湘教版数学九年级上册教案4.1.1 正弦与余弦_第1页
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文档简介

课题

4.1.1正弦和余弦本课（章节）需

课时，本节课为第

课时，为本学期总第

课时教学目标重点难点

知与能使生初步了解正弦的概念能够正确地用sinA示直角三角形中两边的比。过与法、通过具体实例，引导学生比较、分析，得出“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定”结论、逐步培养学生的观察、比较、分析、概括等思维能力。情态与值：导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇创新的精神和良好的学习习惯。正弦的概念。用数或字母正确表示教学方法

课型

教具教过：一、创设情境，导入新课一艘轮船从西向东航行到B处，灯塔A在船的正北方向，轮船继续从向正东方向航行2000m到处，此时灯塔A船的北偏西5°的方向。试问：C处灯塔Ａ的距离等于多少米（精确到A10ｍ）？

个案修改二、合作交流，解读探究

B

C1、把问题情境转化为数学模型如图：△是角三角形，且＝90°，∠＝65，∠Ａ的对边BC＝2000ｍ，求直角三角形的斜边AC的长、手操作，探究直角三角形中，65°的对边与斜边的比值有什么规律？〔画一画〕：每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65。〔量一量〕：量出65°角的对长度和斜边长度。〔算一算〕：

65角的对斜边

=__________〔讨论交流〕：上述计算的比值是否相等（精确到0﹒）？你从以上事实发现了什么？1

〔猜想〕：°的对边与斜边的比值为一个常数。（引导学生用相似三角形进行证明）〔解决问题现你能解决轮航行到C处与灯塔Ａ的距离约为多少米的问题吗？（引导学生先求出直角三角形的斜边AC的长，进而解决情境中提出的问题。）3正的定义在直角三角形锐角对边与斜边的比叫作角的正弦，记作即

对边斜边〔注意〕：是一个完整的号，不要误解成sin今后所学的其他的三角函数符号也是这样。三、应用迁移，巩固提高例1、教材例1（以学生自学为主，提出疑问，师生共同讨论解决）如图，在△中∠C=90º，BC=3AB=5。（）求A的弦sinA（）求B的弦sinB〔练一练〕：教材页习（鼓励学生独立完成，教师个别辅导）〔小结〕：在直角三角形中求锐角的正弦的步骤：先画图找角，然后找角的对边和斜边，再计算对边和斜边的比值。〔变式练习〕：已知：在△ABC中∠C=90，sinA,sinB的。四、总结反思，拓展升华〔总结〕1、锐角的正弦概念。

BC12AC5

，求、对于任意的锐角

都有

。〔反思〕当为锐角时，随增大会发生怎样的变化？五、作业2

教材P111练习1、题课后提高、如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°，

，求s

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