道路勘测设计课程设计范例

道路勘测设计课程设计《道路勘测设计》课程设计指导书—、目的本课程设计是在学生学完《道路勘测设计》及其相关专业后进行的一次综合性训练，既有助于巩固所学的专业知识，培养独立设计的能力，提高综合运用知识的能力，也为以后的毕业设计打好基础。二、基本资料本段公路为平原微丘三级新建公路。起点坐标：x=,Y二；终点坐标:x=,Y二；起、终点设计高程均同地面高程。提供的地形图比例尺为：1：2000o三、设计步骤和方法1、认真阅读地形图，查清路线带的地形、地物特征，并定出起点、终点和中间控制点；2、根据起终点和中间控制点，在地形图上进行选线，通过比选，最终确定公路具体走向，必须选出两条路线进行比选（选线时注意各个段落土石方的平衡，尽可能少占农田，少拆房屋）;3、根据选定的公路具体走向，确定交点位置，量出交点坐标，计算交点间距、偏角，并根据地形、地物和《规范》的要求确定平曲线半径、缓和曲线长度，计算出平曲线各要素、公路总里程；4、按照20的间距在地形图上定出各个中桩的位置，读出其他地面高程，依此点绘出纵断面（若地形变化大，则要考虑加桩）；5、断面图设计；6、编制《路基设计表》；7、点绘横断面地面线，进行横断面设计；8、路基土石方数量计算与调配；9、在地形图上点绘公路用地界限，并调查征地和拆迁情况；10、整理装订成册。四、要求1、所有设计必须独立完成，不得抄袭。2、图表格式要求：所有图纸、汉字均要按照规范要求采用工程字体；每张图表必须有设计人、复核人、审核人及其签名，并标上图号、日期；采用3号图纸；图框尺寸，外框为420mmX297mm,内框为（430-30-10）mmX(297-10-10)mm,设计单位70mm,公路名称70mm,图名65mm,设计、复核、审核、图号、日期均为(15+20)mmo3、横断面图比例为1：200,纵断面比例，纵向为1：2000,横向为1：200o4、挡土墙、涵洞各绘制一个。5、设计后的成果必须整理装订好。五、本次设计必须提交的设计成果(-)计算说明部分1、平面计算(直线、曲线及转角表)；2、纵断面计算(设计标高、竖曲线各要素等)；3、路基设计表；4、路基土石方数量计算及调配(路基土石方数量表);5、主要技术经济指标；6、总说明书。(-)图纸部分1、平面设计图(含用地图)；2、纵断面设计图；3、路基标准横断面图；4、路基横断面图；5、挡土墙及涵洞图各一个。六、主要参考书目1、《道路勘测设计》2、《公路路基设计规范》3、《公路路线设计规范》4、《公路工程技术标准》5、《小桥涵设计手册》6、《路基路面工程》设计总说明书—、概述（―）、任务依据根据某理工大学公路工程学院土木工程专业道路工程方向《道路勘测设计任务书》。（二）、设计标准1、根据设计任务书要求，本路段按平原微丘三级公路技术标准勘察、设计。设计车速为40公里/小时，路基双幅两车道，宽8.50米。2、设计执行的部颁标准、规范有：《公路工程技术标准》JTGB01-2003《公路路线设计规范》JTJ011-94《公路路基设计规范》JTJ013-95《公路沥青路面设计规范》JTJ014-97《公路水泥混凝土路面设计规范》JTGD40-2002（三）、路线起讫点本路段起点A：K0+000为所给地形图坐标（，，），终点B：K0+623为所给地形图坐标（，，），全长公里。平均每公里交点个数（个）TOC\o"1-5"\h\z平曲线最小半径（米/个）200/1平曲线占路线长（％）52直线最大长（米）变坡点个数（个）9平均每公里变坡次数（次）最大纵坡（％）最短坡长（米/处）200凸型竖曲线最小半径（米/处）3000凹型竖曲线最小半径（米/处）2000三、横断面设计1、路基横断面布置：+++=8.5米式中数字自左至右分别为：左路肩、行车道、行车道、右路肩。路面横坡设置（不含超高路段）：路肩为3%，行车道为2%。2、加宽、超高方式全线加宽采用比例过度，超高方式为绕内边线旋转。路基土石方计算（四）、沿线自然地理概况该工程整个地形、地貌特征平坦，地形起伏不大，最高海拔高为米，河谷海拔高为米，总体高差在米左右。（五）、沿线筑路材料等建设条件沿线地方材料有：碎石、砾石、砂、石灰、粉煤灰等。其他材料如沥青、水泥、矿粉需到外地采购。二、路线本路段按三级公路标准测设，设计车速40KM/h，测设中在满足《公路路线设计规范》及在不增加工程造价的前提下，充分考虑了平、纵、横三方面的优化组合设计，力求平面线型流畅，纵坡均衡，横断面合理，以达到视觉和心理上的舒展。路线测设里程全长公里，主要技术指标采用情况如下：平曲线个数（个）3控制标高为土基标高，不含路面厚度。3、路基施工注意事项：路基施工应严格按规范进行，对能作为填方用土的挖方应尽量移挖作填，尽量减少取、弃土场地。取、弃土场地应选择荒山、山地处，不得随意乱弃，堵塞河道，且要做好防护，绿化工作，以免造成水土流失。土基填筑前应进行清表、清淤，耕地填前夯实工作，做好填前排水。（二）排水1、排水：挖方路段路面雨水通过路肩进入边沟，填方路段路面雨水经坡面口口散排至排水沟。1、确定道路技术等级和技术标准2、纸上定线3、平面定线设计4、路线纵断面设计5、路线横断面设计6、挡土墙及涵洞图各一个第1章设计说明1.1工程概况设计公路为某三级公路。本路段为平原微丘区，多为中低山地貌，地势稍陡。路段主线长(起讫桩号为K0+000—K0+623)，路基宽，设计行车速度为40km/小时。1.2公路技术等级及技术标准1.2.1公路技术等级设计路段公路等级为三级，适应于将各种车辆折合成小客车的年平均日交通量为2000〜6000辆。