长方体正方体体积公式的统一

关于长方体正方体体积公式的统一第1页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六1.计算下面物体的表面积表面积：（8×3+8×4+3×4）×2=（24+32+12）×2=68×2=136（平方厘米）表面积：5×5×6=25×6=150（平方分米）第2页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六5cm4cm10cm8dm=8×8×8=512(dm)3V=a3

V=abh3=5×4×10=200（cm）2.求下面物体的体积第3页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六长宽底面棱长棱长底面长方体或正方体底面的面积叫做底面积.第4页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六第5页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝shΗΗ第6页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六

一个长方体的下底面积是12平方厘米的长方形，它的高是5厘米，体积是多少立方厘米？V=Sh=12×5=60(cm)3答：体积是60立方厘米。第7页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六长5m第8页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六0.06m2底面积长5米其实是什么？高5米V=Sh=0.06×5=0.3（m3）第9页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六长5mV=Sh=0.06×5=0.3(m)3答：这根木料的体积是0.3m。3第10页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六一根长方体木料,长3米,横截面是一个边长0.3米的正方形.这根木料的体积是多少立方米?0.3米3米V=abh=0.3×0.3×3=0.09×3=0.27（立方米）第11页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六一根长方体木料,长3米,横截面面积是0.09平方米.这根木料的体积是多少立方米?3米V=Sh=0.09×3=0.27（立方米）0.09平方米第12页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的体积是50立方米，应挖多少米深？h=V÷S=50÷（5×5）=2（米）答：应挖多2米深。第13页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六乘飞机的行李尺寸规定机场行李托运一般不超过此规格。你知道其他交通工具关于行李的规定吗？手提行李的三边之和一般不得超过115cm。90cm65cm50cm40cm55cm10cm◎生活中的数学◎第14页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六拓展训练滨江小学刘善琴第15页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小小设计师结合本单元知识,先说一说下列问题实际是要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成

四周用玻璃做成

基础练习第16页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=侧面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=小小设计师

根据具体数据只列式，不计算（玻璃、钢板等厚度忽略不计）。（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3=第17页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六例2.一块长方体高6厘米，沿水平方向横切成两个小长方体，表面积就增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。想：水平方向横切成两个长方体后表面积增加了哪几个面？80平方厘米是几个面的面积？6厘米先求一个底面的面积，再用底面积×高求体积80÷2=40（平方厘米）40×6=240（平方厘米）答：原来长方体的体积是240立方厘米。第18页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

拓展题：一个横截面的面积：20÷4=5(平方厘米)木料的体积：30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：★★★★★第19页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？12121233长=宽：12÷4=3（厘米）体积：3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：★★★★★第20页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六（3）一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为2厘米的小正方体（如下图），它的表面积是多少？它的体积是多少？分析：挖掉角上的正方体后表面积有什么变化？棱长：2×2=4（厘米）表面积：4×4×6=96（平方厘米）答：它的表面积是96平方厘米。体积：4×4×4-2×2×2=64-8=56（立方厘米）答：它的体积是56立方厘米。第21页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六

1.一个长方体的横截面的面积是3平方厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是多少立方厘米？2.一个长方体的横截面是边长为2厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是多少立方厘米？作业第22页，共24页，2022年，5月20日，14点46分，星期六3、一个长方体水箱体积是320立方分米，这个水箱