计量经济学序论篇课件

计量经济学计量经济学1第一章计量经济学学科&课程

§2.为什么要学习本课程§3.安排&要求

§1.学科简介第一章计量经济学学科&课程§2.为什么要学习2§1计量经济学简介

1.计量经济学是一个怎样的学科?

2.它与我们所学过的课程(如其它的经济学等)有甚么关系?3.这个学科有些甚么重要用途?

§1计量经济学简介1.计量经济学是一个怎样的学科?3经济学统计学计量经济学数学数理经济学数理统计学经济统计学经济学统计学计量经济学数学数理经济学数理统计学经济统计学4

1.1计量经济学的概念.定义:=它是由数学+统计学+经济学综合成的一门经济学科.

内容主要是:根据经济学理论,用数学和统计学工具,研究经济行为(活动),找出其中的数量规律性.1.1计量经济学的概念.定义:=它是由数学+统计学5定义的内涵.通过一个例子,体会经济理论+数量规律;开始品味“作用”例1.1.1.劳动就业问题

一.经济理论.在劳动经济学中,关于此问题,有两种重要理论:定义的内涵.通过一个例子,体会经济理论+数量规6

1.热情受挫学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势恶化而减弱;

2.热情增长学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势恶化而增长.

1.热情受挫学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势7就业问题例1.1.1.续2但都可实证其正确.如何决定取舍,传经济学对此无能为力.为此走新途径:就是找出就业问题的“数量规律”,让客观数字判断.这两种理论截然相反,就业问题例1.1.1.续2但都可实证其正确.如何决定取舍8就业问题例1.1.1.续3

1.建立数学模型[变量].x:=城市失业率=(失业人数/城市劳力数)*100%代表经济形势二.找“数量规律”就业问题例1.1.1.续31.建立数学模型二.找“数9

y:=(决定就业数/城市劳力数)*100%代表就业热情[关系式]

y=0+1x+uu表示其它因素对y的影响y:=(决定就业数/城10根据某些假设,用数学+统计学工具,得数量(估计)式:2.处理模型根据某些假设,用数学+统计学工具,得数量(估计)11就业问题例1.1.1.续6.3.讨论

1).在一定意义上,认可“热情受挫学说.

2).关键在于数学模型.建立模型要素有3:变量,关系式,假设.就业问题例1.1.1.续6.3.讨论1).在一定意12

1.2.计量经济学的作用.1.2.1.作用1.

对原有的经济理论结果进行验证,补充&改进.同时还可指导有关部门的政策一.例1.1.2.考虑前例1.1.11..验证理论.

1.2.计量经济学的作用.1.2.1.作用1.13一例1.1.2.续可认可“热情受挫”学说.2.政策指导.

决定就业数上升一个单位,城市失业率将下降0.6458个单位.由所得数学规律(1.1.1)一例1.1.2.续可认可“热情受挫”学说.由所得14二例1.1.3.研究消费行为中的数量规律性

1.经济理论.福利经济学中的Keyness绝对收入学说.要点是:平均而言,人们倾向于随着其收入的增加而其消费,二例1.1.3.研究消费行为中的数量规律性15二.例1.1.3续1多.用式简单表示为0<MPC<1(其中,MPC=d(消费y)/d(收入x),称为边际消费倾向).但比不上收入增加的那么二.例1.1.3续1多.用式简单表示为但比不上收入增加的16二.例1.1.3续2

现研究可支配收入与消费支出的定量关系

1).设定数学模型[变量]

x:=可支配收入;y:=消费支出2.数量规律性二.例1.1.3续2现研究可支配收入与消费支出的定17例1.1.3续3

y=0+1x+uu表示其它因素对y的影响2).处理模型根据某些假设,用数学+统计学工具,得数量(估计)式:[关系式]例1.1.3续3y=0+1x+u[关18例1.1.3续4

3).应用.利用数量关系式(1.1.2)可以:

i.验证Kyness学说.

ii.指导政策.收入增加例1.1.3续43).应用.利用数量关系式(19例1.1.3续5.0.5091个单位.故可通过增加收入来拉动消费.三.例1.1.3.出口贸易问题研究

1.建立模型[变量&关系式]一个单位时,消费将增加例1.1.3续5.0.5091个单位.故可通过增加收入来拉20例1.1.3续6

y:=出口贸易总额

y=β+βx+u

2.用数学+统计学得:x:=国民生产总值例1.1.3续6y:=出口贸易总额x211.2.2.作用2.改变“形象”提高地位.在国际学术界,传统经济学的形象&地位,远不如我们所想象那样好,那样高.正如美国经济学家A.C.Darmell一针见血所1.2.2.作用2.改变“形象”提高地位.22作用2续1.个经济学家,可作出11种不同的解释.”原因是什么?在于一般的经济学,其研究理念,思路,方法,结论基本上是定性的,主观成分很大.指出:“对同一经济现象,10作用2续1.个经济学家,可作出11种不同的解释.”指出:23作用2续2上克服了这个弊病.它的理念,思路,方法&结论都以客观定量为主基调.这大大改善经济学的形象,极大提高了经济学在学术界的地位.而计量经济学从根本作用2续2上克服了这个弊病.它的理念,思路,方法&结论都以241.2.3.作用3.开路在财经,商科专业引进数量化,是大势所趋,是当今世界潮流.但这有相当难度.而计量经济学可作为这方面的台阶&桥梁.1.2.3.作用3.开路在财经,商科专业引进数量化25§2为什么要学习本课程?2.1.为了更好地为国家建设服务

2.2.为了增加在人才就业市场上的竞争力.

