黑体辐射定律-西安建筑科技大学课件

1第三章热量交换

——辐射换热西安建筑科技大学粉体工程研究所1第三章热量交换

——辐射换热西安建筑科技大学2内容辐射换热基本概念黑体辐射换热的基本定律实际物体与灰体的辐射角系数两个灰体间的换热2内容辐射换热基本概念3辐射换热基本概念1.热辐射特点(1)定义：由自身温度和热运动的原因产生的，以电磁波形式传递的能量；(2)特点：a任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射；

b可以在真空中传播；

c伴随能量形式的转变；

d具有强烈的方向性；

e辐射能与温度和波长均有关；

f发射辐射取决于温度的4次方。3辐射换热基本概念1.热辐射特点4辐射换热基本概念2.电磁波谱电磁辐射包含了多种形式，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1～100m（波长）。电磁波的传播速度：

c=

式中：c—光速；—

频率;—

波长，m电磁辐射波谱4辐射换热基本概念2.电磁波谱电磁辐射波谱5辐射换热基本概念3.物体对热辐射的吸收、反射和穿透当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图所示物体对热辐射的吸收反射和穿透吸收率反射率透过率5辐射换热基本概念3.物体对热辐射的吸收、反射和穿透当热6辐射换热基本概念对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：镜体或白体：透明体：反射又分镜反射和漫反射两种镜反射漫反射6辐射换热基本概念对于大多数的固体和液体：反射又分镜反射和漫7辐射换热基本概念4.辐射力E：单位时间内，全波段内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。(W/m2)；光谱辐射强度E

（单色辐射强度）：单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。(W/m3)；E、E关系:显然，E和E之间具有如下关系：黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的光谱辐射力为Ebλ7辐射换热基本概念4.辐射力E：E、E关系:显然，E和8辐射换热基本概念定向辐射强度单位时间内，从空间指定方向的微元立体角内离开单位可见辐射面积的全波段的辐射能量。单位是W/m2sr，用I表示。方向所辐射的全波段能量方向的立体角方向的可见辐射面积8辐射换热基本概念定向辐射强度单位时间内，从空间指定方向9球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度).立体角定义图立体角9球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度).10微元立体角可见辐射面积立体角10微元立体角可见辐射面积立体角11辐射换热基本概念本身辐射和反射辐射之和称为物体的有效辐射单位时间内物体单位辐射面积向空间指定方向上，单位立体角内所辐射的全波段的能量，单位是W/m2sr，用E表示。

定向辐射力有效辐射11辐射换热基本概念本身辐射和反射辐射之和称为物体的有效辐射12黑体辐射定律黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。基本性质：a.吸收率为1；不反射，不透过b.漫反射表面c.在给定温度下，黑体的辐射能力最大1.黑体概念12黑体辐射定律黑体：是指能吸收投入到其面1.黑体概念13黑体辐射定律式中，λ—

波长，m；T

—

黑体温度，K；

c1

—

第一辐射常数，3.742×10-16Wm2；

c2—

第二辐射常数，1.4388×10-2WK；

1.Planck定律(揭示了各种不同温度下黑体的光谱辐射强度按波长分布的规律

)：右图是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长和温度的关系。m与T

的关系由Wien偏移定律给出最大光谱辐射强度的波长13黑体辐射定律式中，λ—波长，m；T—黑体温度14黑体辐射定律2.Stefan-Boltzmann定律：式中，=5.67×10-8w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。T是黑体的绝对温度，K黑体在波长1和2区段内所发射的辐射力：14黑体辐射定律2.Stefan-Boltzmann定律：式15

(6)Lambert定律(黑体辐射的第三个基本定律)它说明黑体的定向辐射力随天顶角呈余弦规律变化，法线方向的辐射力最大，因此，Lambert定律也称为余弦定律。黑体表面具有漫射表面的性质，在半球空间各个方向上的定向辐射强度都相等

