清华版工程经济学8

主要内容第三节工程项目方案经济评价评价方案类型单一方案（独立型方案）经济评价互斥型方案经济评价其他多方案经济评价1第一节备选方案及其类型一、评价方案类型1、独立型是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。

2、互斥型是指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案。

3、互补型4、现金流量相关型5、组合-互斥型6、混合相关型2二、单一方案（独立型方案）经济评价1、静态评价投资收益率、静态投资回收期2、动态评价NPV、NAV、IRR

从三者的计算公式及含义可知三者的评价结果是一致的，因此只需检查其中一个指标即可。3三、互斥型方案经济评价包含两部分内容：绝对效果检验：考察各个方案自身的经济效果相对效果检验：考察哪个方案相对经济效果最优4（一）互斥方案静态评价1.增量投资收益率法增量投资利润率即增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。①同时投入使用、相同产出量(I表示投资额；C表示经营成本；A表示年净收益额)

若则取方案2；若则取方案1。

5②同时投入使用、不相同产出量方法一：用单位生产能力投资和单位产品经营成本计算。方法二：用扩大系数计算（以两个方案年产量的最小公倍数作为方案的年产量）62.增量投资回收期法当各年经营成本的节约或增量净收益基本相同时：当各年经营成本的节约或增量净收益差异较大时：7其判断准则是：Pt<Pc时,投资额大的方案优；Pt>Pc时,投资额小的方案优。例1：已知两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元，年经营成本为300万元；B方案投资1000万元，年经营成本为400万元。若基准投资回收期为6年，试选择方案。解：

应选择方案A

但是，若两个比选方案的产出不同时,就不能直接用上式来进行判断。必须将比选方案的不同产出换算成单位费用进行比较。设方案的产出为Q，则计算公式为：83.年折算费用法

式中：Zj为第j方案的年折算费用；Ij为第j方案的总投资；Pc为基准投资回收期；Cj为第j方案的年经营成本。方案评选时，年折算费用最小的方案为最优方案。4.综合总费用法方案评选时，综合总费用最小的方案为最优方案。9。例2：现有A、B、C、D四个产出相同的方案，A方案的期初投资为1000万元，年经营成本为100万元；B方案的期初投资为800万元，年经营成本为120万元；C方案的期初投资为1500万元，年经营成本为80万元；D方案的期初投资为1000万元，年经营成本为90万元。四个方案的寿命期均为10年。试比较四个方案的优劣。10解：各方案的的综合总总费用分分别为：：SA(总)=1000+10×100=2000(万元)；SB(总)=800+10×120=2000(万元)SC(总)=1500+10×80=2300(万元)；SD(总)=1000+10×90=1900(万元)各方案的的年折算算费用分分别为：：ZA(年)=1000/10+100=200(万元)；ZB(年)=800/10+120=200(万元)ZC(年)=1500/10+80=230(万元)；ZD(年)=1000/10+90=190(万元)从计算可可知，D方案的综综合总费费用和年年折算费费用都是是最小的的，所以以D方案最优优，应选选D方案。11（二）互互斥方案案动态评评价1.互斥方案案计算期期相同时时方案经经济效果果评价（1）净现值值法或费费用现值值法（2）净年值值或年成成本法12（3）、增量量内部收收益率法法就是指两两方案各各年净现现金流量量的差额额的现值值之和为为零时对对应的折折现率。。即满足足下式的的折现率率：上式也是是一个高高次方程程，需要要通过内内插法求求解。设两个比比较方案案是A和B，A方案是投投资额大大的方案案，B方案是投投资额小小的方案案，对应应其自身身的内部部收益率率分别为为IRRA、IRRB，则计算增增量内部部收益率率的公式式为：13两个比较较方案的的增量内内部收益益率：：当i0≤ΔIRR时，NPVA>NPVB，A方案优；；当i0>ΔIRR时，NPVA<NPVB，B方案优。。即用ΔIRR判断方案案和用NPV判断方案案是一致致的。14例3某工程项项目有A1、A2和A3三个投资资方案，，A1期初的投投资额为为5000元，每年年的净收收益为1400元；A2期初的投投资额为为10000元，每年年的净收收益为2500元；A3期初的投投资额为为8000元，每年年的净收收益为1900元；若年年折现率率为15%，寿命为为10年。试用用增量内内部收益益率比选选方案。。解：经计计算，A1、A2、A3方案的内内部收益益率分别别为，IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的增增量内部部收益率率方程式式：ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0取i1=15%,ΔNPV1=520.68(万元)；取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(万元)用同样的的方法，，计算A1、A3方案的增增量内部部收益率率为ΔIRR(A3-A1)=10.64%A2、A3方案的增增量内部部收益率率为ΔIRR(A2-A3)=28.66%由于ΔIRR(A3-A1)<i0=15%<ΔIRR(A2-A1)<IRR3<IRR2<IRR1，所以A2方案最优优，应选选A2方案。15第二节多多方案案比选的的常用指指标上例中，，各方案案的净现现值相互互关系示示意图如如下：16（4）净现值值率法2.计算期不不同的互互斥方案案经济效效果评价价（1）净年值值法（2）净现值值法1）最小公公倍数法法。取备选方方案寿命命期的最最小公倍倍数作为为分析期期，假定定备选方方案可以以在其寿寿命结束束后按原原方案重重复实施施多次。。2）研究期法。。据市场预测一一个研究期，，一般以互斥斥方案中年限限最短或最长长方案的计算算期作为研究究期。173）无限计算期期法当时时18第四节寿寿命期不不同的方案的的评价与选择择1、年值法年值法最为简简便。年值法使用的的指标有净年年值和费用年年值。设m个方案的寿命命期分别为N1,N2,N3……Nm,方案j在其寿命期内内的净年值为为:NAVj=NPVj(A/P,i0,Nj)=净年值最大的的方案为最优优方案。例4：两个互斥方案案A和B的投资和净现现金流量如下下表所示，A方案的寿命为为6年，B方案的寿命为为9年。若基准折折现率为5%，试用年值法法比选方案。。方案A、B的投资和净现现金流量（（单位：万万元）

