直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件

第二部分专题篇•素养提升(文理)第二部分专题篇•素养提升(文理)1专题五解析几何第1讲直线与圆专题五解析几何第1讲直线与圆21解题策略·明方向2考点分类·析重点3易错清零·免失误4真题回放·悟高考5预测演练·巧押题1解题策略·明方向2考点分类·析重点331．直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点．2．考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题．1．直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关4(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷11直线与圆，圆与圆的位置关系的应用，以及圆的几何性质的应用5Ⅱ卷5圆心到直线距离的计算，求圆的方程5Ⅲ卷10导数的几何意义的应用以及直线与圆的位置的应用5(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷11直线与圆，圆5年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷

Ⅱ卷11圆与双曲线的综合问题5Ⅲ卷21直线与圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系122018Ⅰ卷

Ⅱ卷

Ⅲ卷8直线的方程、圆的方程、点到直线的距离5年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷

Ⅱ卷11圆与双曲线6(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷6圆的简单几何性质，以及几何法求弦长5Ⅱ卷8圆心到直线距离的计算，求出圆的方程5Ⅲ卷8直线过定点问题5(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷6圆的简单几何性7年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷21(1)直线与圆的位置关系4Ⅱ卷12双曲线的性质、圆与圆的位置关系5Ⅲ卷21(2)直线与圆及抛物线的位置关系62018Ⅰ卷15直线与圆的弦长问题5Ⅱ卷

Ⅲ卷8直线的方程、圆的方程、点到直线的距离5年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷21(1)直线与圆的位置8A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0【剖析】二元二次方程表示圆是有条件的，必须有D2＋E2－4F>0．本题的失分原因是忽视了这个条件．在解决此类问题时，可以直接判断D2＋E2－4F>0，也可以配方后，判断方程右侧大于0，因为右侧相当于r2．1．直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点．直线的方程、圆的方程、点到直线的距离圆心到直线距离的计算，求圆的方程已知圆(x－3)2＋y2＝4和直线y＝mx的交点分别为P，Q两点，O为坐标原点，则|OP|·|OQ|的值为____.5预测演练·巧押题2．考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题．(1)d＞r1＋r2⇔两圆外离；所以圆心的坐标为(1,1)或(5,5)，A．充分不必要条件 B．必要不充分条件02考点分类·析重点考点三直线与圆、圆与圆的位置关系4．直线和圆的位置关系应用时运算方法选择不当导致运算繁杂或不可能得解而出错(2)代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数．A．－2 B．3 C．5 D．－2或3直线的方程、圆的方程、点到直线的距离02考点分类·析重点A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝002考点分9考点一直线的方程考点一直线的方程10直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件113．两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1，若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在．3．两条直线平行与垂直的判定12 (1)(2020·三明模拟)已知直线mx＋2y＋3＝0与直线3x＋(m－1)y＋m＝0平行，则实数m (

)A．－2

B．3 C．5

D．－2或3典例1A

(1)(2020·三明模拟)已知直线mx＋2y＋3＝0与直13B

B

BB14直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件15求解直线方程应注意的问题(1)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的情况．(2)要注意几种直线方程的局限性，点斜式、斜截式要求直线不能与x轴垂直；两点式要求直线不能与坐标轴垂直；截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线．(3)求直线方程要考虑直线的斜率是否存在．求解直线方程应注意的问题161．(1)(2019·淮南二模)设λ∈R，则“λ＝－3”是“直线2λx＋(λ－1)y＝1与直线6x＋(1－λ)y＝4平行”的 (

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件A

A

1．(1)(2019·淮南二模)设λ∈R，则“λ＝－3”是“17【解析】(1)当λ＝－3时，两条直线的方程分别为6x＋4y＋1＝0,3x＋2y－2＝0，此时两条直线平行；若两条直线平行，则2λ×(1－λ)＝－6(1－λ)，所以λ＝－3或λ＝1，经检验，两者均符合，综上，“λ＝－3”是“直线2λx＋(λ－1)y＝1与直线6x＋(1－λ)y＝4平行”的充分不必要条件．故选A．【解析】(1)当λ＝－3时，两条直线的方程分别为6x＋4y18直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件19直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件201．圆的标准方程当圆心为(a，b)，半径为r时，其标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，特别地，当圆心在原点时，方程为x2＋y2＝r2．考点二圆的方程1．圆的标准方程考点二圆的方程21 (1)(2020·朝阳区二模)圆心在直线x－y＝0上且与y轴相切于点(0,1)的圆的方程是

