第七章粘性不可压缩流体流动xxxx

第七 作 (第十四周交202 236 第一章流体及其主要物理性质第二 流体静力 第四章流体动力学基第五 相似原理和量纲分第六章理想流体不可压缩流体的定常流动第七第七 粘性不可压缩流体流 第九章计算流体力学第七章可压缩流体§7.1§7.1道内流动的一般特§7.2管内的充分发展流§7.3流伯努利方§7.4圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计§7.5界层基本理§7.6流平板层流边界§7.7面分离和物体阻§7.1通道内流动的一般特征§7.1通道内流动的一般特征流态判

V'上临界速度cc

Vc下临界速

Vc

fd,,cVVc

Re

Vc 13800cV

Re

cc

Vc

V

cc§7.1通道内流动的一般特征Re

Vd

数

12000c在工程上一般取圆管的下临界雷诺c的准则

Rec

作为判别层流和紊§7.1通道内流动的一般特征损失与平均流速的关流速增大，流动由层流变为紊流，实验点按CBK2C流速减小，流动由紊流变为层流，实验点按CK2K1A变11

h

VK1VK

h2 60012'~2

K2

h

V2V

h

V2V§7.1通道内流动的一般特征2、流动阻力的两种类hh h

§7.2圆管内的充分发展流3、管 段中的流由圆 段试验可知

D

0.06当则段内某处的边界层既由层流转位置向处移动。

当Re2320

lele4.4Re1D

le

(25

紊流段要短些，且它的长度很少依赖于扰动越大，段长度越短。

第七章可压缩流体§7.1道内流动的一般特§7.2§7.2管内的充分发展流§7.3流伯努利方§7.4圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计§7.5界层基本理§7.6流平板层流边界§7.7面分离和物体阻§7.2的充分发展流1

1

2V

V2 1

2

V

0

z z z rVV

2V

r

r z2

r2

r2

1

VV

1

2

V

0

r

r2

r2

VzV

1p

Vz

zz

Vz

z§7.2圆管内的充分发展流z 1

2V

d

1

10

zz

r

z2

z

z 01

r1dz dV 1r1dzrr zVzVzrzppz

1drdr

dV 1rzrzdr 1§7.2圆管内的充分发展流11drdr

dV 1rzrzdr

dpr

c1

r

,c1rR,

0,

1dpRz4z1 1

R2§7.2圆管内的充分发展流沿z方向流动

Vz为正

R2为负

dp为负常dp

p2p1

p1-l

l(1)速度分

Vz

R2

最大速度(r=0处

pRRR

pD2Q V2rdr

R-

r2R2

Q

§7.2圆管内的充分发展流

VA

pR

pD2

r2 1 Vz R

V

hf g

gD2

VDDhf ghf gfDlV

§7.2圆管内的充分发展流（A）紊流流动的研究方圆管内流体作紊流流动时，流体质点的运动杂乱无章，相互混杂流体运动参数如速度、压力等均随时间变化，因此，定的流动，各运动参数的变化称为脉动现象应用到紊流中去，紊流的研究只能借助于半经验理论和实验，即在一定的假设前提下进行实验，分析实验结果，参照层流运动，得出半经验的规律。§7.2圆管内的充分发展流B)

uuu' t

vvv' uT

www'ppp 'p§7.2圆管内的充分发展流在紊流运动的研究中，所有的概念都以时间平均值来定义。所以前面所的 §7.2圆管内的充分发展流C紊流流动中的动量交换和附加切

t§7.2圆管内的充分发展流dut

uv'Au

u'v'Auv'u'v'Au'v'uv'T

t0Tuv'dt

t0Tv'dt t

v'u'dtT

tT

duduv'u'tt

动量变化率，除A便为v'u'§7.2圆管内的充分发展流普朗特混合长度理

u'v'

和

y方向脉动的结果是由一个流体层跃入另一层，脉动过程

动量交换。

u'Cdu

v'Cu'CCdul

§7.2圆管内的充分发展流v'u'

u'