2.3.为了今后在工作冈位上能有更好的表现.§2为什么要学习本课程?2.1.为了更好地为国家26

§3.某些安排&要求3.1.严格遵守课堂,学习纪律.采取配套措施3.1.1.建立课堂表现登记册.纪录每件违纪行为&姓名.

3.2重视平时考试,练习.与论文答辩§3.某些安排&要求3.1.严格遵守课堂,学习纪律.273.3.组织学习小组,有效开展课外活动(研究,答辩).

3.4.设立“学习园地,刊登各学习小组的课外活动的研究论文.3.3.组织学习小组,有效开展课外活动(研究,答辩).281.概率统计复习2.线性代数复习复习数学知识

1.概率统计复习2.线性代数复习复习数学知识291.3.随机变量.1.2.概率&条件概率.1.1.随机试验&事件1.6.假设检验.1.5几种常用的变量.1.4.变量的数字特征.§1.概率统计复习1.3.随机变量.1.2.概率&条件概301.1.随机试验&事件1.随机试验一.定义.

随机试验:=不能预知其结果的某过程.二.例1.某社区有60户家庭.可作多种试验:1.1.随机试验&事件1.随机试验312.1.随机试验&事件续1

二).试验2.调查任一个家庭的月消费支出y

三).试验3.调查任一个家庭的月收入&支出(x,y)一).试验1.调查任一个家庭的月收入x2.1.随机试验&事件续1二).试验2.调查任一个322.总体,个体&事件一.定义.对于某试验,

一).总体:=试验的所有可能结果全体

二).个体:=试验的每一个可能结果

2.总体,个体&事件一.定义.对于某试验,332.1.2.总体,个体&事件续1组成的集合.

二.举例.(续)例1.

一)总体(以试验1为例).调查到的家庭周收入或80,或100,或120,…,或260$的所有结果三).事件:=由一些个体2.1.2.总体,个体&事件续1组成的集合.三).事件:342.1.2.总体,个体&事件续2.如,调查到的家庭周收入80$,消费55$这一结果.就是一个个体,记(80,55).三).事件(以试验2为例):A:=调查到周消费低于80$的家庭.它由消费二).个体(以试验3为例)2.1.2.总体,个体&事件续2.如,调查到的家庭35总体,个体&事件续续379$等6个个体组成.分别为55,60,65,70,75,总体,个体&事件续续379$等6个个体组成.分别为55,6363.

互斥,完备&互逆

一.互斥事件.

A与B称为互斥事件如果,它们不能同时发生.如在例1的试验1中的几事件:A:=调查到的家庭周.3.互斥,完备&互逆一.互斥事件.372.1.3.

互斥完备&互逆续1

B:=调查到的家庭收入高于100不超过120$

C=调查到的家庭周收入高于120$.它们中任两个都是互斥事件.收入不到100$2.1.3.互斥完备&互逆续1B:=调查到的家庭382.1.3.

互斥完备&互逆续2事件组{A1,A2,…,An}称为完备的如果,每次试验时,至少发生其中一个事件.例如,例1中的{A,B,C}.二.完备事件组

2.1.3.互斥完备&互逆续2事件组{A1,39三.互逆事件事件A,B称为互逆的如果它们互斥,且组成完备组.如实验2中的事件:A:=调查的家庭周消费不超过145$三.互逆事件事件A,B称为互逆的如果它们互斥,且402.1.3.

互斥互逆&完备续4高于145$

PD:1.用你自己的语言,通俗地定义互逆事件

2.学习事件的互斥,完备&互逆性有什么用?B:=调查的家庭周消费2.1.3.互斥互逆&完备续4高于145$B:=调查的家411.2.概率&条件概率

1.2.1.概率浅说.

一.对概率的某些理解

1.表示事件在一次试概率浅说概率的基本性质.条件概率FR1.2.概率&条件概率1.2.1.概率浅说.概率浅说F422.2.1.概率浅说

2.小概率原理

3.概率值含义的相对性.二.概率的三种定义.

1.古典,

2.频率

3.公理化.中发生的可能性大小.2.2.1.概率浅说2.小概率原理中发生的可能性大小432.2.1.概率浅说续1

例2.2.1.对例2.1.1的试验2,考虑事件B的概率例如,古典概型2.2.1.概率浅说续1例2.2.1.对例2.1442.2.1.概率浅说续2为55$.因B中个体数=1;总体中个体数=60.故的古典概率为B:=调查的家庭周消费2.2.1.概率浅说续2为55$.因B中个体数=1;451.2.2.概率的性质.

一0P(A)1.

二P(A1+A2++An)=∑P(Ai)(Ai互斥)

三.P(A1+A2+..+An)=1({Ai}是完备组)1.2.2.概率的性质.一0P(A46

1.2.3.条件概率P(B/A)

一.定义.P(B/A):=事件A发生的条件下,B发生的概率.

