2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市建华区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市建华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在−6，0，3，8这四个数中，最小的数是(

)A.−6 B.0 C.3 D.计算a+(−aA.2a B.0 C.−a2若x=3是关于x的方程2x−a=A.5 B.4 C.−5 D.在下列说法中，正确的个数是(

)

(1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；

(2)数轴上的每一个点都表示一个有理数；

(3)A.1 B.2 C.3 D.4如果多项式8x2−3x+5与多项式A.2 B.−4 C.−2 如图数在线的O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确(

)A.|b|<|c| B.|小明将图(甲)围成图(乙)的正方体，你认为图(甲)中的笑脸标志“”所在的正方形的对面是正方体中的(

)A.面EFGH B.面ABCD C.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打(

)A.6折 B.7折 C.8折 D.9折中国奥运健儿在东京奥运赛场上努力拼搏，发挥出自身的水平，向人类极限冲击的勇气值得所有人尊敬，夺得奖牌共88枚，按相对于中国的相关奖牌少一枚记作−1枚的记法，英国队获金、银、铜的奖牌数分别记为−16枚、−11枚、+4A.111枚 B.87枚 C.65枚 D.57枚甲、乙两车分别在相距240千米的A、B两地，甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，两车同时出发相向而行，小时两车相距20千米．(

)A.112 B.112或132 C.1110 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）国家统计局2021年5月11日公布第七次全国人口普查数据结果：2020年全国人口共141178万人，约占世界总人口18%，仍然是世界第一人口大国，我国人口10年来继续保持低速增长态势．数据141178万人用科学记数法可表示为______人．请你写出一个小于−1的数：______．如图所示的立体图形的名称是______．

数轴上点A表示数−1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA=2CB，则点对于非零的两个有理数a、b，我们给出一种新的运算⊗，规定：a⊗b=1b−1a，若“十一”期间，某服装商场推出促销方案：

①一次性购物不超过1000元，不享受优惠；

②一次性购物超过1000元，但不超过2000元，一律打九折；

③一次性购物超过2000元，一律打八折．如果小丽在该商场一次性购物付款1620元，那么小丽购物的原价一定是______元．如图，填在下面每个正方形中的四个整数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个正方形中的m值是______(用含正整数n的式子表示)．

三、解答题（本大题共6小题，共49.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)

计算：

(1)(−6)−(+5)+(本小题11.0分)

(1)解方程：5−x2−x−83=1；

(2)已知：多项式A=x(本小题5.0分)

如图，点C是线段AB的中点，点D、点E分别是线段AC、CB上的点，且AD=23AC(本小题7.0分)

已知直线AB、CD相交于点O，∠AOE(本小题6.0分)

我市某区为鼓励毕业大学生自主创业，经过调研决定：在2021年对60名自主创业的大学生进行奖励，共计奖励50万元．奖励标准是：大学生自主创业连续经营一年以上的给予5000元奖励；自主创业且解决3人以上失业人员稳定就业的，再给予1万元奖励．问：该区自主创业大学生中连续经营一年以上的和自主创业且解决3人以上失业人员稳定就业的大学生分别有多少人？(本小题8.0分)

“十一”黄金周期间，我市扎龙自然保护区在七天假期中每天旅游的人数变化如表．(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化

(百人)+++−−+−请你结合所给信息，解决下列问题：

(1)如果9月30日的游客人数为2000人，请你判断这七天内游客人数最多的是哪一天？多少人？

(2)在(1)的条件下，如果保护区门票票价为答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵8>3>0>−6，

