北师大版八年级上册应用二元一次方程组-鸡兔同笼课件

复习回顾（1）1、解二元一次方程组的基本思路是_____消元2、下列方程组用什么方法求解比较恰当：代入消元法加减消元法复习回顾（1）消元2、下列方程组用什么方法求解比较恰当：代15.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼第五章二元一次方程组学习目标1、学会设两个未知数列二元一次方程组解决实际问题。（重点）2、掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。5.3应用二元一次方程组第五章二元一次方程组学习目标12《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.自学指导《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多3“鸡兔同笼”题为:

今有鸡兔同笼,

上有三十五头,

下有九十四足,

问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?你能算出鸡兔各几只吗？“鸡兔同笼”题为:“上有三十五头”的意思是什么?你能算出鸡兔43594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy2x4y3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.5解：设鸡为x

只,兔为y

只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，

y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=76典例精析例1：古题今解

以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.

绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？典例精析例1：古题今解以绳测井(1)“将绳7题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？等量关系×绳长－井深＝5×绳长－井深＝1关系一关系二题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比8解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=1.

解此方程组得：x=48,y=11.答：绳长48尺,井深11尺.x-y=5，解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=19（井深+5）×3=绳长5尺１尺另一种解法：（井深+1）×4=绳长注意等量关系（井深+5）×3=绳长5尺１尺另一种解法：（井深10归纳总结1.审题(找等量关系）2.设未知数3.列方程4.解方程5.检验，作答关键：找等量关系、列方程列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：归纳总结1.审题(找等量关系）关键：找等量关系、列方程列115x+2y=102x+5y=8{练一练1：古题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？（P116“随堂练习”）解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金"y两根据题意得方程组解得x=y={自学检测5x+2y=102x+5y=8{练一练1：古题：“今有牛五、12隔壁听到人分银，不知人数不知银。每人五两多六两，每人六两少五两。多少人数多少银？解：设有x个人，y两银，由题意得：

5x+6=y6x-5=y练一练2：古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：解得：

x=11y=61隔壁听到人分银，解：设有x个人，y两银，5x+6=y练一13练一练3、一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得70分,他做对了多少道题？x

单题得分题量得分对题错题等量关系4x-y=70x+y=25y4x-14-yx+y=254x-y=70依题意得方程组x=19y=6解得解：设做对x道题，做错y道题，答：小明做对19道题。练一练3、一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分141、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？当堂训练

开始数目第一次变化数目第二次变化数目树上鸽子树下鸽子等量关系x-1=y+1y+1x-1xyx+1y-1解：设树上鸽子有x只，树下鸽子有y只，x=7y=5解得答：树上鸽子有7只，树下鸽子有5只，依题意得方程组

1、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树152、某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,求不及格的学生人数。

平均分人数总分及格学生不及格学生等量关系77x+47y=55×15047y77xx+y=150yx477777x+47y=55×150x+y=150依题意得方程组x=40y=110解得解：设及格学生x人，不及格学生y人,答：不及格学生110人.2、某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生163.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(

).B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,A.B.C.D.{{{{3.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追174.有几个人一起买一件物品，没人出8元多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？8x-3=y7x+4=y解:设有x人,该物品价值为y元,

由题意,得解此方程组得：x=7,y=53.4.有几个人一起买一件物品，没人出8元多3元；每人出7元，少18列方程组解决问题一般步骤：审、设、列、解、验、答课堂小结关键：找等量关系列方程组解决问题一般步骤：课堂小结关键：找等量关系19

复习回顾（1）1、解二元一次方程组的基本思路是_____消元2、下列方程组用什么方法求解比较恰当：代入消元法加减消元法复习回顾（1）消元2、下列方程组用什么方法求解比较恰当：代205.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼第五章二元一次方程组学习目标1、学会设两个未知数列二元一次方程组解决实际问题。（重点）2、掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。5.3应用二元一次方程组第五章二元一次方程组学习目标121《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.自学指导《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多22“鸡兔同笼”题为:

今有鸡兔同笼,

上有三十五头,

下有九十四足,

问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?你能算出鸡兔各几只吗？“鸡兔同笼”题为:“上有三十五头”的意思是什么?你能算出鸡兔233594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy2x4y3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.24解：设鸡为x

只,兔为y

只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，

y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=725典例精析例1：古题今解

以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.

绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？典例精析例1：古题今解以绳测井(1)“将绳26题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？等量关系×绳长－井深＝5×绳长－井深＝1关系一关系二题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比27解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=1.

解此方程组得：x=48,y=11.答：绳长48尺,井深11尺.x-y=5，解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=128（井深+5）×3=绳长5尺１尺另一种解法：（井深+1）×4=绳长注意等量关系（井深+5）×3=绳长5尺１尺另一种解法：（井深29归纳总结1.审题(找等量关系）2.设未知数3.列方程4.解方程5.检验，作答关键：找等量关系、列方程列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：归纳总结1.审题(找等量关系）关键：找等量关系、列方程列305x+2y=102x+5y=8{练一练1：古题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？（P116“随堂练习”）解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金"y两根据题意得方程组解得x=y={自学检测5x+2y=102x+5y=8{练一练1：古题：“今有牛五、31隔壁听到人分银，不知人数不知银。每人五两多六两，每人六两少五两。多少人数多少银？解：设有x个人，y两银，由题意得：

5x+6=y6x-5=y练一练2：古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：解得：

x=11y=61隔壁听到人分银，解：设有x个人，y两银，5x+6=y练一32练一练3、一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得70分,他做对了多少道题？x

单题得分题量得分对题错题等量关系4x-y=70x+y=25y4x-14-yx+y=254x-y=70依题意得方程组x=19y=6解得解：设做对x道题，做错y道题，答：小明做对19道题。练一练3、一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分331、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？当堂训练

开始数目第一次变化数目第二次变化数目树上鸽子树下鸽子等量关系x-1=y+1y+1x-1xyx+1y-1解：设树上鸽子有x只，树下鸽子有y只，x=7y=5解得答：树上鸽子有7只，树下鸽子有5只，依题意得方程组

1、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树342、某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,求不及格的学生人数。

平均分人数总分及格学生不及格学生