(

)A．(x－1)2＋(y－1)2＝1

B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x－1)2＋(y－1)2＝2

D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2(2)(2020·北京房山区期末)已知两点A(2,0)，B(0,2)，则以线段AB为直径的圆的方程为______________________.典例2A

(x－1)2＋(y－1)2＝2

(1)(2020·朝阳区二模)圆心在直线x－y＝0上且与y22直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件23求圆的方程的两种方法(1)几何法：通过已知条件，利用相应的几何知识求圆的圆心，半径．(2)代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数．求圆的方程的两种方法242．(2020·昆山市期中)在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)，A(－4,0)，B(－4,2)，C(0,2)，则矩形OABC的外接圆方程是 (

)A．x2＋y2－4x＋2y＝0

B．x2＋y2＋4x－2y＝0C．x2＋y2－8x＋4y＝0

D．x2＋y2＋8x－4y＝0B

2．(2020·昆山市期中)在平面直角坐标系xOy中，矩形O25直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件263．(2020·江西模拟)圆C的半径为5，圆心在x轴的负半轴上，且被直线3x＋4y＋4＝0截得的弦长为6，则圆C的方程为 (

)A．x2＋y2－2x－3＝0

B．x2＋16x＋y2＋39＝0C．x2－16x＋y2－39＝0

D．x2＋y2－4x＝0

B

3．(2020·江西模拟)圆C的半径为5，圆心在x轴的负半轴271．直线与圆的位置关系的判定(1)几何法把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较：d＜r⇔相交；d＝r⇔相切；d＞r⇔相离．(2)代数法将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组，消元后得到一元二次方程，利用判别式Δ来讨论位置关系：Δ＞0⇔相交；Δ＝0⇔相切；Δ＜0⇔相离．考点三直线与圆、圆与圆的位置关系1．直线与圆的位置关系的判定考点三直线与圆、圆与圆的位置关282．圆与圆的位置关系的判定(1)d＞r1＋r2⇔两圆外离；(2)d＝r1＋r2⇔两圆外切；(3)|r1－r2|＜d＜r1＋r2⇔两圆相交；(4)d＝|r1－r2|(r1≠r2)⇔两圆内切；(5)0≤d＜|r1－r2|(r1≠r2)⇔两圆内含．2．圆与圆的位置关系的判定29典例3B

D

典例3BD30D

D

DD31直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件32直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件33直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件34直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件351．直线(圆)与圆位置关系问题的求解思路(1)研究直线与圆的位置关系主要通过比较圆心到直线的距离和圆的半径实现，两个圆的位置关系的判断依据是两圆圆心距与两半径差与和的比较．(2)利用位置关系求过圆外一定点的切线方程的基本思路：先将直线方程设为点斜式，再利用圆心到直线的距离等于半径求斜率．1．直线(圆)与圆位置关系问题的求解思路36直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件37B

B38直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件395．(2020·江苏一模)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2＋y2＝8与圆C2：x2＋y2＋2x＋y－a＝0相交于A、B两点．若圆C1上存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为______________________.【解析】已知圆C1：x2＋y2＝8与圆C2：x2＋y2＋2x＋y－a＝0相交于A、B两点，则AB所在直线的方程为2x＋y－a＋8＝0，5．(2020·江苏一模)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C40若圆C1上存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，分2种情况讨论：①P为直角顶点，则AB为圆C1的直径，即直线2x＋y－a＋8＝0经过圆C1的圆心C1，必有－a＋8＝0，解可得a＝8；若圆C1上存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，分2种情况41直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件4203易错清零·免失误03易错清零·免失误43典例11．忽视对斜率为零或不存在等特殊情况的讨论致误

a为何值时，(1)直线l1：x＋2ay－1＝0与直线l2：(3a－1)x－ay－1＝0平行？(2)直线l3：2x＋ay＝2与直线l4：ax＋2y＝1垂直？典例11．忽视对斜率为零或不存在等特殊情况的讨论致误44直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件45【剖析】(1)没考虑斜率不存在即a＝0的情况；(2)没有考虑l3的斜率不存在且l4斜率为0也符合这种情况．【剖析】(1)没考虑斜率不存在即a＝0的情况；46直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件47典例22．忽视圆的一般方程中的隐含条件致误

已知圆C的方程为x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0，一定点为A(1,2)，且过定点A(1,2)作圆的切线有两条，求a的取值范围．典例22．忽视圆的一般方程中的隐含条件致误48直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件49【剖析】二元二次方程表示圆是有条件的，必须有D2＋E2－4F>0．本题的失分原因是忽视了这个条件．在解决此类问题时，可以直接判断D2＋E2－4F>0，也可以配方后，判断方程右侧大于0，因为右侧相当于r2．【剖析】二元二次方程表示圆是有条件的，必须有D2＋E2－450典例33．在求直线方程时数字与代数式运算出错

