电力系统经济学原理习题全2

电力系统经济学原理[英］DanielS。Kirschen，GoranStrbac著朱治中译课后习题答案第二章经济学基础2-1解:dc(q)1）边沿生产成本表达式：dq50q20002）按边沿成本销售产品时，收入：qdc(q)50q22000qdq利润＝收入－成本50q22000q(25q22000q)25q22—2解：1)依据反需求函数:10q2000，画出反需求函数曲线：20000200q当价钱为零时,最大花费需求:qmax200。2）依据1）所示的反需求函数曲线，最高购置价钱：

max2000美元/件3）由1）的反需求函数曲线可知最大花费者节余即为反需求函数曲线、价钱坐标轴、数目坐标所围三角形的面积。最大花费者节余：12000200200000美元2但是生产者生产了产品，不行能什么都不卖，所以该最大花费者节余不行能实现。4）当价钱=1000美元/单位产量反需求函数曲线以下：20001000

净花费者节余总花费者节余生产者收入0q200q2000100花费量：q10总花费者节余:1(10002000)100150000美元2生产者收入：q1000100100000美元净花费者节余:净花费者节余＝总花费者节余－生产者收入15000010000050000美元5)假如价钱增添20%，则1000(120%)1200美元/单位产量，花费量：q20008010生产者收入：q12008096000美元6）当1000美元/单位产量时，q100dq需求价钱弹性:qdq10(1dqd)1107）以下列图所示以需求为变量的反需求函数曲线：2000净花费者节余总花费者节余10q1200q知总花费者节余为一梯形，所以总花费者节余为：1(12000)q11(10q14000)q15q122000q122总花费者节余函数为：5q22000q净花费者节余为一三角形，所以净花费者节余为:1(20001)q11(200010q12000)q15q1222净花费者节余函数为：5q2以4)中当需求为q100时查验，总花费者节余：5q22000q510022000100150000美元净花费者节余：5q25100250000美元结果相同。8）需求函数：q200，以价钱为变量的需求函数曲线以下列图所示：10q200净花费者节余q101知总花费者节余为一梯形，所以

总花费者节余2000总花费者节余为:1(q11(20022000)11200)1200112210202总花费者节余函数为：20020净花费者节余为一三角形,所以122净花费者节余为(200q1)1:10.051220净花费者节余函数为:0.052以4）中当需求为1000时查验，总花费者节余：2002200100010002150000美元2020净花费者节余：0.0520.051000250000美元结果相同.2—3解：1)供给函数:q0.24020002000.1需求函数:q10在市场均衡点上,生产者愿意供给的商品数目恰巧等于花费者愿意购置的商品数目，令均衡点上的价钱为*，数目q＊，需求函数供给函数*0q*q200则：0.2*402000.1**800美元/件q*120所以，市场均衡点的价钱为800美元/件，需求量为120.2）在1）的均衡条件下，总花费者节余：1(8002000)120168000美元2生产者收入：*q*12080096000美元净花费者节余：1680009600072000美元生产者利润：1120(*200)36000美元23600072000108000美元整体福利:整体利润＝生产者利润＋净花费者节余＝2—4解：1）装修品的最低限价是900美元/单位产量,高于题2—3中的市场均衡价钱800美元/单位产量,则：市场价钱＝装修品的最廉价钱900美元/单位产量.需求函数净花费者节余供给函数*生产者利润0qq*200q此时，商品的需求量：q2000.1110,最低限价使得需求量减少总花费者节余：1(9002000)110159500美元，最低限价使其减少2净花费者节余：1(2000900)11060500美元,最低限价使其减少2生产者收入：q90011099000美元,最低限价使其增添生产者利润：990001(200750)11046750美元，最低限价使其减少2整体福利:6050046750107250美元，最低限价使其减少2）当装修品的最高限价是600美元/单位产量,低于2-3中的市场均衡价钱,则:市场价钱装修品的最高限价600美元/单位产量2000需求函数净花费者节余供给函数*生产者利润0q*200qq生产者将会消减产量，q0.24080生产者收入：q8060048000美元，最高限价使其减少总花费者节余：12000(20001080)80128000美元，最高限价使其减少2净花费者节余:1280004800080000美元,最高限价使其增添生产者利润:180(200)16000美元，最高限价使其减少2整体福利：800001600096000美元，最高限价使其减少3）当每单位产量收税450美元时,假定所有的税收都会转嫁给花费者,设花费者的支付价钱为1,生产者的销售价钱为2,则：12450在此状况下，需求量减少到q反需求函数：110q2000供给函数：q0.240联解得:q9012

