建筑识图基础知识

第11章建筑识图基础知识不以规矩不能成方圆第一页，共一百六十二页。1.1建筑制图标准和规范

画图板是用来铺放和固定图纸，要求表面光洁、平整，板边（尤其是左边）是丁字尺的导边，必须平直。

丁字尺由尺头和尺身构成，画图时，应使尺头紧靠着图板左侧的导边。如图1-1所示：一、画图板，丁字尺和三角板第二页，共一百六十二页。图1-1绘图板与丁字尺第三页，共一百六十二页。丁字尺，三角板有什么用途呢？丁字尺，三角板有什么用途呢？丁字尺，三角板有什么用途呢？第四页，共一百六十二页。图1-2作水平线第五页，共一百六十二页。图1-3作竖直线第六页，共一百六十二页。丁字尺配合画图板画横线。三角板配合丁字尺画横线的垂直线。注意画横线自左向右画竖线自下向上第七页，共一百六十二页。其它角度的线如何画呢第八页，共一百六十二页。第九页，共一百六十二页。二、铅笔

铅笔上一般都标有一些字母,它们是软硬的代号,H表示硬,B表示软,H或B前面的数字越大,表示越硬或越软.绘制工程图时,常用H打底稿,用HB、B来加深。用法如图：图1-5第十页，共一百六十二页。三、圆规、分规作用

圆规是画圆及圆弧的工具。

分规是用来量取尺寸和分割线段的工具。

第十一页，共一百六十二页。圆规用法1、圆规的铅芯应磨削成约65度的斜面。2、使用圆规时，将针尖调整得略长于铅芯头。3、圆规的针尖，一端为锥形，另一端的针尖有针肩，使用时，应当用有“针肩”的一端。4、用圆规画圆或圆弧时，一般从圆的中心线开始，顺时针方向转动圆弧，同时使圆规往前进方向稍作倾斜，圆或圆弧应一次画完。5、画大圆时，要在圆规插脚上接延长杆。第十二页，共一百六十二页。图1-6圆规用法第十三页，共一百六十二页。四、墨线笔和绘图墨水笔墨线笔又叫直线笔，用来上墨水画墨线用。用蘸水笔把墨水加入两笔叶间。外部保持干净。缺点当笔杆外倾时，笔内墨水会沾到边或渗入尺底，造成“拖墨”而弄脏图纸。第十四页，共一百六十二页。绘图墨水笔近年来已取代墨线笔，它的针尖是一支细针管，能吸存碳素墨水来画线，每支针管笔只可画一种线宽。注意：用后要及时洗净才可存放盒内。图1-7墨水笔第十五页，共一百六十二页。五、比例尺

比例尺是用来按一定比例量取长度的专用量尺。它上面刻有不同的比例，绘图时将实际尺寸按选定比例在相应的尺面上量取即可。（均以米为单位）

图1-8比例尺第十六页，共一百六十二页。应用例如要用1：100在图纸上画出3300mm长一线段，只要在比例尺的1：100的尺面上，找到3.3m,那么尺面上从0到3.3m的一段长度,就是在图纸上需要画的线段长。图1-9比例尺的应用第十七页，共一百六十二页。六、绘图模板绘图时，可直接利用模板上面的漏孔和刻度进行作图，选好位置和孔型然后用笔描，以提高制图效率。

图1-10绘图模板第十八页，共一百六十二页。七、曲线板曲线板是用以描绘非圆曲线的工具。

图1-11曲线板第十九页，共一百六十二页。八、擦线板图1-12擦线板第二十页，共一百六十二页。九、其他胶带纸：固定图纸。

橡皮：擦拭图线。

刀片：修刮描图纸上的上墨图线。

排笔（刷子）：清除橡皮屑。绘图机与自动绘图仪第二十一页，共一百六十二页。制图的基本规定现在一套标准的土建工程图包括了房屋、桥梁、道路等具体的设计以及采暖、排水等具体的内容，为了使别人能够看懂你的图纸，便于施工，以及施工方和甲方进行技术上交流，那么要求图样的画法、图线的线型线宽以及图上尺寸的标注、图例、字体等都必须有统一的规定，必须遵照：《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001-2001）中关于制图的基本规定。第二十二页，共一百六十二页。一、图幅

