《齿轮传动重点zl》课件

作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：运转平稳、足够的承载能力。分类开式传动

有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。6.1概述半开式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。按类型分按装置型式分按使用情况分软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）

直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮传动齿轮按齿面硬度分硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）

以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第1页!轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。6.2.1齿轮传动的失效形式失效形式轮齿疲劳折断轮齿过载折断6.2齿轮传动的失效形式及设计准则《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第2页!提高轮齿抗折断能力的措施：（1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；（2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；（3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；（4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第3页!齿面点蚀高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：

1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速轮齿折断失效形式6.2.1齿轮传动的失效形式轮齿疲劳折断轮齿过载折断齿面胶合《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第4页!轮齿疲劳折断轮齿过载折断齿面胶合齿面磨损齿面点蚀轮齿折断失效形式齿面塑性变形6.6.1齿轮传动的失效形式从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿表面凸出措施：1.提高齿面硬度2.采用塑性好的材料。表面凹陷《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第5页!对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。6.3齿轮常用材料和许用应力常用齿轮材料锻钢铸钢铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。非金属材料6.3.1齿轮常用材料钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为0.15%

~0.6%的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第6页!调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4.正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第7页!齿轮材料选用的基本原则(1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；(2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；(3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；(6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。(4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；(5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第8页!6.4齿轮传动的计算载荷和载荷系数齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为Fn为作用于齿面接触线上的法向载荷。L

为接触线长度。pca为作用于齿面接触线上的计算载荷。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第9页!3.齿间载荷分配系数Kα考虑齿轮啮合时一般不为一对齿啮合,而有时为两对齿啮令,但在进行载荷计算时一般是认为载荷均匀分配,但是由于齿距误差及弹性变形等原因,其载荷不可能均匀分配,故引入齿间载荷分配系数Kα,Kα其值对于一般精度的直齿轮传动取Kα=1；对于斜齿轮传动取Kα=1~1.4，精度低、齿面硬度高时取大值，反之取小值。受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中4.齿向载荷分布系数Kβ《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第10页!O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12FnT1O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFnα

为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。6.5齿轮传动的受力分析及计算载荷各作用力的方向如图6.5.1

轮齿受力分析圆周力径向力法向力小齿轮上的转矩P——传递的功率(kw)，ω1——小齿轮上的角速度，n1——小齿轮上的转速，d1——小齿轮上的分度圆直径，α——压力角。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第11页!实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径齿数比u=z2/z1=d2/d1

=ρ2/ρ1

≥1O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

ρ2ρ1材料系数，又称弹性影响系数，由表6.3查得。节点处，载荷由一对轮齿来承担将ZE和Fn代入赫兹公式《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第12页!2)两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同,故两齿轮的许用接触应力不同,即[σH]1≠[σH]2。3)校核时应校核两个齿轮中较小者,即要求[σH]≤[σH]小。4)设计时，公式中[σH]的值应将[σH]1与[σH]2

中的较小者代入设计公式计算。注意：1)相互啮合的两齿轮产生的接触应力是相等的,即σH1=σH2。齿面接触疲劳强度校核公式齿面接触疲劳强度设计公式5)齿面接触强度主要取决于小齿轮分度圆直径d1或传动的中心距a，模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。2)两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同,故两齿轮的许用接触应力不同,即[σH]1≠[σH]2。3)校核时应校核两个齿轮中较小者,即要求σH≤[σH]小。4)设计时，公式中[σH]的值应将[σH]1与[σH]2

中的较小者代入设计公式计算。1)相互啮合的两齿轮产生的接触应力是相等的,即σH1=σH2。5)齿面接触强度主要取决于小齿轮分度圆直径d1或传动的中心距a，模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第13页!因为h和S与模数m相关，轮齿弯曲强度计算公式：故YFa与模数m无关。弯曲应力对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数z，取值见下页图。σF0——理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：YFa