15(6)Lambert定律(黑体辐射的第三个基本定律16Lambert定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:对于黑体来说，其法线方向上的辐射力为总辐射力的1/倍，即等于定向辐射强度16Lambert定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐171辐射率前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；因此，定义了辐射率

(也称为黑度)

：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:实际固体和液体的辐射特性171辐射率实际固体和液体的辐射特性18上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。波长方向1辐射率18上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面19因此，我们需要定义方向光谱辐射率，对于某一指定的方向(,)和波长对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总辐射率，即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：实际物体的辐射力为

辐射率19因此，我们需要定义方向光谱辐射率，对于某一指定的方向(20几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率()(t=0~93.3℃)2实际物体的定向辐射力20几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率()(t=21黑体、灰体、白体等都是理想物体，而实际物体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同，比如，(1)实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图；(2)

实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比；(3)

实际物体的定向辐射强度也不严格遵守Lambert定律，等等。因此，在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱21黑体、灰体、白体等都是理想物体，而实际物体的辐射特性并不22注意服从Lambert定律的表面称为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律；物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。22注意233实际固体的吸收比和基尔霍夫定律Semi-transparentmedium1.投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能2.选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收3.吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表示，即黑体波长为的投射辐射，w/m2

所吸收的波长为的投射辐射，w/m2

233实际固体的吸收比和基尔霍夫定律Semi-trans241859年，Kirchhoff用热力学方法回答了这个问题，从而提出了Kirchhoff定律。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1是黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb,T1以及E,,T2，则当系统处于热平衡时，有平行平板间的辐射换热

基尔霍夫定律241859年，Kirchhoff用热力学方法回答了这个问25

此即Kirchhoff定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下限制：整个系统处于热平衡状态；如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；投射辐射源必须是同温度下的黑体。25此即Kirchhoff定律的表达式之一。该式说26角系数的定义、性质及计算1.角系数的定义在介绍角系数概念前，要先温习两个概念投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。(2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射辐射。有效辐射示意图26角系数的定义、性质及计算1.角系数的定义(2)有效辐27(1)角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数F1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀角系数的概念及表达式27(1)角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介282.角系数性质角系数主要有以下五个性质。(1)相对性（2）自见性

指一个物体表面向外辐射的能量，到达自身表面，或者说被自身表面拦截的百分数对于平面和凸面：对于凹面：282.角系数性质（2）自见性指一个物体表面向外辐射的29角系数的完整性对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得:(3)完整性29角系数的完整性对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可30（4）兼顾性在任意两物体1、3之间设置一透热体2，当不考虑路程对辐射能的影响时，有：物体1到2、3的辐射能相同30（4）兼顾性在任意两物体1、3之间设置一透热体2，当不考31（5）分解性当两个表面A1和A2之间辐射换热时，如单独把A1分解成A3和A4

，单独把A2分解成A5和A6

，有：31（5）分解性当两个表面A1和A2之间辐射换热时，如单独把32辐射换热热阻组成辐射网络的基本热阻（1）表面辐射热阻从外部看，向外界发出的辐射能为有效辐射

从内部看，物体表面辐射出去的净热量为由上两式可得有效辐射J：

表面辐射的净热量Q：

因为：

所以有：

表面辐射热阻32辐射换热热阻组成辐射网络的基本热阻（1）表面辐射热阻从外33辐射换热热阻（2）空间辐射热阻物体表面1辐射到表面2的辐射能为物体表面2辐射到表面1的辐射能为净辐射传热量为空间辐射热阻33辐射换热热阻（2）空间辐射热阻物体表面1辐射到表面2的34被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热黑体系统的辐射换热黑体表面

