《椭圆及其标准方程》教学设计及反思

?椭圆及其标准方程?讲课方案及反省?椭圆及其标准方程?讲课方案及反省?椭圆及其标准方程?讲课方案及反省?椭圆及其标准方程?讲课方案及反省讲课目的：〔一〕知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．〔二〕能力目标：培育学生的着手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实诘问题的能力；培育学生运用类比、分类讨论、数形联合思想解决问题的能力．〔三〕感情目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情味、培育学生勇于研究，敢于创新的精神．讲课要点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．讲课难点：椭圆标准方程的推导．讲课方法：研究式讲课法，即教师经过问题引诱→启迪讨论→研究结果，指引学生直观察看→归纳抽象→总结规律，使学生在获取知识的同时，可以掌握方法、提高能力．教具准备：多媒体课件和自制教具：画图板、图钉、细绳．讲课过程〔一〕设置状况，引出课题:1．对椭圆的感性认识.经过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆.2．经过动画设计，展现椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是点按必定“规律〞运动的轨迹。发问：点M运动时，F1、F2挪动了吗？点M依据什么条件运动形成的轨迹是椭圆？下边请同学们在画图板上作图，思虑画图板上提出的问题：1．在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹怎样？2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形仍是椭圆吗？3．当绳长小于两图钉之间的距离时，还可以画出图形吗？.〔二〕商讨研究，推导方程1、知识回想：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？2、商讨研究问题：如图焦点为的椭圆，且=2c,对椭圆上任一点M，有，试一试推导椭圆的方程。思虑：怎样成立坐标系，使求出的方程更加简单？将各组学生的讨论方案归纳起来讨论，选定以下两种方案，由各组学生自己达成设点、列式、化简。方案一方案二列式：∴化简：〔这里，教师为打破难点，进行设问：我们怎么化简带根式的式子？关于本式是直接平方好仍是整理后再平方好呢？〕两边平方，得：即两边平方，得：整理，得：令，那么方程可简化为：整理成：指出：方程叫做椭圆的标准方程，焦点在轴上，焦点是讨论：假如以所在直线为轴，线段的垂直均分线为轴，成立直角坐标系，焦点是，椭圆的方程又怎样呢？让依据其余方案推导椭圆标准方程的同学讲话并演示动画进行讨论得出：为椭圆的另一标准方程，而其余建系方案得出的椭圆方程没有标准方程形式简单．指引学生思虑：椭圆标准方程，怎样判断焦点地点？讨论得出：看，的分母大小，哪个分母大就在哪一条轴上．选定方案二成立坐标系，由学生达成方程化简过程，可得出+=1，相同也有a2－c2=b2(b>0)。教师指出：我们所得的两个方程+=1和+=1〔〕都是椭圆的标准方程。〔三〕归纳归纳，方程特色1、观察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳〔1〕椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴；〔2〕椭圆标准方程形式：左侧是两个分式的平方和，右侧是1；〔3〕椭圆标准方程中三个参数a,b,c关系：；〔4〕椭圆焦点的地点由标准方程中分母的大小确立；〔5〕求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a,b的值。2、在归纳总结的基础上，填下表标准方程=1+=1图形a,b,c关系焦点坐标焦点地点在x轴上在y轴上〔四〕例题商讨，变式精析例1、一个贮油罐横截面的外轮廓是一个椭圆，它的焦距为线上的点到两个焦点的距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程。

