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：路程与时间成正比例吗？为什么？时间（秒）

1

234…10路程（千米）

7.915.823.731.6…79路程时间速度（一定）=7.9

115.82=7.9=7.923.7

3=7.9……路程与时间成正比例。想一想，生活中还有哪两种量成正比例?课件PPT典题精讲2.（1）播音员播音的时间和字数如下表：

时间（分）58101220字数12502000250030005000播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？时刻8:028:038:048:05已播字数2505007501000未播字数12501000750500（2）播音员播音的时间和字数如下表：已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？播音字数播音时间每分钟播音字数（一定）=一共字数（一定）=已播字数+未播字数想一想，怎样判断两种量是否成正比例？因为比值不一定，所以不成正比例。成正比例。课件PPT判断：正方形的面积与边长成正比例（√）错解分析：正方形的面积与边长是两种相关联的量，但是

，而边长不是一个常量，所以正方形的面积与边长不成正比例。课件PPT易错提醒错解改正：×温馨提示：

正方形的面积与边长不成正比例。判断：正方形的面积与边长成正比例（√）课件PPT判断：圆的周长与半径不成正比例（×）错解分析：圆的周长与半径是两种相关联的量，而且π，因为2π是一个固定的数，所以圆的周长与半径成正比例。课件PPT判断：圆的周长与半径不成正比例（×）错解改正：√温馨提示：

圆的周长与半径成正比例。课件PPT1.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（）生产零件的总个数每天生产零件的个数天数（一定）=√（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（）平行四边形面积底高（一定）=√（3）一个人的年龄和体重。（）×（4）正方形的边长与周长。（）正方形周长边长4（一定）=√（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（）×课件PPT学以致用2.将下表填完整。

618.8428.26425.1250.2451078.51062.8314(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。31.43周长（cm）面积（cm2)半径（cm）直径（cm）82018.8436.28=25.1246.28=……28.2639.42=50.24412.56=……比值不一定，所以不成正比例。周长与半径的比值一定，所以成正比例。圆的周长与直径成正比例。圆的直径与半径成正比例。比值是π

，所以成正比例。比值是2

，所以成正比例。课件PPT1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中相对应的两个数的比值(也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。2.如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示：。yxk=（一定）课件PPT课堂小结课件PPT3.3反比例的意义1．经历探究发现每天生产的吨数与需要生产的天数的变化规律，理解反比例的意义，进一步感受函数思想。2．掌握成反比例的量的变化规律，能判断两种相关联的量是否成反比例关系。3．提高观察、分析、比较和概括的能力。课件PPT学习目标从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟根据这些信息，你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？

啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。每天生产的吨数

100200

300

400

500…

需要生产的天数60

30

20

1512

…课件PPT情景导入

100200

300

400

500…

60

30

20

1512

…观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。

总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。反比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定）kχy每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数100×60=6000200×30=6000……生产的总吨数不变课件PPT探索新知在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据分析数据发现规律总结概念课件PPT想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？

排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；买东西，总钱数一定，东西的单价和数量成反比例；……课件PPT你知道吗？生产天数0100200300400500600吨/天102030405060

反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。课件PPT1.下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？(1).走路时，走的速度和时间情况如下表：(2).走一段路，走的速度和所用的时间情况如下表：速度（米/分）4050

60

80

100…

时间（分）30

24

20

1512

…速度（米/分）4050

60

80

100…

时间（分）1514

13

1210

…

40×15=600

50×14=700速度与时间的积不一定，不成反比例。

40×30=1200

50×24=1200速度与时间的积一定，成反比例。

60×20=1200

……课件PPT典题精讲每页字数与页数成反比例吗？为什么？总字数（一定）=每页字数×页数2.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。

每页字数200300400500600页数6040302420成反比例课件PPT判断：六年级一班学生的出勤人数与缺勤人数成反比例。（√）错解分析：出勤人数与缺勤人数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，但这两种相关联的量是和一定，而不是积一定。课件PPT易错提醒错解改正：×温馨提示：两种相关联的量的和一定，它们不成反比例。判断：六年级一班学生的出勤人数与缺勤人数成反比例。（√）课件PPT判断：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例。（√）错解分析：因为方砖面积（即边长的平方）×所需块数=铺地面积（一定），所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例。课件PPT错解改正：×温馨提示：

铺地面积一定时，方砖边长与所需块数不成反比例，方砖面积与所需块数成反比例。判断：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例。（√）课件PPT1.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？

啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：每次运走的吨数12356…运的次数30151065…成反比例。每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）

运走的吨数15101525…剩下的吨数292520155…不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定）

同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？

如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？课件PPT学以致用

2.（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：

数量（千克）1357总价（元）5152535单价（元）251025数量（千克）5020104每个表中的两种量成什么关系？

数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。

单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。课件PP