证券价值分析课件

第4章价值分析第4章价值分析11金融市场上的利率货币具有时间价值的原因通货膨胀inflation不确定性uncertainty机会成本opportunitycost今天￥1>未来￥11金融市场上的利率货币具有时间价值的原因2由于货币具有时间价值，不同时点上货币的价值不具有可比性。Time012n现值

PresentValue终值

FutureValue由于货币具有时间价值，不同时点上货币的价值不具有可比性。Ti3简单利率（单利）与复合利率（复利）例如，1000元的本金按年利率10％贷出，贷款期限为两年，每年计一次利息，那么:按简单利率计，每年的利息为一百元，两年终了时的本利总额为1200元。如果按复合利率计息，第一年末利息为100元，第二年末的利息为110元[即(1000+100)10%]，两年终了时的本利总额为1210元。简单利率（单利）与复合利率（复利）4单利1000+1000×10%+1000×10%复利1000+1000×10%+(1000+100)×10%=1000+1000×10%+1000×10%+100×10%1000(1+10%)(1+10%)=1000(1+10%)2单利52复利终值的计算确定当前金额之未来价值的过程如果你有一个付10%年利息的账户，年初存$1，年末值多少？如果存两年，两年后的价值又是多少？复利终值（futurevalue）公式：2复利终值的计算确定当前金额之未来价值的过程6现金流量图——单期复利如果你有一个付10%年利息的账户，年初存$1，年末值多少？Cashinflow现金流入Time时期Cashoutflow现金流出$101F1现金流量图——单期复利Cashinflow现金流入Time7现金流量图——双期复利如果你有一个付10%年利息的账户，年初存$1，两年后的价值又是多少？$1012F2现金流量图——双期复利$1012F283复利现值：贴现Discounting

确定未来金额之现在价值的过程与复利计算(compounding)正好相反现值（presentvalue,PV）公式：复利终值（futurevalue,FV）公式：3复利现值：贴现Discounting

确定未来金额9复利终值（futurevalue,compoundvalue）公式：复利终值（futurevalue,compoundva10现值（PV）将来的一笔收付款折合为现在的价值。复利现值系数1/(1+i)n

计作（P/F，i，n)

计算现值的过程也叫做贴现，其中最重要的是确定贴现率。现值（PV）将来的一笔收付款折合为现在11在复利计算下：

现值＝终值×复利现值系数

终值＝现值×复利终值系数在同期限及同利率下:

复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系。在复利计算下：

现值＝终值×复利现值系数

终值＝现值×复利终12基本假设：再投资风险为零不同期限的投资收益率相同，即收益率曲线是水平的。基本假设：13如果你能投资赚取10%年收益，且得到了一年后收入$1的承诺，这项承诺今天价值多少？如果$1是要等两年后才能得到呢？如果你能投资赚取10%年收益，且得到了一年后收入$1的承诺，14现金流量图——单期贴现

Single-perioddiscountingInterestrate=10%01$1P=?现金流量图——单期贴现

Single-perioddisc15现金流量图——双期贴现

Two-perioddiscountingInterestrate=10%012$1P=?现金流量图——双期贴现

Two-perioddiscoun16现值系数与现值表r=t1%2%3%…1.990.980.971…2.980.961.943…………现值系数

presentvaluefactor现值系数与现值表r=t1%2%3%…1.990.980.917复利与贴现计算举例例1：老张正考虑出售一片空地。昨天，甲提出以10万元作一次性征地补偿，他正准备接受；又有一个人乙报价107,219元，但3年后付款。已知两买主皆有诚意，且均有支付能力，他应选择哪个报价呢？

（银行利率2%）复利与贴现计算举例例1：老张正考虑出售一片空地。昨天，甲提出18解1：终值法——若接受报价1，将￥10万存入银行，则3年后价值￥100,000(1.02)3=10,000(1.061)=￥106,100<￥107,219两种解法

CompoundvalueVSpresentvalue

年0123备选售价￥100,000￥107,219终值系数解1：终值法——若接受报价1，将￥10万存入银行，则3年后价19解2：现值法——需存入银行多少钱才可在3年后得到￥107,219?PV×(1.02)3=￥107,219PV=￥107,219/(1.02)3=￥107,219(0.942)=￥101,000∴3年后收入的现值超过￥100,000，选择报价2两种解法（续）