如图所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为表面1发出的热辐射到达表面2的部分表面2发出的热辐射到达表面1的部分34被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热黑体系统的辐射换热35下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图所示，两个表面的净换热量为被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热表面1发出的热辐射到达表面2的部分表面2发出的热辐射到达表面1的部分35下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图36于是有根据前面导出的热阻，有：被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热36于是有根据前面导出的热阻，有：被透明介质隔开的两固体表面37被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热（1）有：（2）即A2无限大有：（3）有：37被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热（1）有：（2）38被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热例：两无限长套管，内管和外管的温度分别是527℃和27℃，辐射率均为0.8，内管以热辐射形式传给外管的热量是1060W/m，内管直径是20mm，求：外管直径为多少？解：内管向外管的辐射面积外管向内管的辐射面积可以应用公式：38被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热例：两无限长套管，39被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热已知

代入上式：解得：d2＝0.051m=51mm39被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热已知代入上式：40多表面系统辐射换热的计算

净热量法虽然也可以用于多表面情况，当相比之下网络法更简明、直观。网络法(又称热网络法，电网络法等)的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手，逐步展开。40多表面系统辐射换热的计算净热量法虽然也可以用于多41多表面系统辐射换热的计算节点1节点2节点3利用角系数的完整性、互换性和自见性可以求解方程。41多表面系统辐射换热的计算节点1节点2节点3利用角系数的完42注意：

(1)节点的概念；(2)每个表面一个表面热阻，每对表面一个空间热阻；(3)以及画电路图的一些基本知识多表面系统辐射换热的计算（1）有一个表面为黑体的封闭体系方程可以简化为二元方程组；（2）有一个表面绝热（也称重辐射面）的封闭体系42注意：(1)节点的概念；(2)每个表面一个表面热阻，43A画等效电路图(热阻图)；B列出各节点的热流(电流)方程组；C求解方程组，以获得各个节点的等效辐射；D利用公式算每个表面的净辐射热流量。总结上面过程，可以得到应用网络法的基本步骤如下：多表面系统辐射换热的计算43A画等效电路图(热阻图)；总结上面过程，可以得到应用44多表面系统辐射换热的计算例：一烘干漆的炉子截面为三角形(如图所示)，一表面为1200K，另一表面是绝热的，烘漆的面维持500K，为第三表面。各边宽度均为1m，1＝0.8，R＝0.8，2＝0.4。当稳定操作时，维持供热表面温度为1200K。求：1.单位炉子长度的加热量；2.绝热表面的温度。假定：1.稳态情况；3.所有表面均为漫射灰体；3.表面R为绝热面；4.忽略对流换热；5.忽略端部效应。解：1）首先画出热阻图。44多表面系统辐射换热的计算例：一烘干漆的炉子截面为三角形(45多表面系统辐射换热的计算所以，1、2面间的热阻为：由对称性有：由已知可求出各面积：单位面积上换热量为：45多表面系统辐射换热的计算所以，1、2面间的热阻为：由对称46多表面系统辐射换热的计算2）在单位长度炉长上：再由：=108323W／m2=59043W／m2

解得：即：46多表面系统辐射换热的计算2）在单位长度炉长上：再由：=147辐射换热的强化与削弱由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。强化辐射换热的主要途径有两种：

(1)增加发射率；(2)增加角系数。削弱辐射换热的主要途径有三种：

(1)降低发射率；(2)降低角系数；(3)加入隔热板。其实插入防热板相当于降低了表面发射率。47辐射换热的强化与削弱由于工程上的需求，经常需要强化或削弱48小结辐射换热基本概念黑体辐射换热的基本定律实际物体与灰体的辐射角系数两个灰体间的换热48小结辐射换热基本概念49第三章热量交换