已知直线l与点A(3,3)和B(5,2)的距离相等，且过二直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，则直线l的方程为____________________________.x－6y＋11＝0或x＋2y－5＝0

典例33．在求直线方程时数字与代数式运算出错x－6y＋11＝51【剖析】显然，解方程时漏了一根，含绝对值的方程应讨论(或平方)求解，一般有两根．【剖析】显然，解方程时漏了一根，含绝对值的方程应讨论(或平52典例44．直线和圆的位置关系应用时运算方法选择不当导致运算繁杂或不可能得解而出错

已知圆(x－3)2＋y2＝4和直线y＝mx的交点分别为P，Q两点，O为坐标原点，则|OP|·|OQ|的值为____.5

典例44．直线和圆的位置关系应用时运算方法选择不当导致运算繁53直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件54【剖析】上述解法正确，也得出了正确答案，但运算繁杂．下面的解法简洁明了．【剖析】上述解法正确，也得出了正确答案，但运算繁杂．下面的5504真题回放·悟高考04真题回放·悟高考56B

B57【解析】由于圆上的点(2,1)在第一象限，若圆心不在第一象限，则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限，设圆心的坐标为(a，a)，则圆的半径为a，B

【解析】由于圆上的点(2,1)在第一象限，若圆心不在第一象58圆的标准方程为(x－a)2＋(y－a)2＝a2．由题意可得(2－a)2＋(1－a)2＝a2，可得a2－6a＋5＝0，解得a＝1或a＝5，所以圆心的坐标为(1,1)或(5,5)，直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件59直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件603．(2020·全国卷Ⅰ卷)已知⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直线l：2x＋y＋2＝0，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|·|AB|最小时，直线AB的方程为 (

)A．2x－y－1＝0

B．2x＋y－1＝0C．2x－y＋1＝0

D．2x＋y＋1＝0D

3．(2020·全国卷Ⅰ卷)已知⊙M：x2＋y2－2x－2y61直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件62所以以MP为直径的圆的方程为(x－1)(x＋1)＋y(y－1)＝0，即x2＋y2－y－1＝0，两圆的方程相减可得：2x＋y＋1＝0，即为直线AB的方程．故选D．直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件63A

A64直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件655．(2018·全国卷Ⅱ)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A，B两点，|AB|＝8．(1)求l的方程；(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件66直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件67【剖析】二元二次方程表示圆是有条件的，必须有D2＋E2－4F>0．本题的失分原因是忽视了这个条件．在解决此类问题时，可以直接判断D2＋E2－4F>0，也可以配方后，判断方程右侧大于0，因为右侧相当于r2．圆的标准方程为(x－a)2＋(y－a)2＝a2．直线的方程、圆的方程、点到直线的距离双曲线的性质、圆与圆的位置关系1解题策略·明方向直线与圆及抛物线的位置关系【剖析】显然，解方程时漏了一根，含绝对值的方程应讨论(或平方)求解，一般有两根．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件【剖析】显然，解方程时漏了一根，含绝对值的方程应讨论(或平方)求解，一般有两根．【解析】(1)当λ＝－3时，两条直线的方程分别为6x＋4y＋1＝0,3x＋2y－2＝0，此时两条直线平行；【剖析】二元二次方程表示圆是有条件的，必须有D2＋E2－468第二部分专题篇•素养提升(文理)第二部分专题篇•素养提升(文理)69专题五解析几何第1讲直线与圆专题五解析几何第1讲直线与圆701解题策略·明方向2考点分类·析重点3易错清零·免失误4真题回放·悟高考5预测演练·巧押题1解题策略·明方向2考点分类·析重点3711．直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点．2．考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题．1．直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关72(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷11直线与圆，圆与圆的位置关系的应用，以及圆的几何性质的应用5Ⅱ卷5圆心到直线距离的计算，求圆的方程5Ⅲ卷10导数的几何意义的应用以及直线与圆的位置的应用5(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷11直线与圆，圆73年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷

Ⅱ卷11圆与双曲线的综合问题5Ⅲ卷21直线与圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系122018Ⅰ卷