CompoundvalueVSpresentvalue

解法不同，结论相同。但投资分析更常用第二种方法——现值分析法现值系数解2：现值法——需存入银行多少钱才可在3年后得到￥107,2204债券价值分析F–Facevalueatmaturity（到期日的面值）C–Couponpaidevery6months（息票——依附于某一债券、代表一定利息数额的可转让凭证，定期支付）183061224…364248月012…34年零息债券-4年期FCCC平息债券-4年期CCCCF+C…金边债券CCCCCCCC4债券价值分析F–Facevalueatmatu21零息债券Zero-CouponBonds又称纯贴现债券(purediscountbond)、子弹式债券(bulletbond)，是最简单的一种债券债券发行人承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付支付日称为债券到期日(maturitydate)支付的金额称为面值持有人在到期日前得不到任何现金（利息）支付零息债券Zero-CouponBonds22若支付日为现在起的一年以后，则称之为一年期贴现债券(one-yeardiscountbond)；若支付发生在两年之后，则称为两年期贴现债券(two-yeardiscountbond)，以此类推。若支付日为现在起的一年以后，则称之为一年期贴现债券(one-23零息债券举例财政部2003年记账式12期国债于12月11日开始在全国银行间债券市场发行。本期国债计划发行面值总额255亿元，期限1年，以低于票面金额的价格贴现发行，发行价格按竞争性招标中标价价格确定。本期国债于12月11日开始发行并计息，12月15日发行结束。12月19日在全国银行间债券市场同时以现券和回购的方式流通。2004年12月11日按票面金额每百元面值100元一次偿还。零息债券举例财政部2003年记账式12期国债于12月11日开24零息债券的价值零息债券的估价公式若一零息债券在T年后支付面值金额F，且T年中每年的利率为r(市场利率)，则该零息债券的现值为：市场利率marketinterestrate现值

presentvalue面值

facevalue到期期限

timetomaturity零息债券的价值零息债券的估价公式若一零息债券在T年后支付面值25例：零息债券估价—03记账式12期国债若市场利率为2%，则03记账式12期国债的现值为：相当于面值的98%预计此次发行的总筹资额可达：例：零息债券估价—03记账式12期国债若市场利率为2%，则026例：零息债券估价市场利率为10%，面值为$1,000,000，20年到期的零息债券，其现值为仅相当于面值的15%例：零息债券估价市场利率为10%，面值为$1,000,00027平息债券Level-CouponBonds许多债券并不如零息债券这般简单：典型的由政府和企业发行的债券不仅在到期日进行支付，在发行日和到期日之间也进行有规律的现金支付。美国政府和企业发行的债券，其支付为每六个月支付一次，直至到期；债券面值通常为$1,000。平息债券Level-CouponBonds许多债券并不如零28平息债券举例——“03中电投债”债券名称：2003年中国电力投资集团公司

企业债券，简称“03中电投债”发行规模：人民币300,000万元债券期限：15年发行价格：债券面值100元，平价发行。以1,000元人民币为一个认购单位，认购金额必须是人民币1,000元的整数倍且不少于1,000元债券利率：本期债券采用固定利率，票面年利率为5.02%还本付息方式：每年付息一次,到期一次还本计息期限：自2003年12月8日起至2018年12月7日止，逾期部分不另计利息平息债券举例——“03中电投债”债券名称：2003年中国电力29平息债券举例——“03中电投债”（续）债券形式：实名制记账式企业债券担保人：中国工商银行付息首日：每年的12月8日兑付首日：2018年12月8日发行日期：2003年12月8日～2003年12月16日债券级别：AAA级债券发行范围及对象：本期债券通过承销团设置的发行网点及在北京市和广东省的零售营业网点公开发行，持有中华人民共和国居民身份证的公民（军人持军人有效证件）及境内法人（国家法律、法规禁止购买者除外）均可购买平息债券举例——“03中电投债”（续）债券形式：实名制记账式30平息债券的价值平息债券的估价公式面值息票coupon平息债券的价值年金现值系数或：市场利率到期期限平息债券的价值平息债券的估价公式面值息票coupon平息债31使用现值表进行平息债券估价的三个步骤已知息票、面值、到期日、以及当前适用某一特定债券的市场利率，则平息债券的估价包括如下三个步骤：使用年金现值表，求所有息票(利息)的现值使用现值表，求债券到期面值的现值将步骤1和2的现值相加使用现值表进行平息债券估价的三个步骤已知息票、面值、到期日、32例：平息债券估价——“03中电投债”面值￥100，票面利率5.02%，期限15年，每年付息一次，若银行同期存款利率为4%，则其现值为：申购者将按￥111.312报价，该债券将按面值的111.31%溢价发行例：平息债券估价——“03中电投债”面值￥100，票面利率533半年付息的平息债券举例债券名称：2003年中国国际信托投资公司债券发行规模：人民币100亿元，债券期限：10年期40亿元，20年期60亿元债券面值：100元债券形式：实名记账式，在银行间债券市场流通债券利率：10年期债券申购年利率上限4.50%，下限4.20%；20年期债券申购年利率上限5.10%，下限4.80%。票面利率将根据本期债券的发行规模和投资人的有效申购数量，由发行人和联合主承销商按照国家有关规定确定还本付息方式：每半年付息一次,到期一次还本半年付息的平息债券举例债券名称：2003年中国国际信托投资公34半年付息的平息债券的价值半年付息平息债券的估价公式半年付息的平息债券的价值半年付息平息债券的估价公式35例：半年付息的平息债券估价设前例“03中电投债”改为半年付息一次，其它条件(面值￥100，票面利率5.02%，市场利率4%，期限15年)不变，则债券的现值变为：例：半年付息的平息债券估价设前例“03中电投债”改为半年付息36时点93.593.1194.594.1195.595.1196.596.11附息债券6565656565656565+1000零息债券00000001000年金证券6565656565656565美国政府1992年11月发行了一种面值是1000美元，年利率13%的4年期国债，债券每半年付息一次，该债券的内在价值是多少？（当年市场利率10%）时点93.593.1194.594.1195.595.1137金边债券Consols没有最终到期日，永不停止支付息票——永续年金（perpetuity）首创于18世纪英格兰银行（BankofEngland）发行的“EnglishConsols”，向持有人支付永无止境的现金，至今英格兰银行仍信守当初的承诺另一个类似金边债券的例子是优先股（preferredstock），发行公司向持有人永久支付固定的红利金边债券Consols38金边债券的价值金边债券的估价公式若市场利率为10%，每年得到￥50的金边债券的价值为：息票市场利率金边债券的价值金边债券的估价公式若市场利率为10%，每年得到39利率与债券价格之间的关系？证券价值分析课件40“03中电投债”例中，若市场利率为5.02%，则其现值为：若市场利率意外升为6%，则“03中电投债”的售价变为：平价发行折价发行若市场利率降到4%，则前面已算出其现值为￥111.312溢价发行“03中电投债”例中，若市场利率为5.02%，则其现值为：若41利率与债券价格可见，债券价格随市场利率上升（下降）而下降（上升），并且：若票面利率等于市场利率，债券以面值平价销售若票面利率低于市场利率，债券将折价销售若票面利率高于市场利率，债券将溢价销售利率与债券价格可见，债券价格随市场利率上升（下降）而下降（上425股票价值分析5.1股利折现模型：一家公司的普通股对于投资者的价值，等于所有未来预期股利的现值5.2不同类型股票的估价：股利的零增长、固定增长和变速增长模式5.3股利折现模型的参数估计：r，g5股票价值分析5.1股利折现模型：一家公司的普通股对于投435.1股利折现模型股利折现模型（DividendDiscountModel，DDM)5.1股利折现模型股利折现模型（DividendDisc44股利或资本利得

