食品质量安全抽检数据方法

食品质量安全抽检数据分析摘要本文根据文章提出的不同问题，建立相应的数学模型，利用matlab软件进行求解，对食品质量进行评价和找规律以及合理抽检方法。针对问题一，对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势做出定量的综合评价，首先对数据处理按季节分为17个子样本点的抽样值进行分析，得到各子样本食品安全情况。运用层次分析法决定食品安全单位指标在综合评价中权重。可以得到深圳市近三年来的食品质量情况应是明显提高。年份201120122013食品安全系数0.270.170.095等级III级II级I级针对问题二，我们先通过MATLAB对原始数据进行检验，对残差向量进行分析，得到了残差向量分析图，剔除其中的异常点。运用MATLAB进行编程，得到各因素的偏回方和：x1x1x2x3x4x5x6x7x8Q(x106)0.33840.00300.36850.10090.14291.24180.14720.1963根据e.的大小可判断各因素对食品安全系数的影响程度x>x>x>x>x>x>x>x63187542结论：在食品质量影响因素中食品产地影响最大，食品加工次之，季节影响最小，抽查地点几乎无影响。针对问题三，根据问题一、二数据结果以定量比较评估的方法分析了各类影响食品安全的因素及其可能造成的危害性的问题。改进后的食品抽检的办法以主要食品为准则层建立了层次分析（AHP）模型，对影响食品安检的危害性因素做出定量分析如问题二个影响因素大小。由问题一、二结果可以通过建立抽检模型，即改进后的规准型抽样检验模型，并以蒙特卡罗法对抽检的全过程进行模拟，得到相对误差逐渐趋向于0。关键词：方差与回归分析残差向量分析评价指数层次分析问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。请下载2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并根据这些资料来讨论：如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？二、问题分析本问题是在监督最统一，最规范，最公开的城市之一深圳，通过对食品安全抽查数据，抽样，合格，不合格以及与近几年数据比较的数据比例进行研究，探讨使人们追求的食品质量安全与可持续科学发展观加快吻合的方案。对于市场食品安全的分析，我们知道，和y有关的变量有8个，研究y与变量x，x，x，…*之间的定量关系的问题为多元回归问1238题。又因为许多多元非线性回归问题都可以化为多元线性回归问题，所以对于本问题我们建立了多元线性回归的数学模型。第一问：由于食品安全生成这一过程涉及到诸多环节，所以我们必须考虑食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。运用统计分析中的方差，分析各个影响因子对食品安全的影响程度。同时我们确定出哪些因素是主要的，哪些是次要的。通过表格可以看出，由于抽样的各种不同方法以及子样空间的不同导致的子样均差以及子样方差的不同，导致了食品安全系数的标准不同。首先，考虑抽样方法的影响。通过对抽样数据和合格数据的观察，我们发现在不同抽样方法以及不同子样本空间下，对食品安全系数有较大的影响。通过对整个表格的分析我们把抽样数据分了四个数据梯度,，分别为2013年的，2012年的，以及2011年和2010年的，然后列出四组数据，再应用方差分析模型进行分析，判断出评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势。其次，我们在来考虑诸多环节对食品安全系数的影响。我们把数据分为四个组进行分析，分别为取材环节，生产环节，流通环节，餐饮环节。然后我们同样应用方差分析模型来对数据进行处理，来判断各个环节对评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势。第二问：首先对附表1的数据进行处理，对残差向量进行，剔除其中的异常点。然后我们建立了多元线性回归的数学模型，并采用了最小二乘法来估计参数。把模型写成矩阵的形式，化简整理得其正规方程组，通过对正规方程组的求解，最后得到回归方程。对于各因素对食品安全的影响程度，由于利用偏回归平方和Q可i以衡量每个变量在回归中所起的作用大小（即影响程度），我们对每个变量七的偏回归平方和Q•进行了计算，最后把影响程度由深到浅的各因素进行了排序。回归方程的显著性检验：事先我们并不能断定随机变量y与一般变量x，x，x，…x之间是否确有线性关系。在求线性回归方程前1238线性回归模型只是一种假设，所以在求出线性回归方程之后，我们需要对其进行统计检验。将总的平方和％分解为回归平方和s回和剩余平方和s剩，运用F检验法来判定线性回归方程的显著性。回回归系数的显著性检验：由于回归方程显著并不意味着每个自变量x，x，x，…x对因变量y的影响都是重要的。而我们要找出影1238响食品安全的主要因素，即从回归方程中剔除那些次要的、可有可无的变量，这就需要我们对每个变量进行考察。显然，如果某个变量对y的作用不显著，那么在多元线性回归模型中，它前面的系数P.