2v'u'2

C

22du2ttv''tldu2dy

l

Cl2Cl2 2

dyl'2du2dy §7.2圆管内的充分发展流靠近壁面处的粘性层流底

2在紊流充分发展的主流区 2

'2dudy层流底层与紊流主流之间的过渡

du2

l'2 dy§7.2圆管内的充分发展流粘性层流底层的厚度很小，但它对紊流流动的影响是非常大的，尤其在沿

和管壁绝对粗糙

水利粗§7.2圆管内的充分发展流圆管内的紊流速度紊流结构分过流断面上的流速分布可分为三个区域粘性层

yu*

wu* w

usu*紊

5yu*yu*§7.2圆管内的充分发展流

du

du

u*

ky2

dudu1dy1du*yu* k u*l'

dy

u

1k

yu*

duu* uuy2.5lnyu*k0.4,C§7.2圆管内的充分发展流直接由实验得到的圆管紊流速度分布，可整理得到指数分布规

18.7 * u

r

1当yru

8.7 *0uuuumaxy1r0

Re105

n1

第七 粘性不可压缩流体流§7.1道内流动的一般特§7.2管内的充分发展流§7.3流伯努利方§7.4圆管内的沿程阻力和§7.3流伯努利方§7.5界层基本理§7.6流平板层流边界§7.7面分离和物体阻§7.3流伯努利方1UPV22u2wv2xyzyUPV22v2wzxzUPV22w2vu2xydxudt,dyvdt,dzd

P2 2

2udx

2vdy

wdz§7.3流伯

2wdz

dTf

dh'dx2dydx2dy2dzw V 'dU

hw22 V

U

2hwwUw

gz

PV

h'§7.3流伯 V

2

2 h hww wwz

V12g

V2g

h'§7.3流伯2 V p z11gdQ 2g g V pz11gV 2g g V pz gS1

2g 3 g

S1Q1g22§7.3流伯努利方 V p V p S

z

gVdS

h'S1 V1111

gz1pz1

2 V2222

gz2z2

h'h' 2g

g

g

2z 1 z 1 zpV12g2 2 2pV2g§7.3流伯

V

Vz 111 2 2 2g 2g zz 1 zpV12g2 2 2pV2g轴

1~ 紊§7.3流伯列伯努利方程的过流断面上的流动必须是流第七章可压缩流体§7.1道内流动的一般特§7.2管内的充分发展流§7.3流伯努利方§7.4§7.4圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计§7.5界层基本理§7.6流平板层流边界§7.7曲面边界层分离和物体阻§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计涉及的问题包括流动状态、速度分布、起始段、流量和压差的计算、能量损失等等。其中能量损失问题是本节的重点。§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计造成管道系统两截面间的能量损失的原因流体与管壁之间的相互摩擦所造成的沿程阻力损失hf当流体流经管道各复杂而不规则的部件形成旋涡和流体与管件的碰撞等现象所造成的局部阻力损失hhf hl§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计1、管流沿程损失的试lV2lVhfd2g(

Re

~

d11014~130§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计A、层流Re

为层流区，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响，所的实验点落在直

ab上，I

fB、过渡

为层流§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计C、紊流光滑管区（1.75次方阻力区4000Re

87为

cd上，区域III

d

Re有关4

Re

120.0032§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计D、紊流粗糙管过d8 d

Re 2

为紊流粗糙管过渡区。随着雷诺数的增大，紊流流动的粘性底层逐渐减薄，原先水力光滑管相继变成水力粗管，实验点脱

cd线进入粗糙管过渡区域IV粗糙度大的管子首先离开

Re,

1.421.42lg d1.42lg1.273vvd 此时的损失系数可按 的公式计算§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计E、紊流粗糙管平方阻力dRe 2

为紊流粗糙管平方阻力区，图中区域V失与流速的平方成正比。区域IV区域V以

d

2

112lgd§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计图 §7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计2、管中流体流动产生局部损失的原§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计三维粘性不可压缩流体直角弯管流动计管道阻力三维粘性不可压缩流体小曲率半径弯流动计

管道阻力三维粘性不可压缩流体大曲率半径弯流动计管道阻力§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计局部阻力系A、管道截面突然扩大时的局部能量损失

p1

V1

Vg2g1 g2g

V2g2 2g

hl

gp1

p21212g121

V21h1VVV1V2V21 2g §7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计h1VVV1V2V2 2g V2

