初二上册代数复习

初二上册代数总复习初二上册代数总复习PAGEPAGE66页实数一、知识要点：平方根的定义：若x2=a。叫的一个平方根。记作其中 叫a的算术平方根。一个正数的平方根个，它们互；0的平方根；负平方根一个非负数的算术平方根个。立方根的定义：若x3=a，叫的立方根，记x= ，互为相反数的两个数的立方根3a之和3a

0,

3a3a3aa 3a3aa 相关公式：

a2

（a0；

（a0）a2a2

3a3

3a

；

。3a3三个非负数： a0， a23a3

0 ，

0 ，（a≥0）a二、经典例题讲解a例1：1、求下列各数的平方根及算术平方根：121， 0.16，

64， 17

3512，5， 03512272、求下列各数的立方根64， - ， 0.001，7272

81 9925 214 925

2 2333823338393393402

35

383 814、 的平方根 ，196的算术平方根 ，52的立方根 。815、判断下列各数有平方根的 （只写序号）①—9②3.2

③42

④0 ⑤m2例2：1、若a的平方根是的平方根是±2,a+b= 2、若xy1与xy互为相反数，则xy= 。3、①若2x2—50=0，则x= .②若2（x—1）2—50=0，则x= .1③若3则 4、已知x是9的算术平方根，且x是方程x2—2ax+3=0。则a的值。5155、不用计算器比较大小： 与0.621 9 0 1 p 24964341727例3计算（- +49643417272 16

ͼ124：边长为2

的两个正方形拼成一个正方形的边长 (p2(p2)2例(p2(p2)2

；x2x22x1x2—4x4161631616364

= 。1、计算：

．

的平方根。

的立方根。2、判断：2①无限小数是无理数，无理数是无限小数（ ） ②1的平方根与1的立方根相等（ ）2212③若a为实数，则a的倒数为（ ）④数轴上到原点的距离等于a

的点对应的实数是

（ ）⑤绝对值最小的实数是。（ ）⑥一个数的立方根与这个数同号。（ ）103、已知4（x3—4）2—64=0，则x的值。1034、满足—3

<x<

的整数

，满|x|<2的整数 1aa1aa2

是1—a的算术平方根。a3a32a2

=—a

，则a的取值范围 27、一个边长为2

的正方形面积变为原来的3倍时，它的边长 28、在实数20，23

，，

9中，无理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个964课后训练6442

= 36的平方根，—

的立方根。2、若则2x21= 33380.0140.253、 = 33380.0140.25y34、若x2y3333x8

0，则xy的值为（ ）A．8 B．6 C．5 D．633y33y56、已知x的平方根是a+2和2a—8，则a= ，这个数。7a1=

，则x= 8、若2（x—5）2 —50=0，则x= .3整式的乘除与因式分解3一、逆用幂的运算性质1．420050.252004 .

2．(2

3)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝ 。3x2n

3，则x6n .

xmxn2x3m2nx3m2n的值。2m

a，32nb，则23m10n= 。二、式子变形求值1．若mn10mn24，则m2n2

.2．已知ab9ab3，求a23abb2的值.1x

3x10x

的值。x2

x2y2

x1

x

y2，则2

xy= .5．(21)(221)(241)的结果.6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值。7．已知：a2008x2007，b2008x2008，c2008x2009，求a2

b

c

abbcac的值。8．若n2n10,则n32n22008 .x

5x9900x3

6x

985x1019的值。b a已知a

b

6a250，则代数式 的值。a b11．已知：x22xy26y100，则x ，y 。三、式子变形判断三角形的形状bca

b

c

abbcac0则该三角形的形状.若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2ba2cb2cb30，则这个三角形。已知a、b、c是△ABCa

c

2ab2ac2b2，试判断△ABC的形状。四、分组分解因式1．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝ 2．分解因式：4x

4xyy

a

。五、其他1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。整式复习题一、选择题。1. 计算(-3)2n+1+3•(-3)2n结果正确的( )A.B.-32n+2 C.0 D.12.有以下5个命:①3a2+5a2=8a2②m2•m2=2m2③x3•x4=x12④(-3)4•(-3)2=-36⑤(x-y)2•(y-x)3=(y-x)5确命题个数( )A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