1100美元/件650美元/件2000需求函数净花费者节余税收供给函数*生产者利润0q*q200所以市场价钱为11100美元/件净花费者节余：1200011009040500美元，收税使其减少生产者利润：1222009020250美元,收税使其减少2税收收入:2)q40500美元（1总福利：405002025040500101250美元，收税使其减少此中，1)中的无谓损失为：108000107250750美元2）中的无谓损失为：1080009600012000美元3）中的无谓损失为：1080001012506750美元2-5解:dq需求价钱弹性qdqdqdq20010000qq02001501503200110010011001150500.366.61200005012-8解:1）公司要赢利，一定使其均匀生产成本低于市场价钱均匀成本：Ac(y)c(y)10000010y200yy即公司要赢利，一定使Ac(y)2400,即10y2001000002400yy2220y1000001101021y1101021得64y155所以,公司能够赢利的生产范围是64y155。当公司的均匀成本边沿成本时，恰巧实现利润最大化,dc(y)边沿成本:Mc(y)20y200y∴10y20010000020y200yy100所以,恰巧实现利润最大化的生产数目是100。2）短期成本函数变化，此时的均匀成本函数：Ac(y)c(y)200000y10y200y∵均匀成本市场价钱200000∴10y2002400y(y110)279000不存在y点使得函数(y110)279000，所以公司生产都不会赢利。因为短期成本是由改动成本和固定成本构成，c(y)中的200000是固定成本，固定成本太高,所以公司不可以赢利。第三章电能交易市场3—2解:依据题意，分别列出不同价钱下两方的电能交易状况：电力库的价钱魏国北方电力公司魏国铝业公司（美元/MWh）16生产200MWh电能,从花费200MWh电能,向电力库收入3200美元电力库支付3200美元18生产200MWh电能，从电力库收入花费200MWh电能，向电力库支36003600美元,同时向铝业支400美元美元,同时从电力公司获取400美元13生产200MWh电能,从电力库收入花费200MWh电能,向电力库支26002600美元，同时从铝业获400美元美元，同时向电力公司支付600美元18生产50MWh电能，从电力库获取花费200MWh电能,向电力库支3600900美元，向铝业支付400美元美元，从电力公司获取400美元13生产200MWh电能,从电力库获取花费100MWh电能，向电力库支13002600美元，从铝业获取600美元美元,向电力公司支付600美元【有关原理：①假如价差合同价钱高于市场价钱，买方需向卖方支付必定金额(价差×合同规定的交易数目）②假如价差合同价钱低于市场价钱，卖方需向买方支付必定金额(价差×合同规定的交易数目）】3-3解:（1)第一剖析【甲】的进出状况：项目购置量销售量价钱支出收入实发电量80014112002016年2月20日200163200期权费50现货购置量40015。756300长久合同6001590002015年10月20日20014。7529502015年12月10日2001632002015年12月15日20015。53100200MWh按现货卖20015。753150共计：总支出=11200+3200+50+6300=20750（美元）总收入=9000+2950+3200+3100+3150=21400（美元）利润=21400—20750=650（美元）甲的利润为650美元。（2）剖析【乙】的进出状况：项目购置量销售量价钱支出收入实发电量77014。2510972。52015年10月30日25015。753937。5长久合同（顶峰)500168000剩20MWh现货2015。75315共计：总支出=770×14.25=10972.5（美元）总收入=3937.5+8000+315=12252.5（美元）利润=122525.5—10972。5=1280（美元)乙的利润为1280美元。（3）剖析【丙】的进出状况:项目购置量销售量价钱支出收入实质需求(卖）125016.5020625期货合同5015。5775现货市场(买）5015.75787.5长久合同70015.5010850期货（10月30日）25015.753937。5期货（11月30日）300154500共计：总支出=787.5+10850+3937。5+4500=20075（美元）总收入=20625+775=21400（美元）利润=21400—20075=1325（美元）丙的利润为1325美元。（4）剖析【丁】的进出状况：项目购置量销售量价钱支出收入实质需求85016.40139402016年2月28日1001414002015年9月30日2001530002015年11月30日20014.7529502016年2月10日5014.5725期权10015。51550期权费25购电合同55016。258937。5不均衡电能15015。752362.5共计:总支出=3000+2950+725+1550+8937.5+25=17187.5（美元）总收入=13940+1400+2362。5=17702。5(美元)利润=17702.5—（17162。5+25)=515(美元）丁的利润为515美元。(5）剖析【庚】的进出状况：项目购置量销售量价钱支出收入2015年9月10日5014。507252015年10月10日1001515002015年11月15日10015。2515252016年1月20日5014。25712。52016年2月25日100171700共计:总支出=725+1500+712。5=2937。5（美元)总收入=1525+1700=3225(美元)利润=3225—2937。5=287.5（美元）庚的利润为287.5美元。（6)剖析【戊】的进出状况:共计：总支出=50×15+250×14=4250（美元)总收入=100×14。75+200×14。50=4375(美元）利润=4375—4250=125（美元)戊的利润为125美元。3-4解：1）供给曲线：2）能够依据图中表示分别求出400MW，600MW，875MW.400MW价钱为13美元/MWh；600MW价钱为14美元/MWh；875MW价钱为18美元/MWh;负荷展望价钱甲生产量甲的收入乙生产量乙的收入丙生产量丙的收入400MW131001300003003900600MW141502100507004005600800MW182254050150270050090003）假定负荷需求的表达式为D=L—4∏。在400MW,600MW和875MW时的需求量将发生变化：L=400D=400—4×13=34813美元/MWhL=600D=600-4×14=54613。5美元/MWhL=800D=875-4×18=81315。5美元/MWh需求价钱甲生产量甲的收入乙生产量乙的收入丙生产量丙的收入348MW131001300002483224546MW13.51001350466214005400813MW15。520031001131751。550077503-5解：依据题意,因为现货价钱此刻为21.50美元/MWh在签署的价钱为24.00美元/MWh的买入期权不履行（24〉21。5）其他期官僚履行（有益润）详细数据列下表：（顶峰）项目购置销售价钱支出收入长久合同60020。0012000工业用户5019.00950其他用户115021。7525012。5售电期货合同20021.004200购电期货合同10022。002200买入期权15020.503075卖出期权20023.504700发电30021。256375现货购置45021。509675150买入期权费1150200卖出期权费1200300买入期权费1300总利润=（950+25012.5+4200+4700）—（12000+2200+3075+6375+9675+150+200+300)=887。5（美元）假如要利润减少到零：现货价钱=（887。5+9675）÷45023。4722（美元/MWh）此时20。50<23。47<23.50所以应当放弃300MW的买入期权合同。3—6解:依据题意，市场接受了225MW报价查察曲线图知：此时市场现货价钱为