∴最小的数是−6．

故选：A．

根据正数大于0，2.【答案】B

【解析】解：a+(−a)，

=a−a，

=0．3.【答案】A

【解析】解：把x=3代入方程2x−a=1得：6−a=1，

解得：a=5，

故选：A．4.【答案】C

【解析】解：(1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故(1)正确；

(2)数轴上的每一个点都表示一个实数，故(2)错误；

(3)绝对值是数轴上的点到原点的距离，不可能为负数，故(3)正确；

(4)每个有理数都有相反数，故(4)正确；

5.【答案】B

【解析】解：8x2−3x+5+4x3+2mx2−5x+7

=4x6.【答案】A

【解析】解：由图知，点B、A、C到原点的距离逐渐增大，即|c|>|a|>|b|7.【答案】B

【解析】解：图(甲)中的笑脸标志所在的正方形的对面是正方体中的面ABCD，

故选：B．

根据图乙可知，图甲中笑脸所在的三角形与右边两个三角形形成图乙中正方体的表面EFGH，而E8.【答案】B

【解析】解：设可打x折，则有1200×x10−800≥800×5%，

解得x≥7．

即最多打7折．

故选：B．

本题可设打x9.【答案】C

【解析】解：根据题意列得：88−16−11+4=65(枚)，

则英国队实际共获奖牌65枚．10.【答案】D

【解析】解：设t小时两车相距20千米，根据题意得：

120t+80t=240−20或120t+80t=240+20，

解得t=1110或t=1310．

答：1111.【答案】1.41178×【解析】解：141178万人=1411780000人=1.41178×109人．

故答案为：1.41178×109．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，12.【答案】−2(答案不唯一【解析】解：小于−1的数是−2，

故答案为：−2(答案不唯一)．

此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只有写出一个即可．

本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于013.【答案】三棱柱

【解析】解：∵该立体图形上面和底面都是三角形，且有三条棱，

∴它的名称是三棱柱，

故答案为：三棱柱．

根据三棱柱的定义即可得出答案．

本题主要考查立体图形的名称，关键是要牢记三棱柱的形状．

14.【答案】1或5

【解析】解：AB=2−(−1)=2+1=3，

当点C在线段AB上时，

∵CA=2CB，

∴CB=13AB=13×3=1，

∴OC=OB−CB=2−1=1，

∴点C表示的数为15.【答案】−1【解析】解：∵1⊗(x+1)=1，

∴1x+1−11=1，

即1x+1=2，

方程两边都乘x+1，得2(x+1)=116.【答案】1800或2025

【解析】解：设小丽购物的原价一定是x元，

①若1000<x≤2000，则0.9x=1620，

解得：x=1800；

②若x>2000，则0.8x=1620，

解得：x=2025；

故小丽购物的原价一定是1800或2025元．

17.【答案】(−【解析】解：每个正方形中左上角的数分别为1，2，3，4n；

右下角的数分别为5，−10，17，−26(−1)n+1[(18.【答案】解：(1)原式=−6−5−9−4+9

=(−6−5−4)+(−9+9)

=(−15)+0

=−15【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

(2)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；

(3)原式先算乘方及括号里边的减法，再算乘法，最后算减法即可得到结果；19.【答案】解：(1)去分母可得：3(5−x)−2(x−8)=6，

去括号可得：15−3x−2x+16=6，

合并同类项可得：−5x=−25，

系数化为1【解析】(1)去分母、去括号、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；

(2)把A和B代入，去括号，然后合并同类项即可求解；

(3)先合并同类项化简，然后代入x和y20.【答案】解：∵AD=23AC，

∴DC=13AC，

而C是线段AB的中点，

∴AC=【解析】根据CE=DE−DC，21.【答案】解：分两种情况：

①如图：

∵∠AOE=2∠AOC=50°，

∴∠AOC=25°，∠COE=3∠【解析】分两种情况进行解答：①当射线OA在∠COE的中间时；②当点C在∠22.【答案】解：50万=500000元，

设自主创业且连续经营一年以上的大学生有x人，自主创业且解决3人以上失业人员稳定就业的大学生有(60−x)人，

根据题意得：5000x+10000(60−x)=500000，

解得：x=【解析】自主创业且连续经营一年以上的大学生有x人，自主创业且解决3人以上失业人员稳定就业的大学生有(60−x)人，根据奖励的总金额等于5023.【答案】解：(1)由题意可得，

10月1日的人数为：2000+160=2160