——辐射换热西安建筑科技大学粉体工程研究所1第三章热量交换

——辐射换热西安建筑科技大学50内容辐射换热基本概念黑体辐射换热的基本定律实际物体与灰体的辐射角系数两个灰体间的换热2内容辐射换热基本概念51辐射换热基本概念1.热辐射特点(1)定义：由自身温度和热运动的原因产生的，以电磁波形式传递的能量；(2)特点：a任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射；

b可以在真空中传播；

c伴随能量形式的转变；

d具有强烈的方向性；

e辐射能与温度和波长均有关；

f发射辐射取决于温度的4次方。3辐射换热基本概念1.热辐射特点52辐射换热基本概念2.电磁波谱电磁辐射包含了多种形式，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1～100m（波长）。电磁波的传播速度：

c=

式中：c—光速；—

频率;—

波长，m电磁辐射波谱4辐射换热基本概念2.电磁波谱电磁辐射波谱53辐射换热基本概念3.物体对热辐射的吸收、反射和穿透当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图所示物体对热辐射的吸收反射和穿透吸收率反射率透过率5辐射换热基本概念3.物体对热辐射的吸收、反射和穿透当热54辐射换热基本概念对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：镜体或白体：透明体：反射又分镜反射和漫反射两种镜反射漫反射6辐射换热基本概念对于大多数的固体和液体：反射又分镜反射和漫55辐射换热基本概念4.辐射力E：单位时间内，全波段内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。(W/m2)；光谱辐射强度E

（单色辐射强度）：单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。(W/m3)；E、E关系:显然，E和E之间具有如下关系：黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的光谱辐射力为Ebλ7辐射换热基本概念4.辐射力E：E、E关系:显然，E和56辐射换热基本概念定向辐射强度单位时间内，从空间指定方向的微元立体角内离开单位可见辐射面积的全波段的辐射能量。单位是W/m2sr，用I表示。方向所辐射的全波段能量方向的立体角方向的可见辐射面积8辐射换热基本概念定向辐射强度单位时间内，从空间指定方向57球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度).立体角定义图立体角9球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度).58微元立体角可见辐射面积立体角10微元立体角可见辐射面积立体角59辐射换热基本概念本身辐射和反射辐射之和称为物体的有效辐射单位时间内物体单位辐射面积向空间指定方向上，单位立体角内所辐射的全波段的能量，单位是W/m2sr，用E表示。

定向辐射力有效辐射11辐射换热基本概念本身辐射和反射辐射之和称为物体的有效辐射60黑体辐射定律黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。基本性质：a.吸收率为1；不反射，不透过b.漫反射表面c.在给定温度下，黑体的辐射能力最大1.黑体概念12黑体辐射定律黑体：是指能吸收投入到其面1.黑体概念61黑体辐射定律式中，λ—

波长，m；T

—

黑体温度，K；

c1

—

第一辐射常数，3.742×10-16Wm2；

c2—

第二辐射常数，1.4388×10-2WK；

1.Planck定律(揭示了各种不同温度下黑体的光谱辐射强度按波长分布的规律

)：右图是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长和温度的关系。m与T

的关系由Wien偏移定律给出最大光谱辐射强度的波长13黑体辐射定律式中，λ—波长，m；T—黑体温度62黑体辐射定律2.Stefan-Boltzmann定律：式中，=5.67×10-8w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。T是黑体的绝对温度，K黑体在波长1和2区段内所发射的辐射力：14黑体辐射定律2.Stefan-Boltzmann定律：式63

(6)Lambert定律(黑体辐射的第三个基本定律)它说明黑体的定向辐射力随天顶角呈余弦规律变化，法线方向的辐射力最大，因此，Lambert定律也称为余弦定律。黑体表面具有漫射表面的性质，在半球空间各个方向上的定向辐射强度都相等

15(6)Lambert定律(黑体辐射的第三个基本定律64Lambert定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:对于黑体来说，其法线方向上的辐射力为总辐射力的1/倍，即等于定向辐射强度16Lambert定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐651辐射率前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；因此，定义了辐射率

(也称为黑度)

：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:实际固体和液体的辐射特性171辐射率实际固体和液体的辐射特性66上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。波长方向1辐射率18上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面67因此，我们需要定义方向光谱辐射率，对于某一指定的方向(,)和波长对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总辐射率，即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：实际物体的辐射力为