图幅是指绘图时采用的图纸幅面，图框是指绘图范围的界线。为使图纸整齐，便于装订和保管，国标中规定了图纸的幅面尺寸。

图幅尺寸表第二十三页，共一百六十二页。在必要时，图纸的短边不应加长，长边可以加长。图纸长边加长尺寸

其中，长边为l，宽边为b，a为装订边，另外三个边为c，随图幅大小而变化。第二十四页，共一百六十二页。（a)A0-A3横式(b)A0-A3竖式第二十五页，共一百六十二页。建筑总平面图第二十六页，共一百六十二页。第二十七页，共一百六十二页。(c)A4竖式第二十八页，共一百六十二页。二、图纸标题栏和会签栏

将工程名称、图名、图号、设计号及设计人、绘图人、审批人的签名和出图日期等集中列表放在图纸右下角称为图标。其格式和内容可根据需要自行确定。会签栏是为各工种负责人签字用的表格，不需要时可不设。制图作业不用会签栏。第二十九页，共一百六十二页。（e)会签栏(d)标题栏第三十页，共一百六十二页。校名制图审核(日期)(日期)班级学号图号成绩(d)制图作业用的标题栏第三十一页，共一百六十二页。三、比例与图名

图样的比例，应为图形与实物相对应的线性尺寸之比，比例的大小指比值的大小，如1：50比1：100大。画图，多用缩小的比例绘制在图上。比例写在图名右侧，比图名字号小一号或两号图名下画一横粗线，粗度不粗于本图纸所画图形中粗实线，横线的长度应以所写的文字所占长短为准，不能任意画长。当一张图纸中的各图只用一种比例时，也可把该比例单独书写在图纸标题栏内。第三十二页，共一百六十二页。绘图所用的比例平面图1:100第三十三页，共一百六十二页。四、字体在工程图中，字体的大小以字号来表示，字号就是字体的高度。图纸中字体的大小应依据图纸幅面、比例等情况从国家标准规定的下列字高系列中选用：2.5，3.5，５，７，１０，１４，２０mm。汉字的字高应不小于3.5mm,图名及说明用的汉字，应采用长仿宋体，字的宽度与高度的关系，应符合下表的规定。第三十四页，共一百六十二页。长仿宋体字高宽关系（mm)一般的文字说明采用3.5或5号字，各种图的标题多采用7或10号字。据图幅大小确定号数。

工程图样上书写的阿拉伯数字、拉丁字母、罗马数字可写成斜体或直体。

当拉丁字母单独用作代号时，不使用I，O及Z三个字母，以免同阿拉伯数字的1，0，2相混淆。

第三十五页，共一百六十二页。工程字体的具体写法第三十六页，共一百六十二页。第三十七页，共一百六十二页。五、图线

图线的线形分:实线、虚线、点画线、折断线、波浪线等。制图时，应选用如下表所示的图线。1.图线的种类与用途

图线的线宽系列为:0.35,0.5,0.7,1.0,1.4,2.0mm.画图时先从线宽系列中选定基本线宽b,则粗线、中粗线和细线的宽度应为b,0.5b,0.25b.第三十八页，共一百六十二页。图线的线型和宽度第三十九页，共一百六十二页。第四十页，共一百六十二页。粗实线：可见轮廓线，剖面图中被剖着部分的轮廓线，结构图中的钢筋线、建筑物或构筑物的外轮廓线、剖切线、地面线、详图标志的圆圈、图纸的图框线等。中实线：可见轮廓线，剖面图中未被剖着但仍能看到而需要画出的轮廓线、标注尺寸的尺寸起止45度短划等。细实线：尺寸界线、尺寸线、材料的图例线、索引标志的圆圈、引出线、标高符号线、重合断面的轮廓线、较小图形中的中心线等。第四十一页，共一百六十二页。