1.2.2技术标准、控制要素：<1>、服务水平：三级<2>、设计车速：40km/小时、平面设计技术指标：<1>、圆曲线最小半径：、一般值：100m、极限值：60m、不设超高最小半径：600m、最大半径：10000m<2>x缓和曲线最小长度：35m<3>x平曲线间插直线长度：同向平曲线间插直线长度应大于6V(240m)为宜，同向平曲线间插直线长度应大于2V(80m)为宜。<4>、平曲线最小长度：70m、纵断面设计技术指标：<1>x最大纵坡度：7%<2>、最小坡长：120m<3>x不同纵坡度最大坡长：纵坡坡度与最大坡长表1T纵坡坡度(%)最大坡长(m)3—41100590067007500注：当纵坡坡度小于或等于3%时，最大坡长没有限制。<4>、竖曲线最小半径和最小长度：竖曲线最小半径和最小长度表1-2凸形竖曲一般值700极限值450一般值700极限值450麒建最小长度(m)35<5>、纵向坡度与横向坡度的合成坡度最大值：10%、路基横断面技术指标：<1>x行车道宽度：2X3.5m<2>、土路肩宽度：2X0.75m<3>、路基总宽度：8.5m<4>、视距保证:、停车视距：40m、会车视距：80m、超车视距：200m<5>、双车道路面加宽值：设计路段采用第3类加宽值，不同圆曲线半径下的路基全加宽值如下表：圆曲线半径(m)加宽值(m)圆曲线半径(m)加宽值(m)250〜200100〜70200〜15070〜50150〜100<6>、路拱及土路肩横坡度：路拱横坡度取用2%，土路肩横坡度取200〜1504150〜1205120〜90690〜607注：当圆曲线半径大于600m时，可不设超高。第2章平面选线及定线2.1平面选线2.1.1平面选线的原则用3%。<7>、不同圆曲线半径的超高值：圆曲线半径与超高表1-3圆曲线半用3%。<7>、不同圆曲线半径的超高值：圆曲线半径与超高表1-3圆曲线半径(m)超高值(%)600〜3901390〜2702270〜2003、路线设计应在保证行车安全、舒适、迅速的前提下，做到工程量小、造价低、运营费用省、效益好，并有利于施工和养护。在工程量增加不大时，应尽可能的采用较高的技术指标。不轻易采用极限指标，也不应为了采用较高指标而使得工程量过分增大。、选线应能满足国家或地方建设对路线使用任务、性质的要求，保证路线能够加强居民区特别是经济较发达地区的之间的联系，同时也应注意同农田等基本建设相配合，尽量少占用农田，避免可多的拆迁工程。的主要技经济指标，如表的主要技经济指标，如表2-1所示:、在选线过程中，对严重不良地质路段，如滑坡、崩坍、泥石流、岩溶、泥沼及排水不良等特殊地区，应慎重对待，一般情况下应设法绕避，如必须穿过时，应选择合适位置，缩小穿越范围，并采取必要的工程措施。2.1.2选线过程、控制点的选定：在地形图范围内有三个村庄，本着设计路线应尽可能服务居民区的原则，初步选定靠近村庄的三个控制点，定出路线的大致走向。、加密控制点：在前面定出的路线大致走向的基础上，本着山岭重丘区公路应尽可能的克服高差，尽量使路线按平均自然坡度顺着等高线走，以为以后的纵断面设计留有余地的原则，选定路线上、下坡转折点和越岭标高，并避开地质不良地段，加密控制点。、确定路线走向：在前面各项工作的基础上，顺着等高线，避免初定的路线尽量少的切割等高线，把各个控制点连结起来，定出路线的走向。考虑到路线在各控制点间的不同连结方式，初步定出甲、乙、丙三条路线方案。、方案比选：分别对甲、乙、丙三条路线方案作进一步的研究，得出各个方案各路线方案主要技术经济指标比较表表2-1指标单位方案甲方案乙方案丙路线总长km623715654通过村庄个000回头弯个021线形好中中土石方量中较多多挡土墙中中多总造价较低高较高比较结果推荐通过上表的比较发现，乙方案的各项技术经济指标都较平均，设置两个回头弯使得在该路段处的填方量有一定减少，但是回头弯处由于取用的圆曲线半径小，使得行车舒适性及迅速性有所降低，而且设置了回头弯却没有克服高差，没能充分发挥回头弯的作用。丙方案虽然路线较短，联结的村庄只有两个，还要翻越一处地面标高较高的碰口，增加了开挖量，造价较高，还难以满足平曲线间插直线长度要求。相比之下，甲方案的综合指标比其他两个都好，所以推荐甲方案。2.2纸上定线设计路段为山岭重丘区三级公路，地形复杂，横坡陡峻，路线平、纵，横面所受的限制较严，定线时应尽可能的克服高程。2.2.1定导向线：、首先在1:2000的地形图上，仔细研究路线选线阶段选定的主要控制点间的地形、地质情况，选择有利地形，拟定路线走法。、地形图上的等高线间距为10m,选用％的平均自然坡度，按式2-1算出等高线间平距：八攵(式2-1)'均由式2-1得：106a==200m0.05使两脚规的开度等于.(按图上的比例尺为10cm),从路线起点A开始，拟定的路线走法在等高线上依次截取各点，直到最后一点的位置和标高按近路线终点B为止。、连接各点，分析该折线在利用地形和避让地物，以及工程艰巨的情况，从而选出应穿应避让的特征点为中间控制点，并重新连接各点。2.2.2确定路线位置、在前面定出的导向线的基础上，用不同半径的模板在路线平面可能出现的转点处描出路线平面位置，并标出其半径。、用直线连接各曲线，使各直线相交，初步定出路线交点。、初步分析各交点处所采用的线型，并大致量出各交点的转角值，概算出各交点处的平曲线切线长，结合交点间距概算出平曲线间插直线长度，判断各同向、反向及复合线型能否满足规范要求。、分析所定出的路线位置的工程量并进行调整，力争定出线形好、工程量小的路线位置。根据以上的方法，即可在地形图上定出路线的位置，确定路线平面的交点，并初步定出了各交战处所采用的圆曲线半径值和缓和曲线长度，以及各平曲线的线型组合方式。第3章线路平面设计为，按式3-1:3.1.2初拟平曲线半径及缓和曲线长A为，按式3-1:3.1.2初拟平曲线半径及缓和曲线长Ax(y)=—x0.2