二.

例2.2.2..仍考虑前述例2.2.1中的事件B的概率

1.2.3.条件概率P(B/A)一.47条件概率例2.2.2周收入为80$.的家庭.用A表示家庭收入为80$.故对此实验,B的概率就是P(B/A).现计算它.对于此实验来说,但是附加条件:被调查的条件概率例2.2.2周收入为80$.的家庭.但是附加条件:48条件概率例2.2.2续B的个体数=1于是,条件概率

P(B/A)=1/5.与不附加任何条件的概率P(B)=1/60截然不同.总体个体数=5条件概率例2.2.2续B的个体数=1总体个体数491.3.随机变量1.3.1

提出问题前给出随机实验及其结果的一种直观的表示方法,事件&概率.但是它不便于数学处理(如建模,推理,计算等)1.3.随机变量1.3.1提出问题502.3.2随机变量概念1.3.2.概念

一.定义.

随机变量:=表示试验可能结果的变量.(!!

两要素缺一不可)

.现改用随机变量表示2.3.2随机变量概念1.3.2.概念.现改用51二.分类.

一).离散型变量;

~:=取离散值者.记为取值1,2,3,…,n概率p1,p2,p3,…,pn

例2.3.1.考虑例2.1.1.二.分类.一).离散型变量;取值1,52*试验1.周收入x取值:80,100,120,140,概率:1/12,1/10,1/12,7/60取值160,180,200,220概率1/10,1/10,1/12,7/60*试验1.周收入x取值:80,100,53试验1.周收入x续

概率:1/10,7/60取值:240,260试验1.周收入x续概率:1/10,7/60取值54**试验2周消费y取值:55,60,65,…,概率:1/60,1/60,1/60,…,取值:137,…..,191

概率:2/60,….,1/60(?)(思考:概率对吗?)**试验2周消费y取值:55,60,655二).连续型变量

1.~:取连续值者例如:股票投资收益率R:(下期)公司分红派息率等怎样表示这种变量的取值概率?可用下述二).连续型变量1.~:取连续值者56

2.

概率密度函数连续型变量

的概率密度函数是个满足条件

的函数f(t).2.概率密度函数连续型变量的概率密度函数是个571.4.随机变量的特征数字

1.4.1.提出问题.

1.4.2.数学期望E(ξ).

1.4.3.方差D(ξ).

1.4.4.协方差相关系数1.4.5.特征数字估计.1.4.随机变量的特征数字1.4.1.581.4.1.提出问题

有甚么用?

常用哪几个?1.4.2.

数学期望E()

一.作用.表示取值的集中趋势1.4.1.提出问题有甚么用?常用哪几个?59二.

定义1.离散型变量取值1,2,3,…,n概率p1,p2,p3,…,pn二.定义1.离散型变量取值1,2,602.连续型变量其中,f(x)是的概率密度函数2.连续型变量其中,f(x)是的概率密度函数61三.性质.

一).E(b)=b(b:=常数/确定性变量)二).E(+)=E()+E()

三.性质.一).E(b)=b62三.性质续1

(当且仅当独立)

四).E(b)=bE()四.经济背景

在证券投资政策,投资分析中起重要作用的预期收益率三)E()=E()E()三.性质续1(当且仅当独立)631.4.3.方差.D().

一.作用表示随机变量取值分散程度.二.定义

.

D()(或=S2或2):=:=E{[-E()]2}1.4.3.方差.D().一.作用64方差.D()续1.

1.对离散型变量:具体计算式为其计算公式为方差.D()续1.1.对离散型变量:具体计算65方差.D()续2方差.D()续2662.对于连续型变量其计算公式为2.对于连续型变量其计算公式为67三.性质.

一)D(b)=0(b=常数/确定性变量)

二).D(+)=D()+D()(,互相独立)

三).D(b)=b2D()三.性质.一)D(b)=0(b=常数68四.经济背景

在证券投资的研究,政策,分析,组合管理中,标常用投资收益率的方差D()表示投资的总风险程度.四.经济背景在证券投资的研究,政策,分析,组合管理691.4.4.协方差,相关系数一.协方差cov()(或记为,)cov():=E{[-E()][-E()]}.(建议:用自己语言解读)1.4.4.协方差,相关系数一.协方差cov(70[作用].表,间线性关系密切程度.

二.相关系数R[作用].表,间线性关系密切程度.71三.经济背景在证券投资理论&实务中,协方差,相关系数常被用来刻画证券之间,板块之间的联动性.[思考].两者的作用差别在那里?三.经济背景在证券投资理论&实务中,协方差,相关721.4.5.特征数字的估计

一.一.提出问题“为甚么要估计?”

二.估计的方法.

一).取样本1.4.5.特征数字的估计一.一.提出问题73SAMPLE1.2.1据此样本,通过相应的公式进行估计1,2,3,…,n

1,2

,3

,…..,n

SAMPLE1.2.1据此样本,通过相应的公式74二).估计(公式)

(一).

E()

的估计公式:

二).估计(公式)(一).E()的估计公式:75(二).D()的估计公式:有偏估计式(二).D()的估计公式:有偏估计式76D()的估计公式续另有无偏估计式D()的估计公式续另有无偏估计式77(三).cov()的

估计公式:1.有偏估计(三).cov()的

估计公式:1.有偏估计782.