，外轮廓例2、将圆的点的横坐标保持不变，纵坐标变成本来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线。例3、求知足条件的以下方程〔1〕两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离和等于10。〔2〕两焦点坐标分别是，而且椭圆经过点。〔3〕〔五〕讲堂小结〔1〕椭圆的定义及其标准方程；〔2〕标准方程中的关系；〔3〕焦点所在的轴与标准方程形式之间的关系〔六〕作业部署：P习题2.2.〔1〕228讲课反省：本节借助几何画板的演示功能，使学生经过点的运动，观察到椭圆的轨迹的特色。多媒体创办问题的情境，让研究式讲课走进讲堂，唤醒学生的主体意识，张开学生的主体能力，让学生在参加中学会学习、学会集作、学会创新.学生固然对椭圆图形有所认识，但只限于感性认识，缺乏理性的思虑、研究和创新，这与缺乏必需的数学思想和方法亲密有关.本节课从实例出发，用多媒体联合本课题设计了一对动点有规律的运动作一些理性的研究和研究.在教材办理上，勇敢创新，依据椭圆定义的特色，联合学生的认识能力和思维习惯在见解的理解上，先突出“和〞，在此基础上再圆满“常数〞取值范围.在标准方程的推导上，其实不是直接给出教材中的“建系〞方式，而是让学生自主地“建系〞，经过所得方程的比较，获取标准方程，从中去意会研究的乐趣和数学中的对称美和简短美.在对教材中“令生观察在当为椭圆短轴端点时

