《测量学第六章》课件

小地区控制测量第六章平顶山工学院《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第1页!§6-1概述

控制测量的作用:1.建立统一的坐标系统

2.控制测量误差的积累

3.便于开展各种测量工作控制测量的分类;按性质分：平面控制测量；高程控制测量按精度分:国家一、二、三、四等；一，二，三级等；按方法分:天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量等《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第2页!细部测量：测绘地形点、地物点和界址点的位置，称为细部测量。控制网：在测区内选择若干个具有控制意义的点，按一定规律组成网状几何图形，称为控制网。控制测量：用较精密的仪器，测定控制网中的点的平面位置（x、y）和点的高程（H），称为控制测量。名词解释:《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第3页!

《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第4页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第5页!导线网《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第6页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第7页!3、工程控制网1、施工控制网2、变形监测网4.小地区控制网《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第8页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第9页!城市导线的主要技术要求《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第10页!二、高程控制网1.国家高程控制网：一等水准网二等水准网三等水准网四等水准网2.城市高程控制网：二、三、四等水准网光电测距三角高程网图根水准网（三角高程网）《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第11页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第12页!三、全球定位系统（GPS）基本原理：用GPS接收机从某几颗卫星在空间运行轨道上同一瞬时发出的超高频无线电信号，以测定地面点至这几颗卫星的空间距离，用距离交会法求得地面点的空间位置。我国GPS网的等级：A、B、C、D、E网《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第13页!城市的GPS网：二、三、四、等一、二级《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第14页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第15页!定位原理《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第16页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第17页!

一.直线定向：确定直线与标准方向之间的水平夹角，称为直线定向。§6-2直线定向及控制网的定位和定向二、标准方向：1、真子午线方向：过地面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。指向北方的一端称为真北方向。用天文测量方法或陀螺经纬仪测定。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第18页!

计算公式

其中L—同纬度上两点间的弧长

Φ—两点平均纬度坐标轴偏于真子午线以东者为正值；坐标轴偏于真子午线以西者为负值。

测定方法天文测量、陀螺仪、精度可达秒级。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第19页!

磁子午线偏于真子午线以东者称为东偏，为正值；磁子午线偏于真子午线以西者称为西偏，为负值。

测定方法罗盘、精度到分。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第20页!1.方位角：由标准方向北端起，沿顺时针方向量到某直线的水平角，称为该直线的方位角。取值范围：0⁰-360⁰种类

：A—真方位角

Am—磁方位角

α—坐标方位角三、方位角《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第21页!

同一直线上的各点坐标方位角相等，且正、反坐标方位角相差180°四.正、反坐标方位角

坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于X轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的水平角（0o～360o）称为坐标方位角（也可简称为方位角）。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第22页!∠A=50°∠B=60°∠C=70°求各边的方位角已知:《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第23页!计算校核：

《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第24页!

第Ⅰ象限：R1=北东45°40′

第Ⅱ象限：R2=南东64°20′

第Ⅲ象限：R3=南西47°10′

第Ⅳ象限：R4=北西50°10′2.表示方法《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第25页!1、计算的基本公式

Δx12=x2-x1Δy12=y2-y1Δx,Δy为坐标增量

七、直角坐标和极坐标的换算《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第26页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第27页!2、测量坐标的反算

根据两个已知点的坐标计算它们连线的方位角和长度。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第28页!八、控制网的定位和定向1、一点坐标和一边方位角定位。2、两点坐标。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第29页!一、导线布设形式1.附合导线:《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第30页!3.支导线《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第31页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第32页!

1.布设导线点：踏勘选点，建立标志。二、导线测量的外业工作《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第33页!三联脚架法

三联脚架法《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第34页!三、导线测量内业计算《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第35页!1、角度闭合差的计算与调整

如果fβ≤fβ允，将角度闭合差按“反其符号，平均分配”的原则，改正各角度。

右角之和的理论值：Σβ理=α始-α终+n×180°左角之和的理论值：Σβ理=α终-α始+n×180°角度闭合差：fβ=Σβ测-Σβ理检核：《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第36页!(3)、计算坐标增量

用改正后的方位角值计算各边的坐标增量，再计算坐标增量闭合差。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第37页!