–齿形系数《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第14页!3)校核时必须分别校核两个齿轮的弯曲强度,即、5)齿根弯曲疲劳强度主要取决于模数,在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。4)设计时由于两齿轮的模数m相同,故设计公式中的值应将中较大者代入公式计算,与算出后应取标准模数；且要求m≥1.5。2)两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同,故两齿轮的许用弯曲应力不同,即［σF1］≠［σF2］。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第15页!一、齿轮传动设计参数的选择2．压力角a的选择3．齿数的选择一般，闭式软齿面齿轮传动z1=20~40当d1已按接触疲劳强度确定时，z1↑m↓重合度e↑传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓切削量↓、滑动率↓因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下取a=20°

6.5.4齿轮传动的主要参数和传动精度的选择闭式硬齿面齿轮传动和开式齿轮传动z1=17~20z2=uz11．齿数比u大、小齿轮的齿数比u不宜过大,否则整个传动尺寸太大,应使u≤5~7,一般情况u

=2~4,这时结构尺寸较合理且美观,若要传动比大时,可考虑采用二级或三级传动。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第16页!齿面接触疲劳强度校核公式齿根弯曲疲劳强度校核公式：公式中b应代b2，而不能代b1。如《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第17页!3）开式齿轮传动：按齿根弯曲强度设计。2）闭式硬齿面钢制齿轮传动或铸铁齿轮传动：按齿根弯曲强度进行设计，按齿面接触强度校核《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第18页!d12潘存云教授研制F’F′

ββF′

βω1T1FrFtFt长方体底面F′

=Ft

/cosβFr=F′tanαn

潘存云教授研制αnFrFnF′

FaFaαnFnc6.6标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算6.6.1轮齿的受力分析圆周力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:轴向力径向力长方体对角面即轮齿法面《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第19页!n212n1Fr1Fr2Fa1Fa2Ft2Ft1n1ⅢⅠⅡ2431n2n3Fa1Fa3Fa2Fa4如右图已知各轮齿数，每对齿轮的法面模数mn12、mn34以及对齿轮的螺旋角β12及旋向，求第二对齿轮的螺旋角β34及旋向解：1.各轮转向及受力方向如下2.由分析可得齿轮3为右旋，齿轮4为左旋3.求螺旋角《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第20页!基圆柱

潘存云教授研制齿廓曲面6.6.2齿面接触疲劳强度计算βb法面曲率半径啮合平面(发生面)ρnρtP综合曲率半径βb对于斜齿轮齿面接触疲劳强度计算仍可按赫兹公式进行计算,但应注意其参数为法面参数。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第21页!——螺旋角系数，考虑螺旋角的影响载荷系数

K＝KA

Kv

Kα

Kβ，其中各系数的查取与直齿轮相同。令：——斜齿轮区域系数,查表6.40——重合度系数，一般取

引入齿宽系数φd=b/d1，《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第22页!e1Pe2特别注意：斜齿轮的[σH]

取法与直齿轮不同！原因分析在同一齿面上会出现齿顶面与齿根面同时参与啮合的情形。(1)斜齿轮的的接触线是倾斜的；因小齿轮材质好，齿面硬度高而不易点蚀(2)小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高;即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点蚀，而导致载荷向齿顶面e1P段转移，只要不超出承载能力，大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致的传动失效。曲率半径大所以齿面接触强度同时取决于大齿轮和小齿轮。(3)齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第23页!斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。6.6.3齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮齿的失效形式:局部折断

斜齿轮齿根弯曲应力计算应按法面当量直齿圆柱齿轮传动进行,故仍可用直齿轮弯曲强度的计算公式，只是改用法面参数，另外考虑到斜齿轮接触线是偏斜的,其接触长度与重合度有关,所以引入重合度系数Yε，同时考虑到螺旋角对弯曲强度的影响，则引入一个螺旋角影响系数Yβ,所以斜齿轮弯曲强度计算公式为：《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第24页!YFa、YSa——按当量齿数查表6.4。

Yβ——螺旋角系数,一般取Yβ=0.85~0.92，β角大时取小值，反之取大值。式中注意：1)由于YFa、YSa是按当量齿数查取,而两个齿轮的齿数不同,故两轮的YFa1、YSa1和YFa2、YSa2不同,所以两轮的弯曲应力也不同,即σF1≠σF2。Yε