就可以取值为零。因此，检验因子x.是否显著等价于检验7假设H：^=0。最后再运用T检验法来辨别模型中哪些因子是显著的及从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等。第三问：由于回归系数之间存在相关性，当从原回归方程中剔除一个变量时，其他变量，特别是与它密切相关的一些变量的回归系数就会受到影响，剔除一个变量后，这个变量对y的影响很大部分转加到另一个变量对y的影响上。所以，我们对回归系数进行一次检验后，只能剔除所有不显著因子中，值最小的，然后重新建立新的回归方程，再对新的回归系数逐个进行检验，直到余下的回归系数都显著为止。三、问题假设1、土壤对取材生长状况基本相同，从而对生成食品的安全系数的影响相同。2、假设周围自然环境因素除去土壤外，其他的对食品安全系数的生成没有影响。3、在食品生产过程中，材料都已经转化成了食品。也就是说产生是完全的，没有发生材料的剩余。

4、同类食品是相同的，也就是说抽查的食品对生成食品的安全系数影响相同。5、餐饮服务等条件始终是不变的。6、抽查是在随机下进行，不存在任何的人为干扰。四、参数及符号说明符号表示的意义单位备注Li第i个子样点与样本空间的差值个i—1......7vi第i个空间的大小个Nii第i个子样本第j种食品的合格%N.：第i个样本空间第j子样本经管理后下一年的合格率%w.第i个样本空间中第j子样本总量个Vii第i个子样本第j个食品合格率%T管理系数1/月0.1<t<0.5ti(i+1)样本空间与子样本之间差距个PI食品安全质量综合评价指数1Ai准则层项目因子i—1......4Bi项目层项目因子i—1......4C.I.一致性指标R.I.平均随机一次性指标C.R.一致性比例指标Ri为第i年需要处理的不合格食品个i=1......10Hi为预测的i年的食品不合格数个i=1......10表二符号|说明一x影响食品质量安全的因素。(i—1,2,...,8)y各食品安全系数(a—1，2,...,38)a£相互独立且服从同一止态分布的随机变量3=1,2,...,38)Q―L变量七的偏回归平方和S-总总平方和S-回——回归平方和S剩剩余平方和Pi待估计系数参数(i=1,2,...,8)yy^的回归值b参数。■的最小二乘估计(i=1,2,...,8)食材生长土壤，食材的生产收获，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮八个影响因素五、模型的分析、建立与求解设刀取，•个水平4，瓦,,在水平H下总体x,服从正态分布N3C，

1=1，…，尸，这里",©2未知，,4可以互不相同，但假定X,有相同的方差。乂设在每

个水平H下作了互次独立试验，即从中抽取容量为司的样本，记作x〃,/=l,…，马，Xq

服从N(/U),Z=1,=011相气独立。将这些数据列成表1(单因素试验数据表)的形式。表1单因素试验数据表4X12a2电知4A】A将第，行称为第，.组数据。判断N的尸个水平对指标有无显著影响，相当于要作以下的假设检验Ho:"i=/z2=•••="『；H]:四，/如不全相等由于％的取值既受不同水平其的影响，又受其固定下随机因素的影响，所以将它分解为(1)%=比+如】=,/=],•••,仁(1)]rr夕=一£a，h=，a,=出一i=l,…/即』=1』=1产是总均值，名是水平H对指标的效应°由（1）、（2）模型可表为孔=片+名+与7=1%〜N（O,cH）,z=1,…y=1,.・・,勺原假设为（以后略去各选假设）H0:%=OL之=…=叫_=。1.2统计分析记]、1!■E，・=二£%，元=二/£与勺J=1nj=lJ=1a是第i组数据的组平均值，元是总平均值。考察全体数据对元的偏差平方和^=17=1经分解可徂记，=支勺（£・一元）2⑺7=13=1J=1则—SS（9）S』是各组均值对总方差的偏差平方和，称为组间平方和；3反是各组内的数据对均值偏差平方和的总和。3』反映4不同水平间的差异，3丘则表示在同一水平下随机误差的大小。注意到文（孔-xj2是总体NgS）的样本方差的呵-1倍，于是有7=1工（％-打侦〜zW-D7=1由;^分布的可加性知TOC\o"1-5"\h\zfr、I：=i7即s/b2〜/(I)且有毛=(77-*(10)对s』作进一步分析可得ESa=(r-lK+£叫;(11)J=1当H°成立时=(—1顽(12)可知若反。成立，5』只反映随机波动，而若H。不成立，那它就还反映了乂的不同水平的效应％。单从数值上看，当H。成立时，由(10)、(12)对于一次试验应有SE/(n-r)而当H。不成立时这个比值将远大于1。当丑。成立时，该比值服从白由度昭=〃-1,n2=(w-r)的F分布,即F=〜尸(井_1/_尸)(13)为检验H°,给定显著性水平】，记尸分布的分位数为Fi侦一为①一心),检验规则为F5M-L(i))时接受丑。，否则拒绝。以上对SA,SE,ST的分析相当于对组间、组内等方差的分析，所以这种假设检验方法称方必分析。