………………..D－导线边长

－导线边方向角

(0～360°)《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第38页!附合导线坐标增量闭合差的几何意义《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第39页!(5)、计算各导线点坐标

检核：计算出的终点坐标应与已知数据相同。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第40页!（二）、闭合导线计算《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第41页!（2）、坐标方位角的推算一般公式

α前=α后-β右±180°

α前=α后+β左±180°

用改正后的角度计算方位角，推算到终边的方位角应等于已知方位角《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第42页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第43页!坐标增量闭合差调整原则：“反其符号，按边长成比例分配”闭合差处理改正后增量的代数和应等于零！《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第44页!否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计算及其符号是否正确；递推是否正确…...）计算过程中要随时进行检查。《不出差错是提高工作效率的主要措施》。注意《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第45页!（三）、无定向附和导线的计算《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第46页!（2）、计算起点和终点间的假定边长

和假定方位角假定边长L’假定方位角：《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第47页!真、假坐标方位角的差（θ）假坐标方位角改为真坐标方位角闭合边的真假长度比：边长观测值改正：Li=Li测×RR越接近于1精度越高！《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第48页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第49页!单导线中粗差判断的技巧（一）

当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。1.附和导线:四、导线测量错误的检查《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第50页!单导线中粗差判断的技巧（二）

如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很接近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半含有粗错。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第51页!三、小三角测量：

为了同时测得一系列未知点的坐标，采用由一些相邻的三角形构成的复杂图形，这些图形称为三角网。测定这类图形的工作叫小三角测量。测量步骤：1、图上选点；2、野外踏勘、定点；3、观测；4、内业计算。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第52页!前方交会计算公式一、余切公式：二、正切公式：《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第53页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第54页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第55页!D1D2D0e1e2K2K1Pe3角度侧方交会法观测值：一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。计算：先求第三角e3

e3=180-e1-e2

然后再按前方交会法计算P点的坐标。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第56页!已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)观测值：两个已知点到待定点P的距离为a和b，求：待定点P的坐标方法一：（1）、计算直线AB的坐标方位角(2)、计算A、B两点间的水平距离《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第57页!方法二：《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第58页!4、后方交会

从某一待定点p向三个已知点A、B、C观测水平方向值Ra、Rb、Rc，以计算P点的坐标，称为后方交会。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第59页!计算公式《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第60页!注意危险圆！CBAa1b1

b2a2p2P1ABC四点接近圆时，精度较低

危险圆分析如图：四点公圆因为:a1=a2=A,b1=b2=B,c1=c2=360-a-b=180+C(C+a+b=180)所以:PA=,PB=,PC=

XP,YP无解《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第61页!一、平面控制测量1.国家控制网：分级布点、逐级控制。一等天文大地网：沿经纬线布设，格网间距200KM；二等三角网：布满整个一等网；三等、四等网：在高等网上逐级加密；

《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第62页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第63页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第64页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第65页!2.城市控制网城市平面控制网:二、三、四等网一、二级小三角网一、二、三级导线网

GPS控制网图根控制网。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第66页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第67页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第68页!图根导线的技术要求《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第69页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第70页!各等级高程控制测量技术指标《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第71页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第72页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第73页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第74页!ZXYoWGS-84世界大地坐标系《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第75页!1、不要求测站间通视（地面点之间相互看得见）。

2、定位精度高，可达数毫米。

3、观测不受天气条件限制。

4、观测、记录、计算高度自动化。能代替常规的控制测量。不足：高楼林立处、室内及地下工程测量不便应用。GPS优点《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第76页!

地面上某点真子午线的切线方向与中央子午线之间的夹角，用“γ”表示。中央子午线（坐标纵轴）坐标纵轴方向坐标纵轴方向γ子午线收敛角γ《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第77页!

在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。指北的一端称磁北方向。用罗盘仪测定。

真子午线磁子午线磁偏角δ2.磁子午线方向（磁北方向）

地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角，用“δ”表示。

磁偏角δ定义《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第78页!

在一坐标系中，其坐标纵轴所指的方向。在高斯-克吕格平面直角坐标系中，X坐标轴（中央子午线）方向为坐标北方向。中央子午线上真北与轴北一致。3.坐标纵轴方向（坐标北或轴北）三北方向磁北方向真北方向坐标北方向《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第79页!