L(式3-1)纸上定线时所初定的各交点处平曲线半径及缓和曲线长如表3-2。3.1确定平面设计所需数据3.1.1确定交点坐标（1）、根据地形图上所定出的路线位置，通过地形上的等高线推算各交点的坐标。方法如下：<1>、推算坐标时，应在交点所在的坐标格内进行，先假定该坐标格四个脚点中的左下脚点为原点。<2>、量出交点的到坐标横（纵）轴的距离“再量取坐标格的垂直（水平）长度l。<3>、计算坐标增量。从地形图可以看出相邻坐标网格线间的距离半径及缓和曲线长表3-2半径及缓和曲线长表3-2交点/\\\X（N）Y（E）交X（N）Y（E）交点/\\\半径（m）缓和曲线长（m）JD125JD225JD330025即可得出在该坐标格内的坐标增量，再用此坐标增量加上原点在整体坐标系下的坐标值即可得出该交点的坐标。（2）、按上述方法推算出的各交点坐标如表3-1。交点坐标表表3-13.2平面设计计算S型曲线为反向圆曲线间用回旋线连接的组合形式，其相3.2.1平面设计计算有关内容及计算公式邻两个回旋线参数气与气宜相等。如果采用不同的参数时，A1(1)、交点间距、坐标方位角及转角值的计算:与A2之比应小于，有条件时以小于为宜。在两个回旋线间的插设起点坐标为jd(X,Y)，第，•个交点坐标为JD(X,Y),i=1,2,3,,n，则:00直线(或重合段)的长度i应符合式3-14：坐标增量:交点间距:象限角:AX=X,-XIAY=Y-Y11I-1JAX）2+（AY）2AYAX0=arctg（式3-2）（式3-3）（式3-4）计算方位角:当AX>0,AY>0时:当AX<0,AY>0时:当AX<0,AY<0时:当AX>0,AY<0时:fw=0fw=180-0fw=180+0fw=360-0,（式3-5）a=A-A转角：当以为"+"时路线右偏，当以为---时路线左偏ii(2)、曲线要素计算：（式3-6）l<A1+A2m40（式3-14）此外，S型曲线两圆曲线半径之比也不宜过大，＜2＞、C型曲线:宜为:R1=1—R31（式3-15）C型曲线为同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的形式。其计算要求与方法同S形曲线。(4)、逐桩坐标计算:q=匕-—匕—（m）2240R2LL4p—s——s—（m）24R2688R3T=（R+p）tga+q（m）Ly=aR-LL=Ly+2Lsa「E=（R+p）sec万一RJ=2T-L(3)、平面线形要素组合及计算:＜1＞、S型曲线:（式3-7）（式3-8）（式3-9）（式3-10）（式3-11）（式3-12）（式3-13）＜1＞、直线上中桩坐标计算:设交点坐标为JD(X,Y)，交点相邻两直线方位角分别为凡和fw2，则:ZH点坐标:HZ点坐标:里程为lZH，X=X+Tcos（fw+180）丫成=Y+Tsin（fw1+180）(式3-16)设直线上加桩(式3-17)HZ为曲线起点、终点里程，则前直线上任意点坐标为:X=X+（T+ZH-L）•cos（fw1+180）13Y=Y+（T+ZH-L）•sin（fw^+180）j（工-）后直线上任意点的坐标为:6——转角符号，右偏时为“+”，左偏时为“-”。X=X+(T+L-HZ)-cosfwY=Y+(T+L-HZ)-sinfw2（式3-19）<2>、单曲线③、第二缓和曲线（HZ-YH）内任意点坐标:内中桩坐标计算:X=X+——HZ

cos曲线上任意一点的切线横距为:(式3-20)式中：l——缓和曲线上任意点到ZH）点的曲线长;3.2.2缓和曲线长度。①、第一缓和曲线（zh-HY）上任意点坐标:X=X+——ZH

cosY=Y+——cosx■7v-COSf虬］顷RL)S7x7v-Sinf虬)顷RL)S!(式3-21)式中：6——转角符号，右偏时为“+”，左偏时为“-”。②、圆曲线内任意点坐标（HY-YH）:f90l'-cos［加+69^［［兀R)1兀RX=X+2RsinHY式中:Y=Y+——cosx■7v-COSf丑］