1.3方差分析去将试验数据按上述分析、计算的结果排成表2的形式，称为单因素方差分析表(Matlab中给出的方差分析表)°表2单因素方力分析表方差来源平方和自由度均方1—pv分位数概率因素4r-1r-1F^r-l.n-r)Pv误差岛n—rn—r总和ST即一1最后列给出大］/值的概率Ff相方差分析一般用的显著性水平是：取1=0.01,拒绝丑0,称因素，的影响（或，各水平的差异）非常显著；取1=0.01,不拒绝H。，但取a=0.05，拒绝称因素刀的影响显著；取&=0.05,不拒绝H。，称因素4无显著影响。1.4Matlab实现Matlab统计工具箱中单因素方差分析的命令是anovaL若各组数据个数相等，称为均衡数据。若各组数据个数不等，称非均衡数据。（1）均衡数据处理均衡数据的用法为：p=anoval（x）返回值p是一个概率，当p＞］时接受H。，X为阳X尸的数据矩阵，X的每一列是一个水平的数据（这里各个水平上的样本容量nt=m）o另外，还输出一个方差表和一个Box图。㈠问题一的模型问题一为：如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势问题的分析与模型的建立对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势做出定量的综合评价，首先对数据处理按季节分为17个子样本点的抽检值进行分析，得到各子样本食品质量安全情况。运用层次分析法决定食品安全单位指标在综合评价中权重。1）构造各季节食品安全质量综合评价的阶梯层次结构在构造深圳市食品领域综合评价模型时，考虑地理位置，人员结构主要考虑老中青人员比例，经济结构等4项食品安全指标的综合效果。构造其综合评价的递阶层次结构如下图：图：食品综合评价递阶层次结构2）建立V-A层判断矩阵建立V-A层判断矩阵的依据是：考虑A层的四个因素对食品质量安全综合评价的重要性时，认为年均指标A1最重要，且A1比微生物、重金属、添加剂含量等值重要。而在微生物、重金属、添加剂含量等值中，而各类食品都用到添加剂，所以，添加剂比微生物、重金属等重要。根据判断矩阵标度内容及其含义，可得V-A层判断矩阵A：A1A2A3A4-1233一A11/213/23/2A2A=1/32/311A31/32/311JA43）A-B层判断矩阵该层的矩阵元素4.确定如下：①将每条准则A、A、A、A下各指标抽杳值用分指数公式X/IJ4々、*J1QqAIJ~JFll々'4M-l1|J=L/IJyjJFl（1.1）标准化，其中C厂是在A准则下第j个指标抽查值的均值（或最大值），Cs.是第/个抽查指标的最大允许不合格值。对于每条准则下，令3.=max{3〃I.=1，2,3,4}i=1,2,3,4计算七二min{3lj=1，2,3,4}i=1,2,3,4'.y气=（3广3〃）/9（1.2）'h11设r=吧八4（st=,i（1.3）对于任意的3与3相比，其判断矩阵元素3由以下确定当IrK1st取3=1stst当r>1st当,<-1stst取3=rst取3=-stst1/rst此外b=1/b=bts按式（1.1）可得相应于表1.1中各指标抽查值的标准化值由式子（1.2）（1.3）（1.4）得A-B层的判断矩阵4）用方根法计算出判断矩阵A,B（n的归一化特征相量：VA、VB（n）5）计算判断矩阵B（i）,B（2）,B⑶的最大特征值人并进行一致性检验max一致性指标人=咒啤LmaxnWi=1iC.I.=4^其中，n为判断矩阵的阶数n-1CI计算一致性比例C.R.=%其中R.I.为平均一致性指标，当C.R.<0.1R.I.时判断矩阵具有好的一直性。6）食品质量的综合评价指数的计算PI=岌4V.•VG））j=1i=1模型的求解及结果以2013年第一至四期食品安全抽样检验产品抽查样本的32种食品的抽查值为例，求该抽查样本的食品质量安全综合评价指数。根据题目给出的32种食品抽样数据值，统计得到下面的平均值表：表1.12013年第一至四期食品安全抽样检验产品指标统计表表项目2010201120122013平均值8.25610.109242.43210.18286微生物平均值8.20750.111883.0250.14688重金属平均值8.20.10492.10.0675添加剂平均值8.38120.106411.41250.3125按式（1.1）可得相应于表1.1匚尸各指标抽查值的标准化值如表1.2所示。表1.2各指标抽查值的标准化值因子2010201120122013A10.688010.163850.121610.068571A20.683960.167810.151250.055077A30.683330.157350.1050.025312A40.698440.159610.0706250.11719式子（1.2）（1.3）（1.4）得A-B层的判断矩阵分别为:B（1）：B1B2B3B417.61578.22949B10.13131111.3843B20.12152111B30.111110.7223711B4B(2)：

