四年级下册数学期中测试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page1818页，共=sectionpages99页四年级下册数学期中测试卷一．填空1、0.28里有（）个0.01，1元2角4分写成小数是（）元。2、数学课本长约27cm，是（）m，宽约1.9dm，是（）m。3、6.76中左边的6在（）位上，表示6个（），右边的6在（）位上，表示6个（）。今年的玉树地震救灾募捐晚会共捐款21.75亿元，比2008年汶川地震救灾晚会多捐6.61亿元，算一算汶川地震救灾晚会捐款（）亿元。用三根长5厘米的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是（）三角形,按角分是（）三角形。在一个直角三角形中，有一个角是30度，另一个角是（）。7、四边形容易（），，而三角形具有（）的特点。北京奥运会上，我国选手杜丽在女子50米步枪比赛中以690.3环的成绩获冠军，第三名克鲁兹687.6环，第二名有可能是（）环。9、10.1千克、1000克、1.1吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）﹥（）。三条边相等的三角形叫做（）三角形，它的每个角都是（）度。11、0.8不改变大小，写成三位小数是（）。12、一个小数，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位。13、一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，这个小数是（）。二．单位换算6.321cm=()m3dm=()m=()cm4元8分=()元9m6cm=()m8kg16g=()kg12千克=（）克27米=（）千米5厘米=（）米8吨45千克=（）吨4500米=（）千米42平方米70平方分米=（）平方米2600千克=（）吨700克=（）千克4元8角=（）元判断一个整数与一个小数相乘，积大于原来的整数。（）2、1.2×78与0.12×780的积不相同。（）3、用三根长13厘米、20厘米、6厘米的小棒不能摆一个三角形。（）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）5、0.2×13和13×0.2的结果相同，意义也相同。（）6、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）四、选择题下面各数中，把0去掉大小不变的是（）。A、650B、6.50C、6.05有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形是（）。梯形B、三角形C、平行四边形D长方形小明的体重可能是（）。A、3.65千克B、36.5千克C、0.365千克4、下面各式，得数大于1的算式是（）A、0.99×1B、0.8×0、9C、0.9×25、8080.80这个数（）位上的零可以去掉。A、百B、十C、百分6、小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结果是（）A、66.2B、142.2C、10.8五．计算直接写得数：0.2×36＝0.45×2＝4×0.25＝0.09×100＝1－0.9＝0.96－0.7＝列竖式计算：1.8×0.85＝35、82+28.53＝10.2－8.75＝脱式计算：能简算的要简算100－36.6－63.40.25×13.7×0.42.5×3.2×12.5.32.7×28＋7.3×281.83＋85＋98.17＋150.98×1056.15×9.4－4275.6-10.8-9.215.89-（5.89+6.98）4.9+12.87-5.380.49×9.91.6×3.9×1.254.87×2.34+48.7×0.2660.05×0.7×20×1.73.95×7.6+3.95×3.4-3.95解决问题1、小兰的妈妈带50元钱去买菜，买肉用去28.75元，买菜用去6.35元，还剩多少钱？2、学校购买白色粉笔和彩色粉笔各100盒，白色粉笔的价钱是每盒1.58元，彩色粉笔的价钱是每盒2.32元，买彩色粉笔比白色粉笔多花多少钱？3、一辆小货车的载重量是2.4吨，解放牌汽车的载重量是小货车的3.2倍，两种车5次一共运货多少吨？永丰农机厂一个车间加工2480个零件。原来每天加工100个，20天后，改为每天加工120个。要完成任务一共需要多少天？一桶油连桶重55.1千克，用去一半后连桶重30.1千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？X已知一个等腰三角形一个角是70度，另外两个角是多少度？向琦把一根5米长的钓鱼竿垂直插入中山公园的观光湖中，竹竿的入泥部分是0.56米、露出水面的部分是2.37米，这个观光湖水深多少米?