年份

方案01~34~67~9A-300708090B-1003040

19第四节寿寿命期不不同的方案的的评价与选择择解：两个方案的净净年值为，NAVA=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(万元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100](A/P,5%,6)=14.9292(万元)由于方案A的净年值大于于方案B的净年值，所所以，A方案优于B方案，应选择择A方案。2、寿命期最小小公倍数法假定备选择方方案中的一个个或若干个在在其寿命期结结束后按原方方案重复实施施若干次,取各备选方案案寿命期的最最小公倍数作作为共同的分分析期。例5：有C、D两个互斥方案案，C方案的初期投投资为15000元，寿命期为为5年，每年的净净收益为5000元；D的初期投资为为20000元，寿命期为为3年，每年的净净收益为10000元。若年折现现率为8%，问：应选择择哪个方案？？20第四节寿寿命期不不同的方案的的评价与选择择解：两个方案案寿命期的最最小公倍数为为3×5=15年。为了计算方便便，画出两个个方案在最小小公倍数内重重复实施的现现金流量图，，如图1和图2所示。5000500050000123456789101112131415年150001500015000图1：C方案重复实施施的现金流量量图10000100001000001234567891011121314152000020000图1：D方案重复实施施的现金流量量图21第四节寿寿命期不不同的方案的的评价与选择择现在计算两个个方案在最小小公倍数内的的净现值。NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5)-15000=10640.85(万元)NPVD=10000(P/A,8%,15)-20000(P/F,8%,12)-20000(P/F,8%,9)-20000(P/F,8%,6)-20000(P/F,8%,3)-20000=19167.71(万元)由于NPVD>NPVC，应选择D方案。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~22例6：某城市修建建跨越某河流流的大桥，有有南北两处可以选择。南南桥方案是通通过河面最宽宽的地方，桥头连接接两座小山，，且须跨越铁铁路和公路，所以要建建吊桥。其其投资为2500万元，建桥购地1200万元，年维护护费2万元，水泥桥桥面每十年返修一一次4万元。北桥方方案跨度较小小建桁架桥即可，，但需补修附附近道路，预预计共需投资1500万元，年维修修费1万元，该桥每每三年粉刷一次需1.5万元，每十年年喷砂整修一一次需5万元，购地用款款1000万元。若利率率为8％，试比较哪个方案优优越？解：本题所指指的方案是服务期为无限限的情况评价指标计算算软件23PC南＝2500＋1200＋【2＋4（A/F,i,10)】/0.08=3728.45万元PC北＝1500＋1000【1+1.5(A/F,i,3)+5(A/F,i,10)】/0.08=2522.59万元故应采用桁架架桥方案24第三节不不同类型型方案的评价价与选择三、其他多方方案经济评价价1、现金流量相相关型方案经经济评价先确定方案之之间的相关性性，对其现金金流量之间的的相互影响做做出准确的估估计，将方案案组合成互斥斥方案，计算算各互斥方案案的现金流量量，再按互斥斥方案的评价价方法进行评评价。例7：为了解决两两地之间的交交通运输问题题，政府提出出三个方案：：一是在两地地之间建一条条铁路，二是是在两地之间间建一条公路路，三是在两两地之间既建建公路又建铁铁路。只上一一个方案时的的投资、年净净收益如表4-3所示，同时上上两个项目时时，由于货运运分流的影响响，两项目的的净收益都将将减少，此时时总投资和年年净收益如表表4-4所示。问：当当基准折现率率为10%时，如何决策策？