无偏估计2.无偏估计793.相关系数估计(也有有偏&无偏之分)3.相关系数估计(也有有偏&无偏之分)801.5.几种常用的

随机变量

1.5.1

正态变量1.5.2.t变量

1.5.2.F变量FFRFR1.5.1

正态变量1.5.几种常用的

随机变量81(记为~N(e,2))一.定义.称为正态变量如果,其概率密度为:(记为~N(e,2))一.定义.称为正态变量如82正态变量定义续即e=0,=1时,称该随机变量为标准正态的.特别的,如密度为正态变量定义续即e=0,=1时,称该随机变量为标准83二.

~N(e,2)的性质.

一).E()=e;D()=2,

二).分布曲线图形.以x=e为轴,对称分布

三).多个正态变量的线性组合仍为线性变量二.~N(e,2)的性质.一84三.标准正态变量

z.~N(o,1).一).作用(如查表);二).化正态成标准正态设x~N(e,2),则,变量

z:=(x–e)/

(*)为标准正态z~N(0,1).三.标准正态变量

z.~N(o,1).一)851.5.2.

t变量.t~t(k).一.背景.为了实际应用式(*),就产生了

t

变量1.5.2.t变量.t~t(k).86二.

性质.

一).与正态变量比较

(一).

相近处,如图形;趋势等;

(二).不同处.如:变量有自由度k.

二.性质.一).与正态变量比较87t变量性质续.变量t

,自由度k=n–1.(n为样本长度).

二).

E(t)

=0;

D(t)

=k/(k-2)三).分布也有对称性.如,对于由(**)所确定的t变量性质续.变量t,自由度k=n–1.(881.5.3.F变量

F~F(v1

,v2

)

一.分布图形.斜分布,向右偏,右半平面中(见527页).

二.有两个自由度:

一).

v1

……第一自由1.5.3.F变量

F~F(v1,v289F变量自由度续

二).

v2

….…第二自由度(或分母自由度).自由度(或分子自由度)F变量自由度续二).v2….…第二自由度90三.数学期望与方差:E(F)=v1/(v2-2)

D(F)=v22(2v1+2v2-4)[v1(v2-2)2(v2-4)].

三.数学期望与方差:E(F)=v1/911.6.假设检验假设检验的功能;理论根据主要步骤.

2.6.1.功能.一种较实用的证明手段.FR1.6.假设检验假设检验的功能;FR921.6.2.理论基础.

~:=“概率很小的事件,在一次试验中,事际上不会发生.”(小概率原理).1.6.2.理论基础.~:=“概931.6.3.检验的主要步骤.

设要证明命题U成立.这时,可这样操作:

一.第一步.作假设:

H0

(零设):U不成立;

H1

(备设):U成立.

1.6.3.检验的主要步骤.设要证明命题U成立.94二.第2步.作统计量

构造样本的函数(称之为统计量)w.

三.第3步.给定“显著性水平”,并由相应的概率分布表上查得临界值w:(设为)

二.第2步.作统计量构造样本的函数95(检验步骤续)

四.

第4步.计算的样本值w0,并判断:当w0

w时,则拒绝零设H0接受H1(含义?)当w0

<

w时则,接受零设H0

(含义?)P(w

w)=..(检验步骤续)四.第4步.计算的样96§2.线性代数复习2.1.行列式计算

求行列式值的过程称为行列式计算2.1.1.2阶行列式计算对于2阶行列式§2.线性代数复习2.1.行列式计算972.1.1.2阶行列式计算计算公式为:2.1.1.2阶行列式计算计算公式为:982阶行列式计算续2.1.2.3阶行列式计算

基本方法:降阶例2.1.12阶行列式计算续2.1.2.3阶行列式计算例2.99一.代数余子式

ij把式=a11a21a31……an1a12a22a32……an2a1na2na3n……ann………………一.代数余子式ij把式=a11a21a31……a100一.代数余子式Aij续所成的行列式之谓也.记为ij.如的第i行第j列去掉,配符号21=(-1)2+1a12,a13…a1na32,a33…a3n….an2,an3…ann一.代数余子式Aij续所成的行列式之谓也.记为ij.如的101二.降阶计算设要依第i行展开计算,则可用公式:二.降阶计算设要依第i行展开计算,则可用公式:1023阶行列式计算例:例2.1.2计算3行列式解.沿第1行展开:3阶行列式计算例:例2.1.2计算3行列式解.沿第11033阶行列式计算例续1首先,计算各代数余子式这时公式为3阶行列式计算例续1首先,计算各代数余子式这时公式1043阶行列式计算例续23阶行列式计算例续21053阶行列式计算例续33阶行列式计算例续31063阶行列式计算例续43阶行列式计算例续41073阶行列式计算例续5据式又a11＝3,a12=6,a13=6,故（2.1.1）得3阶行列式计算例续5据式又a11＝3,a12=6,a13=1082.2.克兰姆法则方程组2.2.克兰姆法则方程组109系数行列式=a11a21a31……an1a12a22a32……an2a1na2na3n……ann………………系数行列式=a11a21a31……an1a12a2110与自由列b1b2…bn

2.2.1.用克兰姆方法求解.