(1)同一张图纸中，各相同比例的图样应选用相同的线宽组。

(2)两平行线的最小间距，不宜小于图中粗线的宽度，且不宜小于0.7mm。

(3)同一张图纸中，虚线、点划线和双点划线的线段长度及间隔大小应各自相等。

(4)如图形较小，画点划线和双点划线有困难时，可用细实线代替.

二、图线画法与要求第四十二页，共一百六十二页。(5)点划线或双点划线的首尾两端应是线段而不是点，点划线与点划线或与其他图线相交，应交于线段。

(6)虚线与虚线或虚线与其他图线相交时，应交于线段处。虚线是实线的延长线时，应留空隙，不得与实线相接。

(7)折断线直线间的符号和波浪线都徒手画出。折断线应通过被折断图形的轮廓线，其两端各画出2-3mm.

第四十三页，共一百六十二页。图线画法第四十四页，共一百六十二页。六、建筑材料图例第四十五页，共一百六十二页。第四十六页，共一百六十二页。第四十七页，共一百六十二页。第四十八页，共一百六十二页。第四十九页，共一百六十二页。说明画图时，属下列情况，可不加图例，但应加文字说明：1、一张图纸内的图样只用一种图例时；2、图形较小，无法画出建筑材料图例时；当选用本标准中未包括的建筑材料图例时，可自编图例，但不得与本标准所列的图例重复。需画出的建筑材料图例面积过大时，可在断面轮廓线内，沿轮廓线做局部表示。第五十页，共一百六十二页。

在工程图中，图样可表示物体的形状，而物体的真实大小由图样上所标注的尺寸来确定。有了尺寸的图纸才能作为施工的依据。七、尺寸标注作用要素图样上标注的尺寸由尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符号、尺寸数字等组成，称为尺寸的四要素。第五十一页，共一百六十二页。尺寸的组成第五十二页，共一百六十二页。尺寸标注的基本规定（一）尺寸线（表示所注尺寸的方向）1、尺寸线采用细实线。

2、尺寸线不宜超出尺寸界线。3、中心线、尺寸界线以及其他任何图线都不得用作尺寸线。4、线性尺寸的尺寸线必须与被标注的长度方向平行。5、轮廓线距靠近它的尺寸线的距离不小于10mm,平行的两尺寸线的间隔一般为7—10毫米。第五十三页，共一百六十二页。（二）尺寸界线（限定所注尺寸的范围）1、尺寸界线用细实线从图形的轮廓线、中心线或轴线引出。2、一般情况下，线性的尺寸界线垂直于尺寸线，并超出尺寸线约2mm。3、尺寸界线不宜与需要标注尺寸的轮廓线相接，并留出约2mm的间距，当连续标注尺寸时，中间的尺寸界线可以画的较短。4、图形的轮廓线以及中心线都允许用作尺寸界线。第五十四页，共一百六十二页。（三）尺寸起止符号（表示尺寸的起止）1、一般为45度倾斜的细短线或中粗短线，其倾斜方向为尺寸界线顺时针旋转45度角，其长度一般为2—3毫米；

2、当斜着引出的尺寸界线上画上45度倾斜短线不清，可以画上箭头为尺寸起止符号。

3、在同一张图纸或同一图形中，尺寸箭头的大小应画得一致。

4、当相邻的尺寸界线的间隔都很小时，尺寸起止符号可以采用小圆点。第五十五页，共一百六十二页。（四）尺寸数字（表示尺寸的大小）

1、工程图上标注的尺寸数字，是物体的实际尺寸，它与绘图所用的比例无关。

2、图样上的尺寸单位，除标高及总平面图以米为单位外，均必须以毫米为单位。因此，图样上的尺寸数字无需注写单位。

3、一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸线的中断处。同一图样标注时必须一致。第五十六页，共一百六十二页。30°161616161616161616