——重合度系数，一般取Yε=0.63~0.87，端面重合度大时取小值，反之取大值。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第25页!例题设计双级斜齿圆柱齿轮减速器。已知高速级小齿轮传递的功率为15kw，转速n1=1460r/min，传动比i=3.5，载荷平稳，单向运转，每天工作8h，使用10年。1.选小齿轮材料为40Cr调质，大齿轮材料为45钢调质，由表6.1(P107)得解:一、选择齿轮材料、精度及许用应力《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第26页!例题设计双级斜齿圆柱齿轮减速器。已知高速级小齿轮传递的功率为15kw，转速n1=1460r/min，传动比i=3.5，载荷平稳，单向运转，每天工作8h，使用10年。1.选小齿轮材料为40Cr调质，大齿轮材料为45钢调质，由表6-7(P105)得解:一、选择齿轮材料、精度及许用应力小齿轮齿面硬度HBS1=260，大齿轮齿面硬度HBS2=220。2.取8级精度。4.初选β=13°。3.取小齿轮z1=23，z2=iz1=3.5×23=80.5，取z2=81。5.由图6-31b(P106)得：由图6.32b(P106)得：《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第27页!6.N1

=60n1jLh=60×1460×1×10×8×300=2.1×109N2=N1/i=2.1×109/3.5=6×108

由图6.6(P108)得：由图6.7(P109)得：《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第28页!图6.7弯曲疲劳寿命系数KFN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.71031041051061071081091010NKFN调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁N0氮碳共渗调质钢N0KFN1=KFN2=1《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第29页!二、按齿面接触疲劳强度设计计算1.试选Kt=1.5

2.3.由表6.5(P121)表6.5圆柱齿轮的齿宽系数表fd=b/d1

装置状况两支撑相对小齿轮对称布置两支撑相对小齿轮非作对称布置悬臂布置fd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.6取φd=1.1(不对称布置)《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第30页!表6.3材料系数ZE(MＰa)1/21.18×10417.3×10420.2×10420.6×1040.785×104弹性模量E/MPa齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁球墨铸铁铸钢锻钢夹布塑料锻钢162.0181.4188.9189.856.4

铸钢161.4180.5188.0—

—

球墨铸铁156.6173.9—

—

—

灰铸铁143.7—

—

—

—

注：表中所列夹布塑料的泊松比μ为0.5，其余材料的μ均为0.37.由表6.3(P117)得：ZE=189.8

《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第31页!9.计算10.求K1)由表6.2(P112)得：《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第32页!潘存云教授研制十分精密的齿轮装置108769动载系数Kv

1.81.61.41.21.001020304050m/sKv

图6.10动载载荷系数KV图中6、7、8、9、10代表齿轮制造精度由图6.10(P114)得：Kv=1.15

3)取Kα=1.210.求K1)由表6.2(P112)得：2）KA=1.0《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第33页!三、几何尺寸计算1.取2.取3.修正4.5.取b2=70mm,b1=75mm

《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第34页!表6.4

齿形系数YFa以及应力校正系数YSa注：(1)基准齿形的参数为α=20˚、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.38m(m-模数)(2)对内齿轮：当α=20˚、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.15m时，齿形系数：YFa=2.053;应力校正系数：YSa=2.65。z(zv)

17181920212223242526272829YFa

2.972.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa

1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62YFa

2.522.452.402.352.322.282.242.222.22.182.142.122.0YSa

1.6251.651.671.681.701.731.751.771.781.791.831.8651.97z(zv)

303540455060708090100150200∞

YFa1=2.63,YSa1=1.585,YFa2=2.21,YSa2=1.775《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第35页!dm是平均分度圆直径强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。6.7标准直齿锥齿轮传动的强度计算对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：6.7.1锥齿轮齿宽中点的当量齿轮传动及其几何计算大端参数为标准值，锥距当量齿轮的锥距Rm=R-0.5b两个三角形相似令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取fR=0.25~0.35Rbb/2δ2R-0.5bdm2dm1d1d2δ1《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第36页!F′