21美元/MWh。项目购置量销售量价钱支出收入期货T460020。0012000。00核电40016.006400。00燃气轮机20018。003600.00远期T15021。001050。00长久T335020。007000.00远期T510022.002200。00期权T625025。505875.00现货售点T95021。001050.00家庭用户30025.507650。00商业用户20025。005000.00均衡市场购10021。002100．00T6期权费2.00500。00T7期权费2。00400。00T8期权费2。00200。00利润=4625（美元）2）假如核电机组忽然停运则需要现货市场购电500MWh，现货价钱会从21上升到28(由曲线能够看出)所以购电电能的成本将从2000美元上升到140000美元，此时核电支出由6400降落到0元，公司将出现利润=—875m美元.第四章电能市场成员行为4—1解:依据题意所得数据汇总表:时段123456总计负荷展望值(MWh）1202303102401351101145均匀成本（美元/MWh）22。524.529。325.223。121。9-实质负荷（MWh）1102253302501251051145现货价钱(美元/MWh）21。625。13225。922。521。5—合同成本(美元）27005635908360483118。5240928993。5不均衡电能(MWh)﹣10﹣52010﹣10﹣5—均衡成本（美元）﹣216﹣125。640259﹣225﹣107。22555总成本（美元）24845509。5972363072893。52301.529218。5总收入（美元）26405400792060003000252027480利润(美元)156﹣109。﹣1803﹣307106。5218。5﹣1738。55由上表可得:益州电子在6h内的损失为1738。5美元，要想实现进出均衡，应向终端客户收取的电费费率为：29218.525.52美元11454-2解：燃气发电机组的输入—输出曲线：H(P)1209.3P0.0025P2将输入—输出曲线乘以天然气的成本1.20美元/MJ,得出机组的小时运转成本曲线:C(P)14411.16P0.003P2计算机组的发电极限：假定机组按最小稳固卖力发电,其边沿成本：dC(P)dP