5、注写尺寸数字时，如位置不够，最外边的尺寸数字可注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写，也可以引出注写，4、线性尺寸数字的方向，一般应按如图所示方向注写，并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸，无法避免时应引出标注。第五十七页，共一百六十二页。

6、任何图线不得穿尺寸数字，当不能避免时，必须将这种图线断开。7、同一张图纸内的所有尺寸数字要大小一致。第五十八页，共一百六十二页。实例正确提示

尺寸数字应写在尺寸线的中间，在水平尺寸线上的应从左到右写在尺寸线上方，在铅直尺寸线上的，应从下到上写在尺寸线的上方。错误第五十九页，共一百六十二页。错误正确提示同一张图纸内尺寸数字应大小一致。第六十页，共一百六十二页。正确错误提示在断面图中写数字处，应留空不画断面线。第六十一页，共一百六十二页。正确错误提示两尺寸界线之间比较窄时，尺寸数字可注写在尺寸界线外侧，或上下错开，或用引出线引出再标注。第六十二页，共一百六十二页。正确错误提示长尺寸在外，短尺寸在内。第六十三页，共一百六十二页。正确错误提示不能用尺寸界线作为尺寸线。第六十四页，共一百六十二页。正确错误提示轮廓线、中心线可以作为尺寸界线，但不能用作尺寸线。第六十五页，共一百六十二页。(五）半径、直径、球的

尺寸

标注1、半径尺寸线应一端指向圆弧，另一端通向圆心或对准圆心。直径尺寸线则通过圆心或对准圆心。

2、标注半径、直径或球的尺寸时，尺寸线应画上箭头

。3、半径数字、直径数字仍要沿着半径尺寸线或直径尺寸线来注写。当图形较小，注写尺寸数字及符号的地位不够时，也可以引出注写。

4、半径数字前应加写拉丁字母R直径数字前应加注直径符号Φ。注写球的半径时，在半径第六十六页，共一百六十二页。代号R前再加写拉丁字母S；注写球直径时，在直径符号Φ前也加写拉丁字母S。

5、当更大圆弧的圆心在有限地位外时，则应对准圆心画一折线状的或者断开的半径尺寸线。R9R7R6R6R5R3半径的尺寸标注方法第六十七页，共一百六十二页。10101055520直径的尺寸标注方法球的标注方法第六十八页，共一百六十二页。（六）角度、弧长、弦长的尺寸标注1、标注角度时，角度的两边作为尺寸界线，尺寸线画成圆弧，其圆心就是该角度的顶点。

2、标注圆弧的弧长时，其尺寸线应是该弧的同心圆弧，尺寸界线则垂直于该圆弧的弦。

3、标注圆弧的弦长对，其尺寸线应是平行于该弦的直线，尺寸界线则垂直于该弦。

4、标注角度或弧长的圆弧尺寸线，在它的起止点处应画上尺寸箭头。

5、角度数字一律水平注写，并在数字的右上角相应地画上角度单位度、分、秒的符号。弧长数字的上方，应加画“”符号。

第六十九页，共一百六十二页。5°90°60°25°角度的标注方法弦长的标注方法弧长的标注方法第七十页，共一百六十二页。八.作图技巧

为能正确、迅速地画出工程图中的某些平面图形，首先要熟练地掌握各种几何图形的作图原理和方法。（一）等分已知线段

已知线段AB，要求将其三等分。其作图如下：

ABBAC112131BAC112131第七十一页，共一百六十二页。（二）等分两已知平行直线间的距离

已知AB//CD，要求将AB与CD之间的距离五等分。其作图如下

1、将直尺（或三角板）放在直线AB和CD之间摆动，使刻度0与5分别落在AB与CD上，在图中记下1，2，3，4各分点的位置；2、过各分点作AB（或CD）的平行线，即完成作图。