B1B2B3B417.38667.62379B10.13538111.6134B20.13117111.3763B30.111110.619820.726571B4B(3):B1B2B3B417.19417.91019B10.139111.8059B20.12642111.0899B30.111110.553740.91751B4B(4):B1B2B3B417.724498.3325B10.1294611.27561B20.111110.7839311B30.12001111B44)用方根法计算出判断矩阵A,B(i),B(2),B(3)的归一化特征相量:匕，V)={0.4615390.2307690.153846=(V，V，0.153846}广V⑴=(V⑴，0.0802843}1(2)=(V(2)，B、Bi0.0724441}V⑶=(V⑶B0.0749515}V⑷二(B0.0814922其中，物平均值、B1V⑴，B2V(2)，B2V⑴,

B3V(2)，B3V⑴)=(0.7323520.0984589B4V(2))=(0.723370.104756B40.08890530.0994301V⑶，V⑶，B2B3V⑶)=(0.7232330.108991B40.0928252V⑷，V⑷，V⑷，V⑷)={0.734622BBB0.08826822}的4个分量分别表示A层的4个因子(A1平均值、A2微生A3、重金属平均值、A4、添加剂平均值)在综合评价中的0.0956177B4各自的权重。VB(1)的4个分量分别表示只考虑年均值A1的条件下4个指标各自应占的权重；VB(2)、VB(3)、VB(4)类推。5)计算判断矩阵B(i),B(2),B(3)的最大特征值人并进行一致性检max力max=£_—人i=6.012,人2=6.08,人3=6.09一致性指标力maxnWmaxmaxmaxi=1iC.I.=堂二其中，n为判断矩阵的阶数n-1CI计算一致性比例C.R.=史土其中R.I.为平均一致性指标，查表R.I.R.I.=0.9，故CR⑵=0<0.1当C.R.<0.1时判断矩阵具有好的一致性。C.R.（3）=0<0.1C.R.（4）=0<0.1的综合评价指数的计算广°.26的综合评价指数的计算广°.2610552.26PI=岌4^/^.VB）j=1i=1根据深圳市食品安检局标准处推荐的评价标准（GB3838-2002《食品安检质量标准》以及《食品质量分级》）为参考依据，见下表1.3表1.3深圳市食品质量系数（PI）分级质量安全值级别食品质量评价<0.1I良好0.1〜0.25II较好0.25〜0.4m一般0.4〜0.55W轻劣食品0.55〜0.80V重劣食品>0.80劣V严重劣食品这样就得到了2013年第一至四期食品安全抽样检验产品抽查样本的食品安全的优劣状况，并做出定量的综合评价。其它年份的食品安全情况同理可求。求解程序见附录1。表1.4为求得的各个抽查样本的食品质量安全状况和定量综合评价。其中C.R.为一致性指标（当C.R.<0.1时有好的一致性）详细的计算结果见附录2。

2013年第一至四期食品安全抽样检验产品抽查样本的食品安全情况的综合评价可由加权平均法来作出判断。PI=丈ak=PI=丈ak=1抽查产品食品综合评价指数C.R.（食品质量安全系数）超市速食面制品0.2651150.00000000000.00000000000.00000008830.0000000000预包装调味0.2659770.00000000000.00000008830.00000008830.0000000000预包装即食小食品0.2846380.00000008830.00000000000.00000008830.0000000000一次性纸杯塑料杯0.2486960.00000000000.00000008830.00000000000.0000000883饼干及膨化食品0.258630.00000000000.00000000000.00000000000.0000000000速冻面制品0.2478460.00000008830.00000008830.00000000000.0000000000巧克力及其制品0.2610550.00000000000.00000000000.00000000000.0000000000乳制品及含乳制品0.3574770.00000000000.00000000000.00000000000.0000000000酒店奶制品0.2901320.00000008830.00000008830.00000000000.0000000000大米0.3788740.00000000000.00000008830.00000008830.0000000000食用油0.2380920.00000000000.00000008830.00000017660.0000000883广式烧卤熟肉制品0.3214150.00000000000.00000000000.00000000000.0000000000烟熏肉制品0.2946080.00000008830.00000000000.00000000000.0000000883预包装茶叶0.2751090.00000000000.00000000000.00000008830.0000000883大型企事业单位食堂0.8441380.00000000000.00000008830.00000000000.0000000000速冻汤圆食品0.2857430.00000008830.00000000000.00000000000.0000000000幼儿园食堂食品0.2705070000.0000000883PIkkCok其中权值可以反映不同食品质量对整个深圳市食品质量的影响的不同作用。