高中数学7.3复数的四则运算自我小测湘教选修1-2讲解_第1页
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文档简介

高数7.3复的则算我测湘版修5－1．(2010·浙江高)设i为虚单位，则＝．1＋A．－－3iB．－2＋3iC．2－D．＋112．复数＋的部是(．－＋1－2i11A．B．5511C．－D．－553．复数i(1＋

等于()．A．2B．－C．2iD．－a－4．已知a是实数，是虚数，则a等于)1＋iA．1B．－C．2D．－25．若3＋2i是关的程2＋＋q＝pq∈R)的一个根，q等于)A．26B．13C．6D．6．(6＋＋(3－－－3i)的值．4－3i4＋7．＋的是_________．4＋3i4－3i8．已知xy∈R，且

x5＋＝，x＋的是_________．1＋i1＋2i1＋3i9．已知关于x的方程x＋k＋＋＋i0有根，求这个实根以及实数的．10．是否存在同时满足下列两个件的复数z1010(1)＋∈，且1＜＋≤6z(2)的部和虚部都是整数．如果存在，求出复数；如果不存在，请说明理由．1

1．C

参答5－i(5－i)(1－i)5－1－－＝＝＝－3i.1＋i(1＋i)(1－i)2111112．B∵＋＝(－2－＋＋＝－＋i，∴虚部为－＋1－2i5553．Ai

(1＋i)

＝i(2i)＝－＝a－4．A∵＝1＋i

(－i)(1－a－1＋a＝－i，(1＋i)(1－i)22∴

a－1＋a＝，≠0，22得＝5．A代后根据复数相等的充条件列方程组求解．6．4＋(6＋6i)＋(3－－(53i)＝(6＋－＋(6－＋3)i＝＋14(4－＋＋147．原式＝＝.2525258．4

x5＋＝可成1＋i1＋2i1＋x(1－i)(1－2i)5(1－3i)＋＝，2510即5(1－i)(1－2i)＝5－15i，∴(5x＋y－(5x＋y＝－，，∴∴

∴＋＝－1＋＝4.9．解设＝是程的实，代入方程并整理(＋kx＋2)＋＋)i0.，由复数相等的充要条件，2解得22

或

－22.∴方程的两根为x＝2或＝－2，相应的k值－2或22.10．解设＝＋i(、Z)，2

10101010y由＋＝＋＋＝＋＋y－)i，z＋i＋y＋y1010由＋∈，得y＝，得y＝或＋＝10.zx＋1010当＝，＋＝＋.z1010由基本不等式，可知＋≥210x＋≤210.x10与已知1＜＋≤6盾，故y≠0.z10

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