顷RL)Sx7X-Sin*］顷RL)S7I(式3-23)式中：i——第二缓和曲线内任意点至hz点的曲线长。平面设计计算过程（1）、根据平面设计的有关内容以及相应的计算公式和要求，对初拟的半径值和缓和曲线长度值进行试算调整，使之满足各项要求，以最终确定各平曲线的圆曲线半径和缓和曲线长。确定下来的圆曲线半径不应和初拟时的偏差过大，以免平曲线的位置偏离初拟位置过大而可能导致工程量的增加。（2）、根据上述原则以及相关公式，用Fortran%编程序计算，圆曲线f90l'•sin-,90(l+L)「fw+6—［兀R)1兀RY=Y+2RsinHY［(式3-22)半径和缓和曲线长度的调整在程序中执行。程序见附录二《平面设计计算程序》。（3）、用此程序计算所得结果如下：一、起终点及交点坐标:l——圆曲线上任意点至hy点的曲线长;1:TOC\o"1-5"\h\z2:,3:,4:,5：,二、半径及缓和曲线长:2:3:4:三、方位角和交点间距:fw(1-2)L(1-2):fw(2-3)L(2-3):fw(3-4)L(3-4)fw(4-5)L(4-5)四、转角：a(2)47o3O100'a(3)-55o5O100a(4)21oOO100'五、曲线要素：q(2)P(2):T(2):LY(2):L(2):J(2):E(2)q(3)q(3)P(3)T(3)LY(3)L(3)J(3)E(3)q(4):P(4):T(4):LY(4):L(4):J(4):E(4):六、平曲线间插直线长度:L(2-3):S曲线L(3-4):380120满足曲线最小插直线段要求七、交点桩号：jd(1):K0+080jd(2):K0+140jd(3):K0+520八、各曲线要素点桩号：ZH(2):K0+025HY(2):K0+050QZ(2):K0+080YH(2):K0+110HZ(2):ZH(3):HY(3):K0+110QZ(3):K0+140YH(3)YH(3):K0+170HZ(3):K0+195图，具体见附表ZH(4):K0+第4章路基纵断面设计HY(4):K0+4.1准备工作QZ(4):K0+520在线路平面图上依次截取各中桩桩号点，并推算对应的地面标高。然YH(4):K0+后在CAD图上按横向1:2000，纵向1:200的比例尺绘制地面线，并打上方HZ(4):K0+格网。按相应比例以及里程画出平曲线示意图。如图4-1：地面标高及平曲线示意图图图4-1九、逐桩坐标表:桩号X坐标Y坐标方向角平面设计成果3.3.1编制相关表格、根据程序计算所得结果绘制直线、曲线及转角表，见附表一《直线、曲线及转角表》。、根据程序计算结果绘制逐桩坐标表，见附表二《逐桩坐标表》。4.2纵断面拉坡、标注控制点：确定路线起、终点以及越岭垭口，地质不良地段的最小填土高度，最大挖深等线路必须经过的标高控制点。3.3.2绘制平面图3.3.2绘制平面图线意图，结合地面线的起伏变化，以控制点为依据，在其间穿插取值，同时综合考虑纵断面设计中的平纵组合问题，即当竖曲线和平曲线重合时，应设法使竖曲线的起、终点分别放在平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆弧段之内。由此试定出若干坡线。、调整并核对：对试坡时所定出的各种坡线进行比较，排除不符工程技术标准的坡线，在剩下的坡线中选取填挖方量最小又比较平衡的坡线。在选取的坡线上选择有控制意义的重点横断面，从纵断面图上读出其对应桩号的填挖高度，检查该点的横断面填挖是否满足各项工程指标。如果不满足，则应对所选坡线进行调整。、定坡：经上述方法调整无误后，直接在CAD图上把各段直线坡的坡度值、坡长、变坡点的桩号、标高确定下来。4.3竖曲线计算4.3.1确定竖曲线计算所需数据根据平纵组合原则以及纵断面设计有各项工程技术标准,按公式人二£/°确定各变坡点处所取用的竖曲线半径，以及定坡时在CAD±算出的各直线段坡度和桩号、坡长如表4-1所示：变坡点数据表

变坡点竖曲线半径(m)坡度(%)桩号坡长(m)起点K0+变坡点11000K0+220变坡点2750K0+213炊占—式/\\\K0+1904.3.2竖曲线要素计算竖曲线要素设计公式为:w=i-i（式4-1）21式中：当①为时表示凹形竖曲线，当①为时表示凸形竖曲线竖曲线长度：L=R®（式4-2）竖曲线切线长：T=|（式4-3）根据前竖曲线外距：£=—（式4-4）2R面确定的竖曲线半径及坡度值，计算各变坡点处的竖曲线要素如下:⑴'变坡点1：(7?=1000m)s=i-i=0.02817-0.065=-0.03683（凸形）21L=Ro=1000x0.03683=36.83mT=-=18.415m2T2184152E=——==0.170m2R2x1000(2)、变坡点2：(R=750m)w=i-i=—0.07-0.02817=0.09817(凸形)L=R®=750x0.09817=73.628mT=-=36.81m

2E忐=疆=0.90m4.3.3纵断面设计成果表K0+4.4绘制路基纵断面图根据《纵断面设计成结表》绘制纵断面图。纵断面图一般采用横向

1:2000，纵向1:200的比例尺绘制，由上、下两部分内容组成。上部主要

用来绘制地面线和纵坡设计线，并标注竖曲线及其要素，以及沿线人工构

造物的位置结构类型、孔数和孔径等。下部主要用来填写线路纵坡的有关由前面的计算即可确定出各直线段坡线上所对应的中桩标高，再由公式龙=尤2/2r算出竖曲线内各点的竖距，凸形竖曲线的曲线上中桩标高即为对应直线坡线标高减去竖距,，凹形竖曲线的曲线上中桩标高即为对应直线坡线标高加上竖距A。由此即可确定纵断面线上各中桩的标高，也就可以算

数值。至上而下分别填写：坡长及坡度，设计标高，地面标高，填挖高度,直线及平曲线，超高。纵断面图见附图二《纵断面设计图》。出各中桩的填、挖高度。本次设计中，用Excel表格编工式计算，所得结果如表4-2。详细见路基设计表。纵断面设计成果表表4-2桩号地面标高/m拉坡线标高/m竖距/m设计标高/m填(挖)/mK0+K0+

第5章路基横断面设计5.1准备工作5.1.1横断面设计的原则、设计时应根据公路等级、技术标准，结合地形、地质、水文、填挖等情况选用。设计前必须做好各项勘察工作，收集横断面资料。、兼顾当地基本建设的需要，尽可能与之配合，合理设计边沟断面尺寸，并按有关规定采取必要的处理措施。、路基穿过耕种地区时，为了节约用地，如果当地石料丰富，可修建石砌边坡或直立矮墙。、沿河线的横断面设计，应注意路基不被洪水冲毁，如废方过多压缩河道而引起壅水危及农田、房舍时，一般应变更设计，将路线适当外移以减少废方，否则应将废方运走。5.1.2确定路基横断面宽度设计公路为三级公路，采用整体式单幅双车道的路基断面形式。根据工程技术标准，由公路等级(三级)及设计行车速度(40km/小时),确定路基横断面车道数为双车道，行车道宽为，行车道外侧设置宽度为的土路肩，路基总宽度为。5.1.3资料收集、平曲线起、终点桩号，平曲线半径和转角在平面设计中读取。、每个中桩的填挖高度在纵断面设计中读取。、路基宽度为8.5m。在路线平面图上的各中桩横断面范围内并向外延伸一定距离选取若干点，量取各点的地面标高。、根据技术标准确定边沟的形式及尺寸。、根据线路所处地区的地质情况确定填方路堤和挖方路堑的边坡值。5.2横断面设计计算5.2.1加宽计算、确定各交点处圆曲线上的全加宽值：按工程技术标准规定，山岭重丘区三级公路采用第三类加宽值，即汽车轴距加前悬总长为5.2+8.8=14m时的加宽值。当圆曲线半径R>250m时，由于加宽值很小，可以不加宽。各级公路的路面加宽后，路基也应相应加宽。路面的加宽一般在路线内侧加宽。双车道公路平曲线全加宽值如表5-1:公路平曲线加宽表5-1圆曲线半径(m)加宽值(m)圆曲线半径(m)加宽值(m)250〜200100〜70200〜15070〜50150〜100、加宽的过渡：为了使路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上设置了的加宽的宽度，需设置加宽缓和段。在加宽缓和段上，路面具有逐渐变化的宽度。本次设计所采用的加宽过渡方法为按高次抛物线过渡的方法。按此方法在加宽缓和段上插入一条高次抛物线，抛物线上任意点的加宽值为：b=(4k3—3k4)b(式5-1)k=^(式5-2)L式中：b——圆曲线上全加宽值(m);l任意点到加宽缓和段起点的距离(m);l加宽缓和段长(m)o、加宽缓和段的长度：对于设有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段采用与缓和曲线相同的长度。本次设计中，各交点处的平曲线均设有缓和曲线，所以加宽缓和段与缓和曲线同长，即乙=L。XS、平曲线内各桩号加宽计算：父点1：A=96.335m,乙=乙=25m,Z?=2.0m，用Excel表格编公式计算，所得结果如表5-2：交点1加宽计算表