Dividendsvs.CapitalGains一项资产的价值由其未来现金流的现值决定，股票提供两种形式的现金流：持有期间的股利出售股票得到的资本利得那么，股票的价值，是等于：下一期股利(Div1)和股价(P1)现值的加总，抑或所有未来股利现值的加总……股利或资本利得

Dividendsvs.Capital45股利折现模型的推导（一）设某人买入某种股票并仅持有一年，她愿为该股票支付的价格为P0，年末以P1出售，则有：年末的股利年末的股价适当的贴现率一切似乎很容易，但P1从哪里来？P1并非凭空出世，相反，它是另一买家在第一年末的出价，该买家的估价依据是——股利折现模型的推导（一）设某人买入某种股票并仅持有一年，她愿46股利折现模型的推导（二）得：我们同样追问：P2从哪来？答：一买家愿在第2年末出价P2，以求能在第3年末得到Div3和P3。P3从哪来？……一直追问到第T期—股利折现模型的推导（二）得：我们同样追问：P2从哪来？答：一47有限持有期的股票价值：股利折现模型的推导（三）不厌其烦追问下去：PT从哪来？……有限持有期的股票价值：股利折现模型的推导（三）不厌其烦追问下48宇宙起源与海龟接力

“It’sturtlesallthewaydown”一物理学家正讲授宇宙起源，在座一位老绅士不同意其观点，反驳说宇宙是驮在一只大海龟的背上物理学家问他海龟又是由何物支撑，绅士说是另一只海龟预计会再遭到物理学家的诘问，他接着说：“不劳阁下追问，底下全是海龟，一只接一只。”宇宙起源与海龟接力

“It’sturtlesallth49股利折现模型DividendDiscountModel(DDM)股利折现模型的推导（四）股利折现模型股利折现模型的推导（四）50股利折现模型的意义DDM表明：一家公司的普通股对于投资者的价值，等于所有未来预期股利的现值“所有未来股利的现值”就是基本面分析师所追寻的股票“内在价值”——股价变动的“坚实基础”股利折现模型的意义DDM表明：一家公司的普通股对于投资者的价51股利折现模型的意义（续）对该模型的普遍反对观点是，投资者目光短浅、不关心长远的股利来源他们通常无法超越自己的时间视野。从而，在一个由短视的投资者主宰的市场中，股票价格仅反映近期股利但前述讨论表明，即便投资者目光短

浅，长期的股利折现模型依然有效尽管投资者想尽早取得现金，但他终须

找到另一个愿意接手的买家，该买家的

出价仍将取决于此后的股利炒股炒成股东，买房变成房东，……股利折现模型的意义（续）对该模型的普遍反对观点是，投资者目光52公司不派股利？*成长股——“今年过节不分红”小型的高速成长的公司(如早期的Microsoft及后来的Yahoo!)将盈余全部用于再投资，而不向股东分红——这些公司的股票是否毫无价值？不一定。股价是所有未来股利的现值，但并不排除其中有些股利为0的可能性，只要不是全为0就成“黑洞”——“年年过节不分红”若存在一家永不分派股利、或以任何其它方式将钱分发给股东的公司，则这家公司的股票一钱不值公司不派股利？*成长股——“今年过节不分红”535.2不同类型股票的估价前面的公式代表了一个普遍的模型，无论公司未来的股利是增长、变动或固定，该模型都适用。若公司的股利呈现某种规律性，该模型还可以进一步简化——5.2不同类型股票的估价前面的公式代表了一个普遍的模型，无54股利的零增长、固定增长和变速增长模式年每股股利12345678910零增长

