高中数学 第2课 极坐标和直角坐标的互化学案 新人教A版选修4-4_第1页
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文档简介

第2

极标直坐的化一学要了解坐标与直角坐标互化的前提条件;掌握坐标与直角坐标的互化公式;能进极坐标与直角坐标的互化。二先后.极标直坐互的前条

y①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合;

M②极轴与轴的正半轴重合;③两坐标系中取相同的长度单位。

θO

y

x极坐与角标互化式设平面内任意一点

的直角坐标为,坐标为

,则①;②.【点明()知点的极坐标,求极坐标

,求直角坐标,使用公式②。

,使用公式①;已知点的直角坐标极标直坐互的用法代法平法两同以或

以。()直角坐标

化为极坐标

时,通常有不同的表示法(极角

相差的整数倍)一确三问探■作究

时根点在象取小角即

。例.知点的极坐标分别为解对于点,∵

,,

,求这些点的直角坐标。∴

,∴点

直角坐标为

把的坐化直坐只,的值直接代公式求把出,的值即可

对于点

,∵,

,∴

,∴点■主究

直角坐标为

..知点

的极坐标为,点

的直角坐标为。■作究例2已知点的直角坐标分别为的极坐标。解对于点,∵,∴

(答案:),,,求这些点已知点直角坐标求点的,坐标:①把点直角坐标,的∵点

在第一象限,∴

值代入式,求出(一般)和的值;∴点

极坐标为

②根据所在的象限确定对于点∴

角的取(③写出的极坐标。,∵,,,,∵点∴点

在第三象限,∴极坐标为。

,对于点

,∵,,∴,

的值不存在,

∵点

轴的负半轴上,∴,∴点

极坐标为。四总提本节课你主要学习了五问过点的极坐标是,点

的直角坐标是(答案:

。)点

的直角

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