P11.160.006Pmin12.36（美元/MWh）min假定机组按最大卖力发电，其边沿成本：dC(P)Pmax11.160.006Pmax14.16（美元/MWh)dP假如市场价钱大于等于机组最大卖力发电的边沿成本，则机组依据最大卖力发电.假如市场价钱小于最小稳固卖力发电的边沿成本，则此机遇组发电会损失，发电商会选择在不可以停机的前提下按最小稳固卖力发电，否则发电越多越损失。介于二者之间时,按边沿成本恰巧等于市场价钱决定的发电量来发电。所以：在第2、第6个时段内按最小稳固卖力发电，在第5个时段内按最大卖力发电，在第1、第3、第4个时段内按市场价钱决定的发电量来发电.dC1(P1)0.006P12.5P223.33MW11.16dP111dC3(P3)13P3306.67MW11.160.006P3dP3dC4(P4)0.006P413.5P4390MW11.16dP4依据机组的小时运转成本曲线C(P)14411.16P0.003P2得出机组各个时段的成本,机组的利润为总收入减去成本，各数据以下表所示：时段123456总计价钱(美元/MWh）12.5101313。51511发电量(MWh）223.33200306。673905002001820总收入（美元）2791.6320003986。52657500220023743。7134成本（美元)2785.9924963848。4952.706474249623053.2758利润（美元）5.64﹣496138.13312。301026﹣296690.07得出该燃气发电机组在6h的交易区间内其运转利润为690。07美元。4—4解：不考虑动向拘束的影响，当有数目等于500美元的启动成本，且开始时处于停机状态,因为价钱条件与题4—2相同.①假定机组在第1时段开始发电，制表，表机组在连续时间段内的成本与损益：时段123456价钱（美元/MWh)12.5101313.51511发电量（MWh）223。33200306。67390500200总收入(美元)2791.6320003986.71526575002200启动成本（美元)50000000运转成本（美元)2785。9924963848。584952。7064742496总成本（美元)3285.9924963848。584952。7064742496利润(美元）﹣494。36﹣496138。13312.301026﹣296累计利润（美元）﹣494。36﹣990。36﹣852。23﹣539。93486。07190。07由上表能够看出，当机组再有500美元启动成本的状况下从第1时段开机,只有到第5时段才开始盈余，前4个时段都损失。②假定机组从第2时段开始开机，表机组在连续时间内的成本与损益表为:时段123456价钱（美元/MWh)12。5101313.51511发电量（MWh）0200306。67390500200总收入（美元）020003986。71526575002200启动成本(美元)05000000运转成本（美元）024963848。584952.7064742496总成本(美元）029963848.584952。7064742496利润(美元）0﹣996138。13312.301026﹣296累计利润（美元)0﹣996﹣857.87﹣545。57480.43184.43由上表能够看出,从第2个时段开机的利润更少.③假定机组选择在第3时段开机，时段123456价钱(美元/MWh）12。5101313。51511发电量(MWh）00306。67390500200总收入（美元）003986。71526575002200启动成本（美元）00500000运转成本（美元)003848.584952.7064742496总成本（美元)004348。584952。7064742496利润（美元）00﹣361.87312.301026﹣296累计利润（美元）00﹣361。87﹣49.57976。43680。43假如选择在第4时段开机，则在第4时段的损失将增添为500312.3187.7美元,会降低最后的总利润,又因为在第6时段内损失，所以选择在第3时段开机,第5时段的终点停机，此时利润最大为976。43美元。最后选择的开停机时段内的成本与损益以下表：时段123456价钱（美元/MWh）12.5101313。51511发电量(MWh)00306。673905000总收入(美元)003986。71526575000启动成本（美元)00500000运转成本(美元)003848.584952.7064740总成本（美元)004348。584952.7064740利润（美元)00﹣361.87312。3010260累计利润(美元）00﹣361。87﹣49。57976。4304—5解:假如机组的最小运转时间是

4小时，依据题

4—4的解,知道到机组在第

3时段开机

,运转4小时后，在第

6时段结束时能实现利润最大化，此最大化利润是：

680。43

美元。4-6

解：要最小化发电成本，原问题的最优问题的拉格朗日函数为：lCA(PA)CB(PB)CC(PC)(LPAPBPC)此中L为350MW的负荷对此函数求偏导,并令其等于零，可获取存在最优解的必需条件：l0.08PA01.4PAl0.1PB01.6PBl0.04PC01.8PClPBPC0LPA求解上述方程得：A的最优卖力：PA95.25MWB的最优卖力:PB74.2MWC的最优卖力：PC180.5MW电能边沿成本值:9.02美元/MWh总的负荷供给小时成本为：CA(PA)CB(PB)CC(PC)151.495.250.0495.252251.674.20.0574.22201.8180.50.02180.52511.25419996.511926.76美元/h4—7解：因为现货价钱为8。20美元/MWh，低于题4—6中解出的电能的影子价钱9.02美元/MWh，所以蜀国发电公司应当选择向市场购置电能，并将自己机组的发电量调低,使得：dCA(PA)1.40.08PA8.20dPAdCB(PB)1.60.1PB8.20dPBdCC(PC)1.80.04PC8.20dPCPA85MWPB66PC160

MWMW蜀国发电公司自己机组发电总量为：PAPBPC8566160311MW所以,公司应当向市场购置电能：35031139MW支付花费：8.2039319.80美元总的小时成本为:CA(PA)CB(PB)CC(PC)319.80423348.40820319.801911.20美元/h4-8解：蜀国电力公司能够在现货市场以10。20美元/MWh的价钱售电时,其最优解为发电边沿成本恰巧等于现货市场价钱时的解。即：dCA(PA)dPAdCB(PB)dPBdC(P)CCdPCPAPB

1.40.08PA10.201.60.1PB10.201.80.04PC10.20MWMWPC210MW机组共发电：PAPBPC11086210406MW机组发的电除了供给350MW的负荷以外,还能够在现货市场上售出40635056MW的电能，获取利润：10.256571.2美元。4-9解:由题4—8中得机组的最优发电卖力为：PA110MWPB86MWPC210MW因为题目中给出了机组的发电拘束，所以机组的实质发电为：PA100PB80