*我们采用目标应用最多的因子实测值与标准值为双重判定依据的赋权方法一超标指数法或指数赋权法，即根据各食品的质量分级指数C来确定权重。其^公式为：PII,.…、I=i^=——i—(1=1,2,•,,n)七•乎Iii=1式中PI为各食品质量安全分级的指数，C为PI对应分级指数的最大允许值。将我们计算出的PI值代入式1.o5计算得i47PIPI=taj=0.317<0.4•C•=1oi故可以认为深圳市近三年来的食品质量情况应是明显提高。年份201120122013食品安全系数0.270.170.095等级mIII问题二：“多元线性回归的数学模型”1、处理数据我们先通过MATLAB(程序见附录1)对原始数据进行检验，对残差向量进行分析，得到了残差向量分析图，剔除其中的异常点。2、设随机变量假如变量y与另外8个变量x，x，x，…x的内在联系是线性的，TOC\o"1-5"\h\z1238它的第a次试验数据是(y；X,x，…x),a=1,2，・.・,8(1)aa1a2a8a那么这一组数据可以假设有如下的结构式：y=P+。x+。x+...+。x+£,101112128181y=P+Px+Px+...+Px+£,<2012122282382(2)y=P+Px+Px+...+Px+£,38013812382838838其中P，P，…，P是9个待估计参数，x，x，x，…x是8个0181238可以精确测量的一般变量，£,£,…£是38个相互独立且服从同一1238正态分布N(0,。)的随机变量，这就是多元线性回归的数学模型。"1气2y2x281y2x28X=.2122I1x381x382x388/01

p1那么多元线性回归的数学模型（2）可以写成矩阵形式（3）Y=XP+£.（3）其中£是38维随机向量，它的分量是相互独立的。3、参数p的最小二乘估计为了估计参数P，我们采用最小二乘估计法。设b0,b1,…,气分别是参TOC\o"1-5"\h\z数p，p1，…，p的最小二乘估计，则回归方程为8y=b0+b.x.+bx+•••+bx（4）0112288Q=E（y^-《）2=最小a所以Q是b0,b1,•••,b8的非负二次式，最小值一定存在。根据微积分学中的极值原理，b；b1,…,b8应是下列正规方程组的解：-bQ=-2E（ya-《）=0,0Q=E（y^-《）2=最小a所以Q是b0,b1,•••,b8的非负二次式，最小值一定存在。根据微积分学中的极值原理，b；b1,…,b8应是下列正规方程组的解：-bQ=-2E（ya-《）=0,0a-b-Q=-2E（ya-《）xaj=0,j(6)b=A-1B=（X，X）-XY（7）4、由于利用偏回归平方和Q可以衡量每个变量在回归中所起的作用i大小（即影响程度），设S回是p个变量所引起的回归平方和，s回是p-i个变量所引起的回归平方和（即除去I,），则偏回归平方和Q~为:（8）Q=S-s=兄bB-Eb*B=吐i回回jjjjcj=1j=0ii就是去掉变量（8）5.1.2模型的求解1、数据筛选通过MATLAB（程序见附录1）作图如下：5-enp-sa比5-Enpwolx此时可见第八个点、第十四个点和第二十八个点是异常点，于是删除原始数据中第八行和第十四行和第二十八行数据。2、回归方程的求解由附表1和所得的公式（7），运用MATLAB进行编程（程序见附录2），可得正规矩阵的系数矩阵为：'0.00000.01430.00450.00240.00070.00210.00210.0083、'0.00000.01430.00450.00240.00070.00210.00210.0083、0.00830.01436.01831.84961.00330.28470.87130.86213.47293.40760.00451.84960.59180.31440.08930.26640.26761.06861.07000.00241.00330.31440.17070.04890.14290.14600.58090.57390.00070.28470.08930.04890.01590.04440.04200.16700.15900.00210.87130.26640.14290.04440.25570.13490.50960.47880.00210.86210.26760.14600.04200.13490.14760.49570.47950.00833.47291.06860.58090.16700.50960.49572.01551.96790.0083、3.40761.07000.57390.15900.47880.47951.96792.4242/回归系数为：b=3634.2，b=3.8b=1.3，b=8.1回归方程为：6b=0.8,b回归系数为：b=3634.2，b=3.8b=1.3，b=8.1回归方程为：6y=3634.2+3.8%+0.8x一21.5x一8.6x+1.3x+8.1x+4.6x一0.7x3、偏向归平方和Q的比较5678运用MATLAB进行编程（程序见附录‘2），得到各因素的偏回方和：x•x1x2x3x4x5x6x7x8Q,（x106）0.33840.00300.36850.10090.14291.24180.14720.1963根据Q•的大小可判断各因素对食品安全系数的影响程度x>x>x>x>x>x>x>x63187542结论：在食品质量影响因素中食品产地影响最大，食品加工次之，季节影响最小，抽查地点几乎无影响。