FrFa潘存云教授研制ω1T1FtFrF′

FnFtFnα

ααδδδdm12cFa6.7.2

轮齿受力分析和载荷系数

轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；圆周力径向力径向力指向各自的轴心；轴向力轴向力Fa的方向由小端指向大端。sinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2当δ1+δ2=90˚时，有于是有Fr1=Fa2Fa1=Fr2《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第37页!校核计算公式代入到直齿轮齿面强度公式中去得：式中：

《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第38页!6.7.4

齿根弯曲疲劳强度计算把直齿锥齿轮的平均模数代入直齿轮齿根弯曲强度计箅公式即得：式中：《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第39页!说明：1.YFa、YSa是按当量齿数ZV=Z/cosδ查取表6.4；4.应取b=b1=b2；2.［σH］取小值；3.取大值；5.初选载荷系数Kt=1.2~1.4；6.其它系数与直齿轮的查法相同。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第40页!直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。1.齿轮轴e圆柱齿轮e<2mt

e圆锥齿轮e<1.6mt

潘存云教授研制6.9.2常见的结构形式《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第41页!2.实心式齿轮潘存云教授研制《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第42页!D3=1.6D4(钢制)，D3=1.7D4(铸铁);D4为轴的直径，由轴设计定；D1=(D0+D3)/2;D2=(0.25~0.35)(D0－D3);当d较小时可不开孔；l=(1.2.~1.5)D4

,并使l

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn

,但不小于8mm3.腹板式齿轮潘存云教授研制D2D1bD4D3da斜度1:10lδC《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第43页!D3=1.6D4(钢制)，D3=1.7D4(铸铁);D4为轴的直径，由轴设计定；D1=(D0+D3)/2;D2=(0.25~0.35)(D0－D3);当da较小时可不开孔；l=(1~1.2)D4

,

C=(3~4)m;∆1

=(2.5.~4)mn

,但不小于8mmD1D2∆1

RbD4D3dal斜度1:20C《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第44页!6.10齿轮传动的润滑和效率润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第45页!高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：

(1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；(2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；(3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。润滑剂的选择：齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。齿轮传动的损耗：啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第46页!潘存云教授研制潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀轮齿折断失效形式6.2.1齿轮传动的失效形式轮齿疲劳折断轮齿过载折断措施：1.提高齿面硬度；2.使齿轮齿面接触应力σH≤[σH]。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第47页!齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀轮齿折断失效形式6.2.1齿轮传动的失效形式3.提高齿面硬度轮齿疲劳折断轮齿过载折断2.改善润滑条件，清洁环境《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第48页!6.2.2齿轮传动的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断▲保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀由工程实践得知：▲对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计▲闭式钢制硬齿面或铸铁齿轮传动，主要失效形式是齿根弯曲折断，故按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，再按齿面接触疲劳强度进行校核。▲闭式钢制软齿面齿轮传动，主要失效形式是齿面点蚀，故按齿面接触疲劳强度进行设计计算，再按齿根弯曲疲劳强度进行校核。▲开式齿轮传动，主要失效形式是齿面磨损，严重磨损后齿根弯曲折断，故按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算即可。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第49页!热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火——高频淬火、火焰淬火齿轮材料的热处理和化学处理2.渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15%

~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第50页!特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:

20~50HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第51页!6.3.2齿轮传动的许用应力许用接触应力σHlim、σFlim

——分别为接触疲劳极限和弯曲疲劳极限,由图6-33和图6-34查得。

SH、

S

F——齿面接触和齿根弯曲疲劳强度安全系数，查下表确定。YST——试验齿轮应力修正系数，可YST=2.0KHN、K

FN——分别为齿面接触和齿根弯曲疲劳寿命系数，可查图6-31和图6-32查得。图中N为应力循环次数j

——齿轮每转一圈是同一齿面的啮合次数。

Lh——齿轮工作寿命。n——齿轮转速《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第52页!K为载荷系数，其值为：K＝KA