立体几何1未命名考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为（

）A． B． C． D．不确定2．已知在棱长均为的正三棱柱中，点为的中点，若在棱上存在一点，使得平面，则的长度为（

）A． B． C． D．二、多选题3．在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（

）A．为的中点B．与所成的角为C．平面D．三棱锥与四棱锥的体积之比等于4．已知平行六面体的所有棱长都为1，顶点在底面上的射影为，若，则（

）A． B．与所成角为C．O是底面的中心 D．与平面所成角为第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题5．如图，在长方体中，，则二面角的大小为______．四、解答题6．如图，在三棱锥中，，为的中点.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.7．如图，在四棱锥中，四边形为梯形，，，（1）若为中点，证明：面（2）若点在面上投影在线段上，，证明：面.8．如图，已知平面．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大小．9．如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E，F分别是棱PC和PD的中点.（1）求证：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，证明AF⊥平面PCD.参考答案：1．A【解析】【分析】根据题意可知平面，而，在线段上运动，则平面，从而得出点到直线的距离不变，求出的面积，再根据线面垂直的判定定理可证出平面，得出点到平面的距离为，最后利用棱锥的体积公式求出三棱锥的体积.【详解】解：由题可知，正方体的棱长为1，则平面，又，在线段上运动，平面，点到直线的距离不变，由正方体的性质可知平面，则，而，，故的面积为，又由正方体可知，，，且，平面，则平面，设与交于点，则平面，点到平面的距离为，.故选：A.2．B【解析】设点为的中点，取的中点，连接，，然后证明平面即可.【详解】如图，设点为的中点，取的中点，连接，，则，又平面，平面，∴平面，易知，故平面与平面是同一个平面，∴平面，此时，故选：B3．ACD【解析】【分析】在A中，连结，交于点，连结，则平面平面，推导出，由四边形是正方形，从而，进而；在B中，由，得（或其补角）为与所成角，推导出，从而与所成角为；在C中，推导出，，由此能证明平面；在D中，设，则，．由此能求出三棱锥与四棱锥的体积之比等于．【详解】解：在A中，连结，交于点，连结，则平面平面，∵平面，平面，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，故A正确；在B中，∵，∴（或其补角）为与所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴与所成角为，故B错误；在C中，∵四边形为正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正确；在D中，设，则，．∴，故D正确．故选：ACD．4．ACD【解析】【分析】由题设，若交于，易知△、△为等边三角形，△、△为等腰直角三角形，由线面垂直的判定可证面、面，即可判断C、D；再根据线面垂直的判定、性质可知，由平行的推论可得△为直角三角形，即可判断A、B.【详解】由题设，易知六面体上下底面、为正方形，连接、、，又且各棱长为1，∴△、△为等边三角形，又，则，故，则.∴△、△为等腰直角三角形，若交于，连接，则，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影为，即与点重合，故O是底面的中心，且与平面所成角为，故C、D正确；由上易知：，，，即面，又面，∴，连接，则，故，又，且，∴，在直角△中，显然与所成角为不为，故A正确，B错误.故选：ACD.【点睛】关键点点睛：根据平行六面体的性质及已知条件证线面、面面垂直判断的投影及与平面所成角，由线面垂直的性质及平行推论证△为直角三角形判断长及与所成角.5．【解析】连接AC交BD于点E，连接，证明为二面角的平面角，即可利用三角函数求.【详解】连接AC交BD于点E，连接，，底面ABCD是正方形，则即，又底面ABCD，根据三垂线定理可知，为二面角的平面角，不妨设，则，，，又，.故答案为：【点睛】求解二面角的常用方法：1、定义法：过二面角的棱上任一点在两个面内分别作垂直于棱的直线，则两直线所构成的角即为二面角的平面角，继而在平面中求出其平面角的一种方法；2、三垂线法：利用三垂线定理，根据“与射影垂直，则也与斜线垂直”的思想构造出二面角的平面角，继而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，则截面与二面角的两个面必有两条交线，这两条交线构成的角即为二面角的平面角，继而再求出其平面角的一种方法；4、面积射影法：根据图形及其在某一个平面上的射影面积之间的关系，利用射影的面积比上原来的面积等于二面角的余弦值，来计算二面角。此法常用于无棱的二面角；5、法向量法：通过求与二面角垂直的两个向量所成的角，继而利用这个角与二面角的平面角相等或互补的关系，求出二面角的一种方法。6．（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）利用平面可证平面平面；（2）过点P作的垂线，垂足为H，连结，通过证明平面可得直线与平面所成角为，再通过计算可得结果.【详解】（1）因为为正三角形，所以；因为，所以.又，平面，所以平面.因为平面，所以平面平面（2）过点P作的垂线，垂足为H，连结.因为平面平面，又平面平面，平面，故平面.所以直线与平面所成角为在中，，由余弦定理得，所以.所以,又，故，即直线与平面所成角的正弦值为.【点睛】关键点点睛：第（1）问利用线面垂直证明面面垂直是解题关键；第（2）问作出线面角并证明线面角是解题关键.7．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）取中点为，连接，，四边形为平行四边形，所以，利用线面平行的性质定理即可证明；（2）利用勾股定理证明，设点在面上投影在线段上设为点，再利用已知条件证明，利用线面垂直的判断定理即可证明.【详解】（1）取中点为，连接，，则为中位线，且，又四边形是直角梯形，，且，四边形为平行四边形，所以，因为面，面，所以面.（2）在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，，，设点在面上投影在线段上，设为点，面，面，，又，，面.【点睛】方法点睛：证明直线与平面平行的常用方法（1）定义法：证明直线与平面没有公共点，通常要借助于反证法来证明；（2）判定定理：在利用判断定理时，关键找到平面内与已知直线平行的直线，常考虑利用三角形中位线、平行四边形的对边平行或过已知直线作一平面，找其交线进行证明；8．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）根据和证明平面，即可证明；（Ⅱ）由题可得即为二面角的平面角，根据已知求解即可.【详解】（Ⅰ）平面，