第七十二页，共一百六十二页。（三）作任意边数的正多边形第七十三页，共一百六十二页。二、绘图步骤与方法

1.图板、丁字尺、三角板、画图桌等绘图仪器及工具擦干净；

2.根据绘图的数量、内容及其大小，选定比例，确定图幅；

3.固定图纸。一般固定在板的左下方。

4.把必需的制图工具及仪器放在适当的位置，然后开始绘图。（一）绘图前的准备工作：第七十四页，共一百六十二页。

要用削尖的H或2H铅笔轻轻画出。1、画图框和标题栏。2、安排整张图纸中应画各图的位置，使各图既安排合理，不拥挤，而又节约图纸。3、画图形时，应先画图形的基线，然后再画细部。4、画尺寸线和尺寸界线，箭头可暂不画，数字暂不写，留待加深时再统一画，统一写。（二）绘制底稿(2h):第七十五页，共一百六十二页。（三）铅笔加深

加深时，粗线和中粗线常用B或HB铅笔加深，细线常用H或HB铅笔，加深圆弧时，圆规的铅芯应比加深直线的铅笔芯软一号。加深图线时，先画粗实线，再画中虚线，然后画细实线，最后画双点画线，折断线和波浪线。加深同类型图线时，先曲后直，从上向下，从左向右加深所有竖线，再加深所有倾斜线。最后，加深尺寸线和尺寸界线，画起止符号，填写尺寸数字等。经校对无误后，签字。（四）用制图仪器与工具给图样上墨第七十六页，共一百六十二页。定义：

用目估比例和徒手描绘出工程图样来叫徒手画图。是每个工程技术人员必须掌握的技能。画水平线画垂直线向左画斜线向右画斜线第七十七页，共一百六十二页。徒手画斜线第七十八页，共一百六十二页。画小圆定出八个点画大圆第七十九页，共一百六十二页。徒手画小椭圆徒手画大椭圆第八十页，共一百六十二页。第八十一页，共一百六十二页。第八十二页，共一百六十二页。1.2投影的基本知识一、投影的概念

人眼常见的自然现象：物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。根据投影法得到的图形称为投影图。第八十三页，共一百六十二页。二、投影法的分类投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜投影法画透视图画斜轴测图画多面投影图及正轴测图和标高投影图第八十四页，共一百六十二页。中心投影法

a投射中心投射线S投影面ABCbc全部投射线都从一点射出物体投射中心投射线S投影面ABCbc全部投射线都从一点射出物体第八十五页，共一百六十二页。平行投影法正投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射方向P投影面第八十六页，共一百六十二页。斜投影法投射线互相平行但不垂直于投影面P投射方向

特性：投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好，工程界常用正投影法来绘图样。第八十七页，共一百六十二页。一个物体在几个投影面上的正投影，称为正投影图。这种图能反映物体的真实形状和大小，便于按图建造，是主要的工程图。缺点是立体感差。三、正投影图第八十八页，共一百六十二页。四、标高投影图物体在一个水平投影面上的标有高度的正投影，称为标高投影或标高投影图。这种图主要用于表示地形和土工建筑物等。缺点是缺乏立体感。第八十九页，共一百六十二页。HWV正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧面投影面（简称侧面或W面）oXZY三个投影面互相垂直五.点的三面投影(一)投影面第九十页，共一百六十二页。(二)投影轴OX轴V面与H面的交线OY轴H面与W面的交线OZ轴V面与W面的交线第九十一页，共一百六十二页。WHVoXa点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●ZY空间点A在三投影面上投影第九十二页，共一百六十二页。WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x第九十三页，共一百六十二页。aa⊥OX轴aa⊥OZ轴aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离宽相等高平齐长对正●●YZazaXYayOaaxaya●点的投影规律aay=aaz=x=A到W面的距离第九十四页，共一百六十二页。例1、已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影

