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“式式`式式由以是由于这数--吃）数-每天数=草“

任意两个奇数的平方差8的数证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,nN)(2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m,n都是奇数或都是偶数时m-n是偶数，被2整除当m,n一奇一偶时，m+n+1偶数，被2整所以（是2倍数则4(m+n+1)(m-n一定是8的倍数2的倍数尾3的倍数数为3倍数4的倍数末是4的倍数5的倍数尾0者56的倍数满足237的倍数若2倍是7整8的倍数末是8的倍数9的倍数数于91111倍（）与的性：1是何整数的约数，即对于任何整数，总有1|a.0是何非零整数的倍数a≠为数，则a|0.（）一个整的末位是、、、或，则这个数能被2整除。（）一个整的数字和能被3整除，则这个整数能被整。(4)若个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被整。（）一个整的末位是0或5，这个数能被5整。（）一个整能被2和3整，则这个数能被整除。（）一个整的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的数原能被整除差太大或心算不易看出是否7的数要继续上尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判是7的倍数的过程如下－×＝，所以是7的倍数；又例如判断6139是的数的过程如下613－×＝595，59－×＝，以6139是7的数，余类推（）一个整的未尾三位数能被整，则这个数能被整。（）一个整的数字和能被9整除，则这个整数能被9整。（）若一个整数的末位是，则这个数能被10整。（个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整个能被1整。11的数检验法也可用上述检查的割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是而是1！（）若一个整数能被和4整，则这个数能被12整。（）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍如果差是13的倍数原能被整差太大或心算不易看出是否的数需要继续截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍如果差是17的

倍数原能被整差太大或心算不易看出是否的数需要继续截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍如果差是19的倍数原能被整差太大或心算不易看出是否的数需要继续截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（个数的末三位与倍前面的隔出数的差能被17整个能被17整除。（个数的末三位与倍前面的隔出数的差能

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