Kv

Kα

Kβ

式中KA——使用系数Kv——动载系数Kα——齿间载荷分配系数Kβ——齿向载荷分布系数1.使用系数KA

使用系数KA是考虑齿轮系统外部原因引起的附加动载荷影响的系数,它取决于原动机和工作机的运转特性、联轴器的缓冲性能,KA其值按表6.2选取。

动载系数KV是考虑大、小齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷影响的系数,造成轮齿间啮合振动的因素主要有：1)齿轮的齿距和齿形误差引起的运动误差；2)齿轮圆周速度和啮合频率；3)轮齿啮合过程中的刚度及其变化等。而起决定作用的是齿轮制造精度、齿轮圆周速度,所以动载系数KV可根据齿轮制造精度和圆周速度v从图6.10查取。2.动载系数KV《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第53页!改善齿向载荷不均匀的措施：（1）增大轴、轴承及支座的刚度；（5）轮齿修形（腰鼓齿）。（4）尽可能避免悬臂布置；（3）适当限制轮齿宽度；（2）对称轴承配置；b(0.0005~0.001)b《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第54页!圆周力Ft的方向：对主动轮与转动方向相反,对从动轮与运动方向相同。径向力Fr的方向：对两轮都始终指向自己的轮心。O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12FnT1FtFrα

齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。赫兹公式“+”用于外啮合，“-”用于内啮合6.5.2齿面接触疲劳强度计算《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第55页!代入赫兹公式得引入齿宽系数φd=b/d1，则b=φdd1区域系数，查图6.19；齿面接触疲劳强度校核公式得设计公式标准齿轮ZE=2.5《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第56页!rbO30˚

30˚

hFnF2F1SγFnABABσFσC6.5.3齿根弯曲疲劳强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。危险截面：齿根圆角30˚切线两切点连线处。齿顶受力Fn，可分解成两个分力：F1=FncosγF2=Fnsinγ——产生弯曲应力——产生压应力，可忽略分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩M=KFnhcosγ危险截面的弯曲截面系数弯曲应力《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第57页!注意：得设计公式代入d1

=mz1齿根弯曲疲劳强度校核公式：1)由于YFa、YSa是按齿数查取,而两个齿轮的齿数不同,故两轮的YFa1、YSa1和YFa2、YSa2不同,所以两轮的弯曲应力也不同,即σF1≠σF2。引入齿宽系数φd=b/d1，《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第58页!用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数m)时，因载荷系数中的KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt=1.2～1.4。代入公式计算出d1t(或mt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算K。若K与Kt接近，则不必修改原设计;否则，按下式修正原设计。弯曲强度设计公式接触强度设计公式《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第59页!说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，fd应取小值，否则取大值；2)括号内的数值用于人字齿轮；3)机床中的齿轮，若传递功率不大时，fd可小到0.2;4)非金属齿轮可取：fd=0.5~1.2。表6.5圆柱齿轮的齿宽系数表fd=b/d1

装置状况两支撑相对小齿轮对称布置两支撑相对小齿轮非作对称布置悬臂布置fd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.64．齿宽系数fd的选择fd

↑

齿宽b↑

强度↑，但fd过大将使载荷分布不均匀性↑

导致Kβ↑；具体查表6.5。fd的选取可参考齿宽系数表5．齿宽b大齿轮：b=fdd1(取整)，小齿轮：b1=b+(5~10)mm《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第60页!1.齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。1）闭式软齿面钢制齿轮传动：按齿面接触强度进行设计，按齿根弯曲强度校核其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。总结：《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第61页!2.直齿圆柱齿轮设计的步骤选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1t按弯曲强度确定模数mt计算确定载荷系数K=KAKvKαKβm模数标准化,计算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…b=fdd1确定齿宽：b2=int(b)b1=b2+(5~10)mm开始若为软齿面若为硬齿面修正计算模数修正计算分度圆直径软齿面，按弯曲强度校核σF1和σF2硬齿面，按接触强度校核σH《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第62页!圆周力径向力轴向力方向主动轮与转动方向相反从动轮与转动方向相同方向：指向各自轮心主动轮轴向力方向：用左右手定则左旋左手，右旋右手；四指弯曲方向主动轮转向；拇指指向为主动轮轴向力方向。12n1Fa1Fa212n1Fa1Fa2《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第63页!由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在β=8°~20°之间选择。n1ⅢⅠⅡ2431n2n3Fa1Fa3Fa2Fa4《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第64页!αtrb1ra1r1r2rb2ra2O2O1εαpbtεαpbtβbpbtbpa对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。不断变化对于斜齿轮接触线是斜线,其接触线的长度受重合度的影响,所以斜齿轮总接触线长度L为：近似计算公式εα