解：（1）量取坐标值；XOYHYWZaa'a"bb'b"（2）作点的投影。102010第九十五页，共一百六十二页。六.直线的投影确定：两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。aa

abbb●●●●●●第九十六页，共一百六十二页。直线对投影面的相对位置AMB●a≡b≡m●●●AB●●●●ab●●AB●●abα直线垂直于投影面投影重合为一点。积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长实形性直线倾斜于投影面投影比空间线段短变形性第九十七页，共一百六十二页。(一)投影面垂直线第九十八页，共一百六十二页。●aba(b)ab●c(d)cddc●efefe(f)正垂线铅垂线侧垂线投影特性1、在垂直的投影面上的投影，积聚成一点。2、在另外两个投影面上的投影，平行于投影轴（与直线相平行的投影轴），且反映真长。第九十九页，共一百六十二页。(二)投影面平行线baaabbbaababbaabba水平线正平线侧平线γβαγβα实长实长实长与H面的夹角:α与V面的角:β，与W面的夹角:γ第一百页，共一百六十二页。投影特性1、在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面的真实倾角。2、另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，且长度缩短。第一百零一页，共一百六十二页。与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线(三)一般位置直线abbaba投影特性三个投影都倾斜于投影轴，长度缩短，不能直接反映直线与投影面的真实倾角。第一百零二页，共一百六十二页。练习题a1b1a11b11a(b)efe1f1e11(f11)第一百零三页，共一百六十二页。a1b1abb11a11e1f1e11f11ef第一百零四页，共一百六十二页。七.平面的投影特性空间平面特殊位置平面投影面垂直面投影面平行面一般位置平面第一百零五页，共一百六十二页。(一)投影面平行面

对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。——平行于H面，同时垂直于V、W的平面——平行于V面，同时垂直于H、W的平面——平行于W面，同时垂直于H、V的平面水平面正平面侧平面第一百零六页，共一百六十二页。VXHWYZO水平面的投影特性p'p"p水平投影反映实形；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZOYHp'p"pP第一百零七页，共一百六十二页。VXHWYZO正平面的投影特性正面投影反映实形；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。pp'p"XYWZOYHpp'p"P第一百零八页，共一百六十二页。VXHWZOYpp'p"侧面投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴XYWZYHOpp'p"P侧平面的投影特性第一百零九页，共一百六十二页。

投影面平行面的投影特性概括如下：平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。

判断方法：在平面的两面投影中，若有一面投影积聚为平行于某投影轴的直线，则此平面必为某投影面的平行面。总结第一百一十页，共一百六十二页。(二)投影面垂直面

垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。——垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面——垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面——垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面铅垂面正垂面侧垂面第一百一十一页，共一百六十二页。VXHWZOYXZOYHYWβγ铅垂面的投影特性水平投影积聚为直线，并反映倾角β、γ的实形；正面投影和侧面投影均为类似形。βγβγ第一百一十二页，共一百六十二页。VXHWZOY正垂面的投影特性正面投影积聚为直线，并反映倾角α、γ的实形；水平投影和侧面投影均为类似形。XZOYHYWαγαγαγ第一百一十三页，共一百六十二页。VXHWZOY侧垂面的投影特性侧面投影积聚为直线，并反映倾角α、β的实形；水平投影和正面投影均为类似形。βαβαXZOYHYWβα第一百一十四页，共一百六十二页。投影面垂直面的投影特性可概括如下：平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条斜线，且反映与其他两个投影面的倾角。

判断方法：在平面的投影中，若某一投影面上的投影积聚为一条斜线，则该平面必为该投影面的垂直面。总结在其他两个投影面上的投影，为面积缩小的类似形。第一百一十五页，共一百六十二页。(三)一般位置平面VXHWZOYXZOYHYW投影特性：三个投影都是面积缩小的类似形。第一百一十六页，共一百六十二页。