1.计算n＋1个行列式,1,2…n与自由列b1b22.2.1.用克兰姆方法求解.111克兰姆法则续3自由列置换所成的行列式.其中,i是把的第i列用克兰姆法则续3自由列置换所成的行列式.其中,i是把的第i1122=克兰姆法则续4a11a21a31…an1b1b2b3bna13a23a33…an3…a1na2na3n…ann例如第2列2=克兰姆法则续4a11a21a31b1b2a13113克兰姆法则续52.计算得解克兰姆法则续52.计算得解114例2.2.1.求解方程组

解.对于本题b1=1,b2=0例2.2.1.求解方程组解.对于本题115例2.2.1.求解方程组续1再计算相应的置换行列式又系数行列式为例2.2.1.求解方程组续1再计算相应的置换行列式116例2.2.1.求解方程组续21=102-3=-32=3210=-2例2.2.1.求解方程组续21=12=-32=31117例2.2.1.求解方程组续2故得解为例2.2.1.求解方程组续2故得解为118克兰姆法则x=80100120140160180200220240260y=55657980102110120135137150=60708493107115136137145152=65749095110120140140155175=708094103116130144152165178=758598108118135145157175180=88113125140160189185=115162191克兰姆法则x=80100120140160180200119TB1(x收入;y消费支出)x80100120140y55606570756560748085887984909498809395103108113115条概例TB1(x收入;y消费支出)x80100120120TB1续1x160180200220240y102107110116118125110115120130135140120136140144145130137145152157160162137145155165175180TB1续1x160180200220240y10211012121TB1续2x260y150191152175178180185随机试验个体,事件TB1续2x260y150191152随机试验个体122TB1.2.2条件概率(对照TB1.2.1)

x80100120140..220240260P(y/x)1/51/61/51/71/71/61/71/51/61/51/71/71/61/71/51/61/51/71/71/61/71/51/61/51/71/71/61/71/51/61/51/71/71/61/71/61/51/71/71/61/71/71/71/7TB1.2.2条件概率(对照123条件概率(对TB1)x80….260P(y/x)1/51/51/51/51/5....1/71/71/71/71/71/71/7

条件概率(对TB1)x80….260P(y/x)1/51/5124正态分布图xfe0正态分布图xfe0125计量经济学计量经济学126第一章计量经济学学科&课程

§2.为什么要学习本课程§3.安排&要求

§1.学科简介第一章计量经济学学科&课程§2.为什么要学习127§1计量经济学简介

1.计量经济学是一个怎样的学科?

2.它与我们所学过的课程(如其它的经济学等)有甚么关系?3.这个学科有些甚么重要用途?

§1计量经济学简介1.计量经济学是一个怎样的学科?128经济学统计学计量经济学数学数理经济学数理统计学经济统计学经济学统计学计量经济学数学数理经济学数理统计学经济统计学129

1.1计量经济学的概念.定义:=它是由数学+统计学+经济学综合成的一门经济学科.

内容主要是:根据经济学理论,用数学和统计学工具,研究经济行为(活动),找出其中的数量规律性.1.1计量经济学的概念.定义:=它是由数学+统计学130定义的内涵.通过一个例子,体会经济理论+数量规律;开始品味“作用”例1.1.1.劳动就业问题

一.经济理论.在劳动经济学中,关于此问题,有两种重要理论:定义的内涵.通过一个例子,体会经济理论+数量规131

1.热情受挫学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势恶化而减弱;

2.热情增长学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势恶化而增长.

1.热情受挫学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势132就业问题例1.1.1.续2但都可实证其正确.如何决定取舍,传经济学对此无能为力.为此走新途径:就是找出就业问题的“数量规律”,让客观数字判断.这两种理论截然相反,就业问题例1.1.1.续2但都可实证其正确.如何决定取舍133就业问题例1.1.1.续3

1.建立数学模型[变量].x:=城市失业率=(失业人数/城市劳力数)*100%代表经济形势二.找“数量规律”就业问题例1.1.1.续31.建立数学模型二.找“数134

y:=(决定就业数/城市劳力数)*100%代表就业热情[关系式]

y=0+1x+uu表示其它因素对y的影响y:=(决定就业数/城135根据某些假设,用数学+统计学工具,得数量(估计)式:2.处理模型根据某些假设,用数学+统计学工具,得数量(估计)136就业问题例1.1.1.续6.3.讨论

1).在一定意义上,认可“热情受挫学说.

2).关键在于数学模型.建立模型要素有3:变量,关系式,假设.就业问题例1.1.1.续6.3.讨论1).在一定意137

1.2.计量经济学的作用.1.2.1.作用1.

对原有的经济理论结果进行验证,补充&改进.同时还可指导有关部门的政策一.例1.1.2.考虑前例1.1.11..验证理论.

1.2.计量经济学的作用.1.2.1.作用1.138一例1.1.2.续可认可“热情受挫”学说.2.政策指导.

