2020年邯郸市中考数学模拟试卷附答案

2020年邯郸市中考数学模拟试卷附答案一、选择题如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）中国移动中国联通中国网通中国电信2.中国移动中国联通中国网通中国电信2.如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,则菱形ABCD的周长C.20cmD.40cm3.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端E出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度（或坡比）为1=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A,B,C,D,E均在同一平面内）・在E处测得建筑物顶端A的仰角为24。，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°v0.41,cos24°v0.91,tan24°=0.45)4•下列计算正确的是（）A.a2ea=a2C.a2b-2ba2=4•下列计算正确的是（）A.a2ea=a2C.a2b-2ba2=-a2bC.27.4米D・28.8*B・a6^-a2=a33,9D・(-——)3=2a8川5•下列各曲线中表示y是x的函数的是（111a<a>1A.C.D.7.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE±,量得ZABC二a,ZADC二0,则竹竿AB与AD的长度之比为（Etanatan0B.泌sinasinasin/7tanatan0B.泌sinasinasin/7D.cos/7cosa8•现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列So,将其中的每个数换成该数在So中出现的次数，可得到一个新序列5,例如序列So：（4,2,3,4,2）,通过变换可生成新序列S1：（2,2,1,2,2）,若So可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是A.(1,2,h2,2)B.(2,2,2,3,3)C・A.(1,2,h2,2)B.(2,2,2,3,3)C・(1,1,2,2,D・如图，在半径为的OO中，弦与CD交于点E,AB=6,AE=19则CD的长是（3)9.(1,2,b1,2)ZDEB=75°9B.2^10B.2^10D・4>/3CD・4>/3D.（3+石）米11•下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）B.6米C・8米B.10.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2,AC=3荷米，坡顶有旗杆EC,旗杆顶端D.（3+石）米11•下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）B.6米C・8米B.c.c.D.12・如图，在矩形ABCD中，BC=6,CD=3,将AECD沿对角线ED翻折，点C落在点U处，EG交AD于点E,则线段DE的长为（）Cr2Cr二填空题13・已知扇形的圆心角为120%半径等于6,则用该扇形闱成的圆锥的底面半径为14-如果淀不为】的有理数，我们把匕称炯的差倒数如：2的差倒数是占的差倒数是士冷，已知厲“，•翻的差倒数，①是心的差倒数，①是①的差倒数，…，依此类推侧^019=15・如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D落在该反比例函数图彖上，则n的值为（8,4）,反比例函数迸的图象经过点D.若将菱形OAEC向左平移n个单位，使点落在该反比例函数图彖上，则n的值为中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为_・已知/=点+丁1，那么x2-2V2x的值是•18・如图：在AABC中，AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,EC的中点，连接DE,CD,如果DE=2.5,那么ZkACD的周长是C一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a,a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨：乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为元•（按每吨运费20元计算）若关于x的一元二次方程kx2+2（k+l）x+k-l=0有两个实数根，则k的取值范围是三、解答题为响应珠海坏保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水屋是原系统的1.5倍，原来处理1200m3711（参考数据：sin37°«-,tan37°«-,s/7?48°«—,3711（参考数据：sin37°«-,tan37°«-,s/7?48°«—,taii48°«—）41010某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元（1）若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？如图，在RtAABC中，ZC=90°,ZBAC的角平分线AD交EC边于D.以AB上某一点O为圆心作0O,使OO经过点A和点D.（1）判断直线EC与OO的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3,ZB=30°.①求0O的半径；（1）原来每小时处理污水量是多少nF?（2）若用新设备处理污水960】"，需要多长时间？22.小明家所在居民楼的对面有一座人厦AB,AB=80米.为测量这座居民楼与人厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37。，大厦底部B的俯角为48。.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.（结果保留整数）^19399②设0O与AB边的另一个交点为E,求线段ED、EE与劣弧DE所闱成的阴影部分的图形面积.（结果保留根号和兀）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港IIA处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45。的方向上，港IIA位于B的北偏西30。的方向上.求A、C之间的距离.（结果精确到0.1海里，参考数据V2-1-41,V3-1-73）【参考答案】杯*试卷处理标记，请不要删除_、选择题B解析：B【解析】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意：不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.故选E.D解析：D【解析】【分析】根据菱形的性质得出AB=EC=CD=AD,AO=OC,根据三角形的中位线求出BC,即可得出

