金融工程第二讲

远期 概远期 的产生和发 时至今日，金融交易在许多方面都已经远远走在了商品交易的前端。一些重要的交易甚至可以一天24小时在世界各地不同的市场上连续进行。远期概远期合约（ForwardContracts）：双方约定在未来的某一 多/空方（Long/ShortPosition）：在合约中规定在将来交割价格（DeliveryPrice）：合约中规定的未来 到期日（maturitydate）：盈 盈 标的资产格

标的资产价格远期多头到期盈

远期空头到期盈

=S

=K中国银 月注：每100外币 民币远期结汇案例，某客户预计额30万。该客户希望能30万远期，交割日为。 现汇买价605.79为例，该客户在期空头上的盈亏状况为

远期售汇案例 。 现汇卖价608.21为例，该客户在期多头上的盈亏状况为远期的交易机制——

概合约（FuturesContracts）：双方同意在约定的将 伦敦国际金 交易所欧 交易所 引领国 芝加哥商品交易所芝加 交易所纽约商业交易所纽约商品交易所 Chicago纽约商品交易所 交易 芝加 交易所引入保证金制度，推出标准商业交易所。为芝加哥商品交易所（CME） 指数 等金融衍生品相继出现，交易量增长异常迅猛 中国金 交易所：股 、国我是场易

市场的交易机 并不直接接触，而是各自与机构结算，其充当所有买方的卖者和所有卖方的买者。效率，降低了违约风险，成为远期交易进化到交交易方

标准化合 逐日盯市结算（MarkettoMarketandDailySettlement）（MaintenanceMargin）水平时（维持保证金水平通常证金追加通知（MarginCall）。交易者必须存入的额外金额被称为变动保证金（VariationMargin）。案例一个投资者在月5日联系其经纪人，打算买入商品 交易所EX）12月份的黄金 。假定当前期货价格400 /盎司，合约的规模为10盎司。经纪人要求投资者将一定款项存入保证金帐户。这位投者需要买入两份合约，假设每一份合约的初始保证金为2000元，即初始保证金的总额为 我们来看一下维持保证金 时的保证金账户余额案例 投机者在2在未来3个月英镑会走强，他打算进行25

汇率为 /英镑，么在3个月后汇率分别为 选择选择期初投2汇选择选择期初投2汇率汇率--限仓制度，是交易所为了防止市场风险过度集中于少数交易者和防范市场行为，对会员和客户的交割数量不至于过大，大面积交割违约风险，一大户报告制度，是防止大户市场行为的制度。期交割和平 交割在合约总量中占的比例很小。交割的功能：保证了整个交易的顺利进行，保证了价格和标的资产的现货价格之间的内在联系（使得价格变动与相关现货价格变动具有同步性，并随着合约到期日的而逐步趋近）。表2-8未平仓合约数变化情况示时交易情未平仓合约01投资者C买入4份该合约，投资者D卖出4544头投资多头空头B—1C2—D—3E2—44行情解中国金 合约代今开最高成交成交金持仓今收今结涨跌涨跌--------合说明：(1)价格：300元/点；(2)成交量、持仓量：手（按单边计算(3)成交额：万元（按单边计算）；(4)涨跌1＝今收盘价－前结算价(5)涨跌2＝今结算价－前结算远期 的比集远期 的定T：远期 合约的到期时间，单位为年tK：远期 合约中的交割价格f：远期 合约多头在t时刻的价值 价格远期价值和远期价

远期价值f（ForwardValue）：远远期价格F（ForwardPrice）：使 无收益资产远期合约的定无收益资产远期定一合一合多+数额现fKer(Tt一单标的资S fKer(Tt)f

Ker(Tt无收益资产的现货——远期平价定f为零的交f=0时，F=K。FSer(TtFSer(TttS-FSer(Tt割价格为tS-Ser(T-t-Ff

Ker(TtFer(Tt)Ker(Tt(F

K)er(TtFK

fer(Tt远期价格r为T时刻到期的无风险利率,r*为T*时刻到期FSer(Tt

F*

Fer*(T*t)r(TtF*

Ser*(T*t

如何进 策略（以一份半年期债券为例 收益=930e0.06*0.5- 支付已知现金收益资产远期合约的定支付已知现金收益资收益：I成本：I<合约多

数额为Ke-r(T-S的现 S负债

ST

Ier(Tt一单标的资

（利率：无风险

Ier(Tt现金收益派发日根据 原

fKer(Tt

SfS

Ker(Tt支付已知现金收益资产的现货——F(S

I)er(TtF(SI)er(Tt)金S，并以S一单位标的资F(SI)er(Tt)支付已知收益率资 一份远合约一份远合约多+数额为Ke-r(T-的现e-q(T-t)单位标的资（所有收入再投资于该资产q：该资产的已知收益率