决定就业数上升一个单位,城市失业率将下降0.6458个单位.由所得数学规律(1.1.1)一例1.1.2.续可认可“热情受挫”学说.由所得139二例1.1.3.研究消费行为中的数量规律性

1.经济理论.福利经济学中的Keyness绝对收入学说.要点是:平均而言,人们倾向于随着其收入的增加而其消费,二例1.1.3.研究消费行为中的数量规律性140二.例1.1.3续1多.用式简单表示为0<MPC<1(其中,MPC=d(消费y)/d(收入x),称为边际消费倾向).但比不上收入增加的那么二.例1.1.3续1多.用式简单表示为但比不上收入增加的141二.例1.1.3续2

现研究可支配收入与消费支出的定量关系

1).设定数学模型[变量]

x:=可支配收入;y:=消费支出2.数量规律性二.例1.1.3续2现研究可支配收入与消费支出的定142例1.1.3续3

y=0+1x+uu表示其它因素对y的影响2).处理模型根据某些假设,用数学+统计学工具,得数量(估计)式:[关系式]例1.1.3续3y=0+1x+u[关143例1.1.3续4

3).应用.利用数量关系式(1.1.2)可以:

i.验证Kyness学说.

ii.指导政策.收入增加例1.1.3续43).应用.利用数量关系式(144例1.1.3续5.0.5091个单位.故可通过增加收入来拉动消费.三.例1.1.3.出口贸易问题研究

1.建立模型[变量&关系式]一个单位时,消费将增加例1.1.3续5.0.5091个单位.故可通过增加收入来拉145例1.1.3续6

y:=出口贸易总额

y=β+βx+u

2.用数学+统计学得:x:=国民生产总值例1.1.3续6y:=出口贸易总额x1461.2.2.作用2.改变“形象”提高地位.在国际学术界,传统经济学的形象&地位,远不如我们所想象那样好,那样高.正如美国经济学家A.C.Darmell一针见血所1.2.2.作用2.改变“形象”提高地位.147作用2续1.个经济学家,可作出11种不同的解释.”原因是什么?在于一般的经济学,其研究理念,思路,方法,结论基本上是定性的,主观成分很大.指出:“对同一经济现象,10作用2续1.个经济学家,可作出11种不同的解释.”指出:148作用2续2上克服了这个弊病.它的理念,思路,方法&结论都以客观定量为主基调.这大大改善经济学的形象,极大提高了经济学在学术界的地位.而计量经济学从根本作用2续2上克服了这个弊病.它的理念,思路,方法&结论都以1491.2.3.作用3.开路在财经,商科专业引进数量化,是大势所趋,是当今世界潮流.但这有相当难度.而计量经济学可作为这方面的台阶&桥梁.1.2.3.作用3.开路在财经,商科专业引进数量化150§2为什么要学习本课程?2.1.为了更好地为国家建设服务

2.2.为了增加在人才就业市场上的竞争力.

2.3.为了今后在工作冈位上能有更好的表现.§2为什么要学习本课程?2.1.为了更好地为国家151

§3.某些安排&要求3.1.严格遵守课堂,学习纪律.采取配套措施3.1.1.建立课堂表现登记册.纪录每件违纪行为&姓名.

3.2重视平时考试,练习.与论文答辩§3.某些安排&要求3.1.严格遵守课堂,学习纪律.1523.3.组织学习小组,有效开展课外活动(研究,答辩).

3.4.设立“学习园地,刊登各学习小组的课外活动的研究论文.3.3.组织学习小组,有效开展课外活动(研究,答辩).1531.概率统计复习2.线性代数复习复习数学知识

1.概率统计复习2.线性代数复习复习数学知识1541.3.随机变量.1.2.概率&条件概率.1.1.随机试验&事件1.6.假设检验.1.5几种常用的变量.1.4.变量的数字特征.§1.概率统计复习1.3.随机变量.1.2.概率&条件概1551.1.随机试验&事件1.随机试验一.定义.

随机试验:=不能预知其结果的某过程.二.例1.某社区有60户家庭.可作多种试验:1.1.随机试验&事件1.随机试验1562.1.随机试验&事件续1

二).试验2.调查任一个家庭的月消费支出y

三).试验3.调查任一个家庭的月收入&支出(x,y)一).试验1.调查任一个家庭的月收入x2.1.随机试验&事件续1二).试验2.调查任一个1572.总体,个体&事件一.定义.对于某试验,

一).总体:=试验的所有可能结果全体

二).个体:=试验的每一个可能结果

2.总体,个体&事件一.定义.对于某试验,1582.1.2.总体,个体&事件续1组成的集合.

二.举例.(续)例1.

一)总体(以试验1为例).调查到的家庭周收入或80,或100,或120,…,或260$的所有结果三).事件:=由一些个体2.1.2.总体,个体&事件续1组成的集合.三).事件:1592.1.2.总体,个体&事件续2.如,调查到的家庭周收入80$,消费55$这一结果.就是一个个体,记(80,55).三).事件(以试验2为例):A:=调查到周消费低于80$的家庭.它由消费二).个体(以试验3为例)2.1.2.总体,个体&事件续2.如,调查到的家庭160总体,个体&事件续续379$等6个个体组成.分别为55,60,65,70,75,总体,个体&事件续续379$等6个个体组成.分别为55,61613.

互斥,完备&互逆

一.互斥事件.