MWMWPC210MW总发电厂卖力为:PAPBPC10080210390MW能够售出电能：39035040获得利润：10.2404084-10解：古诺模型竞争结果：A51015202530354045B10370156902096025118030135035147040154045156040153051103701053451003209529590270852458022075195703951534520640258853010803512254013204513655013605513051010569010064095590905408549080440753907034065740203202559030810359804011004511705011905511606010801510096095885908108573580660755857051065435601035252953054035735408804597550102055101560960658852095118090108085980808807578070680655806048055128030270354904066045780508505587060840657607063025901350851225801100759757085065725606005547550147535245404404558550680557256072065665705607540530851470801320751170701020658706072055570504204516204022045390505105558060600655707049075360801803580154075136570119065101560840556655049045315401715451955034055435604806547570420753158016085—454075156070136065116060960557605056045360401603517605017055290603606538070350752708014085-4090—2704517557015306513056010805585550630454054018035-45304-11解：采纳古诺模型发电机的利润：A(PA,PB)(D)PACA(PA）B(PA,PB)(D)PBCB(PB）拘束条件DPAPB结合:成本函数:CA36PACB31PB反需求函数:120D能够求出：发电公司A的最优化决议：∵A84PAPA2PAPB∴A842PAPB0PAPA1（84-PB）2发电公司B的最优化决议:∵B89PBPB2PAPB∴B892PBPA0PBPB1（89-PA）2求解得：PA26.33MWPB31.33MW∴DPAPB26.3331.3357.66MW120D62.34美元/MWhAPACA(PA）=62.3426.33-3626.33=693.53BPBCB(PB）=62.3431.33-3131.33=981.88

美元美元4-12解：在电能价钱最低的4h内抽水，为1—4小时，在电能价钱最高的4h内发电，为7—10小时,抽水蓄能电厂储存量为1000MWh时,从头发出电能是的变换率约75%,则1—4小时内每小时抽水滴能为：1000MWh，2504100075%7—10小时每小时发电为：187.5MWh4制表以下：时段电能价钱(美元/MWh）电能耗费（MWh）电能开释量(MWh）收入（美元）140.922500﹣10230239。392500﹣9847。5339.182500﹣9795440.652500﹣10162.5545.42000656。34000758.050187.510884.4860。150187。511278。1963.390187。511885。61059。850187.511221.91154.540001249。50000总计10007505235该厂在循环周期内可实现利润5235美元。假如利润等于零，设电厂效率为x，抽水时耗费电能和前面相同,发电时发出的电能为每小时将上表中7—10小时段内的表从头计算过,为