〞的办理其实不是僵直地过渡，而是经过课件让学(但这一几何性质其实不向学生交待)，特色三角形所表达出来的几何关系，再做变换

.你曾落的泪，最都会成阳光，照亮脚下的路。〔舞低柳楼心月歌尽桃花扇底〕我不去想悠悠后的相遇能否在梦中，我只求现在那柳低舞月下重，你翩假定惊的身影，和那桃花扇底静静探出的半面貌与盈盈水眸。用宁静的童心来看，条路是的：它在两条竹笆之中。笆上开了紫色的牛花，在每个花蕊上，都落了一只蜻蜓。你必得一个人和日月星辰，和江河湖海晤，和每一棵握手，和每一株草耳厮磨，你才会悟宇宙之大、生命之微、之我向来以来都弄不理解，什么不论做了多么理智合理的，在果出来以前，都没法知道它的。到来我被允做的，但是信那个，尽量不留下后悔而已。看不的，能否是就等于不存在？住的，能否是永不会消逝？每一个夜晚后，大家焦地等候，却再也没有等到月亮升起。潮水慢慢寂静下来，大海凝结成一面乌黑的水，没有月亮的夜晚，世界得冷清静寂．但是，最深的黑夜马上去，月亮出来了⋯⋯的冰川在月的侵下，倒塌融化。保持着最先的晶的旧事，已愈来愈稀有。灼灼其，非我桃花。蒹葭，覆我其霜。芦荻不美，桃花妖。知我怜我，始呵。只需春季在我就不会沉痛使黑夜吞噬了全部太阳可以从头回来只需生命在我就不会沉痛使陷身茫茫荒漠有希望的洲存只需明日在我就不会沉痛冬雪会静静融化春雷定将而来孤单，宁静，在两条竹笆之中，笆上开了紫色的牛花，在每个花蕊上，都落了一只蜻蜓。一粉色拖地蝶园裙，垂至脚踝，青随舞。眸假定点漆，水灵人，冰肤，气脱俗，眼波却隐蔽睿智芒。淡雅如仙，迎而立的她，宛假定来自天堂的。暖有候激烈地指人，其是太希望那信息真。原来也会失和出不测，并所以裂开，在某个房里留下永久的片段。世里，有些什么，我不自地浅笑，使我的硬，在一瞬得柔。儿的梦，幼童的稚，斜阳下相互扶的老人.......那一天夜晚，紫在安家的石洞口默地注着斜阳。余幻着色，嫣、水、玫瑰，瞬便消逝在天涯尽；草原被灰色的暮断了，茫寂静。孔明灯真的很漂亮，就像是星星流天河的声音。你既然已做出了，又何须去什么。本来月太，可以丰富，可以荒芜。能忘记果，未能忘记碰上。我不可以控制地在海勾画的状况：黄昏。。无垠的野。一棵。----就那么一棵，孤零零的。吹它的每一片叶子，每一片叶子，都在骨里作响。天高路，是永不可以到达的摸......孤，仍要守心中的想念，有暗影的地方，必定有光最好的光，是由粉的往。我会身不由己地忘痛，天喜地地投向下一个天国。往的人事，在前行的途中偶身于，又不可以挽留地静静去。也阻止不了忘的步伐每一次的离都在夏季，明显是最火的季，却承着最浩大的离。睡着你的神秘，醒着你的自由。它的笆而疏朗，有清渐渐穿。人生有好多，一个又决定下个，所以，的候只假如自己心里所想的，也了，怕的就是，明显不肯意，又不得不。人生最憾的，莫于易地放弃了不放弃的，固地持了不持的初春二月，乍暖寒的候，黄，新悄，明示着生命的勃勃，那是旭日般的青春；阳春三月，杏花春雨，桃柳，柔扶雨，着自然的力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲尽之，山幽径，峰回路转，煌着夜晚的著，是晚晴的晚年⋯⋯人都其自然，其一点都不是，而是在无的。有个地方，名汴梁，那年桃花任意，旧年，桃花消逝在汴梁。桃花十八年，繁再，桃花绽放三千夜，只需花亦墨离。那个汴梁有个童：桃花屋外天，桃花谷里醉。桃花屋内冷桃茶，夭夭桃花葬桃恋。桃花十八几年，不墨离花，江河暗流痴心魂，温柔十里桃花人。竹青梅，亦是无猜，眼繁花，只那十八年的傻傻等候，公子俊秀，画幔，惟有流逝一瞬，千年。1、起地你出小起，我手手，看声地你一棵的叶子，声地你一花香。夏季如格成我每我一每吃孩把一冰激凌一每在茵道上玩会也嬉。我不把一零食和啤酒，坐在广的大草作把上看影。冬日午每好如我躺在在作腿上晒把一太阳的慵光我躺在在作如格成我每，着一格光透格成我就吃孩着一格玻璃窗，暖和一格那他的开清明。每好如来作把上几公分的距离，成了我那他也也天却法超越的海角开天涯。小小的白上着我的曾然有的候真的相信的未必开花果但是那簿本里的快与我的青春与泪水与那的我，着自己的青春、年少与梦想得那一年你的走开我在夜里痛哭了一那一天，你的作文被在最眼的地方当我蜂到达你的作文旁却只获取你要走了的信息可你却不底磨我的希望你你会回来我相信你所以我就傻傻的等着一年又一年，就两年光逝正当我要忘你，你回来了那我真的很高恰似冲登台，抱一下你你，几年得好本上的荷花提示着我要出淤泥而不染更要濯清而不妖是你我懂得了友谊的可我必定会再的“你想要我追那只筝你?〞他的喉吞咽着上下蠕。掠起他的。我想我看到他点“你，千千千万遍。〞我听自己。此后我身，我追。它但是一个浅笑，没有的了。它没有全部事情恢复正常。它没有任何事情恢复正常。但是一个浅笑，一件小小的事情，像是林中的一片叶子，在惊的起中晃着。但我会迎接它，开双臂。因每逢春季到来，它是每次融化一片雪花；而也我看到的，正是第一片雪花的融化。我追。一个成年人在一群尖叫的孩子中奔跑。但我不在意。我追。拂我的，我唇上挂着一个像潘杰希峡谷那大大的浅笑。我追。一个宁静的夜晚，我单唯一人，有些空虚，有些悲凉。坐在星空下，抬仰望美天空，感真却又空幻，，忧如看来有些跳。美的全部在瞬，忧如“空中楼阁〞般，也但是瞬时的一而，当日空得光明，而星星也早已一起退去⋯⋯斜阳已去，皎月方来。

----朱自清月光如流水一般，静静地泻在一片叶子和花上。薄薄的青浮起在荷塘里。叶子和花忧如在牛乳中洗一；又像着的梦。然是月，天上却有一淡淡的云，所以不可以朗照；但我以正是到了好酣眠固不可以少，小睡也有味的。月光是隔了照来的，高生的灌木，落下参差的斑的黑影，峭如鬼一般；的柳的罕见的倩影，却