g=0固定增长高增长

g1低增长

g2变速增长

g1>g2股利的零增长、固定增长和变速增长模式年每股股利123456755具有恒定股利的股票的价值：a零增长ZeroGrowth其中：Div1=Div2=…

=Div具有恒定股利的股票的价值：a零增长ZeroGrowth56例：若P公司的政策是每年分派￥0.5的每股股利，且该政策将无限期执行下去，当必要收益率为5%时，其股价是多少？答：￥.5/.05=￥10例：若P公司的政策是每年分派￥0.5的每股股利，且该政策将无57b固定增长ConstantGrowth年末1234…股利DivDiv(1+g)Div(1+g)2Div(1+g）3…股利每年的增长速度b固定增长ConstantGrowth年末1234…股58例：H公司从现在起一年之后将支付￥4/股的股利。财经分析师相信在可以预见的将来，股利将每年增长6%，则此后头五年年末的每股股利将是多少？年末12345股利￥4.00￥4(1.06)

=￥4.24￥4(1.06)2

=￥4.4944￥4(1.06)3

=￥4.7641￥4(1.06)4

=￥5.0499例：H公司从现在起一年之后将支付￥4/股的股利。财经分析师相59股利增长率恒为g的股票的价值：股利增长模型D1美国大部分公司都以股利稳定增长为其财务政策的目标之一，该模型因而具有现实意义股利增长率恒为g的股票的价值：股利增长模型D1美国大部分公司60解：例：股利固定增长股票的估价一投资者考虑购买U公司股票，该股票从今天起的一年后将支付$3元/股的股利，其股利被预期在可见的将来会以每年10%的速率增长(g=10%)。投资者在评价了U公司的风险之后，认为该股票回报率应为15%，则U公司每股股票的价值应是多少？解：例：股利固定增长股票的估价一投资者考虑购买U公司股票，该61c变速增长DifferentialGrowth股利不可能持续无限快速增长公司、行业都存在生命周期：经历高速增长后仍幸存的企业迟早进入成熟、甚至衰退期保持不变的增长速度难乎其难：要保持10%的增长率，销售额为100万和1000万的公司所需付出的努力不同…c变速增长DifferentialGrowth股利不可62例：股利变速增长股票的估价

（g1=r,g2<r）E公司正步入快速增长期，预期其从现在起一年后的股利为$1.15/股，且在随后的4年中股利将每年增长15%(g1=15%)。再往后，增速将减缓为10%/年(g2=10%)若必要收益率为15%，问E公司股票现值？例：股利变速增长股票的估价

（g1=r,g2<r63图：E公司的股利增长第2-5年

15%增长率第6年起保持

10%增长率图：E公司的股利增长第2-5年

15%增长率第6年起保持

164分步折现——

步骤一：计算前5期股利的现值年份增长率(g1)预计股利现值(r=15%)10.15$1.15$120.151.3225130.151.5209140.151.7490150.152.011411~5年合计股利的现值=$5能用增长年金公式算吗？即：分步折现——

步骤一：计算前5期股利的现值年份增长率(g165分步折现——

步骤二：计算第6期开始的股利的现值第6期起股利变为以10%速度恒速增长，运用永续增长年金公式，求得此后股利在第5期的价值：将P5折现到第0期：分步折现——

步骤二：计算第6期开始的股利的现值第6期起股利66分步折现——

步骤三：将分步求得的现值加总变速增长股票的价值：1-5期股利的现值6期以后各期股利的现值所有各期股利的现值分步折现——

步骤三：将分步求得的现值加总变速增长股票的价值67例：最近公司不分红

（g1=0,g2<r）假定有一家公司，目前不分派股利，你预计5年后它将第一次分派股利，每股￥0.50。且此后股利将以每年10%的速度增长。若同类公司的必要收益率为20%，目前该公司股票价值多少？解：该股票的现值：例：最近公司不分红

（g1=0,g2<r）假定有68例：减速增长你预测一家公司未来三年的股利分别是￥1、￥2和￥2.5。此后，股利将以每年5%的速度增长。若必要收益率为10%，问目前该公司股价多少？解：=D3(1+g)/(r-g)例：减速增长你预测一家公司未来三年的股利分别是￥1、￥2和￥69例：超常增长（g1>r,g2<r）C公司因扩张迅速和销售扩张，每年一直以30%的速度增长。你相信该速度可维持3年，然后会掉到每年10%。若此后增长率永远维持在10%，该公司股票的总价值为多少？必要收益率为20%，刚分派的股利为$500万。年末123股利总额