A2

V

11 1 1 2 VV2g2gV2

2g2

A22 212g

A

11

2 21 1

§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计B、管道截面突然缩小时的能量损失系1

V V

VVhl

2cc 2g 2g 2gA A

c c

C2 C2c

C C§7.4管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计 Vh

2g第七 粘性不可压缩流体流§7.1道内流动的一般特§7.2管内的充分发展流§7.3流伯努利方§7.4圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计§7.5§7.5界层基本理§7.6流平板层流边界§7.7面分离和物体阻§7.5边界层基本理§7.5.1边界层基本概§7.5.2普朗特边界层微分方§7.5.3边界层动量积分关系§7.5.1边界层基本概1、边界层1904年普朗先提出边界层概念，通过实边界层 边界§7.5.1边界层基本概2、边界层 §7.5.1边界层基本概3、边界层的基本1度为零，流体间发生相对运动时流体间2§7.5.1边界层基本概5层外边界上的压强§7.5.1边界层基本概3、边界层分类123

Re

~§7.5.2普朗特边界层微分方u

v

2u uvvv

1

x

y22v

x

y2uv §7.5.2普朗特边界层微x'ly'x'ly'lvp'puuuv' u134u

v

2u uvvv

1

y22v

y2uv §7.5.2普朗特边界层微u'

1

12u' 2u'u' v'

Rel y'

'

1

12v' 2v'u' v'

Rel y' 1u'

'

11

y' 1§7.5.2普朗特边界层微分方 xyx1p vyyuvuUv1

p

p2

U

对X

dp

U§7.5.2普朗特边界层微 xyUdxypv工程上采用边界层动量积分关系式来近似求解边界层问题更具有重要的实际意义§7.5.3边界层动量积分关系一、边界层动量积分关系式的推导1、单位时间经过AB面带入的质量、动量和压力合力0

0

2 2、单位时间经过CD面带出的质量、动量和压力合力 0udyx0

p

du2dy u2dydx0x 0§7.5.3边界层动量积分3、单位时间经过AC和BD面带入的质量、动量和作用力

U

x p

dpACsin

p

dp2 2 2

4、单位时间沿X方向经控制面的动量通量 dx u2dyU x x 5、作用在控制体上沿X方向一切外力之和pppdx

dx

dxp1

pdx

dxds22

§7.5.3边界层动量积分关系6x

u2dy

x

x 因 p

x

uuyd所

0

2dy

dx0

dx此式由冯.卡门1921年导出，为冯.卡门动量积分关系式，适用于紊流边界层，但对不同流动状态，

将具有不同的§7.5.3边界层动量积分关系二、边界层动量积分关系式的求解dd0u2dyd0udyw0dxdUd Uudy00Uudydxddxd udy0 0

dU

dU0dx0

dy

dxUudy

dxudy

dxUdyd

2 dU

0dx0

Uu

dy

dx

U

dy

duUudydUUudyw00000*000§7.5.3边界层动量积分

U0

U

1 1 uu0

U

0

* * U0 1 uu0duUudydUUudyw00

dU

d

dU

*

U

H*d

2H

U§7.5.3边界层动量积分d

2

H

U

H*bdpc

U

dx或dU

为已知数d、边界层动量积分式中的未知数为:

uU

fy

第七 粘性不可压缩流体流§7.1道内流动的一般特§7.2管内的充分发展流§7.3流伯努利方§7.4圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计§7.5界层基本理§7.6§7.6流平板层流边界§7.7面分离和物体阻§7.6以顺流平板层流边界层为例dd UUpdpdpUdUd2HdU U§7.6U1Uu u0uU23yy32

Ud

1

udy 2dx0U U 2 U U

u U§7.6w duw du Udy 3y22w3 u 0UU1 U0Udx U0U

dy

U39d

2

12

13

x

d

Uxx28013§7.6 280x13 280x131 280133Uw280133U

UUx

U D0wbdx

bdxx

UD

1U2CDCD2DU2 U31U2ULL2第七 粘性不可压缩流体流§7.1道内流动的一般特§7.2管内的充分发展流§7.3流伯努利方§7.4圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计§7.5界层基本理§7.6流平板层流边界§7.7§7.7曲面边界层分离、物体阻力和升§7.7边界层分离、物体阻力平板边界层与曲面边界层的主要区别在于曲面边

p

平面边

p§7.7边界层分离、物体阻力和升扩张流二、曲面边界层的扩张流启动

边界层分离的条1、理想流体即使