表5-2交占桩号加宽值交占桩号加宽值JD1K0+JD1K0+K0+K0+K0+K0+K0+<2>\父点2:_79.90m,L=L=25m,b=2.0m用ExceI表格编公式计-H-,Xs所得结果如表5-3：交点2加宽计算表表5-3交占桩号加宽值交占桩号加宽值JD2K0+JD2K0+K0+K0+K0+K0+K0+<3>、父点3:R=200m,L=l=25m,z?=i.0m5用Excel表格编公式计XS算，所得结果如表算，所得结果如表5-4：不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%〜2%，故土路肩横坡度取3%。、超高横坡度的确定：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%〜2%，故土路肩横坡度取3%。、超高横坡度的确定：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于2%。、缓和段长度计算：超高缓和段长度按下式计算：l=空(式5-3)cP式中：L超高缓和段长度(m);B——旋转轴至行车道外侧边缘的(m);交点桩号加宽值交点/\\\桩号加宽值JD3K0+JD3K0+K0+K0+K0+K0+K0+K0+K0+5.2.2超高计算(1)、确定路拱及路肩横坡度:公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表5-11：圆曲线半径与超高表5-11圆曲线半径(m)超高值(%)圆曲线半径(m)超高值(%)600〜3901150〜1205390〜2702120〜906270〜200390〜607200〜1504当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值(2%)时，取气——旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差；p——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100。根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m的整数倍，并不小于10m的长度。拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下：绕行车道中心旋转：b=B,△=i+i(式5-4)绕边线旋转：b=B,△=i(式5-5)式中：b——行车道宽度(m)；i超高横坡度；i——路拱横坡度。z、超高缓和段的确定：超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。确定缓和段长度时应考虑以下几点：<1>、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即乙二乙，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。<2>、若L〉L，但只要横坡度从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率p>1/330，仍取L=L。否则按下面两个方法处理：、在缓和曲线部分范围内超高。根据不设超高圆曲线半径和超高缓和段长度计算公式分别计算出超高缓和段长度，然后取两者中较大值，作为超高过渡段长度，并验算横坡从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率是否大于1/330，如果不满足,则需采取分段超高的方法。、分段超高。超高在缓和曲线全长范围内按两种超高渐变率分段进行，第一段从双向路拱坡度i过渡到单向超高横坡i时的长zz度为L1=660Bbi，第二段的长度为l广L-L】。<3>、若l〉L，则此时应修改平面线形，增加缓和曲线的长度。若平面线形无法修改时，宜按实际计算的长度取值，超高起点应从ZH(或HZ)点后退l-L长度。、超高值计算公式：无中央分隔带的公路超高方式有三种，常用的只有两种：绕行车道中心旋转；绕未加宽未超高的内侧路面边缘旋转，前者一般适用于旧路改建，后者适用于新建公路。拟建公路为新建公路，故采用第二种超高方式。超高值计算公式如表5-12。绕内边线旋转超高值计算公式表5-12B行车道宽度(m);式中:b——路肩宽度(m);Jb——圆曲线加宽值(m);b——x距离处的路基加宽值(m);i超周横坡度；y,——路拱横坡度；i——路肩横坡度；Jx——与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点的距离0(m);x超高缓和段中任意点至超高缓和段起点的距离(m)o、各平曲线处的超高值计算：<1>、交点1:A=96.335m,乙=25m，查表取i=6%,P=上,i=2%，v100z-rya•L=—=49m取乙=L=50mCPcsx=、L=14.286moicy用Excel表格编公式计算，所得结果如表5-13：交点1超高计算表表5-13交点桩号加宽(m)x(m)外侧超高中线超高内侧超高则横坡度从(-2%)则横坡度从(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时的超高渐变率<2>、交^点2：R=79.90m,L=25m,查表取i=7%,P=湍，i=2%了B'AiL=—=42m<L=50m当取L=L=50m时x=二L=16.667m0iy为：p=3.5xb%—(—2%)]=1、1X119>3300取L=L=50m用Excel表格编公式计算，所得结果如表5-14：表5-14交点桩号加宽(m)x(m)外侧超高(m)中线超高(m)内侧超高(m)JD2K0+K0+K0+K0+K0+K0+K0+<3>、交^点3：R=200m,L=25m,查表取i=4%,P=湍,i=2%,B'AiL=—=35m<L=50m当取L=L=50m时x=二L=20my„3.5x4%11X苗>商

