湘教版九年级上册 3.4.1《相似三角形的性质》教案设计_第1页
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文档简介

∟湘教版九年级上册《相似三角形的性质》教案设计∟《相似三形的性质》案教目知识与技能：知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题；过程与方法：经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识；教重点重点：相似三角形的性质.难点：探究相似三角形的性质.教过一、复习引入、师：什么叫相似三角形？相似比指的是什么找两个基础差一点的学)师等角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少啊(此问题可以设让学生抢答、师：相似三角形的判定方法有哪些此问题让多个同学补充回)学生小组讨论等角形除对应角应相等外.其它元素如对应高应线对应角平分线、对应周长、对应面积也相学生和老师一起总结全三角形的定义已知相似三角形具有性质①对应角相等②对应边成比.师：相似三角形还有其它的性质吗？本节我们就来探索相似三角形的其它性.二、做一做根据图中标的数据，解答下列问题DAB

2

C

3∟E4

F师1这两个三角形相似性相似吗？如果相似比是多少(学生把证明相似的方法说出来，找中等的同)师：()求这两个三角形周长.(小组合作，找代表回)/

湘教版九年级上册《相似三角形的性质》教案设计师：()求这两个三角形面积.(小组合作，找代表回)三、一起探究合作探究看大屏幕，引出一般的相似三角形例如：ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B′C′相似AB=kAD′D分为BBC′边上的高(1对应D，AD与相似比k之间有什么关系？A`

CD

B`

D`

C`(小组讨论，找基础好一点的同详细的说明解答过不足之处再让其他的同学补.老师给出答案：你是这样想的吗？△和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BD都是直角三角形，而＝B因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相似．那么师：由此可以得出结：生：相似三角形对应高的比等于相似比．师：和全等三角形类似我们可以把对应高改成哪些对应元素？小讨)生：变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？此处两个变花的证明过程都由学生来完成图中，ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B′C相似AD′别为对应边上的中线BE′分别为对应角的角平分线，那么它们之间与相似比有什么关系呢？可以得到的结论是似角形对应角平分线的比等于相似比应中线的比也等于相似比.师：我们还可以想到那些对应元素与相似比之间还有关系呢(学生思考，有能力的同学主动站起来回答，老师给予一定的肯定和帮.(2相似三角形的周长比与相似比有什么关系？∵△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’B’/

湘教版九年级上册《相似三角形的性质》教案设计BC''CA''CACC'

CA''AB'C'''C'''

A'B'CABC

生集体回答：结论：相似三角形的周长比等于相似.(3相似三角形的面积比与相似比有什么关系？解：作AD⊥于点D，’D’⊥’C’于点∵△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’B’’

'D'''

(相似三角形对应高的比等于相

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