A与B称为互斥事件如果,它们不能同时发生.如在例1的试验1中的几事件:A:=调查到的家庭周.3.互斥,完备&互逆一.互斥事件.1622.1.3.

互斥完备&互逆续1

B:=调查到的家庭收入高于100不超过120$

C=调查到的家庭周收入高于120$.它们中任两个都是互斥事件.收入不到100$2.1.3.互斥完备&互逆续1B:=调查到的家庭1632.1.3.

互斥完备&互逆续2事件组{A1,A2,…,An}称为完备的如果,每次试验时,至少发生其中一个事件.例如,例1中的{A,B,C}.二.完备事件组

2.1.3.互斥完备&互逆续2事件组{A1,164三.互逆事件事件A,B称为互逆的如果它们互斥,且组成完备组.如实验2中的事件:A:=调查的家庭周消费不超过145$三.互逆事件事件A,B称为互逆的如果它们互斥,且1652.1.3.

互斥互逆&完备续4高于145$

PD:1.用你自己的语言,通俗地定义互逆事件

2.学习事件的互斥,完备&互逆性有什么用?B:=调查的家庭周消费2.1.3.互斥互逆&完备续4高于145$B:=调查的家1661.2.概率&条件概率

1.2.1.概率浅说.

一.对概率的某些理解

1.表示事件在一次试概率浅说概率的基本性质.条件概率FR1.2.概率&条件概率1.2.1.概率浅说.概率浅说F1672.2.1.概率浅说

2.小概率原理

3.概率值含义的相对性.二.概率的三种定义.

1.古典,

2.频率

3.公理化.中发生的可能性大小.2.2.1.概率浅说2.小概率原理中发生的可能性大小1682.2.1.概率浅说续1

例2.2.1.对例2.1.1的试验2,考虑事件B的概率例如,古典概型2.2.1.概率浅说续1例2.2.1.对例2.11692.2.1.概率浅说续2为55$.因B中个体数=1;总体中个体数=60.故的古典概率为B:=调查的家庭周消费2.2.1.概率浅说续2为55$.因B中个体数=1;1701.2.2.概率的性质.

一0P(A)1.

二P(A1+A2++An)=∑P(Ai)(Ai互斥)

三.P(A1+A2+..+An)=1({Ai}是完备组)1.2.2.概率的性质.一0P(A171

1.2.3.条件概率P(B/A)

一.定义.P(B/A):=事件A发生的条件下,B发生的概率.

二.

例2.2.2..仍考虑前述例2.2.1中的事件B的概率

1.2.3.条件概率P(B/A)一.172条件概率例2.2.2周收入为80$.的家庭.用A表示家庭收入为80$.故对此实验,B的概率就是P(B/A).现计算它.对于此实验来说,但是附加条件:被调查的条件概率例2.2.2周收入为80$.的家庭.但是附加条件:173条件概率例2.2.2续B的个体数=1于是,条件概率

P(B/A)=1/5.与不附加任何条件的概率P(B)=1/60截然不同.总体个体数=5条件概率例2.2.2续B的个体数=1总体个体数1741.3.随机变量1.3.1

提出问题前给出随机实验及其结果的一种直观的表示方法,事件&概率.但是它不便于数学处理(如建模,推理,计算等)1.3.随机变量1.3.1提出问题1752.3.2随机变量概念1.3.2.概念

一.定义.

随机变量:=表示试验可能结果的变量.(!!

两要素缺一不可)

.现改用随机变量表示2.3.2随机变量概念1.3.2.概念.现改用176二.分类.

一).离散型变量;

~:=取离散值者.记为取值1,2,3,…,n概率p1,p2,p3,…,pn

例2.3.1.考虑例2.1.1.二.分类.一).离散型变量;取值1,177*试验1.周收入x取值:80,100,120,140,概率:1/12,1/10,1/12,7/60取值160,180,200,220概率1/10,1/10,1/12,7/60*试验1.周收入x取值:80,100,178试验1.周收入x续

概率:1/10,7/60取值:240,260试验1.周收入x续概率:1/10,7/60取值179**试验2周消费y取值:55,60,65,…,概率:1/60,1/60,1/60,…,取值:137,…..,191

概率:2/60,….,1/60(?)(思考:概率对吗?)**试验2周消费y取值:55,60,6180二).连续型变量

1.~:取连续值者例如:股票投资收益率R:(下期)公司分红派息率等怎样表示这种变量的取值概率?可用下述二).连续型变量1.~:取连续值者181

2.

概率密度函数连续型变量

的概率密度函数是个满足条件

的函数f(t).2.概率密度函数连续型变量的概率密度函数是个1821.4.随机变量的特征数字

1.4.1.提出问题.

1.4.2.数学期望E(ξ).

1.4.3.方差D(ξ).

1.4.4.协方差相关系数1.4.5.特征数字估计.1.4.随机变量的特征数字1.4.1.1831.4.1.提出问题

有甚么用?

常用哪几个?1.4.2.

数学期望E()

一.作用.表示取值的集中趋势1.4.1.提出问题有甚么用?常用哪几个?184二.

定义1.离散型变量取值1,2,3,…,n概率p1,p2,p3,…,pn二.定义1.离散型变量取值1,2,1852.连续型变量其中,f(x)是的概率密度函数2.连续型变量其中,f(x)是的概率密度函数186三.性质.