辐射率19因此，我们需要定义方向光谱辐射率，对于某一指定的方向(68几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率()(t=0~93.3℃)2实际物体的定向辐射力20几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率()(t=69黑体、灰体、白体等都是理想物体，而实际物体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同，比如，(1)实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图；(2)

实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比；(3)

实际物体的定向辐射强度也不严格遵守Lambert定律，等等。因此，在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱21黑体、灰体、白体等都是理想物体，而实际物体的辐射特性并不70注意服从Lambert定律的表面称为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律；物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。22注意713实际固体的吸收比和基尔霍夫定律Semi-transparentmedium1.投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能2.选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收3.吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表示，即黑体波长为的投射辐射，w/m2

所吸收的波长为的投射辐射，w/m2

233实际固体的吸收比和基尔霍夫定律Semi-trans721859年，Kirchhoff用热力学方法回答了这个问题，从而提出了Kirchhoff定律。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1是黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb,T1以及E,,T2，则当系统处于热平衡时，有平行平板间的辐射换热

基尔霍夫定律241859年，Kirchhoff用热力学方法回答了这个问73

此即Kirchhoff定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下限制：整个系统处于热平衡状态；如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；投射辐射源必须是同温度下的黑体。25此即Kirchhoff定律的表达式之一。该式说74角系数的定义、性质及计算1.角系数的定义在介绍角系数概念前，要先温习两个概念投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。(2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射辐射。有效辐射示意图26角系数的定义、性质及计算1.角系数的定义(2)有效辐75(1)角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数F1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀角系数的概念及表达式27(1)角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介762.角系数性质角系数主要有以下五个性质。(1)相对性（2）自见性

指一个物体表面向外辐射的能量，到达自身表面，或者说被自身表面拦截的百分数对于平面和凸面：对于凹面：282.角系数性质（2）自见性指一个物体表面向外辐射的77角系数的完整性对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得:(3)完整性29角系数的完整性对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可78（4）兼顾性在任意两物体1、3之间设置一透热体2，当不考虑路程对辐射能的影响时，有：物体1到2、3的辐射能相同30（4）兼顾性在任意两物体1、3之间设置一透热体2，当不考79（5）分解性当两个表面A1和A2之间辐射换热时，如单独把A1分解成A3和A4

，单独把A2分解成A5和A6

，有：31（5）分解性当两个表面A1和A2之间辐射换热时，如单独把80辐射换热热阻组成辐射网络的基本热阻（1）表面辐射热阻从外部看，向外界发出的辐射能为有效辐射

从内部看，物体表面辐射出去的净热量为由上两式可得有效辐射J：

表面辐射的净热量Q：

因为：

所以有：

表面辐射热阻32辐射换热热阻组成辐射网络的基本热阻（1）表面辐射热阻从外81辐射换热热阻（2）空间辐射热阻物体表面1辐射到表面2的辐射能为物体表面2辐射到表面1的辐射能为净辐射传热量为空间辐射热阻33辐射换热热阻（2）空间辐射热阻物体表面1辐射到表面2的82被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热黑体系统的辐射换热黑体表面

如图所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为表面1发出的热辐射到达表面2的部分表面2发出的热辐射到达表面1的部分34被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热黑体系统的辐射换热83下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图所示，两个表面的净换热量为被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热表面1发出的热辐射到达表面2的部分表面2发出的热辐射到达表面1的部分35下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图84于是有根据前面导出的热阻，有：被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热36于是有根据前面导出的热阻，有：被透明介质隔开的两固体表面85被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热（1）有：（2）即A2无限大有：（3）有：37被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热（1）有：（2）86被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热例：两无限长套管，内管和外管的温度分别是527℃和27℃，辐射率均为0.8，内管以热辐射形式传给外管的热量是1060W/m，内管直径是20mm，求：外管直径为多少？解：内管向外管的辐射面积外管向内管的辐射面积可以应用公式：38被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热例：两无限长套管，87被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热已知

代入上式：解得：d2＝0.051m=51mm39被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热已知代入