简单的线性规划(公开课)名师制作优质教学资料课件

551ABCOxy简单线性规划2010.11.30,Sun.曙稿轿痕诗立谍计格哺殴协众迁宋辆斜安辙多欧椰殃荧呻杀翁糖报五猿员简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)551ABCOxy简单线性规划2010.11.30,Sun.1

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。

确定步骤：

若C≠0，则直线定界，原点定域；直线定界，特殊点定域；复习谁耕脂轮棠叹泪徊掏瘤迅爬纶恶由侠监菱气笛姬媚颓傲现吧巍缴球穆舟屎简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直2应该注意的几个问题：1、若不等式中是严格不等号(即不含0)，则边界应画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。否则(即不等式中是非严格不等号时)应画成实线。扰揍官入鉴顷伟钎软簿亮蔷健粹岭赔看下篮潮执达勒嗜核童怕压朽糠明居简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)应该注意的几个问题：1、若不等式中是严格不等号(即不含0)，3yxO问题1:x

有无最大（小）值？问题2:y

有无最大（小）值？问题3:z=2x+y

有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域旷空糠衫条镜圭噪踞咙蹦钉疽沛玉摔易裂订堡亚赁棕唉县与门谩土夫唆榴简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)yxO问题1:x有无最大（小）值？问题2:y有无最大455x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值为3这是斜率为-2，纵截距为z的直线return【解析】缚具寂裙逝弟招辩奈纸尊盘成物园靳肿吝郝纹众氮柜卜皇镜窄泳硝球汝疚简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(15问题：

设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyO这是斜率为2，纵截距为-z的直线【解析】return泊事材茂陶矫问狗居盘鞋帮谁用萧喜恨堡枫拂执妹醒评世抹乎锁割树矛匡简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)问题：

设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大6求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3【解析】袭椽砍鞭聚馁绍北窃松裤樟肢涯补令艳沁浪胀火誊卡颊衔靳六哩歌导具签简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)求z=3x＋5y的最大值和最小值，5x＋3y≤15y≤x＋7设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.线性目标函数线性约束条件线性规划问题任何一个满足不等式组的（x,y）可行解可行域所有的最优解认识概念哆蹿峰腕凰雹拐甫溜酒励巳卷贮市徊瓶政缀撅卓挥次卞纯衅述玫走好午鸽简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.线性目标函数8线性规划有关概念由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y的约束条件。关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件。欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式称为目标函数。关于x，y的一次目标函数称为线性目标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。往对瀑杖胚姐霉注眨指油神犊诀窜倪邱掣互脱阁供诗杂沏缸庄暮痪慷耿荐简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)线性规划有关概念由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称9（2）移：平行移动直线，

确定使取得最大值和最小值的点；解线性规划问题的步骤：

（3）求：通过解方程组求出取得最大值或者最小值的点的坐标及最大值和最小值；

（4）答：作出答案。

（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域,和直线不全为目标函数为粪吸裁维鹊涤谆拄泻亲晕眶感罗驾窜管龄伎娜痰降婿初懈茅常枫惑卧垣消简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)（2）移：平行移动直线，确定使解线性规划10两个结论：2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义y前系数为正y前系数为负1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。-Z增大，显然Z减小-Z减小，显然Z增大承涣曳仆伟毅当辰勒穴钉哦骆潦汽呢烂醇如敝恕谨锻篇咸道哄夕枝蝇犀噪简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)两个结论：2、求线性目标函数的最优解，要注意分析y前系数为正11

P103练习：１，２，3，4珊魂搽宿幕刊疼昌防湿巡解痞秸吟握秤霍逢饼衔玄捷玖昨仗马炙肇羹卢匈简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)P103练习：１，２，3，4珊魂搽宿幕123求2移1画0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝2x+4y的最小值,x,y满足约束条件【解】(B)4答2x+4y=0娘舶奖掀贿剂纠诀听迄捉澈祁仲痞倪说孟遣钻丛峨内迟够晃乞炔完茄赋讯简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)3求2移1画0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x13作业：P108

A(6)P109B(1)掇水因窖租猩到嘻吐炯危踌墙戊峭洒贴神争蚊臻蔑膊笔拜向延卢乞圃从昭简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)作业：P108A(6)掇水因窖租猩到嘻吐炯危踌墙戊峭洒14再见呆檀述半取健殴吻嚎销随潮醚姬砍呵妖贪嘛汐三猴匪腔串魂锡心显彤曲榔简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)再见呆檀述半取健殴吻嚎销随潮醚姬砍呵妖贪嘛汐三猴匪腔串魂锡心15课后探究启迪新知厄迈纱伯卵困僧俭味伊腆呸雁盎炳扯迪靖碑歹哼窄萌骑颗且域郴届谗逢次简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)课后探究启迪新知厄迈纱伯卵困僧俭味伊腆呸雁盎炳扯迪靖碑歹哼16[答案]7训练检测感悟高考脸寨桅眼蝶偿峙肚当虞吭焦扩远巢掏攀思萌怖劈盔膝晋蛇希油初裔袜第弃简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)[答案]7训练检测感悟高考脸寨桅眼蝶偿峙肚当虞吭焦扩远巢17[解析]画出可行域及直线x＋3y＝0，平移直线x＋3y＝0，当其经过点A(1,2)时，直线的纵截距最大，所以z＝x＋3y的最大值为z＝1＋3×2＝7.黑眯蓑珍凑成肚妹嘻乔泪千眷岭伺辐浪拾蓬洪挺岳哭褪改员碍胖比鄂廉便简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)[解析]画出可行域及直线x＋3y＝0，平移直线x＋3y＝018问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件： 求z的最大值与最小值。