($百万)$5×1.3

=$6.5$6.5×1.3

=$8.45$8.45×1.3

=$10.985例：超常增长（g1>r,g2<r）C公司因扩张迅70例（续）解：若该公司股票有2千万股，则每股价值为：例（续）解：若该公司股票有2千万股，则每股价值为：715.3股利折现模型的参数估计1：g从何来2：r从何来3：当心股票股利！5.3股利折现模型的参数估计1：g从何来721g从何来明年的盈利=今年的盈利+今年留存收益×留存收益的回报率明年的盈利=今年的盈利+今年留存收益×留存收益的回报率今年的盈利今年的盈利今年的盈利1+g=1+留存收益比率×留存收益回报率盈利增长率1g从何来明年的盈利=今年的盈利+今年留存收益×留存收益的73公司的增长率公式g=留存收益比率×留存收益回报率g=R×ROER–retentionratio,留存收益率=(1-股利发放率)ROE–returnofequity,权益资本回报率,=净利润/股东权益，在增长率公式中，该值用历史权益回报率估计公司的增长率公式g=留存收益比率×留存收益回报率g=74例：g的估计P公司报告盈利￥200万，它计划将其中的60%作为股利发放(R=40%)，公司的历史股东权益收益率(ROE)为16%，则公司来年的盈利增长率为多少？g*在这里既是盈利增长率，也是股利增长率，因为股利作为盈利的比例经常是固定不变的例：g的估计P公司报告盈利￥200万，它计划将其中的60%作752r从何来估计r有两种方法之，一是CAPM(以后讨论)，二是根据股利增长模型——解r得：该公式较适于估计公用事业或成熟公司的贴现率2r从何来估计r有两种方法之，一是CAPM(以后讨论)，二76必要收益率r的构成股利收益率

(Dividendyield)

——D1/P0股票的现金流收益率，类似债券当期收益率股利的增长速度——g股利的增长速度其实是股价的增长速度，因此可将其理解为资本利得收益率(Capitalgainsyield)，或者说是投资价值的增长率必要收益率r的构成股利收益率(Dividendyield77解：例：宝洁投资者的必要报酬率据《ValueLineInvestmentSurvey》1998年报道，宝洁（P&G）公司在接下来5年左右的股利增长率预期是12%，并且预期下一年股利为$1.14，公司当时的股价为$77/股，则宝洁公司投资者所要求的报酬率是多少？解：例：宝洁投资者的必要报酬率据《ValueLineIn783当心股票股利！模型中的Div指的是现金股利(分红派现)而非股票股利(送股)送股没有现金流出，不会引起公司总价值的变化它虽然增加股东持股的单位数，但每股股票代表的股东权益相应减少，并未带来股东财富的增减——对公司来说节约了现金，对于股东则是画饼充饥3当心股票股利！模型中的Div指的是现金股利(分红派现)79谢谢！谢谢！80第4章价值分析第4章价值分析811金融市场上的利率货币具有时间价值的原因通货膨胀inflation不确定性uncertainty机会成本opportunitycost今天￥1>未来￥11金融市场上的利率货币具有时间价值的原因82由于货币具有时间价值，不同时点上货币的价值不具有可比性。Time012n现值

PresentValue终值

FutureValue由于货币具有时间价值，不同时点上货币的价值不具有可比性。Ti83简单利率（单利）与复合利率（复利）例如，1000元的本金按年利率10％贷出，贷款期限为两年，每年计一次利息，那么:按简单利率计，每年的利息为一百元，两年终了时的本利总额为1200元。如果按复合利率计息，第一年末利息为100元，第二年末的利息为110元[即(1000+100)10%]，两年终了时的本利总额为1210元。简单利率（单利）与复合利率（复利）84单利1000+1000×10%+1000×10%复利1000+1000×10%+(1000+100)×10%=1000+1000×10%+1000×10%+100×10%1000(1+10%)(1+10%)=1000(1+10%)2单利852复利终值的计算确定当前金额之未来价值的过程如果你有一个付10%年利息的账户，年初存$1，年末值多少？如果存两年，两年后的价值又是多少？复利终值（futurevalue）公式：2复利终值的计算确定当前金额之未来价值的过程86现金流量图——单期复利如果你有一个付10%年利息的账户，年初存$1，年末值多少？Cashinflow现金流入Time时期Cashoutflow现金流出$101F1现金流量图——单期复利Cashinflow现金流入Time87现金流量图——双期复利如果你有一个付10%年利息的账户，年初存$1，两年后的价值又是多少？$1012F2现金流量图——双期复利$1012F2883复利现值：贴现Discounting

确定未来金额之现在价值的过程与复利计算(compounding)正好相反现值（presentvalue,PV）公式：复利终值（futurevalue,FV）公式：3复利现值：贴现Discounting

确定未来金额89复利终值（futurevalue,compoundvalue）公式：复利终值（futurevalue,compoundva90现值（PV）将来的一笔收付款折合为现在的价值。复利现值系数1/(1+i)n

计作（P/F，i，n)

计算现值的过程也叫做贴现，其中最重要的是确定贴现率。现值（PV）将来的一笔收付款折合为现在91在复利计算下：

现值＝终值×复利现值系数

终值＝现值×复利终值系数在同期限及同利率下:

复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系。在复利计算下：

现值＝终值×复利现值系数

终值＝现值×复利终92基本假设：再投资风险为零不同期限的投资收益率相同，即收益率曲线是水平的。基本假设：93如果你能投资赚取10%年收益，且得到了一年后收入$1的承诺，这项承诺今天价值多少？如果$1是要等两年后才能得到呢？如果你能投资赚取10%年收益，且得到了一年后收入$1的承诺，94现金流量图——单期贴现