一).E(b)=b(b:=常数/确定性变量)二).E(+)=E()+E()

三.性质.一).E(b)=b187三.性质续1

(当且仅当独立)

四).E(b)=bE()四.经济背景

在证券投资政策,投资分析中起重要作用的预期收益率三)E()=E()E()三.性质续1(当且仅当独立)1881.4.3.方差.D().

一.作用表示随机变量取值分散程度.二.定义

.

D()(或=S2或2):=:=E{[-E()]2}1.4.3.方差.D().一.作用189方差.D()续1.

1.对离散型变量:具体计算式为其计算公式为方差.D()续1.1.对离散型变量:具体计算190方差.D()续2方差.D()续21912.对于连续型变量其计算公式为2.对于连续型变量其计算公式为192三.性质.

一)D(b)=0(b=常数/确定性变量)

二).D(+)=D()+D()(,互相独立)

三).D(b)=b2D()三.性质.一)D(b)=0(b=常数193四.经济背景

在证券投资的研究,政策,分析,组合管理中,标常用投资收益率的方差D()表示投资的总风险程度.四.经济背景在证券投资的研究,政策,分析,组合管理1941.4.4.协方差,相关系数一.协方差cov()(或记为,)cov():=E{[-E()][-E()]}.(建议:用自己语言解读)1.4.4.协方差,相关系数一.协方差cov(195[作用].表,间线性关系密切程度.

二.相关系数R[作用].表,间线性关系密切程度.196三.经济背景在证券投资理论&实务中,协方差,相关系数常被用来刻画证券之间,板块之间的联动性.[思考].两者的作用差别在那里?三.经济背景在证券投资理论&实务中,协方差,相关1971.4.5.特征数字的估计

一.一.提出问题“为甚么要估计?”

二.估计的方法.

一).取样本1.4.5.特征数字的估计一.一.提出问题198SAMPLE1.2.1据此样本,通过相应的公式进行估计1,2,3,…,n

1,2

,3

,…..,n

SAMPLE1.2.1据此样本,通过相应的公式199二).估计(公式)

(一).

E()

的估计公式:

二).估计(公式)(一).E()的估计公式:200(二).D()的估计公式:有偏估计式(二).D()的估计公式:有偏估计式201D()的估计公式续另有无偏估计式D()的估计公式续另有无偏估计式202(三).cov()的

估计公式:1.有偏估计(三).cov()的

估计公式:1.有偏估计2032.

无偏估计2.无偏估计2043.相关系数估计(也有有偏&无偏之分)3.相关系数估计(也有有偏&无偏之分)2051.5.几种常用的

随机变量

1.5.1

正态变量1.5.2.t变量

1.5.2.F变量FFRFR1.5.1

正态变量1.5.几种常用的

随机变量206(记为~N(e,2))一.定义.称为正态变量如果,其概率密度为:(记为~N(e,2))一.定义.称为正态变量如207正态变量定义续即e=0,=1时,称该随机变量为标准正态的.特别的,如密度为正态变量定义续即e=0,=1时,称该随机变量为标准208二.

~N(e,2)的性质.

一).E()=e;D()=2,

二).分布曲线图形.以x=e为轴,对称分布

三).多个正态变量的线性组合仍为线性变量二.~N(e,2)的性质.一209三.标准正态变量

z.~N(o,1).一).作用(如查表);二).化正态成标准正态设x~N(e,2),则,变量

z:=(x–e)/

(*)为标准正态z~N(0,1).三.标准正态变量

z.~N(o,1).一)2101.5.2.

t变量.t~t(k).一.背景.为了实际应用式(*),就产生了

t

变量1.5.2.t变量.t~t(k).211二.

性质.

一).与正态变量比较

(一).

相近处,如图形;趋势等;

(二).不同处.如:变量有自由度k.

二.性质.一).与正态变量比较212t变量性质续.变量t

,自由度k=n–1.(n为样本长度).

二).

E(t)

=0;

D(t)

=k/(k-2)三).分布也有对称性.如,对于由(**)所确定的t变量性质续.变量t,自由度k=n–1.(2131.5.3.F变量

F~F(v1

,v2

)

一.分布图形.斜分布,向右偏,右半平面中(见527页).

二.有两个自由度:

一).

v1

……第一自由1.5.3.F变量

F~F(v1,v2214F变量自由度续

二).

v2

….…第二自由度(或分母自由度).自由度(或分子自由度)F变量自由度续二).v2….…第二自由度215三.数学期望与方差:E(F)=v1/(v2-2)

D(F)=v22(2v1+2v2-4)[v1(v2-2)2(v2-4)].

三.数学期望与方差:E(F)=v1/2161.6.假设检验假设检验的功能;理论根据主要步骤.

2.6.1.功能.一种较实用的证明手段.FR1.6.假设检验假设检验的功能;FR2171.6.2.理论基础.

~:=“概率很小的事件,在一次试验中,事际上不会发生.”(小概率原理).1.6.2.理论基础.~:=“概2181.6.3.检验的主要步骤.

设要证明命题U成立.这时,可这样操作:

一.第一步.作假设:

H0

(零设)