问题三：规准型抽样检验“民以食为天，食以安为先”，食品安全和卫生问题一直是关系国计民生的重大问题。根据问题一、二数据结果以定量比较评估的方法分析了各类影响食品安全的因素及其可能造成的危害性的问题。改进后的食品抽检的办法以主要食品为准则层建立了层次分析（AHP）模型，对影响食品安检的危害性因素做出定量分析如问题二个影响因素大小。由问题一、二结果可以通过建立抽检模型，即改进后的规准型抽样检验模型，并以蒙特卡罗法对抽检的全过程进行模拟，得到相对误差逐渐趋向于0。就目前“营养强化...（查看更多）面粉”如何抽检问题，本题在将各检测项目与各类食品安全影响因素一一对应的基础上，建立逐步优化模型，最终得出一次全面检验的最小总成本。依据问题一二结果通过参照计量统计检验程序给出了一套完备的连续多次跟踪抽检策略，建立更加切合实际的多目标规划的抽检策略。最终得到当检测数量达到100以上时，该部门进行抽检工作时可达到检测可靠性高、成本低、工时少的目的。故针对至少720个总批次的食品本题最终建议抽检125批次。综上，本文较好地解决了当前食品安全问题中存在的矛盾关系。不仅提高了消费者的满意度，也兼顾了生产者的利益，具有较高的社会经济价值。6模型的评价6.1模型的优点本文对于各种因素对于食品质量安全的影响建立了多元线性回归模型，全面综合考虑了各个方面的因素，避免了单一因素分析的不准确性，得出了合理的数学模型。并且通过各因素的显著性分析，找到了影响食品质量安全的主要因素，较符合实际情况，模型可靠，并且模型相对简单，利于操作；该方法不仅适用于本题，也适用于其他方面的数据预测，有实际背景，可运用于实践，具有广泛适用性。6.2模型的缺点本文忽略了除了所给因素之外的因素对食品安全的影响，与实际问题存在偏差。同时是在假设各因素相互独立的情况下对食品质量的影响进行分析，可能会导致误差7模型的改进与推广应用统计推断先判断食品的安全性，又有中心极限定律假设食品的合格服从正态分布使其食品安全量化，并且量化成数据。比如超过量化后的数据为不合格，没有超过为合格。各个国家的食品安全等级不一样，反映深圳市也是如此。运用2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据统计量化后的数据分别作为各类产品安全等级。生活食品质量标准是指按特定生产方式生产，并经国家有关的专门机构认定，或许使用绿色食品标志的无污染、无公害、安全、优质、营养型的食品。在许多国家，绿色食品又有著许多相似的名称和叫法，诸如“生态食品”、“自然食品”、“蓝色天使食品”、“健康食品”、“有机农业食品”等。影响因素有原料生长土壤环境及食品的生产收获，此外食品的运输，加工，包装，储存，销售，以及餐饮等每个环节皆可能影响食品的质量与安全。运用统计分析中的方差，分析各个影响因子对食品安全运用统计分析中的方差，分析各个影响因子对食品安全的影响程度的影响程度。最终使人们心中无污染、无公害、安全、优质、营养型的食品与市场食品安全等级数据差极限为零。相反如果人们认识的食品安全数据比市场标准化低，或没有很好认识安全食品概念及本质。我们可以通过媒体，广告，食品安全讲座等。让人们认识和提高对安全食品实质。如果人们心目中的标准已经是市场安全等级，若是的话，就可以得出合理的结论：人们追求更加持续性，更加科学化的生活质量标准。正好和可持续科学发展观相吻合。模型中得到最优回归方程的方法是从包含全部变量的回归方程中逐次剔除不显著因子，这种方法是在不显著因子不多时采用，当不显著因子较多时，则工作量将会相当大，因为每剔除一个变量就得重新计算回归系数。鉴于以上问题，我们引入了逐步回归分析的方法，它的基本思想是将因子一个个引入，引入因子的条件是，该因子的偏回归平方和经检验时显著的。同时，每引入一个新因子后，要对老因子逐个检验，将偏回归平方和变为不显著的因子剔除。这种方法不需要计算偏相关系数，计算较简便，并且由于每步都作检验，因而保证了最后所得的方程中所有因子都是显著的。若回归方程是拟合好的，就可以进一步利用它来进行预报和控制。预报问题，用统计数学的语言来说就是一个区间估计问题。在建立气象预报、地震预报、自动控制等数学模型时，都可以用到本文的模型。8参考文献马新民，王逸迅.概率与数理统计[M].北京：机械工业出版社，2010.刘卫国.MATLAB程序设计与应用[M].北京：高等教育出版社，2009.茹诗松.回归分析及其试验设计[M].上海：华东师范大学出版社，1986.陈巧玲，沈晓斌，长江水质污染预测的灰色模型，泉州师范学院学报(自然科学)，2005.11孙靖南，邹志红，任广平.模糊综合评价在天然水体水质评价中的应用研究,环境污染治理技术与设备,2005,6(2):45248.李小燕灰色神经网络预测模型的优化研究,/p-67589378.html邓聚龙，灰理论基础[M]，武汉:华中科技大学出版社,2002.傅立，灰色系统理论及其运用[M]，北京:科学技术文献出版社,1992.刘荣珍，赵军，模糊评价模型在长江水质评价中的应用，兰州交通大学学报,2007.12[12]C.HenryEdwards&DavidE.penney《微分方程及边值问题》，北京：清华大学出版社，2007附录：一数据统计名称超市速抽取合格不合格2013.4食面制59518品预包装12010416调味品预包装即食小544311食品一次性纸杯塑50500料杯饼干及膨化食100928品糕点42402速冻面48480制品年糕21201巧克力及其制30300品乳制品及含乳50500制品c酒店奶2013.321210.制品面制品877611盐焗食795920品