平面上的点、直线和图形＊特殊位置平面上的点、直线和图形特殊位置平面上的点、直线和图形，在该平面的有积聚性的投影所在的投影面上的投影，必定积聚在该平面的有积聚性的投影上。判定规则第一百一十七页，共一百六十二页。例：如图所示，三角形ABC为水平面，已知它的H面投影△abc和顶点A的V面投影a‘，求作△ABC的V面投影和W面投影，并求作△ABC的外接圆圆心D的三面投影。abcao分析：利用水平面具有的投影特性找到作图的突破口abcao第一百一十八页，共一百六十二页。abcao作图步骤：1、作出A点的W面投影aa2、分别过a和a引OX、OYW的平行线，在线上作出B和C点的其它两面投影。XZYHYWcbcb3、在H面投影中，作任两边的中垂线交的三角形外接圆心的H面投影。4、作出圆心的其他两面投影。ddd第一百一十九页，共一百六十二页。＊一般位置平面上的点、直线和图形判定定理定理一：若点在平面内，它必在平面内的一条直线上。定理三：若直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二：若一直线过平面内的一点，且平行于该平面上另一直线，则此直线在该平面内第一百二十页，共一百六十二页。例1：已知△ABC的两面投影和△ABC平面上的点D的V面投影d，求点D的H面投影。abcabcoxd作图步骤：分析：先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。1、连ad并延长交bc于点e。e2、过e作投影连线交bc于e。连接ae。3、过d作投影连线与ae交的点d，即为所求。ed第一百二十一页，共一百六十二页。八.组合体投影

建筑工程中的立体,经过形体分析,会看出,它们都是由一些简单的几何形体按照不同的方式组合而成的,我们把这些组成立体的各个简单形体称为基本几何形体。基本几何形体按照其表面的组成通常分为两大类：一类其表面皆为平面所组成（如棱柱、棱锥）称为平面立体；另一类其表面是有曲面和平面组成（如：圆柱、圆锥）称为曲面立体。

第一百二十二页，共一百六十二页。常见的基本几何体平面立体曲面立体第一百二十三页，共一百六十二页。平面立体的投影平面立体的每个表面是平面多边形，称为棱面。棱面的交线和交点，称为棱线和顶点。平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各多边形表面，也即绘制各棱线和各顶点的投影。在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。凡是可见的棱面上点和直线，以及可见棱线上的点，都是可见的，否则，是不可见的。第一百二十四页，共一百六十二页。(一)棱柱体如图是一个四棱柱投影形成的空间情况及投影图。1、摆放位置四棱柱由六个面组成，顶面和底面都平行于H面，前后两个棱面平行于V面，左右两个棱面平行于W面，四条棱线垂直于H面。2、投影图分析H面投影是一个矩形，是四棱柱顶面和底面的重合投影，顶面为可见，底面为不可见，反映第一百二十五页，共一百六十二页。了它们的实形。矩形的边线，为顶面上和底面上各四条边线，即棱线的重影，反映了它们的实长和方向，亦为四个侧面的积聚投影。矩形的每个顶点，为立体上、下每两个顶点的重影，亦为每条侧棱的积聚投影。同样，可分析出V、W面投影的矩形意义。

注意：画立体投影图时，常省略投影轴，但立体的三个投影之间仍符合三等规律。第一百二十六页，共一百六十二页。a（b）分析：由于点A的H面投影可见，B的H面投影不可见，因此可知点A在顶面上，而点B在底面上。作图步骤：