1000x4

250xMWh758.050250x14512。5x860.150250x15037。5x963。390250x15847。5x1059。850250x14962.5x总计-10001000x0因为利润为零，则：10230﹣9847.5﹣9795﹣10162.5+14512.5x+15037.5x+15847。5x+14962。5x=0=66。333%即利润为零时的电厂效率为66.33％。第五章系统安全与协助服务5—1解：这三台发电机容量:150200250分别编号为依据题意，只有三种可能:（B和C）(A和C）(A和C）（A和B）假如A停运节余200+250=450MW；假如B停运节余150+250=400MW；假如C停运节余150+200=350MW；取最小，所以最大负荷350MW.5-3解:1）因为一定恪守N-1安全标准所以在三条输电线路均投运状况下：最大电力传输：(3—1）×300=600MW。2）只有两条额定容量为300MW最大电力传输=（2—1）×300=300MW。3）有两条线路为容量300MW第三条为200MW同题5-1的方法可得：最大电力传输为500MW.4）假如是有一台机组发生了故障则在此后的20min以内可承受10％的过负荷两台机组的过负荷：300×10％×2=60MW同时下游母线以4MW/min速度增添卖力，在这20min内增添的总卖力为4×20=80MW，此时为600+80=680MW因而可知运转时的最小容量为660MW最大电力传输：660MW。5）假以下游母线以2MW/min的速度增添卖力，则在20min10%的过负荷消逝后，下游母线累计出为：2×20=40MW所以电力传输：600+40=640MW。6）低温与强风能够提升导线在空气中的散热速度，假定线路的载荷能力所以提升到超出本题4）中对应的连续，紧迫负荷状态15％的水平。按负荷的15%算可得：最大电力传输：759MW。第六章输电网络与电力市场6-1解：①第一组交易:B→X,BA12Y12X3ZC0.8160MWF12000.80.20.240MWF22000.80.2A→Z，BA43Y12X3ZC0.6240MWF34000.40.60.4160MWF44000.40.6C→Y，A65Y12X3ZC0.6180MWF53000.40.60.4120MWF63000.40.6应用叠加定理，各线路上的潮流为：F12F1F4F6160160120120MWF23F2F3F64024012080MWF13F2F4F54016018020MW②第二组交易：B→Z,BA21Y132XZC0.6360MWF16000.40.60.4240MWF26000.40.6A→X时，不经过输电线路A→Y，B3A4Y12X3ZC0.8160MWF32000.80.20.240MWF42000.80.2A→Z，A65Y12X3ZC0.6120MWF52000.40.60.480MWF62000.40.6应用叠加定理，各线路上的潮流为:F12F2F3F6240160800MWF23F2F4F524040120400MWF13F1F4F63604080400MW③第三组交易:C→X，B2A1Y12X3ZC0.6360MWF110000.40.60.4240MWF210000.40.6X→Y，B34Y12X3ZC0.8320MWF34000.80.20.280MWF44000.80.2B→C，A65Y12X3ZC0.6180MWF53000.40.60.4120MWF63000.40.6A→C，BA87Y12X3ZC0.6120MWF72000.40.60.480MWF82000.40.6A→Z,BA109Y12X3ZC0.660MWF91000.40.60.440MWF101000.40.6应用叠加定理，各线路上的潮流为:F12F2F3F6F8F10400320120804080MWF23F1F4F6F7F96008012012060220MWF13F2F4F5F8F10400801808040180MW依据对第一、二、三组交易的计算，可得结果以下表：组别F12(MW)F23(MW）13（MW）能否可同时发生F第一组-1208020是第二组0400400否第三组80-220-180是6—2解：1)A、B之间的线路断开，则A、B两边各自独立运转,此时FAB0MW,PA2000MW，PB1000MW所以，AMCA200.03PA200.03200080美元/MWhBMCB150.02PB150.02100035美元/MWh2）A、B之间的线路处于投运状态，没有输电容量限制，则A、B两地形成一个一致的市场，其电能价钱相等，所以BMCAMCBPAPBDADB3000200.03PA150.02PB也即PAPB3000解得PA1100MWPB1900MW电价为:ABMCAMCB200.03110053美元/MWh线路潮流为：FABPADA11002000900MW3）A、B之间线路投运，A、B两地形成一致的电能市场，电能价钱相等，因为发电机B的最大卖力为1500MW，所以，PB1500MWPADADBPB2000100015001500MW此时MCA200.03150065美元/MWhMCB150.02150045美元/MWh因为是一致的市场，相同的价钱,所以电能价钱一定高于最高的那个边沿生产价钱才能使发电商赢利，则：AB65美元/MWhFABPADW4)A、B之间线路投运，A、B两地形成一致的电能市场，电能价钱相等，因为发电机A的最大卖力为900MW，所以，PA1500MWPBDADBPA200010009002100MW此时MCA200.0390047美元/MWhMCB150.02210057美元/MWh因为是一致的市场，相同的价钱,所以电能价钱一定高于最高的那个边沿生产价钱才能使发电商赢利,则：AB57美元/MWhFABPADA90020001100MWA、B之间线路投运,最大传输容量为600MW，则发电机B的卖力被限制为PB1500MW则PA20006001400MW600MW从B传向A,FAB600MWAMCA200.03PA200.03140062BMCB150.02PB150.02160047

美元/MWh美元/MWh输电线路容量限制致使A、B两地出现电能价钱差.6—3解：用RA、RB表示发电商A、B的收入，用EA、EB表示用户用电需支付的花费。1）RAPAMCA200080160000美元RBPBMCB10003535000美元EADAA200080160000美元EBDBB10003535000美元2）RAPAMCA11005358300美元RBPBMCB190053100700美元EADAA200053106000美元EBDBB1000535300美元3)RAPAMC元RBPBMC元EADAA200065130000美元EBDBB10006565000美元4)RAPAMCA9005751300美元RBPBMCB210057119700美元EADAA200057114000美元EBDBB10005757000美元5）RAPAMCBPBMCB16004775200

美元美元EADAA200062124000美元EBDBB10004747000美元将以上所有数据用表格表示：条件1)2）3）4)5）RA16000058300975005130086800RB350001007009750011970075200EA16000010600013000114000124000EB3500053000650005700047000因为两母线间输电线路的存在，能够降低A点的电价，增添B点的电价,所以B点的发电商和A点的用户都将所以而获益。6—4解：6-2题中5）对应的堵塞节余为：(AB)600(6247)6009000美元6—3题5）中ETOTALRTOTAL12400047000(8680075200)9000美元二者完整相等,所以堵塞节余为9000美元。堵塞节余等于两市场间的价差乘以母线间线路上流过的潮流数目，所以：①当母线间的潮流等于零是,堵塞节余等于零，②当A、B两地的价差等于零时，堵塞节余等于零.此时，AB，同6—2题中2）题无拘束状况,FAB900MW6-5解：因为系统无拘束，所以依据边沿成本递加的次序对发电机组进行排序.由图可知,系统所需的总负荷是:4008040520MW所以，调动结果为：PA0MWPB0MWPC120MWPD400MW增添单位兆瓦负荷时最经济的手段是在C机组上增添卖力,此时母线1、2、3上的节点价钱都为机组C的边沿成本价钱,即：12310美元/MWh6-6解:按习题6—5的结果进行调动,PA0MWPB0MWPC120PD400