0取L=L=50m用Excel表格编公式计算，所得结果如表5-15：交点3超高计算表表5-15交占桩号加宽(m)x(m)外侧超高(m)中线超高(m)内侧超高(m)JD3K0+K0+K0+K0+交点3超高计算表续表5-15交占桩号加宽(m)x(m)外侧超高(m)中线超高(m)内侧超高(m)K0+JD3K0+K0+K0+K0+5.2.3编制路基设计表横断面平曲线的加宽计算和超高计算完成后,应将结果填入路基设计表。路基设计表是公路设计文件中的主要技术文件之一，它是综合路线平、纵、横设计资料汇编而成的，在表中填有公路平面线形、纵断面设计资料以及路基加宽、超高等数据。它是路基横断面设计的基本依据，也是施工放样、检查校核及竣工验收的依据。路基设计表的填写方法为:⑴、“桩号”、“地面标高”栏从中桩测量资料抄录；、“平曲线”栏从平面资料抄录，供加宽、超高计算用；、“变坡点高程桩号及纵坡坡度、坡长”栏从纵断面资料抄录，填入变坡点的桩号、高程、前后的坡度和坡长及起终点桩号；、“竖曲线”栏填入竖曲线起、终点及要素。、“设计标高”、“填挖高度”从纵断面设计资料中抄录；、“路基宽度”栏分别为路基左右侧路幅宽度值，有加宽的地方要进行加宽的计算。、“路边及中桩与设计高之高差”栏为按一定超高方式进行超高计算后，与路基宽度相对应的各点相对于设计高程位置的高差，通过超高计算获得。、“施工时中桩”栏为“填挖高度”栏与“路边及中桩与设计高之高差，，栏中路中线的高差之差。由前面的平面设计资料、纵断面设计资料和横断面设计中的加宽及超高计算，把相应数据填入路基设计表，以作为绘制横断面图的依据。路基设计表见附录表三《路基设计表》。5.3绘制路基横断面图5.3.1确定路基标准横断面在绘制路基横断面图之前，以确定路基横断面的形式及其横面布置、构造尺寸(主要包括路幅尺寸、横坡度值、变坡高度、护坡道宽度、边沟尺寸、排水沟尺寸、截水沟尺寸、挖台阶的宽度等)。标准横断面图中应包括路基横断面中各种可能的形式及其有关的支挡防护形式。本次设计中绘制本段的路基横断面图，即K0+〜K0+这一路段。在这一路段中，主要出现的路基横断面形式有：填方路堤、全挖方路堑、半填半挖路基和路堤墙路基。按工程技术标准规定，路基宽度为，现拟定路面采用2%的折线形路拱横坡度，土路肩横坡度值为3%。填方路堤的边坡值根据其地质情况选用1：,坡脚处设置宽度为1m、坡度为3%的护坡道，并在护坡道外侧设置梯形排水边沟，其底宽，高，内坡值取1：。当填方路堑地面线坡度大于1：时，应将地面挖成台阶形方可在其上填土，挖台阶的宽度应不小于1m。挖方路堑选用1:的边坡值，坡底设置矩形边沟，宽、深都为，对一挖方较高的边坡，应在坡顶设置梯形截水沟，底宽和、沟深均为，边坡值取1：。截水沟距坡口不应小于5m。标准横断面中确定了边沟及边坡的尺寸结构后，应将相应数据填到路基设计表中。按以上要求及设计以1：100的比例尺绘制路基标准横断面图，具体见附图二《路基标准横断面图》。5.3.2绘制路基横断面图标准横断面图绘制完毕后，参照标准横断面图，绘制K0+〜K0+路段内各中桩的横断面图，其步骤如下：、根据横断面测量资料按1：200的比例绘制横断面地面线；、根据路基设计表中的有关数据，绘制路幅的位置和宽度；、参照路基标准横断面图绘制路基边坡线和地面线相交，并在需要设置支挡防护处绘制支挡结构物的断面图；、检查弯道路段横断面内侧的视距是否满足要求，是否需要清除障碍及设置视距台；、根据综合排水设计，绘制路基边沟、排水沟、截水沟等在横断面式为:图上的位置。(6)、在中桩横断面图绘制出来后，标出该桩的桩号、左右路基宽、中桩填挖高和填挖面积。式中：按以上步骤和比例在图上的位置。(6)、在中桩横断面图绘制出来后，标出该桩的桩号、左右路基宽、中桩填挖高和填挖面积。式中：按以上步骤和比例在CAD上绘制各桩号的横断面图，路基横断面的填挖1/\=3(AT1+AT2”1+VW=3(AW1+AW「J1+m=^ri,n=^wi,其中A<A、A<AAAT1T2W1W2(式5-6)土石方数量计算完成后，把相关数据填入土石方数量表，确定各路段内面积可运用CAD软件的“查询”功能直接读出，并将其转换为实标比例下各种土或石的填挖量。具体见附表四《路基土石方数量计算及调配表》。的数值，以进行土石方调配。横断面图中各断面的排列顺序是按里程从左5.4.2路基土石方调配向、从下到上排列。具体的路基横断面图见附图四《路基横断面图》。路基土石方计算完后，在进行土石方调配，合理解决各路段土石方数量5.4土石方调配的平衡与利用，以降低工程计价方数量，避免不必要的借土和弃土。5.4.1路基土石方量计算土石方调配可以在土石方数量表上进行，在进行土石方调配时，首先应路基横断面设计以及路基横断面图绘制完成后，应对路基土石方进行计进行横向调配，满足本桩利用方的需要，然后计算其他填缺和挖余的数量。算和调配。首先计算横断面的面积，这一顶工作已经在用CAD绘制路基横根据填缺和挖余的情况进行纵向调配，确定借方或废方数量。断面图时完成。接下来需计算体积以获得土石方数量，最后进行土石方周土石方调配有关数据及其调配过程详见附表四《路基土石方数量计算及配。调配表》。土石方数量和计算方法有两种：平均断面法和棱台法。前者适用以相邻两断面间的填方或挖方面积大小相近的情况，后者适用以相邻两断面填挖面积相差较大时的情况。拟建公路为山岭重丘区三级公路，地势起伏多变，第6章道路附属结构物设计相邻两横断面的填挖面积相差较大，现用第二种方法进行计算，其计算公挡土墙设计6.1.1准备工作、挡土墙的设置原则挡土墙的设计应进行技术经济比较<1>X改移路线位置；<2>、填筑或开挖边坡；<3>、拆除干扰路基的建筑物；<4>、设置其他类型的构造物<5>、刷坡清方或其他防治塌滑措施。、挡土墙设计的步骤和方法<1>x根据横断面图及纵断面图初步确定挡土墙的位置、长度和高度；<2>、在地形图上补测加密横断面；<3>、选择挡土墙基本类型和断面形式。一般墙高小于8m时应考虑选用重力式挡土墙，大于8m的一般选用衡重式挡土墙；<4>x抄录挡土墙设计中必要的墙址处路基设计及线形设计资料；<5>、作立断面。先绘制设计线，再在地形图上补测墙址处纵断面，绘于立面图上；进行墙身分段；确定基础类型和埋深；布置汇水孔；确定墙身与两端路基的连接方式；<6>、参照标准图拟定墙身截面尺寸，并绘制各段墙身及基础横断面图。当无标准图自拟尺寸时，应进行稳定性验算；<7>、根据平面图及横断面图绘制挡土墙平面图；<8>、工程量计算并编制路基防护工程数量表；<9>、挡土墙设计图绘制在不透明厘米格纸上，图中应该有工程数量表及简有文字说明；应符合设计图示例的规定和要求；<10>x计算法、结合路基横断面图和墙址纵断面图拟定挡土墙横断面尺寸;、根据挡土墙类型、墙背形式及墙后填土形式车辆荷载分布情况的不同，套用《路基设计手册》表9-1、表9-3、表9-4计算墙背主动土压力的大小、方向及位置；、挡土墙稳定性验算、若稳定性或强度不足时，应调整挡土墙横断面尺寸，重新进行挡土墙稳定性验算；、若稳定性和强度满足要求，则确定横断面尺寸。<11>x套用标准图法当为一般地区（非地震、浸水或不良地质地区）；常用重力式石砌挡土墙，其截面设计尺寸可参考《路基设计手册》;拟采用细粒水泥混凝土砌片石衡重式挡土墙，墙上填土高度为计手册》;进行挡土墙的纵向布置设计；绘制挡土墙立面、横断面和平面图。