数学人教B版必修3教材习题点拨23变量的相关性Word版含解析

教材习题点拨身高/cm体重/kg

练习A1．5个学生的数学和物理成绩以下表：画出散点图，并判断它们能否有有关关系．解：这5个学生的数学成绩与物理成绩有有关关系．2．下表给出了某校12名高一学生的身高(单位：cm)与体重(单位：kg)：15115215315415615715816016016216316440414141.54242.5434445454645.5试画出散点图，并察看它们能否有有关关系．解：这12名学生的体重和身高拥有有关关系．练习B某农场经过观察获得水稻产量和施化肥量的统计数据以下：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455画出散点图，判断它们能否有有关关系，并考虑水稻的产量会不会跟着化肥施用量的增加而向来增添．解：这个农场的水稻的产量和施化肥量拥有有关关系；水稻的产量不会跟着化肥施用量的增添而向来增添．思虑与议论图2－10和图2－11中画出直线的标准合理吗？如何鉴别拟合的好坏程度呢？答：教材图2－10中所画直线不合理，图2－11中所画直线比较合理，由于图2－10中大部分点都远离直线，图2－11中则使比许多的点在直线邻近，因此图2－11中直线的拟合程度较好．鉴别直线拟合的好坏就是要看能否使尽量多的点散布在直线邻近，若大部分点都散布在直线的邻近，则拟合程度较好，不然就差．练习A1．什么是最小二乘法，回归直线方程中的b的含义是什么？$abx.对于数据点(xi，yi)(i＝1,2，，n)．考查解：设回归直线方程为yn2Qyiabxi取最小值时的a、b取值．这类使“离差平方和最小”的方法，叫做i1最小二乘法，此中回归系数b的意义是：x每增添一个单位，y均匀增添的单位数．2．求出例1的回归直线方程，假如某天的气温是5℃，展望这日小卖部卖出热茶的杯数．(结果保存到小数点后3位数字)解：列表：i123456xi261813104－1yi202434385064ii520432442380200－64xy626x11.67,y38.33,xi1286,xiyi1910i1i16$则b

xiyi6xyi11.651，6xi26x2i1$$(1.651)11.6757.597，∴aybx38.33∴回归直线方程为$57.5971651x.y当x＝5时，y＝57.597－1.651×5＝49.342≈49(杯)．练习B1．设对变量x，Y有以下察看数据：x－2.00.61.41.30.1－1.6－1.70.7－1.8Y－6.1－0.57.26.9－0.2－2.1－3.93.8－7.5试求Y对x的回归直线方程．(结果保存到小数点后3位数字)解：设回归直线方程为$$$yabx.i123456789xi－2.00.61.41.30.1－1.6－1.70.7－1.8yi－6.1－0.57.26.9－0.2－2.1－3.93.8－7.5ii12.2－0.310.088.97－0.023.366.632.6613.5xy929x0.333,y0.267,xi17.2,xiyi57.08i1i19xiyi9xybi13.474，929x2xii1$y$0.2673.474(0.333)0.890，abx∴回归直线方程为$0.8903.474x.yixiyixiyi

2．1971年至1980年，某城市居民的年收入金额与皮鞋销售额以下表：年度年收入x/亿元皮鞋销售额Y/万元197132.225.0197231.130.0197332.934.0197435.837.0197537.139.0197638.041.0197739.042.0197843.044.0197944.648.0198046.051.0求Y对x的回归直线方程．(结果保存到小数点后3位数字)解：设Y对x的回归直线方程为$$$yabx.1234567891032.231.132.935.837.138.039.043.044.646.025.030.034.037.039.041.042.044.048.051.08059331118.61324.61446.91558163818922140.8234610210x37.97,y39.1,xi14663.67,xiyi15202.9i1i1$15202.91037.9739.11.447，b14663.671037.972$$39.11.44737.9715.843，aybxY对x的回归直线方程为习题2－3A

$y15.8431.447x.1．某工厂在一年中月总成本Y(万元)与该月总产量x(万件)有以下一组数据：x/万1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07件Y/万2.652.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50元(1)画出散点图；(2)求月总成本Y对月总产量x的回归直线方程．(结果保存到小数点后3位数字)．解：(1)如图$$$(2)设Y对x的回归直线方程为yabx.i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.652.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xy2.8622.65442.8563.2643.5904.074.64285.09045.6526.09626.65287.245ii41212x1.542,y2.881,x1229.808,xiyi54.676i1i1$54.676121.5422.8811.071.则b29.808121.5422$2.8811.0711.5421.230，a$y1.071x1.230.2．某5名学生的数学和化学成绩以下表：(1)画出散点图；(2)求化学成绩Y对数学成绩x的回归直线方程．(结果保存到小数点后3位数字)解：(1)如图$$$(2)设Y对x的回归直线方程为yabx.i12345x8876736663iy7865716461ixyi68644940518342243843i55x＝73.2，y＝67.8，xi2＝27174，xiyi＝25054i=1i=1$25054－5×73.2×67.8∴b＝27174－5×73.22239382..28≈0.625，$$＝22.05.aybx＝67.8－0.625×73.2即Y对x的回归直线方程为习题2－3B

$y22.050.625x.1．某企业1985～1997年所付利息(单位：万元)资料以下：年198198198198198199199199199199199199199份5678901234567利息3.102.953.002.792.752.602.402.412.302.152.142.001.95试确立利息对年份的回归直线方程．(结果保存到小数点后3位数字)解：设回归直线方程$$$yabx，i12345678910111213xi1985198619871988198919901991199219931994199519961997yi3.102.953.002.792.752.602.402.412.302.152.142.001.95xiyi6153.55858.759615546.525469.7551744778.44800.724583.94287.14269.339923894.151313x＝1991，y≈2.503，xi2＝51533235，ii＝64769.04i=1i=1$＝64769.04－13×1991×2.503－16.109∴b51533235－13×19912＝≈－0.089，182$a＝2.503－(－0.089)×1991＝179.702.$y＝179.702－0.089x.2．某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关，其数据以下：采煤量289298316322327329329331350/千吨单位成43.542.942.139.639.138.538.03837本/元(1)作出散点图；(2)求出Y对x的回归直线方程．(结果保存到小数点后3位数字)解：(1)如图ixiyixiyi

$$$(2)设回归直线方程yabx.12345678928929831632232732932933135043.542.942.139.639.138.538.0383712571.512784.213303.612751.212786.712666.512