年糕1073大米51510食用油49490广式烧卤熟肉1007822制品烟熏肉80764制品预包装100991茶叶熟肉制53521品干货食品20018515速冻汤圆食品19190炒货1511510糖果37370乳制品及含乳50500制品特色菜肴1221226甜品店1001000食品港式早餐20017228烧烤肉15013515制品幼儿园食堂食1731730品自制饮料2001991大型企事业单2001991位食堂即食蔬菜2002000学校学3003000牛餐娱乐场所食品30255水发水343402013.22013.12012.26606054634340606001001000150150015015006160183830100871320019822001928880100100027270696545553220019917973665641产潮式打冷食品自制米面油炸食品即食水果快餐食品城中村快餐食品中央厨房半成品餐饮火锅汤底学校食堂面制品西式菜肴餐前小吃食品餐饮领域盐焗类食品工业区餐饮餐饮领域乳及其乳制品一次性餐饮具腌腊肉制品餐饮领域茶叶2012.25饼干干果及坚果食2012.246562380702012.2465623807010198189910090102727012012002727047470146146020016238504821009641616015015004444027252252502002000100100010098210097313613331001000品、藻类

干制品交通枢纽商铺预包

装食品糕点面包预包装龟苓膏茶叶焙烤咖啡及其制品饮料酒乳制品及含乳制品火锅原料食品罐头调味品塑料奶瓶橡胶奶嘴大米食用植物油火锅底料产品腌腊肉制品餐饮自制饮料餐饮大米餐饮食用油餐饮西式菜肴餐饮生食水产品企事业单位食2012.232012.222012.21堂分装菜肴.饭盒罗湖区.龙岗区餐饮肉丸食用植物油腐竹及淀粉制品批发商批发环节粮油士多店预包装食品乳制品及含乳制品批发商批发环节调味品集体食堂食品快餐食品使用冰粉丝腐竹即食果蔬餐前小吃凉茶即食蛋制品即食熟肉制品即食水产品方便面181628077355532504914040053530100919300299120020001009821009917171013212574848010100353232623338380凉茶61601小麦粉39390茶叶100982乳制品及含乳50500制品2012.生产领1321293(20)域月饼流通领60582域月饼餐饮领1181180域月饼瓶装饮2012.1935332用水固体饮50491料饮料食80782品饮料酒66633淀粉及淀粉制79772品冷冻饮1091品速冻米面制品27270乳制品及含乳49490制品餐具洗40400涤剂流通领域畅销77770大米食品和食品用2012.1875573817相关产品预包装2012.1750491罐头谷物粉类制成80791品食糖606002012.162012.152012.142012.13蛋制品食用植物油乳制品及含乳制品福田区学校周边食品餐饮茶叶凉拌菜现配奶茶米面制品沙县小吃商业中心餐饮原料市场生产领域粽子流通领域粽子餐饮领域粽子餐饮酒类生食水产品沙津寿司餐饮原料饭盒煎炸用食物油保鲜膜学校食堂米油南山区商业中504828686050500373702001991153153020019649179121691690484714111101615188826979431261242200199110010001201200505001009915044640040001101100心餐饮原料2012.12预包装豆制品26224预包装饼干食80737品膨化食品80782糖果40391湿纸巾20200白酒洋酒37343学校周边小卖63612铺食品葡萄酒27261乳制品及含乳制品505002012.11盐焗食品45414调味品100964油炸食品89890小麦粉1001000福田区商业区专项执法抽查494902012.(10)蜂产品46442调味品796811炒货38371餐巾纸35350十货45441乳制品及含乳制品乳制品505002012.9及含乳制品40400巧克力及制品50500