、挡土墙设计中应注意的问题<1>挡土墙形式选择应结合实际情况和具体情况；<2>、挡土墙基础类型和埋置深度，按具体地形及地质条件确定，应满足冲刷和冻涨要求；<3>、挡土墙排水设计要做墙内泄水设计和墙背排水设计；<4>、浸水挡土墙设计应考虑水对墙后填料及墙身的影向。6.1.2确定挡土墙位置及尺寸拟建公路为山岭重丘区三级公路，有多处需越岭，填方较高，所以支挡工程也较多。对于填方路堤需设置挡土墙处，本文采用重力式挡土墙，当挡土墙高度不大于8米时，采用普通重力式挡土墙，挡土墙截面尺寸按《公路设计手册-路基(第二版)》选用，经分析，设计路段需在以下路段设置挡土墙：K0+290〜K0+320左路段，中桩最高填高达米，现就选取该路段为例进行挡土墙结构验算。(1)、设计资料<1>、墙身构造米，墙高h=喝，上墙H广5m，墙背俯斜1：,墙顶宽「1.0m；衡重台宽《=1&，下墙H2=7m，墙背仰斜，1：(以=—14。02，)；墙面坡度1：,墙分段长度15m,b=5.5m。<2>、土壤地质情况墙后填土容重Y=18KN/m3内磨擦角e=36。，上墙的假想墙背磨擦角s1=e,下墙墙背磨擦角52=。/2；地基允许承载力卜]=800Kpa基底磨擦系数仁。0<3>、墙身材料细粒水泥砼砌25号片石，砌体容重Y=22KN/m；砌体允许压应力卜A]=800Kpa,允许剪应力口=160Kpa,允许拉应力卜」=80Kpa。<4>、车辆荷载计算荷载：汽车——20；验算荷载：挂车——100。(2)、设计计算过程<1>、求纵向分布长度L:L=L0+(H+2a)tg30。(式6-1)由式(6-1)得：L=5.6+(12+2x12.523)tg30=26.989m>15m取L=15m。<2>、车辆荷载换算气=arctg0.59=30.54。>a=27。则原假设出现第二破裂面正确②、计算第二破裂面上的主动土压力(式6-2)查《公路设计手册（路基）》表3-2-2第地类公式知由式6-2得:―300—=0.202m18x5.5x15<3>、上墙土压力计算①、计算破裂角，判别是否出现第二破裂面假想墙背倾角a为：1Htga+d籍_1h一'1由式6-3得：(式6-3)tg2(45°-^/2)K:cos(45°+©/2)2hK=1+—o1H1气=2yH;KKvE=Ecos(a+©)E=Esin(a+©)Hh1x—a+味16-6、6-7、6-8、6-9、6-10得:(式6-5)(式6-6)（式6-7）由式6-5、(式6-8)(式6-9)(式6-10)=5x0.35+L2=0.5915tg2(45°-36/2)K==0.5/2cos(45°+36/2)K1=1+女罗1.081假定破裂面交于荷载内，查《公路设计手册（路基）》E]=2x18x52x0.572x1.081=139.1KN表3-2-2第一类公式知E=139.1cos(27°+36。)=63.15KN1xa=0=45。一2由式6-4得：(式6-4)则:36°a=0=45°--y=27。H(tg0+tga')=5x(tg27+0.59)=5.49m<b=5.5m1i10E]=139.1sin（27°+36°）=123.938KN<4>、下墙土压力计算采用多边形法，按铁路手册《挡土墙》中表27-6相应公式计算②、计算土压力、求破裂角02②、计算土压力假定破裂面交于荷载外，采用表27-6第五类公式计算（式6-11）A0=2（气+H2）2B=-H（H+2H）tga+1H2tg。-\b+d—H（tga+02221221i01（式6-12）tg。）]hi0（式6-13）八ER=1：^——1cos的+。）i（式6-14）E=ycos（*+?）（Atg。-B）-R-%）2sin（。+。）0201sin（。+。）22E=Ecos（8-a）E=Esin（8-a）H2\_b+d-H]（tga1+tg。）]1=（H+H）tg。一Htga-Htg。Z=H;+3H]H;+3"]（2气-4）2X_23\h（H2+2H）1+2hih]1221口01Ii6-17、6-18、6-19、6-20得：（式6-16）（式6-17）、（式6-18）由式6-16、（式6-19）（式6-20）（式6-15）验算破裂tg。=—tg©+：（tg©+ctg中）（tg©+B0）—R1Sin（，+。（式6-15）验算破裂2AAysm中cos。00由式6-11、6-12、6-13、6-14、6-15得：g36+16-14。02'=39.967。A=!（5+7）2=72m202B0=：5x（7+2x5）tg（14。02'）+：52tg27。-\5.5+0.5-5x（0.35+tg27。）]x0.202=20.882m26315R1=cos（36o+27O）=.KNcos（34.04°+36。）E=18x.（3404。~39967。）x0.676-20.882）-139.1xsin（34.04。—27。）=157.88KNsin（34.04°+39.967。）E=任？^®。。、"®。-^。。？'）=157.5KNEX=157.88、诅（18。-14。02'）=10.894KN7x\5.5+0.5-5x（0.59+tg27。）]h==0.382m1（7+5）x0.676-7tg14°02'-5tg27。73+3x5x72+3x0.202x0.382x（2x5-0.382）Z=f=\=3.021m2x3x\7x（7+2x5）+2x0.202x0.382]<5>、用验算荷载计算土压力挂车100的h广0.8m，布置在路基全宽由式6-5至6-20得：破裂面顶至墙顶内缘的距离为12x0.676-7tg14O02'+5x0.59=9.29m>b0=5.5m则原假设成立K=好（45。-36。/2）=0.572cos（45。+36。/2）K=1+冬=1.3215E=1x18x52x0.572x1.32=169.884KN12E=169.884cos（27。+36。）=77.125KN1x(式(式6-24)E=169.88sin(27。+36。)=151.367KNr120.8Z-—+^~1~32=4.202m4=36。+18。-14。02'=39.967。A=上(5+7)2=72m202B=20.264、169.884sin(39.967。+27。)tg0='(tg39.967。+ctg36°)(tg39.967。+)-7272x18sin36°cos39.967。-tg39.967。=0.649nO=32.98。2裂面顶至墙顶内缘的距离为12x0.649-7/1420.264、169.884sin(39.967。+27。)tg0='(tg39.967。+ctg36°)(tg39.967。+)-7272x18sin36°cos39.967。-tg39.967。=0.649nO=32.98。2裂面顶至墙顶内缘的距离为12x0.649-7/14。02'+5x0.59=8.99m>5.5m(假设成立)E=18xcos(32.98°+36。)(72x0.649-20.264)2sin(32.98。+39.967。)-169.884xsin(32.98。-"抽=160.130KN