真北方位角（A）与磁北方位角（Am）之间的关系

真北方位角与坐标方位角之间的关系

坐标方位角与磁北方位角的关系

若已知磁偏角γ和子午线收敛角δ，则2.几种方位角之间的关系《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第80页!通式为

213五.坐标方位角的推算《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第81页!例

已知：αAB=200°，观测：∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°

求:αBC,αCA和αCB，αAC并把它们标在图上

解：《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第82页!象限角：从标准方向的北端或南端顺时针或逆时针量至直线的锐角。用“R”表示，并注出所在象限的名称。六、象限角《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第83页!

Ⅰ象限α=RⅡ象限α=180°-RⅢ象限α=180°+RⅣ象限α=360°-R3.种类真、磁、坐标象限角。4.坐标方位角与象限角的关系《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第84页!1、测量坐标的正算

根据两个点连线的方位角和长度计算这两点间的坐标增量《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第85页!坐标的递推公式

累加后可得《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第86页!小结(一）坐标增量

（二）、边长

（三）方位角《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第87页!§6-3、导线测量和导线计算导线：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线。导线点：构成折线的控制点叫导线点。导线边：相邻控制点连成的直线叫导线边。转折角：相邻两直线间的水平角叫转折角。导线测量：依次测定各导线边的边长和各转折角，根据已知边方位角和已知点坐标推算出各边方位角，从而计算出各导线点的坐标。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第88页!2.闭合导线《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第89页!4.导线网《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第90页!附合导线：1个起始方向角、1个起始已知点及1

个终了方向角、1个终了已知点；或者2个起始已知点及2个终了已知点。导线测量必要的起始数据闭合导线：1个起始方位角及1个已知点；或者

2个已知点。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第91页!2、导线边长测量（1）、用钢尺往返丈量，并加各种改正；（2）、用测距仪测距,经纬仪测竖直角，对斜距加各项改正。相对误差1/3000。3、测导线转折角

观测导线前进方向左（右）侧水平角。附合导线测左角，闭合导线测内角。左角+右角=360

右角=360-左角测角方法测回法、三联脚架法《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第92页!

5、检核：

(1).观测手薄记录、计算检核

(2).观测精度检核：角度闭合差例如：4、连接测量：导线连接角的测量叫导线定向。（3）.抄录已知数据的检核《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第93页!

（一）、附合导线平差计算《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第94页!(2)、用改正后的角度推算各边方位角检核：由起始边方向角推算到终边方位角的角值应与已知方位角相等。一般公式：

α前=α后-β右±180°

α前=α后+β左±180°《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第95页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第96页!计算导线全长相对闭合差T<1/3000合格坐标增量总和的理论值：∑Δx理=x终-x始∑Δy理=y终-y始附合导线的坐标增量闭合差：fx=∑Δx测-∑Δx理=∑Δx测---（x终-x始）fy=

∑Δy测-∑Δy理=

∑Δy测---（y终-y始）《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第97页!(4)、增量闭合差的调整坐标增量闭合差调整原则：“反其符号按边长成比例分配”改正后增量的代数和等于终点坐标减去始点坐标检核《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第98页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第99页!

角度闭合差：

(1)、角度闭合差的计算和调整

如果fβ≤

fβ允，将角度闭合差按“反其符号，平均分配”的原则，改正各角度。《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第100页!（3）、坐标增量闭合差的计算《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第101页!计算导线全长相对闭合差T<1/3000合格《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第102页!（4）、计算导线点坐标检核：计算回到起始点坐标《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第103页!《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第104页!方法:(1)、假定一边的方位角作为起始方位角，计算导线各边的假定方位角，由测得的边长计算出各边假定的坐标增量。两已知点间的假定坐标增量Δx'始-终=∑Δx'Δy'始-终=∑Δy'1.假定坐标增量的计算及方位角和边长的改正幻灯片96《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第105页!

闭合边的假定边长和假定方位角与真长和真坐标方位角的几何意义《测量学第六章》课件共120页，您现在浏览的是第106页!2.坐标增量和坐标的计算