Single-perioddiscountingInterestrate=10%01$1P=?现金流量图——单期贴现

Single-perioddisc95现金流量图——双期贴现

Two-perioddiscountingInterestrate=10%012$1P=?现金流量图——双期贴现

Two-perioddiscoun96现值系数与现值表r=t1%2%3%…1.990.980.971…2.980.961.943…………现值系数

presentvaluefactor现值系数与现值表r=t1%2%3%…1.990.980.997复利与贴现计算举例例1：老张正考虑出售一片空地。昨天，甲提出以10万元作一次性征地补偿，他正准备接受；又有一个人乙报价107,219元，但3年后付款。已知两买主皆有诚意，且均有支付能力，他应选择哪个报价呢？

（银行利率2%）复利与贴现计算举例例1：老张正考虑出售一片空地。昨天，甲提出98解1：终值法——若接受报价1，将￥10万存入银行，则3年后价值￥100,000(1.02)3=10,000(1.061)=￥106,100<￥107,219两种解法

CompoundvalueVSpresentvalue

年0123备选售价￥100,000￥107,219终值系数解1：终值法——若接受报价1，将￥10万存入银行，则3年后价99解2：现值法——需存入银行多少钱才可在3年后得到￥107,219?PV×(1.02)3=￥107,219PV=￥107,219/(1.02)3=￥107,219(0.942)=￥101,000∴3年后收入的现值超过￥100,000，选择报价2两种解法（续）

CompoundvalueVSpresentvalue

解法不同，结论相同。但投资分析更常用第二种方法——现值分析法现值系数解2：现值法——需存入银行多少钱才可在3年后得到￥107,21004债券价值分析F–Facevalueatmaturity（到期日的面值）C–Couponpaidevery6months（息票——依附于某一债券、代表一定利息数额的可转让凭证，定期支付）183061224…364248月012…34年零息债券-4年期FCCC平息债券-4年期CCCCF+C…金边债券CCCCCCCC4债券价值分析F–Facevalueatmatu101零息债券Zero-CouponBonds又称纯贴现债券(purediscountbond)、子弹式债券(bulletbond)，是最简单的一种债券债券发行人承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付支付日称为债券到期日(maturitydate)支付的金额称为面值持有人在到期日前得不到任何现金（利息）支付零息债券Zero-CouponBonds102若支付日为现在起的一年以后，则称之为一年期贴现债券(one-yeardiscountbond)；若支付发生在两年之后，则称为两年期贴现债券(two-yeardiscountbond)，以此类推。若支付日为现在起的一年以后，则称之为一年期贴现债券(one-103零息债券举例财政部2003年记账式12期国债于12月11日开始在全国银行间债券市场发行。本期国债计划发行面值总额255亿元，期限1年，以低于票面金额的价格贴现发行，发行价格按竞争性招标中标价价格确定。本期国债于12月11日开始发行并计息，12月15日发行结束。12月19日在全国银行间债券市场同时以现券和回购的方式流通。2004年12月11日按票面金额每百元面值100元一次偿还。零息债券举例财政部2003年记账式12期国债于12月11日开104零息债券的价值零息债券的估价公式若一零息债券在T年后支付面值金额F，且T年中每年的利率为r(市场利率)，则该零息债券的现值为：市场利率marketinterestrate现值

presentvalue面值

facevalue到期期限

timetomaturity零息债券的价值零息债券的估价公式若一零息债券在T年后支付面值105例：零息债券估价—03记账式12期国债若市场利率为2%，则03记账式12期国债的现值为：相当于面值的98%预计此次发行的总筹资额可达：例：零息债券估价—03记账式12期国债若市场利率为2%，则0106例：零息债券估价市场利率为10%，面值为$1,000,000，20年到期的零息债券，其现值为仅相当于面值的15%例：零息债券估价市场利率为10%，面值为$1,000,000107平息债券Level-CouponBonds许多债券并不如零息债券这般简单：典型的由政府和企业发行的债券不仅在到期日进行支付，在发行日和到期日之间也进行有规律的现金支付。美国政府和企业发行的债券，其支付为每六个月支付一次，直至到期；债券面值通常为$1,000。平息债券Level-CouponBonds许多债券并不如零108平息债券举例——“03中电投债”债券名称：2003年中国电力投资集团公司