答案.【详解】•・•四边形ABCD是菱形，AB=EC=CD=AD,AO=OC,VAM=BM,/.BC=2MO=2x5cm=lOcm,即AB=BC=CD=AD=1Ocm,即菱形ABCD的周长为40cm,故选D.【点睛】本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键.A解析：A【解析】【分析】作EM丄ED交ED的延长线于M,CN丄DM于N.首先解直角三角形RtACDN,求出CN,DN,再根据taii24<>=—,构建方程即可解决问题.EM【详解】作EM丄ED交ED的延长线于M,CN丄DM于N.CN14在RtACDN中，——==-,设CN=4k,DN=3k,DN0.753ACD=10,:.(3k)2+(4k)—100,Ak=2,•••CN=8,DN=6,•・•四边形BMNC是矩形，ABM=CN=8,EC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,在RtAAEM中，在RtAAEM中，tan24°=AM而A0.45=S+AB66AAB=21.7(米),故选A.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.C解析：C【解析】【分析】根据同底数幕的乘法运算可判断A：根据同底数幕的除法运算町判断E；根据合并同类项可判断选项C；根据分式的乘方可判断选项D.【详解】A、原式=卫，不符合题意；B、原式=屮，不符合题意；C、原式=-a2b,符合题意：27D、原式,不符合题意，8。故选C.【点睛】此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幕的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.D解析：D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确.故选D..B解析：B【解析】试题分析：根据二次根式的性质1可知：A/(2a-l)2=|2a-l|=l-2a,即2a-仁0故1«<—答案为B.2.考点：二次根式的性质.B解析：B【解析】【分析】在两个直角三角形中，分别求出AE、AD即可解决问题；【详解】在RtAABC中，AE=》£sina在RtAACD中，AD=——,sinp.ACACsin0••AB:AD=:~~=»sinasinpsina故选E.【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题.D解析：D【解析】【分析】根据已知中有限个数组成的序列SO,将其中的每个数换成该数在SO中出现的次数，可得到一个新序列S1,可得S1中2的个数应为偶数个，由此可排除A,B答案，而3的个数应为3个，由此可排除C,进而得到答案.【详解】解：由已知中序列So,将其中的每个数换成该数在So中出现的次数，可得到一个新序列Si,A、2有三个，即序列So：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3,故A不满足条件；B、2有三个，即序列So：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3,故B不满足条件；C、3有一个，即序列So：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3,故C不满足条件；D、2有两个，即序列So：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，满足条件，故选D.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类.C解析：C【解析】【分析】过点O作OF丄CD于点F,OG丄4B于G,连接03、OD,由垂径定理得出DF=CF,AG=BG=-AB=3,得出EG=AG-AE=2,由勾股定理得出2OG=ylOB2-BG2=2*证出MOG是等腰直角三角形，得出ZOEG=45°,OE=41OG=2>/2,求出Z.OEF=30°,由直角三角形的性质得出OF=*OE=忑,由勾股定理得出DF=*r，即可得出答案.【详解】解：过点0作OF丄CD于点F,OG丄佔于G,连接03、OD,如图所示：则DF=CF,AG=BG=-AB=3,2:.EG=AG-AE=2,在用ABOG中，OG二Job?-BG?二J13_9=2，:.EG=OG,・•・MOG是等腰直角三角形，AZOEG=45°.OE=y^OG=2近'•・•ZDEB=75°,・•.Z.OEF=30°,：.OF=-OE=>/2,2在RfAODF中,DF=Jod2-OF?=J13_2=5/TT'：・CD=2DF=2g；故选：C.考核知识点：垂径定理•利用垂径定理和勾股定理解决问题是关键.A解析：A【解析】试题分析：根据CD：AD=1:2,AC=3j^米可得：CD=3米，AD=6米，根据AB=10米，ZD=90°可得：^0=yjAB2-AD2=3米，贝9BC=BD-CD=8-3=5米.考点：直角三角形的勾股定理B解析：B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.详解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；是轴对称图形，也是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形：是轴对称图形，不是中心对称图形.故选E.点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对■称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180。后与原图重合.C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据题意易证BE=DE,设ED=x,则AE=8-x,在AABE中根据勾股定理得到关于线段AB、AE、EE的方程x2=4-+(8-x)2,解方程得x=5,即ED=5故选C.【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题)；勾股定理；方程思想.二、填空题2【解析】分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长列出方程进行计算即可详解：扇形的圆心角是120°半径为6则扇形的弧长是：二4兀所以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4n设圆锥的底面半解析：2【解析】分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程进行计算即可.详解：扇形的圆心角是120°,半径为6,则扇形的弧长是：呈心180所以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4冗，设圆锥的底面半径是r,则2兀日兀，解得：尸2.所以圆锥的底面半径是2.故答案为2.点睛：本题考查了弧长计算公式及圆锥的相关知识•理解圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是解题的关键.【解析】【分析】利用规定的运算方法分别算得血2鈕4...找出运算结果的循环规律利用规律解决问题【详解】•••m4a2w3R4=...数列以4-三个数依次不断循环T2019^3=673.