高中数学第18课时向量加法运算及其几何意义练习新人教A版必修4课件

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向加运及几意课时目标1.理解向量加法定义，掌握加法算的三角形、平行四边形法则．2．理解向量加法运算及其几何义．识记强化1．已知非零向量、，在平面内任取一点A，作＝a，BC＝b，则向量叫a与b和向量，记A＝b，如图三角形法)2．以A为点，作向ABa＝b，为边作，以A为起的对角线就是的和，记a＋b＝AC.(平四边形法)3．向量加法满足(1)a＋b＝a；(2)(a＋b＋a＋b＋c．课时作业一、选择题1．设是△ABC所在平面内的一点，BA2BP，则)A.＋＝B.PCPA0C.＋＝＋PBPC＝答案：解析：为＋＝，所以点为线段的中点，则P＋＝2．在四边形中＝＋，则()A．四边形一定是矩形B．四边形一定是菱形C．四边形一定是正方形D．四边形一定是平行四边形答案：解析：向量加法的平行四边形法则可知，四边形ABCD必为平四边形．3．如图，正六边形中BA＋＋＝)A．0C.D.1

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→答案：解析：＋＋BA＋AF＋＝＋＝CF，所以选D.4．在平行四边形中，＝，＝b，则＋等于(A．B．C．0D．＋答案：5．已知平行四边形ABCD，设A＋CD＋＋＝a，且b是非零向量，则下结论：①∥；a＋＝；③＋＝；a＋|<|＋|b|.中正确的()A．①③B．②③C．②④D．①②答案：解析：在平行四边形中，＋CD＝，＋＝，a为零量，∵零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，∴①③正确，②④错误．6．若向量ab为零向量，且|a＋|a＋b，)A．∥与向相同B．，共线向量，且方向相反C．＋＝0D．无论什么关系都可以答案：解析：为a＋＝a＋|所以由向量加法的三角形法则知∥且与b向相同．二、填空题7．已知|＝3，OB|＝，AOB＝90°，则|OA＋|＝________.答案：2解析：∵|OA|＝|，且∠＝90°OAOB|是以，OB为两邻边的正方的对角线长，∴＋OB|＝32.8若＝“向东走里”b＝“向北走公”，|a＋|________ab的向是________．答案：2北东45°(或东方向解析：题意知||＝b|＝，⊥b，所以|b是以a，b为边的正方形的对角线长，所|a＋b＝2，a＋的夹角为45°所以a＋b的方是北偏东45°.9．若为△ABC的重心，则G＋GB＋＝________.答案：解析：长AG至E交BC于D使得AG＝，由重心性质知D为中，又为BC中点，故四边形为平行四边形．∴＝＋.又＝－，∴＋＋＝0.三、解答题10.已知图中电线与天花板的夹角为60°线AO受拉|＝24N与墙壁垂直，所受拉|F＝，F和F的力解：2

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