表4-3只上一个项目目时的现金流流量(单位:百万元)方案年0123~30建铁路(A)-200-200-200100建公路(B)-100-100-1006025第三节不不同类型型方案的评价价与选择表4-4两个项目都上上的现金流量量(单位:百万元)解：这是一个典型型的现金流量量相关型。先先组合成三个个互斥方案，，然后通过计计算它们的净净现值进行比比较。NPVA=100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-200(P/A,10%,2)-200=231.9390(百万元)NPVB=60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-100(P/A,10%,2)-100=193.8734(百万元)NPVA+B=115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-300(P/A,10%,2)-300=75.2449(百万元)从以上计算可可见，NPVA>NPVB>NPVA+B，因此，A方案最优，即即应选择只建建铁路这一方方案。方案年0123~30建铁路(A)-200-200-20080建公路(B) -100-100-10035同时建两个项目(A+B)-300-300-30011526第三节不不同类型型方案的评价价与选择2、资金约束型型方案经济评评价（1）净现值率排排序法就是在计算各各方案的净现现值率的基础础上，将各方方案按净现值值率从大到小小排列，然后后依次序选取取方案，直至至所选取的方方案的投资总总额最大限度度地接近或等等于投资限额额，同时各方方案的净现值值之和又最大大为止。例8：某地区投资预预算总额为800万元，有A~J共10个方案可供选选择。各方案案的净现值和和投资额见表表4-5所示。若基准准折现率为12%，那么请选择择方案。表4-5各备选方案的的投资和净现现值（（单位：万万元）方案ABCDEFGHIJ投资额1001501001201408012080120110NPV138.21.715.61.2527.3521.2516.14.314.3NPVR0.130.0550.0170.130.0090.3420.1770.20.0360.1327第三节不不同类型型方案的评价价与选择解:先计算个方案案的净现值率率。净现值率为：：本例只有期初初有投资发生生，因此，净净现值率直接接等于净现值值除投资额。。净现值率的的计算结果见见表4-5最后一行。现在对各方案案的净现值率率进行排序，，并按排序计计算累加的投投资额和累加加的净现值，，见表4-6所示。表4-6各备选方案的的投资和净现现值（（单位：万元元）由于资金限额额是800万元，因此，，可以从表4-6看出，应选F、H、G、A、D、J、B七个方案，这这些选择的方方案的累加投资额额为760万元，小于限限额投资800万元。它们的净现值之和和为115.75万元。方案FHGADJBICENPVR0.340.20.180.10.130.130.060.040.020.01投资额8080120100120110150120100140NPV27.416.121.31315.614.38.24.31.71.25Σ投资额801602803805006107608809801120ΣNPV27.443.464.77893.3107.6115.8120121.812328第三节不不同类型型方案的评价价与选择（2）独立方案组组合互斥化法法也叫“枚列举举法”，就是是在考虑资金金约束的情况况下，将所有有满足资金约约束的可行的的组合方案列列举出来，每每一个组合都都代表一个相相互排斥的方方案。设m为方案数，则则全部所有可可能的方案组组合为：2m。如m=3，则有23=8个方案组合；；如m=4，24=16个方案组合。。