eq(Tt)eq(Tt)TT根据无原fKer(TtfSeq(Tt

Seq(TtKer(Tt支付已知收益率资产的现货——FSe(rq)(TtFSe(rq)(TtFSe(rq)(Tt

格为

Se-q(T-t-Se-q(T-t)=0TSe-q(T-t-Se-q(T-t)=0T远期 价格的一般结F

Ser(TtF

I)er(TtF Se(rq)(TtF引入：持有成本（cost-of-持有成＝保存成本＋无风险利息成本－标的资产在合约期内提供的收

Sec(Tt(cr)(Tt

r(Tt

远期 价格与现货价格的关同一时刻远期 格格产负远期 价格与未来现货价格的关 价格：F=Sec(T-y=c，F=E(ST)；y>c，F<E(ST)；y<c常见的远期 产套期保 股衍远衍期 远期外见常 见常 远期利投利衍生产品的运套期保价格风险（不利部分）、 预计3月16日将有一笔，打算配置于沪深300指数，为避免上扬，决定利用IF1203进IF1203当价2312点，该公司买入10份合约3月16日真实状况IF120到期结算2597.36，当天现货市场开盘点，该公司8点买入沪深0现货，在期货市场 6-2312=28536点，即相当于以2306.4入现货。1月5报价23123月16买入沪深300价格2591.8结算价2597.36285.36实际以2591.8-285.36=2306.44点买入现1月5报价23123月16买入沪深300价格2200结算价2200实际以2200+112=2312点买入现基差（狭义）：标的资产的现货价格 价格之差基差（广义）：套期保值 价格之差b基差风险描述了运用（远 (H0

H1)

G0

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G0)

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G1)(H0

G0

某生产者预计将6月中下旬收获小麦1000吨；为避定月在 市场上进行空头套期保值 以市场30000补偿现货市场30000元亏损相当于以4月1日现货价格每以市场30000补偿现货市场30000元亏损相当于以4月1日现货价格每吨2010元卖现货市市基4月1现货价格:每吨2010卖出100份小麦7月合价格:每吨2100-6月20卖出1000现货价格:每吨1980买入100份小麦7月合价格:每吨2070-结每吨现货亏损301000吨亏损30000每吨30100份30000以市场50000补偿现货市场30000元亏损还有20000。情况2：以市场50000补偿现货市场30000元亏损还有20000。现货市市基4月1现货价格:每吨2010卖出100份小麦7月合价格:每吨2100-6月20卖出1000现货价格:每吨1980买入100份小麦7月合价格:每吨2050-结每吨现货亏损301000吨亏损30000每吨50100份50000以市场30000补偿现货市场40000元亏损还有10000元亏损情以市场30000补偿现货市场40000元亏损还有10000元亏损现货市市基4月1现货价格:每吨2010卖出100份小麦7月合价格:每吨2100-6月20卖出1000现货价格:每吨1970买入100份小麦7月合价格:每吨2070-结每吨现货亏损401000吨亏损40000每吨30100份30000以现货市场30000补市场30000元亏损相当于以4月1日现货价格每以现货市场30000补市场30000元亏损相当于以4月1日现货价格每吨2010元卖现货市市基4月1现货价格:每吨2010卖出100份小麦7月合价格:每吨2100-6月20卖出1000现货价格:每吨2040买入100份小麦7月合价格:每吨2130-结每吨现货301000吨30000每吨亏损30100份亏损30000以现货市场50000补市场30000元亏损还有20000。情况5：价以现货市场50000补市场30000元亏损还有20000。现货市市基4月1现货价格:每吨2010卖出100份小麦7月合价格:每吨2100-6月20卖出1000现货价格:每吨2060买入100份小麦7月合价格:每吨2130-结每吨现货501000吨50000每吨亏损30100份亏损30000以现货市场30000还有10000元亏损补市场40000元亏损情以现货市场30000还有10000元亏损补市场40000元亏损现货市市基4月1现货价格:每吨2010卖出100份小麦7月合价格:每吨2100-6月20卖出1000现货价格:每吨2040买入100份小麦7月合价格:每吨2140-结每吨现货301000吨30000每吨亏损40100份亏损40000情况7：现货价格上涨 价格下现货市市基4月1现货价格:每吨2010卖出100份小麦7月合价格:每吨2100-6月20卖出1000现货价格:每吨2040买入100份小麦7月合价格:每吨2060-结每吨现货301000吨30000每吨40100份40000：现货市 30000元 市 40000元亏损：现货市场亏损30000元元市场亏损40000亏损：现货市场亏损30000元元市场亏损40000现货市市基4月1现货价格:每吨2010卖出100份小麦7月合价格:每吨2100-6月20卖出1000现货价格:每吨1980买入100份小麦7月合价格:每吨2140-结每吨现货亏损301000吨亏损30000每吨亏损40100份亏损40000套期保值比率（hedgeratio）：用于套期保值的资产头

nG

G0)