解法一：分别由a（b）做投影连线，作出其他两面投影来。aabb解法二据长对正作出V面投影，据宽相等作出W面投影。第一百二十七页，共一百六十二页。如图是一个直立的三棱柱的投影形成的空间情况及投影图。1、摆放位置由三个铅垂的棱面（其中后棱面为正平面）和两个水平的上、下底面组成2、投影图分析水平投影是一个三角形，它是三棱柱上、下底面的投影第一百二十八页，共一百六十二页。(二)棱锥下图为一个正五棱锥的投影形成的空间情况及投影图。1、分析形体底面为正五边形，五个棱面为五个相等的等腰三角形。2、摆放位置底面水平放置，轴线竖直通过底面的形心且与底面垂直。第一百二十九页，共一百六十二页。3、投影分析五棱锥的底面为一个水平的正五边形ABCDE.它的H面投影abcde反映了实形；V面和W面投影各积聚成一条水平线，作图时，宽度可由先作出的H面投影来作出。

顶点S的H面投影s位于五变形abcde的中心。S与五边形顶点abcde的连线即为各侧棱的H面投影。同样，作出V、W面投影。

对于不可见的线用虚线画出。若可见线和不可见线重影，则应画实线。第一百三十页，共一百六十二页。M曲面立体的投影一、圆柱体第一百三十一页，共一百六十二页。

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。

圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。

圆柱面可看成是由直线AA1绕与它平行的轴线旋转而成。直线AA1称为母线。第一百三十二页，共一百六十二页。圆柱轮廓素线圆柱轮廓素线a'b'abcdc"d"d'c'a"b"投影特点第一百三十三页，共一百六十二页。可见性判别圆柱面上的转向素线是其可见性分界线，即V面投影的左右两素线是圆柱体前后两部分可见性的分界线，前半圆柱面可见，后半圆柱面不可见；W面的投影的两素线是圆柱体左右两部分可见性的分界线，左半圆柱面可见，右半圆柱面不可见。第一百三十四页，共一百六十二页。()()A(D)CB圆柱表面上取点特殊点第一百三十五页，共一百六十二页。二、圆锥1圆锥的组成soo1A由圆锥面和底面组成。圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。第一百三十六页，共一百六十二页。

在图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。s

s●●s2、圆锥体的投影图第一百三十七页，共一百六十二页。3、可见性的判别从图中可看出，H投影：圆锥面是可见的，底面不可见；V面投影：左右素线为锥面前后可见与不可见的分界线，前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见；W投影：前后素线为锥面左右可见不可见的分界线，左半个圆锥面可见，右半个圆锥面不可见。第一百三十八页，共一百六十二页。4、圆锥体表面上取点、线圆锥面的三个投影都没有积聚性，但圆锥表面上的点，一定落在过该点的素线或维圆上，因此可利用素线法或维圆法求解。素线法：过锥顶引过已知点的素线，求得素线的投影，然后利用线上定点的方法求得。这种用素线作为辅助线的方法称为素线法。维圆法：过点作锥面上垂直于轴线的圆，求出圆的其它投影。由于点在圆周上，则点的投影一定在圆的同面投影上。这种用纬圆作为辅助线方法称为纬圆法。第一百三十九页，共一百六十二页。取点1.纬圆法2.素线法前半锥可见(b')a'bab"(a")YYBA第一百四十页，共一百六十二页。取线abcdABCD11a22b33cda"b"c"d"第一百四十一页，共一百六十二页。三、圆球第一百四十二页，共一百六十二页。1、圆球面的形成圆球由球面围成。球面可看作是由圆绕其本身的直径旋转而成的。2、圆球的投影图三个投影分别为和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。作图时，先确定球心的三面投影，再以点划线画出圆中心线，然后再以球的直径作圆。第一百四十三页，共一百六十二页。3、可见性的判别H面投影的素线圆是球面上上、下半球可见与不可见的分界线，上半球可见，下半球不可见；V面投影的素线圆是球面上前、后半球可见与不可见的分界线，前半球可见，后半球不可见；W面投影素线圆是球面上左、右半球可见与不可见得分界线，左半球可见，右半球不可见。第一百四十四页，共一百六十二页。

a'a"(b")(b)a(b')4.圆球表面取点第一百四十五页，共一百六十