企业债券，简称“03中电投债”发行规模：人民币300,000万元债券期限：15年发行价格：债券面值100元，平价发行。以1,000元人民币为一个认购单位，认购金额必须是人民币1,000元的整数倍且不少于1,000元债券利率：本期债券采用固定利率，票面年利率为5.02%还本付息方式：每年付息一次,到期一次还本计息期限：自2003年12月8日起至2018年12月7日止，逾期部分不另计利息平息债券举例——“03中电投债”债券名称：2003年中国电力109平息债券举例——“03中电投债”（续）债券形式：实名制记账式企业债券担保人：中国工商银行付息首日：每年的12月8日兑付首日：2018年12月8日发行日期：2003年12月8日～2003年12月16日债券级别：AAA级债券发行范围及对象：本期债券通过承销团设置的发行网点及在北京市和广东省的零售营业网点公开发行，持有中华人民共和国居民身份证的公民（军人持军人有效证件）及境内法人（国家法律、法规禁止购买者除外）均可购买平息债券举例——“03中电投债”（续）债券形式：实名制记账式110平息债券的价值平息债券的估价公式面值息票coupon平息债券的价值年金现值系数或：市场利率到期期限平息债券的价值平息债券的估价公式面值息票coupon平息债111使用现值表进行平息债券估价的三个步骤已知息票、面值、到期日、以及当前适用某一特定债券的市场利率，则平息债券的估价包括如下三个步骤：使用年金现值表，求所有息票(利息)的现值使用现值表，求债券到期面值的现值将步骤1和2的现值相加使用现值表进行平息债券估价的三个步骤已知息票、面值、到期日、112例：平息债券估价——“03中电投债”面值￥100，票面利率5.02%，期限15年，每年付息一次，若银行同期存款利率为4%，则其现值为：申购者将按￥111.312报价，该债券将按面值的111.31%溢价发行例：平息债券估价——“03中电投债”面值￥100，票面利率5113半年付息的平息债券举例债券名称：2003年中国国际信托投资公司债券发行规模：人民币100亿元，债券期限：10年期40亿元，20年期60亿元债券面值：100元债券形式：实名记账式，在银行间债券市场流通债券利率：10年期债券申购年利率上限4.50%，下限4.20%；20年期债券申购年利率上限5.10%，下限4.80%。票面利率将根据本期债券的发行规模和投资人的有效申购数量，由发行人和联合主承销商按照国家有关规定确定还本付息方式：每半年付息一次,到期一次还本半年付息的平息债券举例债券名称：2003年中国国际信托投资公114半年付息的平息债券的价值半年付息平息债券的估价公式半年付息的平息债券的价值半年付息平息债券的估价公式115例：半年付息的平息债券估价设前例“03中电投债”改为半年付息一次，其它条件(面值￥100，票面利率5.02%，市场利率4%，期限15年)不变，则债券的现值变为：例：半年付息的平息债券估价设前例“03中电投债”改为半年付息116时点93.593.1194.594.1195.595.1196.596.11附息债券6565656565656565+1000零息债券00000001000年金证券6565656565656565美国政府1992年11月发行了一种面值是1000美元，年利率13%的4年期国债，债券每半年付息一次，该债券的内在价值是多少？（当年市场利率10%）时点93.593.1194.594.1195.595.11117金边债券Consols没有最终到期日，永不停止支付息票——永续年金（perpetuity）首创于18世纪英格兰银行（BankofEngland）发行的“EnglishConsols”，向持有人支付永无止境的现金，至今英格兰银行仍信守当初的承诺另一个类似金边债券的例子是优先股（preferredstock），发行公司向持有人永久支付固定的红利金边债券Consols118金边债券的价值金边债券的估价公式若市场利率为10%，每年得到￥50的金边债券的价值为：息票市场利率金边债券的价值金边债券的估价公式若市场利率为10%，每年得到119利率与债券价格之间的关系？证券价值分析课件120“03中电投债”例中，若市场利率为5.02%，则其现值为：若市场利率意外升为6%，则“03中电投债”的售价变为：平价发行折价发行若市场利率降到4%，则前面已算出其现值为￥111.312溢价发行“03中电投债”例中，若市场利率为5.02%，则其现值为：若121利率与债券价格可见，债券价格随市场利率上升（下降）而下降（上升），并且：若票面利率等于市场利率，债券以面值平价销售若票面利率低于市场利率，债券将折价销售若票面利率高于市场利率，债券将溢价销售利率与债券价格可见，债券价格随市场利率上升（下降）而下降（上1225股票价值分析5.1股利折现模型：一家公司的普通股对于投资者的价值，等于所有未来预期股利的现值5.2不同类型股票的估价：股利的零增长、固定增长和变速增长模式5.3股利折现模型的参数估计：r，g5股票价值分析5.1股利折现模型：一家公司的普通股对于投1235.1股利折现模型股利折现模型（DividendDiscountModel，DDM)5.1股利折现模型股利折现模型（DividendDisc124股利或资本利得

Dividendsvs.CapitalGains一项资产的价值由其未来现金流的现值决定，股票提供两种形式的现金流：持有期间的股利出售股票得到的资本利得那么，股票的价值，是等于：下一期股利(Div1)和股价(P1)现值的加总，抑或所有未来股利现值的加总……股利或资本利得

Dividendsvs.Capital125股利折现模型的推导（一）设某人买入某种股票并仅持有一年，她愿为该股票支付的价格为P0，年末以P1出售，则有：年末的股利年末的股价适当的贴现率一切似乎很容易，但P1从哪里来？P1并非凭空出世，相反，它是另一买家在第一年末的出价，该买家的估价依据是——股利折现模型的推导（一）设某人买入某种股票并仅持有一年，她愿126股利折现模型的推导（二）得：我们同样追问：P2从哪来？答：一买家愿在第2年末出价P2，以求能在第3年末得到Div3和P3。P3从哪来？……一直追问到第T期—股利折现模型的推导（二）得：我们同样追问：P2从哪来？答：一127有限持有期的股票价值：股利折现模型的推导（三）不厌其烦追问下去：PT从哪来？……有限持有期的股票价值：股利折现模型的推导（三）不厌其烦追问下128宇宙起源与海龟接力