MWMW应用叠加定理,有400MW的电能从母线3处注入系统，从母线1处流出系统;有80MW的电能从母线3处注入，从母线2处流出系统。图形以下列图：121212400MW80MW400MWF1B80MWF21AF2F31F323F1AF2B33480MW480MW80MWF1A0.5400250MW得F1AF1B400MW0.30.5F1B0.3400150MW0.30.5F2A0.38030MWF2AF2B80MW0.30.5F2B0.58050MW0.30.5FFAFA250302803112FFBFB501502003221F21F1BF2A15030120

MWMWMW母线1—3之间的线路的潮流数目280MW超出了其最大容量250MW，所以，线路1—3之间的安全拘束会遇到损坏,过负荷30MW。6—7解：在题6—5中解出线路1—3过负荷30MW，因为所有的负荷都是从母线3处注入，要减少线路1-3上的潮流数目，有两种法案可行：①增添母线1处的发电卖力②增添母线2处的发电卖力下边就两种方案分别进行议论：①增添母线1处的发电卖力增添母线1处的发电卖力,意味着减少母线3处的卖力,画出微增再调动图：121MWFBFA31MW对单位MW的卖力,FA0.510.625MW0.30.5FB0.310.375MW0.30.5因为FA的方向与F31方向相反，在母线1处每增添单位MW的卖力,线路1—3上潮流数量会相应减少0。625MW.在母线1处新增的发电卖力:3048MW0.625调动结果为:PA0MWPB48MWPC1204872MW（因为C的边沿成本较D高，所以在PC上减）PD400MW此调动结果的成本为:C1MCBPBMCCPCMCDPD1248107284004640美元题6—5中经济调动的成本为：CMCCPCMCDPD1012084004400美元增添母线1处的发电卖力48MW使成本增添了46404400240美元调动图为:121212352MWF2180MW352MWF1BF2A80MWF31F323F1AF2B33432MW352MW80MWF1A0.5352220MWAB352MW0.30.5F1F1B0.3F1352132MW0.30.5F2A0.38030MWFAFB80MW0.30.522B0.5F28050MW0.30.5F31F1AF2A22030250F32F2BF1B50132182F21F1BF2A13230102

MWMWMW增添母线1处的卖力48MW各线路都知足安全拘束。②增添母线2处的发电卖力增添母线2处的发电卖力，意味着减少母线3处的卖力，画出微增再调动图：12FB1MWFA31MW对单位MW的卖力,FA0.510.625MW0.30.5FB0.310.375MW0.30.5因为FB的方向与F31方向相反，在母线2处每增添单位MW的卖力,线路1—3上潮流数量会相应减少0。625MW。在母线1处新增的发电卖力：3080MW0.375调动结果为:PA80MWPB0MWPC1208040MW（因为C的边沿成本较D高，所以在PC上减）PD400MW此调动结果的成本为：C2MCAPAMCCPCMCDPD1280104084004560美元增添母线2处的发电卖力80MW使成本增添了45604400160美元调动图为：121212400MW0MW400MWB0F21F1F31F323F1A33400MW400MW0F1A0.5400250MWAB400MW0.30.5F1F10.3FB400150MW10.30.5母线2处的电量不注入系统F31F1A250F32F1B150F21F1B150

