平行线的特征-初中数学第三册教案

平行线的特征——初中数学第三册教案

课题：平行线的特征

［教学目标］：

1、经受观看、操作、推理、沟通等活动，进一步进展空间观念、推理力量和有条理表达的力量。

2、经受探究平行线特征的过程，把握平行线的特征，并能解决一些问题。

［教材分析］：

教材设置了一个通过测量探究平行线特征的活动，在活动中，鼓舞学生充分沟通，运用多种方法进展探究，尽可能地发觉有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理力量和语言表达力量得到提高。

［教学重点］

平行线的特征的探究

［教学难点］

运用平行线的特征进展有条理的分析、表达

［设计理念］

为学生供应充分的探究与沟通的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思索，使学生的空间观念、推理力量得到培育。

［教学过程］

一、稳固旧知，问题引入。

稳固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论

在学生分析的根底上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。

二、试验验证，探究特征。

1、教室的窗户的横格是平行的，请看教师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观看并思索）

2、学生试验（发印好平行线的纸单）

（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。

（2）任选一对同位角，用适当的方法试验，看看这一对同位角有什么关系

3、试验结论：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简记为“两直线平行，同位角相等”

识记该性质，并争论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？

4、问题争论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢

（小组争论，赐予充分的时间沟通，可引导学生

与同位角进展比拟，从而得出结论，关注学生在

此能否积极地、有条理地思索）

结论：“两直线平行，内错角相等”

“两直线平行，同旁内角互补”

（识记这两共性质，并思索已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）

5、归纳平行线的三共性质及三个判定

三共性质：

三个判定：

三、例题学习，实践运用。

(一)找找看：

如下图，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。

(学生可通过争论沟通找到全部的答案，

并标注在图中)

(二)做一做：

如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,

(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

(2)反射光线BC与EF也平行吗？

（2）∠2=∠4→BC∥EF

(三)考考你：

如图是举世著名的三星堆考古中开掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。

（学生尝试用自己的方式书写说理过程）

已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。

问∠AED等于多少度？为什么

∵∠ADE=∠B=60°（已知）

∴DE//BC（（））

∴∠AED=∠C=80°(（）（）)

(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)

四、课堂小结：

1、说说平行线的三共性质是什么？

2、平行线的性质与平行线的判定的区分：

3、证平行，用判定；知平行，用性质。

五、课后作业：

教材62页1、2、3题平行线的

课题：平行线的特征

［教学目标］：

1、经受观看、操作、推理、沟通等活动，进一步进展空间观念、推理力量和有条理表达的力量。

2、经受探究平行线特征的过程，把握平行线的特征，并能解决一些问题。

［教材分析］：

教材设置了一个通过测量探究平行线特征的活动，在活动中，鼓舞学生充分沟通，运用多种方法进展探究，尽可能地发觉有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理力量和语言表达力量得到提高。

［教学重点］

平行线的特征的探究

［教学难点］

运用平行线的特征进展有条理的分析、表达

［设计理念］

为学生供应充分的探究与沟通的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思索，使学生的空间观念、推理力量得到培育。

［教学过程］

一、稳固旧知，问题引入。

稳固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论

在学生分析的根底上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。

二、试验验证，探究特征。

1、教室的窗户的横格是平行的，请看教师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观看并思索）

2、学生试验（发印好平行线的纸单）

（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。

（2）任选一对同位角，用适当的方法试验，看看这一对同位角有什么关系

3、试验结论：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简记为“两直线平行，同位角相等”

识记该性质，并争论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？

4、问题争论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢

（小组争论，赐予充分的时间沟通，可引导学生

与同位角进展比拟，从而得出结论，关注学生在

此能否积极地、有条理地思索）

结论：“两直线平行，内错角相等”

“两直线平行，同旁内角互补”

（识记这两共性质，并思索已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）

5、归纳平行线的三共性质及三个判定

三共性质：

三个判定：

三、例题学习，实践运用。

(一)找找看：

如下图，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。

(学生可通过争论沟通找到全部的答案，

并标注在图中)

(二)做一做：

如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,

(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

(2)反射光线BC与EF也平行吗？

（2）∠2=∠4→BC∥EF

(三)考考你：

如图是举世著名的三星堆考古中开掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。

（学生尝试用自己的方式书写说理过程）

已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。

问∠AED等于多少度？为什么

∵∠ADE=∠B=60°（已知）

∴DE//BC（（））

∴∠AED=∠C=80°(（）（）)