*.a2019解析：4【解析】【分析】利用规定的运算方法，分别算得31，32,33,34…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】Vai=4111TOC\o"1-5"\h\z£b===—一,・1-431_1_3a3=1-a21一(一丄°，如=1-“3]_?，数列以4厂;g三个数依次不断循坏，472019-3=673,.3••32019=33=—，4故答案为：4【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.15.【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=ADBCIIOA根据D(84)和反比例函数的图象经过点D求出k=32C点的纵坐标是2x4=8求出C的坐标即可得出答案•••四边形ABCO是菱形•••CD=ADBCIIOA解析：【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=AD,BC〃OA,根据D(&4)和反比例函数J=-的图X象经过点D求出k=32,C点的纵坐标是2x4=8,求出C的坐标，即可得出答案.I四边形ABCO是菱形，ACD=AD,BC〃OA,VD(8,4),反比例函数的图彖经过点D,XAk=32,C点的纵坐标是2x4=8,Ay=—,x把y=8代入得：x=4,/•n=4-2=2,・••向左平移2个单位长度，反比例函数能过C点，故答案为2.6x106［解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示为96x106故答案为96x106解析：6xl06.【解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6x106.故答案为9.6x106.4【解析】【分析】将所给等式变形为然后两边分别平方利用完全平方公式即可求出答案【详解】•・•・•・・•・・•・・•・故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的运算解题的关键是熟练运用二次根式的运算以及完全平方公式注意正确解析：4【解析】【分析】将所给等式变形为X-然后两边分别平方，利用完全平方公式即可求出答案.【详解】X=yf6+y/2,••X—^2=y/6，

ZACB=90°,根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD,根据三角形的周长公式计算即可.【详解】VD,E分别是AB,EC的中点，.・.AC=2DE=5,AC〃DE,AC2+BC2=52+122=169,AB—13—169,AAC2+BC2=AB2,ZACB=90°,TAC〃DE,・・・ZDEB=90。,又TE是EC的中点，・•・直线DE是线段BC的垂直平分线，.・.DC=ED,AACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+ED=AC+AB=18,故答案为18.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、线段垂直平分线的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.19.【解析】【分析】根据甲乙两车单独运这批货物分别用2a次a次能运完甲的效率应该为乙的效率应该为那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据若甲丙两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了180吨；若乙丙两车合解析：2160【解析】【分析】根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为—,乙的效率应该为丄，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运2aa相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨.”这两个等量关系来列方程.【详解】设这批货物共有T吨，甲车每次运5吨，乙车每次运心吨，*,*•/甲=7\£7■/乙=T,甲:f乙=1:2,T-180_T-270由题意列方程：180=审厂VVf乙=2f甲,T-180_180T-180_180午^,解得7=540.V甲车运180吨,丙车运540-180=360吨,・•・丙车每次运货量也是甲车的2倍，.・.甲车车主应得运费540x|x20=2160(元)，故答案为：2160.【点睛】考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.20.k>-13fik*O【斜斤】试题解析:Ia=kb=2(k+1)c=k-l/.△=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+l>0解得:k>-13/原方程是一元二次方程•••30考点：根的判别式1解析：k>3,且kHO【解析】试题解析：Va=k,b=2(k+1),c=k-l,AA=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+l>0,1解得：k>-3,•・•原方程是一元二次方程，••.kHO.考点：根的判别式.三、解答题21.(1)原来每小时处理污水量是40m2；(2)需要16小时.【解析】试题分析：(1)设原来每小时处理污水量是.mF,新设备每小时处理污水量是1.5A1H2,根据原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时这个等量关系，列出方程求解即可.(2)根据960^(1.5x40)=16即可求出.试题解析：(1)设原来每小时处理污水量是.mF,新设备每小时处理污水量是1.5A1H2,计的12001200“根据题息得：=10,x1.5x去分母得：1800-1200=15x,解得：兀=40,经检验x=40是分式方程的解，且符合题意，则原来每小时处理污水量是40nf：(2)根据题意得：960+(1.5x40)=16(小时),则需要16小时.22・43米【解析】

【分析】【详解】解：设CD=x.在RtAACD中,tall37°=tall37°=AD3:.AD=—X.4在RtABCD中,BDtan48°=CD*MI11BDRl—=910X・•.BD=11=—X10VAD+BD=AB,:.—x+—x=SO.410解得：Z3.答：小明家所在居民楼与人厦的距离CD人约是43米.（1该档次蛋糕每件利润为18元；（2）该烘焙店生产的是四档次的产品.【解析】【分析】（1）依题意可求出产品质量在第五档次的每件的利润.（2）设烘培店生产的是第x档次的产品，根据单件利润x销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论.【详解】（1）10+2x（5-1）=18（元）.答：该档次蛋糕每件利润为18元.（2）设烘培店生产的是第x档次的产品，根据题意得：[10+2（x-1）]x[76-4（x-l）]=1024,整理得：X2-16x4-48=0,解得：xi=4,xz=12（不合题意，舍去）.答：该烘焙店生产的是四档次的产品.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据单件利润x销售数量=总利润，列出关