“It’sturtlesallthewaydown”一物理学家正讲授宇宙起源，在座一位老绅士不同意其观点，反驳说宇宙是驮在一只大海龟的背上物理学家问他海龟又是由何物支撑，绅士说是另一只海龟预计会再遭到物理学家的诘问，他接着说：“不劳阁下追问，底下全是海龟，一只接一只。”宇宙起源与海龟接力

“It’sturtlesallth129股利折现模型DividendDiscountModel(DDM)股利折现模型的推导（四）股利折现模型股利折现模型的推导（四）130股利折现模型的意义DDM表明：一家公司的普通股对于投资者的价值，等于所有未来预期股利的现值“所有未来股利的现值”就是基本面分析师所追寻的股票“内在价值”——股价变动的“坚实基础”股利折现模型的意义DDM表明：一家公司的普通股对于投资者的价131股利折现模型的意义（续）对该模型的普遍反对观点是，投资者目光短浅、不关心长远的股利来源他们通常无法超越自己的时间视野。从而，在一个由短视的投资者主宰的市场中，股票价格仅反映近期股利但前述讨论表明，即便投资者目光短

浅，长期的股利折现模型依然有效尽管投资者想尽早取得现金，但他终须

找到另一个愿意接手的买家，该买家的

出价仍将取决于此后的股利炒股炒成股东，买房变成房东，……股利折现模型的意义（续）对该模型的普遍反对观点是，投资者目光132公司不派股利？*成长股——“今年过节不分红”小型的高速成长的公司(如早期的Microsoft及后来的Yahoo!)将盈余全部用于再投资，而不向股东分红——这些公司的股票是否毫无价值？不一定。股价是所有未来股利的现值，但并不排除其中有些股利为0的可能性，只要不是全为0就成“黑洞”——“年年过节不分红”若存在一家永不分派股利、或以任何其它方式将钱分发给股东的公司，则这家公司的股票一钱不值公司不派股利？*成长股——“今年过节不分红”1335.2不同类型股票的估价前面的公式代表了一个普遍的模型，无论公司未来的股利是增长、变动或固定，该模型都适用。若公司的股利呈现某种规律性，该模型还可以进一步简化——5.2不同类型股票的估价前面的公式代表了一个普遍的模型，无134股利的零增长、固定增长和变速增长模式年每股股利12345678910零增长

g=0固定增长高增长

g1低增长

g2变速增长

g1>g2股利的零增长、固定增长和变速增长模式年每股股利1234567135具有恒定股利的股票的价值：a零增长ZeroGrowth其中：Div1=Div2=…

=Div具有恒定股利的股票的价值：a零增长ZeroGrowth136例：若P公司的政策是每年分派￥0.5的每股股利，且该政策将无限期执行下去，当必要收益率为5%时，其股价是多少？答：￥.5/.05=￥10例：若P公司的政策是每年分派￥0.5的每股股利，且该政策将无137b固定增长ConstantGrowth年末1234…股利DivDiv(1+g)Div(1+g)2Div(1+g）3…股利每年的增长速度b固定增长ConstantGrowth年末1234…股138例：H公司从现在起一年之后将支付￥4/股的股利。财经分析师相信在可以预见的将来，股利将每年增长6%，则此后头五年年末的每股股利将是多少？年末12345股利￥4.00￥4(1.06)

=￥4.24￥4(1.06)2

=￥4.4944￥4(1.06)3

=￥4.7641￥4(1.06)4

=￥5.0499例：H公司从现在起一年之后将支付￥4/股的股利。财经分析师相139股利增长率恒为g的股票的价值：股利增长模型D1美国大部分公司都以股利稳定增长为其财务政策的目标之一，该模型因而具有现实意义股利增长率恒为g的股票的价值：股利增长模型D1美国大部分公司140解：例：股利固定增长股票的估价一投资者考虑购买U公司股票，该股票从今天起的一年后将支付$3元/股的股利，其股利被预期在可见的将来会以每年10%的速率增长(g=10%)。投资者在评价了U公司的风险之后，认为该股票回报率应为15%，则U公司每股股票的价值应是多少？解：例：股利固定增长股票的估价一投资者考虑购买U公司股票，该141c变速增长DifferentialGrowth股利不可能持续无限快速增长公司、行业都存在生命周期：经历高速增长后仍幸存的企业迟早进入成熟、甚至衰退期保持不变的增长速度难乎其难：要保持10%的增长率，销售额为100万和1000万的公司所需付出的努力不同…c变速增长DifferentialGrowth股利不可142例：股利变速增长股票的估价

（g1=r,g2<r）E公司正步入快速增长期，预期其从现在起一年后的股利为$1.15/股，且在随后的4年中股利将每年增长15%(g1=15%)。再往后，增速将减缓为10%/年(g2=10%)若必要收益率为15%，问E公司股票现值？例：股利变速增长股票的估价

（g1=r,g2<r143图：E公司的股利增长第2-5年

15%增长率第6年起保持

10%增长率图：E公司的股利增长第2-5年

15%增长率第6年起保持

1144分步折现——