H0–最优套期保值比率估计（最小方差套期保值比率22n22 2n22 d

2HGHG

n d22

HG G G

22 Nn 存 的可跨期：在同一交易所同时买入和卖出同一标的资格差距发生有利变化时平仓获利的交易活动。跨市：在不同交易所持有同一标的资产在同一交跨商品：利用两种不同的、但相互关联的标的资产之间的衍生产品价格差异进行。投沪深300指 交易杠杆效 日结价保证金账余追保证指日收益日收益12567627532792.827532753-2753-2792.82726.627532726.611596511373611596527742726.6027742726.6300股股 股指（指数）：运用统计学中的指数方法编制而成的、反映中总体股价或某类价格变动和走股指：以指数为标的资产的。（交易双方约定在未来某一特定时间交收“一定点数的指芝加哥商品交易所的S&P500指伦敦国际金 交易所 100指中国沪深300股股 交易特殊 为什么要进行股 组合就可以迅速、方便、廉价地调整其所的市提供便捷的交 和很高的杠杆率股 的定FSe(rq)(Tt指 指 程序交易（programtrading）：由计算机进行多种股指 的难几十或几百 操作难度很大 远期外汇与外远期外汇协案例翰云公司为一计算机软件公司，专门从事 企业要求的软件外包业务，即从 市场接收软件订单，然后在国内雇用员工编程完成软件系统。 订单开始时就 编 ，订单完成时才获得日方的日元系统的完成一般要6个月至1年有一年日元，翰云公司将因此汇率下跌的损失，公司想叫日方提前支付日元，或者以结算，但日方不同意。 f

(Tt

Ker(TtFSe(r

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签订协 ）币（原货币

11Kerf(Tt)Ker(TtfSerf(Tt)Ker(Ttr(Tt**fAK*er(Tt fASerf(Tt)AKer(TtAK r(Tt**r(Tt**fAer(Tt)Se(rrf)(Tt)Kr(Tt** *(rr)(Tt***fAerf(Tt)AKer(TtTTT*AAAKfAer(Tt)F

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F*W*F* Se(r*r*)(T*t

Se(r

)(Ttt到TW*FSe(rrf)(Tt) NDF：无本金交割远期外汇（Non-DeliverableForward)，合约到期时只需根据交易总额交割的即期汇率）主要用于实 要交割到期时兑中间价和NDF交易协案例你是一家外贸公司的 假定在6个月后将收到1笔外汇货款1,000,000 ，但你的进货是以 计价，因此希望在前易时候，就锁定 兑美元汇率。问题：如何通NDF实现

方案—— 即6个月后，你支付 即6个月后，对方支付 外 远期利率与利即期利率和远期利 即期利率

t时

T时 T*时er(Tt

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er*(T*trr*(T*t)r(Tt) T*远期利率协议FRA（ForwardRate用于规避未来利率上升的风险（买方用于规避未来利率下降的风险（卖方场外市场交易的产品（大多由银行提供 的标准市场文件的规定，这是由英国银行家起草的，被称为“FRABBA词汇”。FRABBA是一种场外买方名义上答应去借卖方名义上答应有特定数额的名义上的本以某一币种标固定的利有特定的期在未来某一双方约定的日期开始执协议数额——名义上借贷本金数协议货币——协议数额的面值货交易日——远期利率协议交易的执交割日——名 或存款开始基准日——决定参考利率的日到期日——名 或 期协议期限——在交割日和到期日之间的天协议利率——FRA中规定的固定利率，对银行而言，即FRA的报参考利率——市场决定的利率，用在固定日以计算交割交割额——在交割日，协议一方交给另一方的金递延期 合约期交易 即日

基准

交割

到期双方同意的合约利 参考利 交付交割

交割额

(iric)A

1(ir

DAYS案例 ，当前

具体程序即期日通常为交易日后月12递延期 合约期交易

即期

基准

交割

到期（协议利率4月12日4月14

（利率5月12

5月14

8月16(7%6.25%)1000000

17%

由卖方（银行）以利率敏 为标的资产 合约 。按合约期限分为短期利 和中长期利 利利利合约多头，相当于在交割日以固定利率存合约空头，相当于在交割日以固定利率借利 利 的“实际交易对利 利 的“实际交易价全球交易所利 全球交易 年成交金额（万）资料来源：国 银行

2011年全球交易所金 品种分布（按交金额资料来源：国 银行欧 ——短期利 存 银行 存款 利率是目前交易量最大的一 利率） 的报价）风险者应进入欧洲的空头，而一个规避利率下跌风险者应进入欧洲的多头。 对多头而言，最后结算价>买入价， 算价<买入价，亏损。空头相反。 欧 的价格每变动1个基本点，每张合约的价值将变 ）。如果以买入价98.70 长 国于（包括等于）15年小于2515年内不可赎回的面值100000 报价方式和现金价 如：94－4即每 面值对应 附息债券的现金价格报价(净价上一个付息案例 11-8-上11-8-上付息11-11-当时12-2-下付息28-到期9428

5.62582 同，息票率不同多方支付金额（空方收到金额 报价转换因子+应计利转换因子（conversion标准券：一种虚拟 ，息票率6%，在交割月的第一天时的剩余到期期限为15转换因子等于面值每1的可交割债券的未来现金流割月第一天的价值，再扣掉该债券1面值的应计利案例 第一步：计算3i0

(1

(111

0.97475.625%/

5.625

1000(94.8750.9606

F(SF(SI)er(Tt)

交割券的

交割券的

标准券理FF 【例某一国债 合