攀枝花市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

攀枝花市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A．B．C．D．3．如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．30B．50C．75D．1504．已知，则f{f[f（﹣2）]}的值为（）A．0B．2C．4D．85．已知g(x)(axb2a)ex(a0)，若存在x0(1,)，使得g(x0)g'(x0)0，则b的xa取值范围是（）A．(1,)B．(1,0)C.(2,)D．(2,0)第1页，共15页6．复数z=在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母组成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）A．B．C．D．8．设函数的会集，平面上点的会集，则在同素来角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D109．命题：“?x∈R，x2﹣x+2＜0”的否定是（）．?x∈R，x2﹣x+2≥0B．?x∈R，x2﹣x+2≥0C．?x∈R，x2﹣x+2＜0D．?x∈R，x2﹣x+2＜010．若变量x，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t的取值范围为（）A．﹣2＜t＜﹣B．﹣2＜t≤﹣C．﹣2≤t≤﹣D．﹣2≤t＜﹣11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=﹣2，S5=0，则S6=（）A．0B．1C．2D．312．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边组成的正方形所组成，该八边形的面积为（）第2页，共15页A．2sin2cos2B．sin3cos3C.3sin3cos1D．2sincos1二、填空题13．意大利出名数学家斐波那契在研究兔子生殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个特别美丽、友善的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金切割0.6180339887．人们称该数列{an}为“斐波那契数列”．若把该数列{an}的每一项除以4所得的余数按相对应的序次组成新数列{bn}，在数列{bn}中第2016项的值是．14．在ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c，且abcosCcsinB，则角B为.15．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同样的实根，则实数k的取值范围是．16．二面角α﹣l﹣β内一点P到平面α，β和棱l的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是度．17．直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，则实数a的值为．18．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）间的关系为PPekt（P0，k均为正常数）．若是前5个小时除掉了10%的污染物，为了0除掉27.1%的污染物，则需要___________小时.【命题妄图】此题考指数函数的简单应用，观察函数思想，方程思想的灵便运用.三、解答题19．斜率为2的直线l经过抛物线的2A，B两点，求线段AB的长．y=8x的焦点，且与抛物线订交于20．已知函数f（x）=lg（x2﹣5x+6）和的定义域分别是会集A、B，第3页，共15页1）求会集A，B；2）求会集A∪B，A∩B．21．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1AAB,CBA1ABB1．（1）求证：AB1平面A1BC；2）若AC5,BC3,A1AB60，求三棱锥CAA1B的体积．22．圆锥底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．第4页，共15页23．设F是抛物线G：x2=4y的焦点．（1）过点P（0，﹣4）作抛物线G的切线，求切线方程；（2）设A，B为抛物线上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF，BF分别交抛物线G于点C，D，求四边形ABCD面积的最小值．24．（此题满分12分）在以下列图的几何体中，四边形ABCD为矩形，直线AF平面ABCD，EF//AB，AD2,ABAF2EF1，点P在棱DF上.（1）求证：ADBF；（2）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；（3）若FP1FD，求二面角DAPC的余弦值.3第5页，共15页攀枝花市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参照答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：设倾斜角为α，∵直线的斜率为，∴tanα=，0°＜α＜180°，∴α=30°应选A．【谈论】此题观察了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题，应当掌握．2．【答案】D【解析】解：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1：2+y=1上的点，2a=4，b=1，c=；|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四边形AF1BF2为矩形，∴+=，即x2+y2=（2c）2==12，②由①②得：，解得x=2﹣，y=2+，设双曲线C2的实轴长为2m，焦距为2n，则2m=|AF2|﹣|AF1|=y﹣x=2，2n=2c=2，∴双曲线C2的离心率e===．应选D．【谈论】此题观察椭圆与双曲线的简单性质，求得|AF1|与|AF2|是要点，观察解析与运算能力，属于中档题．3．【答案】B【解析】解：该几何体是四棱锥，其底面面积S=5×6=30，高h=5，则其体积V=S×h=30×5=50．应选B．第6页，共15页4．【答案】C【解析】解：∵﹣2＜0∴f（﹣2）=0∴f（f（﹣2））=f（0）∵0=0∴f（0）=2即f（f（﹣2））=f（0）=2∵2＞0∴f（2）=22=4即f{f[（﹣2）]}=f（f（0））=f（2）=4应选C．5．【答案】A【解析】考点：1、函数零点问题；2、利用导数研究函数的单调性及求函数的最小值.【方法点晴】此题主要观察函数零点问题、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值，属于难题．利用导数研究函数fx的单调性进一步求函数最值的步骤：①确定函数fx的定义域；②对fx求导；③令fx0，解不等式得的范围就是递加区间；令fx0，解不等式得的范围就是递减区间；④依照单调性求函数fx的极值及最值（若只有一个极值点则极值即是最值,闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）.