——端面重合度代入齿面接触强度公式：《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第65页!校核计算公式设计计算公式强调协齿轮的[σ]H与直齿轮不同！注意：1)相互啮合的两齿轮产生的接触应力是相等的,即σH1=σH2。2)两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同,故两齿轮的许用接触应力不同,即[σH1]1≠[σH2]，其取法与直齿轮不同。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第66页!故近似取3)校核时应校核两个齿轮中较小者,即要求

[σH]≤[σH]平均。4)设计时，公式中[σH]的值应代计算值[σH]平均。但当计算出的[σH]平均为[σH]平均＞1.23[σH2]时,则应取［σH]平均=1.23［σH2］；5)齿面接触强度主要取决于小齿轮分度圆直径d1或传动的中心距a，模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第67页!式中校核公式：设计公式：则斜齿轮弯曲强度计算公式为《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第68页!与3)校核时必须分别校核两个齿轮的弯曲强度,即4)设计时由于两齿轮的模数m相同,故设计公式中的值应将中较大者代入公式计算,与算出后应取标准模数；且要求m≥1.5。5)齿根弯曲疲劳强度主要取决于模数。6)对于螺旋角β=8°~20°,

设计之初取β=13°~15°。2)两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同,故两齿轮的许用弯曲应力不同,即［σF1］≠［σF2］。《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第69页!续表6.1常用齿轮材料及其热处理材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度HBSσB

/MPaσS

/MPa齿芯部齿面ZG340~640700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni4110085032035CrAlA950750255~321>85HV渗碳后淬火调质20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000850255~321>85HV夹布胶木10025~35调质后氮化(氮化层δ>0.3~0.5)小齿轮齿面硬度HBS1=260大齿轮齿面硬度HBS2=220《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第70页!调质处理钢的弯曲疲劳极限应力σFlim调质钢的σFlim合金调质钢碳钢调质合金铸钢调质碳素铸钢调质100200300400HBS300200100σFlim

/MPa400500MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=MLMEMEσHlin1

=710N/mm2σHlin2

=560N/mm2σFlin1

=300N/mm2σFlin2

=220N/mm2调质处理钢的接触疲劳极限应力σHlim合金调质刚碳钢调质合金铸刚调质碳钢铸钢调质MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100σHlim

/MPa100200300400HBS《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第71页!图6.6接触疲劳寿命系数KHN1.71.61.51.41.31.21.10.90.80.71041051061071081091010NKHN1.0渗碳淬火钢、表面淬火钢、调质钢、结构钢N0NC调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0NC氮化钢、球墨铸铁、结构钢、灰铸铁N0N0氮碳共渗调质钢NCKHN1=1KHN2=1.03《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第72页!6.N1

=60n1jLh=60×1460×1×10×8×300=2.1×109N2=N1/i=2.1×109/3.5=6×108

由图6.6(P108)得：KHN1=1,KHN2=1.03

由图6.7(P109)得：KFN1=KFN2=1；7.取SH=1，SF=1.4,YST=2,则：《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第73页!二、按齿面接触疲劳强度设计计算6.许用接触应力1.试选Kt=1.5

2.3.由表6.5(P121)取φd=1.1(不对称布置)4.取Zε=0.85.

取《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第74页!8.由图6.19(P126)得：ZH=2.442.52.42.32.22.12.01.9051015202530354045β˚

ZE《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第75页!发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。载荷状态发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机蒸汽机、燃气轮机多缸内燃机单缸内燃机1.01.11.251.501.251.351.51.751.501.601.752.001.751.852.002.25或更大工作机器均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。表6.2使用系数KA取KA=1.0《齿轮传动重点zl》课件共90页，您现在浏览的是第76页!12341.000.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0Kβ

1.051.101.151.201.251.301.35a)两齿轮都是软齿面或其中之一是软齿面b/d14)由图6.13a(P115)得：Kβ=1.15)K=KAKvKαKβ=1