中,正3.适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值( )A. x=1 B.x=2 C. x=4 D.x=04.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值( )A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab5.已知xa=3 xb=5 则x3a+2b的值( )A.27 B. 675 C. 52 D. 90-an与(-a)n的关系是( )A.相等 B.互为相反数 C.当n为奇数,它们相;当n为偶数它们互为相反数D.当n为奇数时,它们互为相反数;当n为偶数时,它们相等下列计算正确的( )A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2下列从左到右的变形属于因式分解的( )A.(x+1)(x-1)=-B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( )A.-5 B. 5 C. -2 D. 210.4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果( )A.(2a-2b+1)2 B.(2a+2b+1)2 C.(2a-2b-1)2 D.(2a-2b+1)(2a-2b-1)二、 填空题。计算3xy2·(-2xy)= 多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式 多项(mx+8)(2-3x)展开后不含x项,则 设4x2+mx+121是一个完全平方,则 15.已知a+b=7,ab=12,则 三. 解答(共55分)16.计算(a2)4a-(a3)2a3 17.计(5a3b)·(-4abc)·(-5ab)18. 已知22n+1+4n=48,求n的值. 19. 先化,再求值(x+3)(x-4)-x(x-2)其中x=1120.利用乘法公式计(1) 1.02×0.98 (2)21.因式分解 4x-16x3 22.因式分解4a(b-a)-b223.已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求-(m+n)•mn的值.24. 已知a+b=3,ab=求下列各式的.(1) a2+b2 (2) a2-ab+b2附加题。你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)6?已知a,b,c是△ABC的三边的且满: a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形.一、填空题（230分）

八年级上册代数综合训练题1、81的平方根 （－）2的平方根 ．2、－3是ｍ的一个平方根，则，64的平方根的立方根；3、－8的立方根，27的立方根．4统称实数．35、 －5的相反数，绝对值；346、232.34、3、48无理数．

π其中有理数是 ，7、若式子2x1有意义，．8、计算３∙2５ 1３） ．9、计算（3）２∙3 （２）３3（ ．10、计算.、计算3x2y∙，3a2∙(－2ab)3；-.12、计算2a(a+，(2a+1).13、计(x+1)(x－1)，(5a－1)2.14、计算a5÷a3= ，2a2b3÷4ab.15、分解因式12a+2a （）9x24 .818181二、选择题(每小题2分,共20分)81818116、81数学表达式是（）A、

=9B、±

=9 C、81=±9 D、±

=±917、下列说法其中正确的有（ ）A、1个 、2个 C、3个 D、4个（1）无理数是无限小数 （2）带反对根号的数一定是无理数（3）任何实数都可以开立方 （4）有理数都是实数x18、若要使式子 有意义，只须字母x满足（ x＜0 Bx≤0 Cx≥0 Dx≤1x19、下列各式计算正确的是（ ）Ax3+x2=x5 Bx3－x2=x C、x3·x2=x6 Dx3÷x2=20、如果x2+kx+64是一个整式的平方，那么k的值是（ ）A、8 B、－8 C、8，－8 D、21、若(x+3)=x2+mx+n则m,n的值( ).A、m=－5，n=6 B、m==6 C、m==－6 D、m==6.22、算(-3a3)2÷a2的结果是（ ）A、－9a4 B6a4 、9a3 D、9a423、若(8×106)(5×102)(2×10)=m×10n,则、n的值( )A、m=8，n=8 B、m==9 C、m==10 D、m==24、下列算式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A、(－a+b)(a－b) B、(1+x)(1－x) C、(2m+3n)(－3n+2m) D、(3+25、从左到右的变形是因式分解的是（ ）A、(x+1)(x－1)=x21 B、+2m+2)=(m++1C、a2－4=(a+2)D、am+bm+an+bn=a(m+n)+b(m+n)三、计算（能用简便方法的要用简便方法，每小题4分，共16分）(1) (a4b7－a2b6)÷(－ab3)2(2)(x+3)(2x－1)－(x－1)(x+1)(3) 132×128(4)57.6×1.6+57.6×18.4－57.6×20四、先化简后求值（每小题5分，共10分）1、x(x2+3)+(2x－3)－3x(x2－x－1) (2)(1+4y)(1－4y)+(1+3其中x=3 其中y= 5五、将下列各式分解因式（每小题4分，共16分）（1）－7ab－14abm+49abn (2)9x2－36(3)25x2－10x+1 (4)x2－10x+9六、解下列方程（每小题2分，共4分）(1) 2x2=72 (2) x3=－0.064七、探索性试题（4分）一次，他从一本书中看到了下面一个有趣的问题。仔细观察下面3个等式：32=2++3② 42=3+32+4③ 52=4+42+5由此可知，个等式；用含有字母n（n是正整数）的等式表示此规律 初二数学提高班练习（代数综合）一、选择题对于实数x,y,代数式2x23y24xy5x6y7的最小值是 ( )287

275

C.263

D.251bb816cc23(a2008)88已知a3(a2008)88

，则(bc2)a的值为( )1 0 C.1 D.4已知三个整数a,b,c的和为奇数，那么a2b2c22ab （ ）一定是非零偶数 等于0 C.一定是奇数 D.可能是奇数也可能是偶数设a,b,c不全相等，且满足xa2bc，yb2ac，zc2ab，则x,y,z（ ）都不小于0 都不大于0 C.至少有一个小于0 D.至少有一个大于05．y2x1是4xy4x2y2k的一个因式，则k的值是（ ）0 1 C.1 D.4三个整数a,b,c的和是6的倍数，那么它们的立方和被6除，得到的余数是（ ）.