六年级上册数学一课一练-1.4图形的放大和缩小 浙教版（含答案）

六年级上册数学一课一练-1.4图形的放大和缩小一、单选题1.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（

）A.

面积扩大4倍

B.

面积缩小4倍

C.

周长扩大4倍

D.

周长缩小4倍2.把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（）cm2．A.

288

B.

72

C.

363.下列四幅图中，第（

）幅图是由左图按比例缩小的．（单位：厘米）A.

B.

C.

D.

二、判断题4.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）5.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（判断对错）6.判断对错．

把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大．三、填空题7.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。（1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按________：________的比放大的。（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按________：________的比缩小的。8.把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是________:________。9.一个三角形按照3：1放大后，图形的面积是原来的________倍。

10.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到________%。四、解答题11.图形的放大与缩小．（1）按4∶1的比，在下面的方格纸的左边画出上图放大后的图形．（2）把放大后的图形，按1∶2的比缩小后，画在下面方格纸的右面．（3）如果每个小正方形的边长都是1厘米，那么(1)题中按4∶1的比放大后所得图形的面积和原图形面积的比是几比几？12.

（1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来．（2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来．五、综合题13.按要求作图（1）画出图1按2：1放大后的图形．（2）画出图2绕点A顺时针旋转90°后的图形．六、应用题14.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？

参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比

较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。2.【答案】A【解析】【解答】解：（6×4）×（3×4）=24×12=288（平方厘米）答：得到图形的面积是288平方厘米．故选：A．【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；解答即可．3.【答案】A【解析】【解答】解：在原图中，长宽之比是2:6=1:3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3.

故答案为：A【分析】根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变，由此根据每个选项中长和宽的比判断并选择即可.二、判断题4.【答案】正确【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．故答案为：正确．【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．5.【答案】错误【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）9÷1=9即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．故答案为：错误．【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．6.【答案】错误【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.三、填空题7.【答案】（1）3；1

（2）1；2【解析】【解答】解：(1)36:12=3:1，它是按3:1的比放大的；

(2)6:12=1:2，它是按1:2的比缩小的.

故答案为：3；1；1；2【分析】按一定的比放大或缩小图形，比的前项表示放大或缩小后的长度，后项表示原来的长度；通常把放大的比的后项化成1，把缩小的比前项化成1.8.【答案】9；1【解析】【解答】解：当长度按3：1放大后，面积按32：12=9：1放大.

故答案为：9；1【分析】长方形面积=长×宽，长方形面积放大的比是长和宽放大的比的前项和后项平方的比.9.【答案】9【解析】【解答】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6．

原三角形的面积：2×1÷2=1，放大后三角形的面积：6×3÷2=9，9÷1=9。即将一个三角形按3：1的比放大后，面积是原来的9倍．

故答案为：9．

【分析】本题考点：图形的放大与缩小．

一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍，要记住．

我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积．10.【答案】50【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。

【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则

新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。四、解答题11.【答案】（1）解：放大后的图形如下：（2）解：缩小后的图形如下右：（3）解：放大后的图形可以通过平移、旋转，拼凑成一个直角梯形，其中一条底长16厘米，另一条底长20厘米，高是4厘米．放大后图形的面积是72平方厘米.同理，原图形可转化为一条底长4厘米，另一条底长5厘米，高1厘米的直角梯形，面积是4.5平方厘米．放大后图形的面积和原图形面积的比=72∶4.5=16∶1．

答：(1)题中按4：1的比放大后所得的图形的面积和原图形面积的比是16：1.【解析】【分析】(1)原图形中是两个梯形，把两个梯形的上下底和高都扩大4倍画出放大后的图形；(2)把放大后的图形中两个梯形的上下底和高都缩小2倍画出缩小后的图形；(3)根据梯形面积公式分别计算出放大后梯形的面积和原来梯形的面积，并写出面积的最简整数比即可.12.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：【解析】【分析】(1)1：2是缩小的比，缩小后长方形的长是4格，宽是2格；(2)2：1是放大的比，放大后梯形上底是8格，下底是4格，高是4格；由此画出图形即可.五、综合题13.【答案】（1）解：根据题干分析，画图如下：（2）解：根据题干分析，画图如下：【解析】【解答】解：根据题干分析，画图如下：【分析】（1）按2：1的比画出直角梯形放大后的图形，先数出原梯形的上下底与高分别是2、4、2；则放大后图形的上下底与高的长度分别是2×2=4、4×2=8、2×2=4；由此即可画出放大后的图形；（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的旗杆，绕点A顺时针旋转90°后，再根据旗面的位置关系，把三角形旗面画出来，即可得出旋转后的图形．此题主要考查图形放大与缩小的方法以及依据图形