MWMWMW增添母线2处的卖力80MW各线路都知足安全拘束。依据成本比较①②两种方案,能够看出方案②比较经济,所以,方案②更好一些。6—8解:由题意可知，此题依据调动结果：PA80MWPB0MWPC40MWPD400MW确立节点价钱。①母线3处的节点价钱由发电机C决定，310美元/KWh,发电机的边沿成本价钱更多,但已经达到了发电极限，不会影响电价水平.②母线2处的节点价钱由发电机A决定,212美元/KWh，③母线1处的节点价钱不该由发电机B决定，他的边沿成本价钱太高，而母线2、3侧的发电机A、C都还能够增添卖力，且边沿价钱都低于发电机B的边沿价钱.因为依据上述调动结果，线路1—3上的潮流数目达到了最大,增添发电机A、C的卖力都需使线路1—3上潮流增量为零。分别增添母线2和母线3处单位兆瓦发电量，图为：121MW2P3P3131MWP310.515MW0.30.58P320.313MW0.30.58121MWP221MWP213P210.212MW0.20.68P220.616MW0.20.68为了知足母线1上的切合增量，同时又不造成线路1—3过负荷，假定在母线2和母线3处增添的负荷分别为P2和P3，图为：12P11MWP2F31033PP2P31得2P25P3088P25MW3P32MW3所以525122104013.33美元/MWh13233333即为了知足母线1处的单位兆瓦的负荷增量，需要在发电机A处增添5MW的卖力，再发3电机C处减少2MW的卖力。3作系统经济运转表：项目母线1母线2母线3全系统电能花费量(MW）4008040520电能生产量（MW）080440520节点价钱（美元/MWh)13.331210—用户支出(美元/h）53329604006692生产者收入（美元/h）096044005360商业节余（美元/h)53320-40001332商业节余为1332美元/h，也等于各线路商业节余之和.6-9解:依据6—5的结果:PA0MWF21120MWPB0MWF31280MWPC120MWF32200MWPD400MW在此基础长进行再调动,线路1—3过负荷，一定减少潮流数目，能够增添线路1—2，最后再看线路2—3,F2120MWF3130MW调动图为:121212F21P2BP11F1AP2PF2F31AF2BF1333P3P3P3此中P，P分别表示母线1、母线2处新增的发电量,P表母线3处减少的发电量.123F1A0.5P15P10.30.58F1B0.3P13P10.30.58F2A0.3P23P20.30.58F2B0.5P25P20.30.58F21F1BF2A20所以F31F1AF2A30P1P2P3P10MW联立解得：P263.33MWP373.33MWF21140MW此时F31250MWF32200F1BF2B2003P15P2157.67MW88发电量为：PAP2063.33MWPBP1010MWPCPD520P3447.67MW因为发电机D的边沿价钱最低，优先知足D发电，则：PD400MWPC47.67MW所以,最优调动为：

PA63.33MWPB10MWPC47.67MWPD400MW母线1处的节点价钱为：115美元/MWh母线2处的节点价钱为:212美元/MWh母线3处的节点价钱为:310美元/MWh（也能够从题6—7中最优调动的基础长进行，得出解相同）6-10解：6—11解:6—12解:6-13解:6-14解：6—15解：6-16解:6-17解:第七章发电投资7—1解：依据题意:①总投资：400×1200×1000=480000000（美元）每一年的纯利润:7446×400=2978400（MWh）2978400×9800×1。1×0。001=32107152（美元）2978400×31=92330400（美元）利润：92330400-32107152=60223248（美元）由此计算出的内部利润率(IRR）：12%②假如要求投资希望实现的最低可接受回报率是假如我们把价钱精准个位则:我们先提升电能价钱为按上边的计算原理相同能够获取下边的结果:

13%32美元/MWh能够从表中看出:以32美元/MWh的价钱能够知足题目的要求.7—2解：依据题意：10年后负荷因子降落15%，20年后负荷因子连续降落20%则依据上边的计算原理可得：第一个10年每年的利润:63201648（美元）；第二个10年每年的利润：51189761（美元）；第三个10年每年的利润：39145112(美元）；此时的内部利润率（IRR）:11%7—3解:①依据题意：前10年电能价钱为35美元/MWh，随后20年降落到31美元/MWh。前10年中每一年的利润为:72136848美元如表:此时内部利润率

(IRR）:14

％。②假如前

20年电能价钱为

31美元/MWh，随后

10年上升到

35美元/MWh如表:此时内部利润率(IRR）：12％.综上剖析：①和②中固然分别以35美元/MWh，31美元/MWh价钱各自作用的时间都相同，能够因为发生的时间的先后次序不同而造成的IRR不相同。原由是：内部利润率，就是资本流入现值总数与资本流出现值总数相等、净现值等于零时的【折现率】.也就是说离投资发生的时间间隔越长,自然每一个单位数目折现到刚开始投资的百分比就越低.换句话说就是跟着时间的增添，等值的单位价钱也在不多变大.所以先高价再廉价要比先廉价再高价要好些。7-4解：依据题意，能够把投入的总资本和每一年的利润算出来总投入：200×850×1000=170000000（美元)每一年的利润(依据表格中各自占得比率):

.11900000+6300000+2975000+700000=21875000

（美元

)相同能够得下表：知足要求,所以该公司是能够利用政府的优惠政策建设风场的。7—5解：第一技术方案A：总投资：1100×600×1000=660000000(美元）每一年的利润：0。8×600×8760=4204800（MWh)4204800×7500×0.001×1。15=36266400（美元）4204800×30=126144000（美元）利润：126144000-36266400=89877600（美元）其次技术方案B：总投资：650×600×1000=390000000（美元）每一年的利润：0。8×600×8760=4204800（MWh)4204800×6500×0.001×2。75=75160800(美元）4204800×30=126144000(美元）利润：126144000—75160800=50983200（美元）由上可知:两种方案的回报率均〉12%，但是B方案的投资要小好多,所以应选B方案。7-6解：依据题意，总投资：1000×400×1000=400000000（美元）5年前】0。85×400×8760=2978400(MWh）2978400×980