考点跟踪突破24圆的基本性质

圆的基本性质．主要概念圆面上到_定_的距离等_定_的所有点组成的图形叫做圆定叫圆心定_叫半径以O为心的圆记作O.弧和弦上任意两点间的部分弧__连接圆上任意两点的线段叫____经过圆心的弦叫直，直径是最长__弦．圆心角：顶点_圆_，角的两边与圆相交的角叫圆心角．圆周角：顶点__圆__角的两边与圆相交的角叫圆周角．等弧：同圆或等圆__中能够完__重__弧．2．圆的有关性质(1)圆的对称性：①圆是__轴对称__图形，其对称轴__过圆心的任意一条直__．②圆是_中心对称__图形，对称心__心_．③旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．(2)垂径定理及推论：垂径定理：垂直于弦的直_平__，__平分弦所对的两条弧_．垂径定理的推论分弦(不是径的直径垂直于弦_平分弦所对的两条弧_；②弦的垂直平分__经过圆心__，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．(3)弦、弧、圆心角的关系定理及推论：①弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等_，所对的弦_相等_．②推论：在同圆或等圆中，如果两心____两条弧___两条弦___两条弦心距__中有一组量相等，那么它所对应的其余各组量都分别相等．(4)圆周角定理及推论：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角__半_．圆周角定理的推论同弧或等弧所对的圆周角相等圆或等圆中相等的圆周角所对的弧__相等__．②半圆(或直径)所的圆周角_直角；90的圆周角所对的弦__直_．考点跟踪突破一、选择题每小题6分共分)2014·舟山如⊙O的径CD垂直弦AB于且＝2DE＝8则AB的长为)．．4．D．第1题)

第图︵．(2014·州)图，已知点AB在上为优弧下选项中与∠AOB相等的是()．∠．4∠BC∠A．∠＋∠C(2014·毕节如图是以△ABC的为径的半圆O点C恰在半圆过C作CD交AB点已知∠＝，BC，则AC长为)16A1B.．D．(2014·州)图，CD是⊙O的直，弦⊥CD于连接，BD下列结︵︵论中不一定正确的是AAE＝.AD＝BD＝D∠＝90︵︵(2014·孝感如图在径为6的⊙O中点A是弧C中点点D是优C

上一点且D°下四个结论：OA⊥BC；②＝6；∠AOB；④边形ABOC是形其中正确的号()A①③B①②③④C②③④D．①③④二、填空题每小题6分共分)．(2014·东)图，在⊙O，已知半径为，弦AB的长为，那么圆心到AB的距离为____第6题)第7题)．巴中)图，已知A，三点在⊙O上⊥于D，∠B＝°则∠BOC的数是____．2014·泰安如AB是半圆的直点O为心OA5弦AC＝8OD⊥AC垂足为点E交⊙O于，连接BE.设BEC＝sin的值为．第8题),9题)．(2014·波)图，半径为6cm的O中CD为径的三等分，，F分别在AB两的半圆，BCE∠＝60°，连接AEBF则图中两个阴影部分的面积为____cm如在半径为的中弦AB＝6点优弧上一点(与AB合)则的为．三、解答题共分11．分(2014·湖州)已知在以点O为圆心的两个同心圆，大圆弦AB交小圆于点CD(如图．(1)求证：AC＝；(2)若大圆的半径＝圆的半径＝8圆O到直线AB的距离为6AC长．(8分)(邵阳如图所某窗户由矩形和弓形组成已弓形的跨度＝m︵弓形的高EF＝1．现计划安装玻，请帮工程师求AB所在圆O的半径．．(8分(沈阳如，⊙O是ABC的接，是⊙O的径D为⊙O上一点，⊥AC垂为点E连BD.

(1)求证：BD平∠；(2)当∠ODB＝°时求：BCOD.．(8分(温州如为O的径点在O上延BC至D，使DC＝延长DA与的一交点为点连接AC(1)求证：∠B＝∠D；(2)若＝4－＝，