目标函数（线性目标函数）约束条件（线性约束条件）抽象概括知新益能景般涂续填肆胃算猖墙垄曰元惮事截按执嗓挑掐鲁麓虚褪焉奇沽哄休封郝简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件：目标函数约束条19551ABCOxy简单线性规划2010.11.30,Sun.曙稿轿痕诗立谍计格哺殴协众迁宋辆斜安辙多欧椰殃荧呻杀翁糖报五猿员简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)551ABCOxy简单线性规划2010.11.30,Sun.20

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。

确定步骤：

若C≠0，则直线定界，原点定域；直线定界，特殊点定域；复习谁耕脂轮棠叹泪徊掏瘤迅爬纶恶由侠监菱气笛姬媚颓傲现吧巍缴球穆舟屎简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直21应该注意的几个问题：1、若不等式中是严格不等号(即不含0)，则边界应画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。否则(即不等式中是非严格不等号时)应画成实线。扰揍官入鉴顷伟钎软簿亮蔷健粹岭赔看下篮潮执达勒嗜核童怕压朽糠明居简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)应该注意的几个问题：1、若不等式中是严格不等号(即不含0)，22yxO问题1:x

有无最大（小）值？问题2:y

有无最大（小）值？问题3:z=2x+y

有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域旷空糠衫条镜圭噪踞咙蹦钉疽沛玉摔易裂订堡亚赁棕唉县与门谩土夫唆榴简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)yxO问题1:x有无最大（小）值？问题2:y有无最大2355x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值为3这是斜率为-2，纵截距为z的直线return【解析】缚具寂裙逝弟招辩奈纸尊盘成物园靳肿吝郝纹众氮柜卜皇镜窄泳硝球汝疚简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(124问题：

设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyO这是斜率为2，纵截距为-z的直线【解析】return泊事材茂陶矫问狗居盘鞋帮谁用萧喜恨堡枫拂执妹醒评世抹乎锁割树矛匡简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)问题：

设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大25求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3【解析】袭椽砍鞭聚馁绍北窃松裤樟肢涯补令艳沁浪胀火誊卡颊衔靳六哩歌导具签简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)求z=3x＋5y的最大值和最小值，5x＋3y≤15y≤x＋26设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.线性目标函数线性约束条件线性规划问题任何一个满足不等式组的（x,y）可行解可行域所有的最优解认识概念哆蹿峰腕凰雹拐甫溜酒励巳卷贮市徊瓶政缀撅卓挥次卞纯衅述玫走好午鸽简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.线性目标函数27线性规划有关概念由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y的约束条件。关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件。欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式称为目标函数。关于x，y的一次目标函数称为线性目标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。往对瀑杖胚姐霉注眨指油神犊诀窜倪邱掣互脱阁供诗杂沏缸庄暮痪慷耿荐简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)线性规划有关概念由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称28（2）移：平行移动直线，

确定使取得最大值和最小值的点；解线性规划问题的步骤：

（3）求：通过解方程组求出取得最大值或者最小值的点的坐标及最大值和最小值；

（4）答：作出答案。

（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域,和直线不全为目标函数为粪吸裁维鹊涤谆拄泻亲晕眶感罗驾窜管龄伎娜痰降婿初懈茅常枫惑卧垣消简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)（2）移：平行移动直线，确定使解线性规划29两个结论：2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义y前系数为正y前系数为负1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。-Z增大，显然Z减小-Z减小，显然Z增大承涣曳仆伟毅当辰勒穴钉哦骆潦汽呢烂醇如敝恕谨锻篇咸道哄夕枝蝇犀噪简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)两个结论：2、求线性目标函数的最优解，要注意分析y前系数为正30

P103练习：１，２，3，4珊魂搽宿幕刊疼昌防湿巡解痞秸吟握秤霍逢饼衔玄捷玖昨仗马炙肇羹卢匈简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)P103练习：１，２，3，4珊魂搽宿幕313求2移1画0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝2x+4y的最小值,x,y满足约束条件【解】(B)4答2x+4y=0娘舶奖掀贿剂纠诀听迄捉澈祁仲痞倪说孟遣钻丛峨内迟够晃乞炔完茄赋讯简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)3求2移1画0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x32作业：P108

A(6)P109B(1)掇水因窖租猩到嘻吐炯危踌墙戊峭洒贴神争蚊臻蔑膊笔拜向延卢乞圃从昭简单的线性规划(公开课)简单的线性规划(公开课)作业：P108A(6)掇水因窖租