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第2
极标直坐的化一学要了解坐标与直角坐标互化的前提条件;掌握坐标与直角坐标的互化公式;能进极坐标与直角坐标的互化。二先后.极标直坐互的前条
y①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合;
M②极轴与轴的正半轴重合;③两坐标系中取相同的长度单位。
θO
y
x极坐与角标互化式设平面内任意一点
的直角坐标为,坐标为
,则①;②.【点明()知点的极坐标,求极坐标
,求直角坐标,使用公式②。
,使用公式①;已知点的直角坐标极标直坐互的用法代法平法两同以或
以。()直角坐标
化为极坐标
时,通常有不同的表示法(极角
相差的整数倍)一确三问探■作究
时根点在象取小角即
。例.知点的极坐标分别为解对于点,∵
,
,,
,求这些点的直角坐标。∴
,
,∴点
直角坐标为
;
把的坐化直坐只,的值直接代公式求把出,的值即可
对于点
,∵,
,∴
,
,∴点■主究
直角坐标为
..知点
的极坐标为,点
的直角坐标为。■作究例2已知点的直角坐标分别为的极坐标。解对于点,∵,∴
,
,
(答案:),,,求这些点已知点直角坐标求点的,坐标:①把点直角坐标,的∵点
在第一象限,∴
,
值代入式,求出(一般)和的值;∴点
极坐标为
。
②根据所在的象限确定对于点∴
角的取(③写出的极坐标。,∵,,,,∵点∴点
在第三象限,∴极坐标为。
,对于点
,∵,,∴,
的值不存在,
∵点
在
轴的负半轴上,∴,∴点
极坐标为。四总提本节课你主要学习了五问过点的极坐标是,点
的直角坐标是(答案:
。
。)点
的直角
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