数值变量统计推断-t检验

医学统计医学TianjinMedicalUniversity，Dept.OfHealth假设检验的意义和步例：已知健康成年男子的脉搏均数为72分，某医生在某山区随机30名健康男µµ72次/已知总

未知总未知总

S

Ⅰ、建立检验假设，确定检验水假设有两种用0表示用1表示即备择假设，常称为对立假设检验水准Ⅰ、建立检验假设，确定检验H0:

0

H1:

0,

Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计须注意：所有的检验统计量都是H成立的前提条件下计算出来的Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计t

S

x0nSnt Ⅲ、确定P值，作出推断结P的含义是指从0规定的总统计量的概率若则结论为按0.05检验水准，H0，接若则结论为按0.05检验水准，不H0，……不同（专业结论）注意①不H,不等于接受②下结论时，对H0只能说或不；而对H1只能说接受H1。数值变量的统计——t检（一）单样本t检例：72次/分，某医生在某山区随机0

72,

S

次/分

Ⅰ、建立检验假设，确定检验H0:

0

H1:

0,

Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计t

S

x0nSnt Ⅲ、确定P值，作出推断结自由度公式

n1自由

n1

301查表得

t0.05(29)

t<t0.05(29)

，查表得 是20.7mg/L，用某方法进量，分别为:20.99,20.41,20.62,20.10,20.00,20.80,20.91,22.30,20.99,20.41,20.50,0

,x

21.13mg/LS ,nⅠ、建立检验假设，确定检验H0:

0

H1:

0,

Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计t

S

x0nSnt21.13

Ⅲ、确定P值，作出推断结自由度公式

n1自由

n1

151

查表得

t0.05(14

t<t0.05(14

，查表得 （二）配对t检例：有12名接种卡介苗的儿童，8用表12名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果标准新制差值1234-56789合39.0（d2d

,Sd

n Ⅰ、建立检验假设，确定检验H0:

Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计td0 Sdt

nn2.4909Ⅲ、确定P值，作出推断结自由度公式

n1自由

n1

1查表得

t>

，查表得 H0，接受H1，可表用某药治疗高血压患者前后舒张压变化情舒张压治疗治治疗治疗182436445-647488d

,Sd

n Ⅰ、建立检验假设，确定检验H0:

Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计td0 n Sdn8t 83.16

Ⅲ、确定P值，作出推断结自由度公式

n1自由度：

n1

81查表得

t0.05(7)

t>t0.05(7)

，查表得按α=0.05水准，H0，接受H1，可以（三）两样本t检表25名患者两种疗疗后2个月血糖值甲组甲组血糖乙组血糖112233445566778899x1

,x2

S1

,

n1

,n2

Ⅰ、建立检验假设，确定检验H0:H1:

2,2

Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计tS

x2

n2Sx1xS

x1x (S2(n1)S2 n1n21n2)t

Ⅲ、确定P值，作出推断结自由度：

n2

21213-2查表得

t0.05(23)

t>t0.05(23)

，查表得按α=0.05水准，H0，接受H1，有统计学意x1

,x2

10,S1

,

n1 ,n2Ⅰ、建立检验假设，确定检验H0:12,H1:12Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计tS

x2

n2Sx1xS

x1x (S2(n1)S2 n1n21n2)t120

Ⅲ、确定P值，作出推断结自由度：

n2

查表得

t0.05(17

t<t0.05(17

，查表得 方差齐性检S2S S S2221

n21t分①单峰分布，以0为中心，左右对称③当自由度近∞，t分布近u分要有严密的研究设不同的资料选用不同检验方正确理解“显著性”一词的含结论不能绝对统计“显著性”与医学/临床生物学“显著性假设检验中的两类错Ⅰ型错误和Ⅱ型错ⅠⅠ型错了实际上成立的0，这类Ⅰ型错误和Ⅱ型错ⅡⅡ型错其概率大小用β表示。检验效Ⅰ型错误和Ⅱ检验效水准α所能发现该差异的能力，1-β表示。客观实 假设检验的结 H0 “接受H0成 Ⅰ型错 推断正（1-H0即H1成 推断正确（1-β）Ⅱ型错误注意H0犯可能Ⅰ型错误，“接受”H0不可能犯Ⅰ型错误（四）单样本u检随机抽取了某医学在校生208名，现已知因子总分的均数为130，问该医学在校生的总分是否与Ⅰ、建立检验假设，确定检验H0:

0,

该医学在校生的因子总分与水平相同。H1:

0,

该医学在校生的因子总分与水平不同。Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计现n=208>50，故选用单样本u检验xSn

,

u

0144.9

35.82Ⅲ、确定P值，作出推断结u0.05)

u=5.999>1.960，查表得按α=0.05水准，H0，接受H1，有统计学意义，可以认为该医学在校生的因子总分与水平不同。（五）两样本u检例：某地对241名正常成年面部上问不同身高的正常其上颌间隙是否身n均Ⅰ、建立检验假设，确定检验H0:12,H1:12Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计现n1=116>50，x1

,x2

1 1 n2

,S2

0.256,u

x2

Ⅲ、确定P值，作出推断结u0.05)

u=-0.288<1.960，查表得按α=0.05水准，不H0，无统计学意义，还不能认为不同身高正常成年例：某地随机抽取正常新生儿175名，Ⅰ、建立检验假设，确定检