29（1）列出独立方方案的所有可可能组合，形形成若干个新的组合方方案（其中包包括0方案，其投资资为0，收益也为0），则所有有可能组合方方案(包括0方案）形成互斥组合方方案(m个独立方案则则有2m个组合方案)(2)每个组合方案案的现金流量量为被组合的的各独立方案的现金流流量的连加;（3）将所有的组组合方案按初初始投资额从从小到大的顺序排列;（4）排除总投资资额超过投资资资金限额的的组合方案;（5）对所剩的所所有组合方案案按互斥方案案的比较方法确定最优优的组合方案案;（6）最优组合方方案所包含的的独立方案即即为该组独立方案的的最佳选择。。30例9：有3个独立的方案案A，B和C，寿命期皆为10年，现金流量量如下表所示示。基准收益益率为8%，投资资金限额额为12000万元。。要求求选择择最优优方案案。方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年ABC300050007000600850120010101031解：(1)列出所所有可可能的的组合合方案案。1———代表方方案被被接受受，0———代表方方案被被拒绝绝，32(2)对每个个组合合方案案内的的各独独立方方案的的现金金流量进进行叠叠加，，作为为组合合方案案的现现金流流量，，并按叠加加的投投资额额从小小到大大的顺顺序对对组合合方案案进行排列列，排排除投投资额额超过过资金金限制制的组组合方方案(A+B+C）见前表表。（3）按组组合方方案的的现金金流量量计算算各组组合方方案的净净现值值。(4)(A+C)方案净净现值值最大大，所所以(A+C)为最优组组合方方案，，故最最优的的选择择应是是A和C。333.互补型型方案案经济济评价价经济上上互补补而又又对称称的方方案可可以结结合在在一起起作为为一个个“综综合体体”来来考虑虑；经经济上上互补补而不不对称称的方方案，，可以以转化化为互互斥方方案再再按照照互斥斥方案案的评评价方方法来来进行行比选选。34（二））混合合方案案的比比较选选择混合方方案的的结构构类型型不同同选择择方法法也不不一样样，分两种种情形形来讨讨论。。1.在一组组独立立多方方案中中，每每个独独立方方案下下又有有若干干个互斥斥方案案的情情形例10，A，B两方案案是相相互独独立的的，A方案下下有3个互斥方方案A1，A2，A3，B方案下下有2个互斥斥方案案B1，B2，如何何选择择最佳佳方案案呢?35上例的的一组组混合合方案案形成成的所所有可可能组组合方案案见下下表。。表中中各组组合方方案的的现金金流量量为被组组合方方案的的现金金流量量的叠叠加，，所有有组合合方案形形成互互斥关关系，，按互互斥方方案的的比较较方法法，确定最最优组组合方方案，，最优优组合合方案案中被被组合合的方案案即为为该混混合方方案的的最佳佳选择择。具具体方方法和过过程同同独立立方案案。36序号方案组合组合方案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1B2A1+B1A1+B2A2+B1A2+B2A3+B1A3+B2372.在一组组互斥斥多方方案中中，每每个互互斥方方案下又有有若干干个独独立方方案的的情形形例11，C，D是互斥斥方案案，C方案下下有C1，C2，C33个独立立方案案，D方案下下有D1，D2，D3，D44个独立立方案案，如如何确确定最最优方方案?分析一一下方方案之之间的的关系系，就就可以以找到到确定定最优方案案的方方法。。由于于C，D是互斥斥的，，最终终的选选择将将只会是是其中中之一一，所所以C1，C2，C3选择与与D1，D2，D3，D4选择互互相没没有制制约，，可分分别对对这两两组独独立方方案按独独立方方案选选择方方法确确定最最优组组合方方案，，然后后再按按互斥方方案的的方法法确定定选择择哪一一个组组合方方案。。具体体过程程是:38（1）对C1，C2，C33个独立立方案案，按按独立立方案案的选选择方方法确确定最最优的的组合合方案案(下表)。假设设最优优的组组合方方案是是第5个组合合方案案，即即C1+C2，以此此作为为方案案C。序号方案组合组合方案C1C2C312345678010011010010101100010111C1C2C3

C1+

C2C1+

C3C2+

C