sin(32.98°+39.967。)E=160.13cos(18。-14。02')=159.700KN2xE=160.13、诅(18。-14。02')=11.049KNR=―⑶。17。)=169.884KN

上墙墙身自重为：G=1yH(b+b)(式2yx[5.5+0-5x2yx[5.5+0-5x(0.59+tg27。)]h=—-—=-0.590m(7+5)x0.649-7tg(14。02')-5tg27。由式2-21得：G=1x22x5x(1+3)=220.000KN12对墙址的力臂为：z=nH+b12+咆+b；+(2b1+b2)nH1(式6-22)G123(2b1+b)由式2-22得：12+1x3+32+(2x1+3)x0.07x5,十八Zg1=0.07x7+3(2]3)=1.719m下墙身自重为：iLI口G=1yH(b+d+B)(式6-23)22K211由式2-23得：G2=1x22x7x(1+1.2+2.8)=539.000KN对墙址的力臂为：B2+B(b+d)+(b+d)2l+[2(b+d)+B]nHZ=21'「21，」】212G23[B+(b2+dd)J由式2-24得:则上墙底宽，下墙底宽。〃取。①、计算墙的重力及力臂由验算知验算荷载较大，应采用验算荷载计算。因上墙顶宽，[2.82+2.8x(3+1.2)+(3+1.2)2]+[2(3+1.2)+2.8]x0.07x7G23[2.8+(3由式2-24得:则上墙底宽，下墙底宽。〃取。①、计算墙的重力及力臂第二破裂面与墙背之间的土楔重为：G=-YH(d+d)(式6-25)32112d2=气(/气—tga)(式6-26)由式2-25、2-26得：d2=5x(0.59-0.35)=1.2mG=1x18x5x(1.2+1.2)=108KN32对墙址的力臂为：Z=n(H+H)+b+Htga+d；+叩2+d；-(2d2+《泪件G3121113(d2+d)(式6-27)由式2-27得：Z=0.07x(5+7)+1+5x0.351.22+1.2x1.2+1.22-(2x1.2+1.2)x5x0.353x(1.2+1.2)=3.346m土楔上荷载重为：

Zg4=0.07x(5+7)+1+2x1.2=2.440m、抗滑稳定性验算(G+G+G+G+E+E)(式6_30)K=234yf(式63U)1x2x由式2-30得：V(220+539+108+3.024+151.367+11.049)八,K=x0.6C77.127+159.747=2.615>[k]=1.3C满足抗滑稳定性要求、抗倾覆稳定性验算Z=nH+b+d-Ztg侦(式6-31)1y2211xiZ=B+Ztga(式6-32)£MGZ+GZ+GZ+GZ+EZ+EZK=y=1GJ2G23G34G41y1y2y2y0K匕(\+H「+气、(式6-33)由式2-31、2-32、2-33得：Z=0.07x7+3由式2-31、2-32、2-33得：Z=0.07x7+3+1.2—4.020tg27。=2.547mZ=2.8+3.001tg(14。02')=3.550m；220x1.719+539x2.035+108x3.346+3.024x2.44077.127x(4.020+7)+159.747x3.001151.367x2.547+11.049x3.550+77.127x(4.020+7)+159.747x3.001-1.660>[K]=1.50由式2-28得：G4=18x0.8x1.2=3.024KN对墙址的力臂为：Z=n(H+H)+b+1d(式6-29)G412121满足抗倾覆稳定性要求Z'=b-Ztga

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