数学人教B版必修4教案215向量共线的条件和轴上向量坐标运算Word版含_第1页
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文档简介

课题向量共线的条件课型新授课时1时间第4周主备人教研包组编号组长领导教课1.理解平行向量基本定理、单位向量、轴上的坐标公式、数轴上的两点间的距离公式；目标2.平行向量基本定理的应用；教课内容教课方案课前预习案知识链接：1．如有向量a(a0)、b，实数λ，使b=λa则由实数与向量积的定义知：a与b为共线向量，若a与b共线(a0)且|b|：|a|=μ，则当vv与b反向时b=μ。a与b同向时ba,当aa进而得：向量b与非零向量a共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ使b=λa。2.若存在两个不全为0的实数,使得ab0，那么a与b为共线向量，零向量与随意愿量共线。3.与向量a同方向的a的单位向量为e

a|a|4．数轴上的基向量e的观点5、轴上向量的坐标：轴上向量a，必定存在一个实数x，使得axe，那么x称为向量a的坐标。6、设点A、B是数轴上的两点其坐标分别为x1和x2，那么向量AB的坐标为ABx2x1，由此得两点A、B之间的距离为|AB||x1x2|。预习自测：1、以下命题正确的选项是（）uuuruuurrrrrA.向量AB与BA是两平行向量B.若a、b都是单位向量，则a=buuuruuur若AB=DC，则A、B、C、D四点组成平行四边形若两向量相等，则它们的始点、终点分别同样→2、已知数轴上A点坐标为－5，AB＝－7，则B点坐标为()A．－2B．2C．12D．－123、数轴上点A、B、C的坐标分别是1、1、5，则以下结论错误的选项是（）uuuruuuruuuruuuruuuruuurA.AB的坐标是2B.CA3ABC.CB的坐标是4D.BC2AB讲堂研究案一．自主研究，形成观点。向量共线判断：假如向量的基线相互平行或重合，则称向量共线或相互平行。规定：零向量与任何一个向量平行.提出、研究问题怎样判断两向量共线。2.a与λa的关系3。共线向量的应用三．典例解析例1．设a，b是两个不共线的向量，已知AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，求证：A，B，D三点共线。规律方法：追踪练习：1、如图：已知AD=3AB，DE=3BC，试证明A、C、E三点共线。ABCDE例2、已知轴l上的基向量→→→e，A、B、C、D在l上，且AB＝3e，AC＝－2e，AD→→→＝4e，将CB、CD、BD用基向量e表示出来．规律方法：追踪练习2：已知轴l上

A、B、C、D四点坐标分别为

2、－3、－1、4

求

AB，BD，DA的坐标和长度．当堂达标：1、数轴上三点A、B、C的坐标分别为－1、2、5，则()A．AB＝－3B．BC＝3→→C.AC＝6D.AB＝32、以下说法正确的选项是（）→→→→A．向量AB∥CD就是AB的基线平行于CD的基线B．长度相等的向量叫相等向量C．零向量长度等于0D．共线向量是在一条直线上的向量3、D是△ABC的边BC上的一点，且1→→→BD＝BC，设AB＝a，AC＝b，则AD等于3（）1A.3(a－b)

1B.3(b－a)

1C.3(2a＋b)

1

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