预包装50500果冻预包装水产品40355餐饮乳制品及2012.840400含乳制品大米1001000食用植2001991物油散装水2012.766633残品加油站28315268便利店蜜饯473215清洗产50500品罐头食品20018614交通枢纽便利20018119店散装和2012.6预包装1531503食用油腌腊肉79709原料菜肴98620966一次性1501428用品预包装2012.515014010肉制品糖果1009010炒货食96942品2012.4乳制品29929902012.3大米1071061油炸食2012.2品82811鲜榨果100991蔬汁即食果-»-K3003000蔬2012.2011.2011.佐餐饮料速冻米1面食品水饺和汤圆预包装乳制品及含乳制品米面制品培炒咖啡及其制品龟苓膏19食用油工业食堂原料商业中心餐饮单位原料饮料单位酒类油条集中式消毒餐具预包装18乳制品及含乳制品果冻巧克力及其制品方便面食用植物油即食豆制品腌腊肉制品1009911131130121121015014916059150500257251628127652982944200197324186549510393939073649575436867120920633130180755十货坚79736果调味品15513124预包装熟肉制81801品2011.17食品15591511482011.16乳制品40400豆制品80800烧卤熟肉18217111一次性包装材604911料预包装乳制品2011.1580及含乳制品大米78762茶叶80800腐竹粉776710丝饼干806812干货食68662品蜂产品806218膨化食80755品小麦粉48462预包装糕点面80746包糖果40400葡萄酒20200熟制鸭脖1025943生食水2011.1460591产品寿司60600西餐菜60600肴冰淇淋44431餐前小80719吃2011.13小麦粉大米即食现配奶茶沙拉凉拌菜茶叶凉茶预包装乳制品及含乳制品调味品预包装即食豆制品蛋制品食糖凉茶谷物及淀粉制品罐头食品饮料瓶装饮用水固体饮料冷冻饮品即使水产品散装糕点面包保鲜膜月饼47470505005050044440636308079153530155155060591987810494726060060573606005150180791484535049116151503812403010313102802782乳制品2011,11及含乳39390制品儿童食品100982肉制品797902011.12预包装2011(10)2011.92011.82011.72011.6十货烘烤食品餐饮单位厨房一次性用品餐饮单位使用十货餐饮单位制作油炸食品餐饮经营单位使用乳制品餐饮经营单位使用调味品市民日常消费的各种原辅料保鲜膜鲜榨果蔬汁使用油预包装乳制品及含乳制品蜂蜜餐饮服务单位的即食熟肉制品餐饮经营单位的食品原料腌484715046449454504735042835350504911195115045303001001000201198340400524841158332201642011.2011.2011.腊肉餐饮经营单位的食品原料使用油餐饮经营单位使用粮食和调味品餐饮经营单位使用水产十制品预包装茶叶预包装饮料酒预包装糕点面包饼干预包装乳制品及含乳制品十货一次性餐具餐饮服务单位使用纸品餐饮经营单位制作糕点餐饮经营单位制作面类食品加油站便利店201914040010098291910969249585107877197841383785200175252981781201981663239535936鸡精燕窝饮品34313米面制品38236913十果坚果50473休闲食品64952227婴幼儿用奶瓶奶嘴预包装464602011.2冷冻食品20219842011.1生产环节抽查4194109流通环节抽查餐饮消1262120854费环节抽查21802085952011.元旦前生产环节抽查46945415流通环节抽查餐饮消51549916费环节抽查615588272010豆制品豆制品8573122010小麦粉小麦粉505002010商商业中业中心餐饮食心餐饮单位原26825810品原料料2010双应节食1593153261节前品生产环节抽查1951914流通环节抽查84582025餐饮服务环节553521322011双节全2010.32010.22010.32012.2应节食品生产环节抽查流通环节抽查餐饮服务环节大米生产企业市场畅销餐饮单位中秋佳节将全月饼月饼生产企业餐饮单位制作市场畅销酱油和耗油乳饮料和植物蛋白饮料啤酒预包装沙拉酱预包装固体饮料食饮具瓶装饮用水洗涤消毒剂保鲜膜西餐菜肴1436137561195191484582025396364323333321787717474018118103773761128127119819805151022202171701111014140403821331312312921816232302251246518218116059116116015050080800200198260582342861391345505001651650474704848018218116059116116015050080800200198260582342861391345505001651650474704848029290917615163152112