Ⅱ卷

Ⅲ卷8直线的方程、圆的方程、点到直线的距离5年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷

Ⅱ卷11圆与双曲线74(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷6圆的简单几何性质，以及几何法求弦长5Ⅱ卷8圆心到直线距离的计算，求出圆的方程5Ⅲ卷8直线过定点问题5(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷6圆的简单几何性75年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷21(1)直线与圆的位置关系4Ⅱ卷12双曲线的性质、圆与圆的位置关系5Ⅲ卷21(2)直线与圆及抛物线的位置关系62018Ⅰ卷15直线与圆的弦长问题5Ⅱ卷

Ⅲ卷8直线的方程、圆的方程、点到直线的距离5年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷21(1)直线与圆的位置76A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0【剖析】二元二次方程表示圆是有条件的，必须有D2＋E2－4F>0．本题的失分原因是忽视了这个条件．在解决此类问题时，可以直接判断D2＋E2－4F>0，也可以配方后，判断方程右侧大于0，因为右侧相当于r2．1．直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点．直线的方程、圆的方程、点到直线的距离圆心到直线距离的计算，求圆的方程已知圆(x－3)2＋y2＝4和直线y＝mx的交点分别为P，Q两点，O为坐标原点，则|OP|·|OQ|的值为____.5预测演练·巧押题2．考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题．(1)d＞r1＋r2⇔两圆外离；所以圆心的坐标为(1,1)或(5,5)，A．充分不必要条件 B．必要不充分条件02考点分类·析重点考点三直线与圆、圆与圆的位置关系4．直线和圆的位置关系应用时运算方法选择不当导致运算繁杂或不可能得解而出错(2)代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数．A．－2 B．3 C．5 D．－2或3直线的方程、圆的方程、点到直线的距离02考点分类·析重点A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝002考点分77考点一直线的方程考点一直线的方程78直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件793．两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1，若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在．3．两条直线平行与垂直的判定80 (1)(2020·三明模拟)已知直线mx＋2y＋3＝0与直线3x＋(m－1)y＋m＝0平行，则实数m (

)A．－2

B．3 C．5

D．－2或3典例1A

(1)(2020·三明模拟)已知直线mx＋2y＋3＝0与直81B

B

BB82直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件83求解直线方程应注意的问题(1)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的情况．(2)要注意几种直线方程的局限性，点斜式、斜截式要求直线不能与x轴垂直；两点式要求直线不能与坐标轴垂直；截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线．(3)求直线方程要考虑直线的斜率是否存在．求解直线方程应注意的问题841．(1)(2019·淮南二模)设λ∈R，则“λ＝－3”是“直线2λx＋(λ－1)y＝1与直线6x＋(1－λ)y＝4平行”的 (

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件A

A

1．(1)(2019·淮南二模)设λ∈R，则“λ＝－3”是“85【解析】(1)当λ＝－3时，两条直线的方程分别为6x＋4y＋1＝0,3x＋2y－2＝0，此时两条直线平行；若两条直线平行，则2λ×(1－λ)＝－6(1－λ)，所以λ＝－3或λ＝1，经检验，两者均符合，综上，“λ＝－3”是“直线2λx＋(λ－1)y＝1与直线6x＋(1－λ)y＝4平行”的充分不必要条件．故选A．【解析】(1)当λ＝－3时，两条直线的方程分别为6x＋4y86直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件87直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件881．圆的标准方程当圆心为(a，b)，半径为r时，其标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，特别地，当圆心在原点时，方程为x2＋y2＝r2．考点二圆的方程1．圆的标准方程考点二圆的方程89 (1)(2020·朝阳区二模)圆心在直线x－y＝0上且与y轴相切于点(0,1)的圆的方程是

(

)A．(x－1)2＋(y－1)2＝1

B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x－1)2＋(y－1)2＝2

D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2(2)(2020·北京房山区期末)已知两点A(2,0)，B(0,2)，则以线段AB为直径的圆的方程为______________________.典例2A

(x－1)2＋(y－1)2＝2

(1)(2020·朝阳区二模)圆心在直线x－y＝0上且与y90直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件91求圆的方程的两种方法(1)几何法：通过已知条件，利用相应的几何知识求圆的圆心，半径．(2)代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数．求圆的方程的两种方法922．(2020·昆山市期中)在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)，A(－4,0)，B(－4,2)，C(0,2)，则矩形OABC的外接圆方程是 (

)A．x2＋y2－4x＋2y＝0

B．x2＋y2＋4x－2y＝0C．x2＋y2－8x＋4y＝0

D．x2＋y2＋8x－4y＝0B

2．(2020·昆山市期中)在平面直角坐标系xOy中，矩形O93直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件943．(2020·江西模拟)圆C的半径为5，圆心在x轴的负半轴上，且被直线3x＋4y＋4＝0截得的弦长为6，则圆C的方程为 (