第7页，共15页6．【答案】A【解析】解：∵z===+i，∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限．应选A．【谈论】此题观察复数的乘除运算，观察复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具．7．【答案】D【解析】解：由于以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母共可组成个分数，由于这种分数是可约分数的分子与分母比全为偶数，故这种分数是可约分数的共有个，则分数是可约分数的概率为P==，故答案为：D【谈论】此题主要观察了等可能事件的概率，用到的知识点为：概率=所讨情况数与总情况数之比．8．【答案】B【解析】此题观察了对数的计算、列举思想a＝－时，不符；a＝0时，y＝log2x过点(，－1)，(1,0)，此时b＝0，b＝1吻合；a＝时，y＝log2(x＋)过点(0，－1)，(，0)，此时b＝0，b＝1吻合；a＝1时，y＝log2(x＋1)过点(－，－1)，(0，0)，(1，1)，此时b＝－1，b＝1吻合；共6个9．【答案】B【解析】解：由于全称命题的否定是特称命题，所以命题：“?x∈R，x2﹣x+2＜0”的否定是?x∈R，x2﹣x+2≥0．应选：B．【谈论】此题观察命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的观察．10．【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面地域如图：（阴影部分）．第8页，共15页由（t+1）x+（t+2）y+t=0得t（x+y+1）+x+2y=0，由，得，即（t+1）x+（t+2）y+t=0过定点M（﹣2，1），则由图象知A，B两点在直线两侧和在直线上即可，即[2（t+2）+t][﹣2（t+1）+3（t+2）+t]≤0，即（3t+4）（2t+4）≤0，解得﹣2≤t≤﹣，即实数t的取值范围为是[﹣2，﹣]，应选：C．【谈论】此题主要观察线性规划的应用，利用数形结合是解决此题的要点．综合性较强，属于中档题．11．【答案】D【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，则S4=4a1+d=﹣2，S5=5a1+d=0，联立解得，∴S6=6a1+d=3应选：D【谈论】此题观察等差数列的求和公式，得出数列的首项和公差是解决问题的要点，属基础题．12．【答案】A【解析】第9页，共15页试题解析：利用余弦定理求出正方形面积S11212-2cos22cos；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积S24111sin2sin；故八边形面积SS1S22sin2cos2.故此题正2确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】此题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的要点；第一依照三角形面积公式S111sin1sin求出个三角形的面积4S2sin；接下来利用余弦定理可求出正2121221212-2cos方形的边长的平方-2cos，进而获取正方形的面积S122cos，最后获取答案.二、填空题13．【答案】0．【解析】解：1，1，2，3，5，8，13，除以4所得的余数分别为1，1，2，3，1，0，；1，1，2，3，1，0，即新数列{bn}是周期为6的周期数列，∴b2016=b336×6=b6=0，故答案为：0．【谈论】此题主要观察数列的应用，观察数列为周期数性，属于中档题．14．【答案】4【解析】考点：正弦定理．【方法点晴】此题观察正余弦定理,依照正弦定理，将所给的含有边和角的等式化为只含有角的等式，再利用三角形的三角和是180，消去节余的变量，进而解出B角.三角函数题目在高考中的难度逐渐增加，以观察三角函数的图象和性质，以及三角形中的正余弦定理为主，在2016年全国卷（）中以选择题的压轴题出现.15．【答案】（0，1）．第10页，共15页【解析】解：画出函数f（x）的图象，如图示：令y=k，由图象可以读出：0＜k＜1时，y=k和f（x）有3个交点，即方程f（x）=k有三个不同样的实根，故答案为（0，1）．【谈论】此题观察根的存在性问题，浸透了数形结合思想，是一道基础题．16．【答案】75度．【解析】解：点P可能在二面角α﹣l﹣β内部，也可能在外面，应差异办理．当点P在二面角α﹣l﹣β的内部时，如图，A、C、B、P四点共面，∠ACB为二面角的平面角，由题设条件，点P到αβl的距离之比为1：2可求∠ACP=30°∠BCP=45°∴∠ACB=75°，和棱：，，．故答案为：75．【谈论】此题观察与二面角有关的立体几何综合题，观察分类谈论的数学思想，正确找出二面角的平面角是要点．17．【答案】1【解析】【解析】利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值．【解答】解：直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，第11页，共15页∴，解得a=1．故答案为1．18．【答案】15【解析】由条件知0.9P0P0e5k，所以e5k0.9.除掉了27.1%的污染物后，废气中的污染物数量为0.729P0，于是0.729P0P0ekt，∴ekt0.7290.93e15k，所以t15小时.三、解答题19．【答案】【解析】解：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°﹣α，cotθ=tanα=2，∴sinθ=，|AB|==40．线段AB的长为40．【谈论】此题观察抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=的灵便运用．20．【答案】【解析】解：（1）由x2﹣5x+6＞0，即（x﹣2）（x﹣3）＞0，解得：x＞3或x＜2，即A={x|x＞3或x＜2}，由g（x）=，获取﹣1≥0，当x＞0时，整理得：4﹣x≥0，即x≤4；当x＜0时，整理得：4﹣x≤0，无解，综上，不等式的解集为0＜x≤4，即B={x|0＜x≤4}；（2）∵A={x|x＞3或x＜2}，B={x|0＜x≤4}，∴A∪B=R，A∩B={x|0＜x＜2或3＜x≤4}．【谈论】此题观察了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解此题的要点．21．【答案】（1）证明见解析；（2）43.【解析】试题解析：（1）有线面垂直的性质可得BCAB1，再由菱形的性质可得AB1A1B，进而有线面垂直的判2A1AB为正三角形，再由于勾股定理求得AB的值，进而的三角形A1AB的定定理可得结论；（）先证三角形面积，又知三棱锥的高为BC3，利用棱锥的体积公式可得结果.第12页，共15页考点：1、线面垂直的判判定理；2、勾股定理及棱锥的体积公式.22．【答案】2cm．2【解析】试题解析：画出图形，设出棱长，依照三角形相似，列出比率关系，求出棱长即可．试题解析：过圆锥的极点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1，以下列图．设正方体棱长为，则CC1x，C1D12x，作SOEF于O，则SO2，OE1，CC1EC1x12x∵ECC12，EOS，∴EO，即1SO2∴x2cm，即内接正方体棱长为2cm．22考点：简单组合体的结构特色．23．【答案