数学集合数学教案介绍

数学会合数学教课方案介绍一、知识构造本小节第一从初中代数与几何波及的会合实例人手引出会合与会合的元素的观点而且联合实例对会合的观点作了说明．而后介绍了会合的常用表示方法包含列举法、描绘法还给出了绘图表示会合的例子．二、要点难点剖析这一节的要点是会合的基本观点和表示方法难点是运用会合的三种常用表示方法正确表示一些简单的会合．这一节的特色是观点多、符号多正确理解观点和正确使用符号是学好本节的要点．为此在教课时能够装备一些需要辨析观点、判断符号表示正误的题目以帮助学生提升判断能力加深理解会合的观点和表示方法．．对于牵头图和前言剖析章头图是一组跳伞队员编成的图案前言给出了一个实质问题其目的都是为了引出本章的内容不论是剖析仍是解决这个实质间题必须用到会合和逻辑的知识也就是把它数学化．一方面提升用数学的意识一方面说明会合和简略逻辑知识是高中数学重要的基础．．对于会合的观点剖析点、线、面等观点都是几何中原始的、不加定义的观点会合则是会合论中原始的、不加定义的观点．初中代数中以前认识“正数的会合”、“不等式解的会合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的会合”等等．在开始接触会合的观点时主要仍是经过实例对观点有一个初步认识．教科书给出的“一般地某些指定的对象集在一同就成为一个会合也简称集．”这句话不过对会合观点的描绘性说明．我们能够举出好多生活中的实质例子来进一步说明这个观点进而说明会合观点好像其余数学观点同样不是人们凭幻想象出来的而是来自现实世界．．对于自然数集的剖析教科书中给出的常用数集的记法是新的国家标准与原教科书不尽同样应当注意．新的国家标准定义自然数集N含元素0这样做一方面是为了实行国际标准化组织（ISO）拟订的国际标准以便早日与之接轨另一方面0仍是十进位数｛0129｝中最小的数有了0减法运算仍属于自然数此中．所以要注意几下几点：1）自然数会合与非负整数会合是同样的会合也就是说自然数集包含0；2）自然数集内清除0的集表示成或其余数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内清除0的集也可近似表示；3）原教科书或依据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如不再合用．．对于会合中的元素的三个特征剖析会合中的每个对象叫做这个会合的元素．比如“中国的直辖市”这一会合的元素是：北京、上海、天津、重庆会合中的元平素用小写的拉丁字母表示．假如a是会合A的元素就说a属于会合A记作；不然就说a不属于A记作要正确认识会合中元素的特征：（l）确立性：和两者必居其一．会合中的元素一定是确立的．这就是说给定一个会合任何一个对象是否是这个会合的元素也就确立了．比如给出会合{地球上的四大洋}它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其余对象都不用于这个会合．假如说“由靠近的数构成的会合”这里“靠近的数”是没有严格标准、比较模糊的观点它不可以构成会合．（2）互异性：若则会合中的元素是互异的．这就是说会合中的元素是不可以重复的会合中同样的元素只好算是一个．比如方程有两个重根其解集只好记为｛1｝而不可以记为｛11｝．3）无序性：｛ab｝和｛ba｝表示同一个会合．会合中的元素是不分次序的．会合和点的坐标是不一样的观点在平面直角坐标系中点（l0）和点（0l）表示不一样的两个点而会合｛10｝和｛01｝表示同一个会合．．要辩证理解会合和元素这两个观点1）会合和元素是两个不一样的观点符号和是表示元素和会合之间关系的不可以用来表示会合之间的关系．比如的写法就是错误的而的写法就是正确的．2）一些对象一旦构成了会合那么这个会合的元素就是这些对象的全体而非个别现象．比如对于会合就是指全部不小于0的实数而不是指“能够在不小于0的实数范围内取值”不是指“是不小于0的一个实数或某些实数”也不是指“是不小于0的任一实数值”3）会合拥有双方面的意义即：凡是切合条件的对象都是它的元素；只假如它的元素就一定切合条件．．表示会合的方法所依照的国家标准本小节列举法与描绘法所使用的会合的记法依照的是新国家标准以下的规定．符号应用意义或读法备注及示例诸元素构成的集也可用这里的I表示指标集使命题为真的A中诸元素之集例：假如以前后关系来看集A已很明确则可使用来表示比如别的有时也可写成或．会合的表示方法剖析会合有三种表示方法：列举法、描绘法、图示法．它们各有优点．用什么方法来表示会合要详细问题详细剖析．l）有的会合能够分别用三种方法表示．比如“小于的自然数构成的会合”就能够表为：①列举法：；②描绘法：；③图示法：如图12）有的会合不宜用列举法表示．比如“由小于的正实数构成的会合”就不宜用列举法表示由于不可以将这个会合中的元素—一列举出来但这个会合能够这样表示：①描绘法：；②图示法：如图2．3）用描绘法表示会合要特别注意这个会合中的元素它应当切合什么条件进而正确理解会合的意义．比如：①会合中的元素是它表示函数中自变量的取值范围即；②会合中的元素是它表示函数值的取值范围即；③会合中的元素是点它表示方程的解构成的会合或许理解为表示曲线上的点构成的会合；④会合中的元素只有一个就是方程它是用列举法表示的单元素会合．实质上这是四个完整不一样的会合．列举法与描绘法各有长处应当依据详细问题确立采纳种表示法．要注意一般无穷集不宜采纳列举法由于不可以将无穷集中的元素—一列举出来而没有列举出来的元平素常难以确立．．会合的分类含有有限个元素的会合叫做有限集如图1所示．含有无穷个元素的会合叫做无穷集如图2所示．．对于空集剖析不含任何元素的会合叫做空集记作．空集是个特别的会合除了它自己的实质意义外在研究会合、会合的运算时一定予以独自考虑．教课方案方案会合知识目标：1）使学生初步理解会合的观点知道常用数集的观点及其记法2）使学生初步认识“属于”关系的意义3）使学生初步认识有限集、无穷集