)A．x2＋y2－2x－3＝0

B．x2＋16x＋y2＋39＝0C．x2－16x＋y2－39＝0

D．x2＋y2－4x＝0

B

3．(2020·江西模拟)圆C的半径为5，圆心在x轴的负半轴951．直线与圆的位置关系的判定(1)几何法把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较：d＜r⇔相交；d＝r⇔相切；d＞r⇔相离．(2)代数法将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组，消元后得到一元二次方程，利用判别式Δ来讨论位置关系：Δ＞0⇔相交；Δ＝0⇔相切；Δ＜0⇔相离．考点三直线与圆、圆与圆的位置关系1．直线与圆的位置关系的判定考点三直线与圆、圆与圆的位置关962．圆与圆的位置关系的判定(1)d＞r1＋r2⇔两圆外离；(2)d＝r1＋r2⇔两圆外切；(3)|r1－r2|＜d＜r1＋r2⇔两圆相交；(4)d＝|r1－r2|(r1≠r2)⇔两圆内切；(5)0≤d＜|r1－r2|(r1≠r2)⇔两圆内含．2．圆与圆的位置关系的判定97典例3B

D

典例3BD98D

D

DD99直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件100直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件101直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件102直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件1031．直线(圆)与圆位置关系问题的求解思路(1)研究直线与圆的位置关系主要通过比较圆心到直线的距离和圆的半径实现，两个圆的位置关系的判断依据是两圆圆心距与两半径差与和的比较．(2)利用位置关系求过圆外一定点的切线方程的基本思路：先将直线方程设为点斜式，再利用圆心到直线的距离等于半径求斜率．1．直线(圆)与圆位置关系问题的求解思路104直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件105B

B106直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件1075．(2020·江苏一模)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2＋y2＝8与圆C2：x2＋y2＋2x＋y－a＝0相交于A、B两点．若圆C1上存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为______________________.【解析】已知圆C1：x2＋y2＝8与圆C2：x2＋y2＋2x＋y－a＝0相交于A、B两点，则AB所在直线的方程为2x＋y－a＋8＝0，5．(2020·江苏一模)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C108若圆C1上存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，分2种情况讨论：①P为直角顶点，则AB为圆C1的直径，即直线2x＋y－a＋8＝0经过圆C1的圆心C1，必有－a＋8＝0，解可得a＝8；若圆C1上存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，分2种情况109直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件11003易错清零·免失误03易错清零·免失误111典例11．忽视对斜率为零或不存在等特殊情况的讨论致误

a为何值时，(1)直线l1：x＋2ay－1＝0与直线l2：(3a－1)x－ay－1＝0平行？(2)直线l3：2x＋ay＝2与直线l4：ax＋2y＝1垂直？典例11．忽视对斜率为零或不存在等特殊情况的讨论致误112直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件113【剖析】(1)没考虑斜率不存在即a＝0的情况；(2)没有考虑l3的斜率不存在且l4斜率为0也符合这种情况．【剖析】(1)没考虑斜率不存在即a＝0的情况；114直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件115典例22．忽视圆的一般方程中的隐含条件致误

已知圆C的方程为x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0，一定点为A(1,2)，且过定点A(1,2)作圆的切线有两条，求a的取值范围．典例22．忽视圆的一般方程中的隐含条件致误116直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件117【剖析】二元二次方程表示圆是有条件的，必须有D2＋E2－4F>0．本题的失分原因是忽视了这个条件．在解决此类问题时，可以直接判断D2＋E2－4F>0，也可以配方后，判断方程右侧大于0，因为右侧相当于r2．【剖析】二元二次方程表示圆是有条件的，必须有D2＋E2－4118典例33．在求直线方程时数字与代数式运算出错

已知直线l与点A(3,3)和B(5,2)的距离相等，且过二直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，则直线l的方程为____________________________.x－6y＋11＝0或x＋2y－5＝0

典例33．在求直线方程时数字与代数式运算出错x－6y＋11＝119【剖析】显然，解方程时漏了一根，含绝对值的方程应讨论(或平方)求解，一般有两根．【剖析】显然，解方程时漏了一根，含绝对值的方程应讨论(或平120典例44．直线和圆的位置关系应用时运算方法选择不当导致运算繁杂或不可能得解而出错

已知圆(x－3)2＋y2＝4和直线y＝mx的交点分别为P，Q两点，O为坐标原点，则|OP|·|OQ|的值为____.5

典例44．直线