深基坑支护结构的设计计算

2022/12/312022/12/31深基坑支护工程设计与检测

—事故分析、相关规范与工程实例第三部分深基坑支护结构的设计计算中国建筑科学研究院钱力航2009年1月北京2022/12/322022/12/32

深基坑支护结构主要指深基坑的挡土桩或挡土墙与锚杆或内支撑相结合的挡土结构,也包括土钉墙、复合土钉墙等其它形式的支护结构。挡土桩主要指钢筋混凝土预制桩、灌注桩、人工挖孔桩和钢管桩、钢板桩等；挡土墙主要是钢筋混凝土地下连续墙，型钢水泥土连续墙等。

2022/12/332022/12/33第三部分主要内容

一深基坑挡土结构的设计内容与步骤二荷载计算（土压力计算）１主动土压力计算２土体水平抗力的计算３关于土压力经验修正的讨论４土压力计算中水土合算与水土分算问题的讨论三支护结构的设计计算（此处支护结构主要指排桩、地下连续墙）

１支护结构的受力特征

２支护结构的设计计算方法简介３支护结构的设计计算：a经典法：（可用于）

1°单层支锚浅埋结构的设计计算及例题2°悬臂结构的设计计算（略）

3°单锚深埋结构的设计计算（略）

4°多层支锚结构的设计计算（略）

b弹性法1°弹性法的基本挠曲方程2°弹性抗力系数的数值解法

c弹塑性法工程应用很少（略）四支护结构的稳定性验算

1支护结构嵌固稳定性①

2支护结构整体滑动稳定性②

3基坑底部抗隆起稳定性③

4基坑底部抗管涌稳定性④

5基坑底部抗渗流稳定性⑤五

土钉支护的设计与应用2022/12/34主要参考资料

1《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-99及部分修订内容2《岩土锚固》，程良奎范景伦韩军许建平

3《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002

4《地基与基础》，天津大学西安冶金建筑学院哈尔滨建筑工程学院重庆建筑工程学院，顾晓鲁总成2022/12/352022/12/362022/12/36一深基坑支护结构的设计内容与步骤

1

了解工程环境:邻近建筑(构)物及地下管线的现状及其对变位的敏感程度,测量其至基坑开挖线的距离;

2

阅读地下室及基础结构图;确定基坑开挖深度及开挖范围;确定电梯井等局部加深的情况;

3

阅读工程地质报告,了解分析各层土的物理力学性质及地下水情况;

4

通过综合比较选取最佳支护及地下水处理方案,包括支护结构的各部分尺寸;2022/12/372022/12/37

5

确定作用于支护结构上的荷载,即计算水压力、土压力;

6

计算支护结构的嵌固深度、内力、锚固力、变形量;

7

整体稳定性验算,抗隆起、抗管涌的措施;86和7须经过试算,调整支护方案及其各部分尺寸;

9

结构设计,绘制施工图2022/12/382022/12/38

二荷载计算（土压力计算）

作用在支护结构上的荷载主要就是土压力.土压力有主动土压力、被动土压力和静止土压力.主动土压力最小,被动土压力最大,静止土压力在两者之间.

如果支护结构(墙体)不产生任何移动和转动,这时土体对墙体产生的土压力称为静止土压力.

2022/12/392022/12/39

如果墙体在土压力的作用下,发生向基坑内绕墙底转动或移动(图13-2a),静止土压力逐渐减小,直到将墙体挤压到即将离开土体时的极限状态,即主动极限平衡状态,此时土压力达到最小值,称为主动土压力.图13-2产生主动或被动土压力的情况(a)

主动土压力；(b)

被动土压力2022/12/3102022/12/310

如果墙体在外力的作用下,挤压土体(图13-2b),压力从静止土压力逐渐增大,直到土体即将破坏时的极限状态,即被动极限平衡状态,此时土压力达到最大值,称为被动土压力.

图13-2产生主动或被动土压力的情况(a)

主动土压力；(b)

被动土压力2022/11/26112022/11/2611目前前除除了了这这三三种种特特殊殊平平衡衡状状态态以以外外的的土土压压力力还还无无法法计计算算.试验验表表明明,土压压力力要要降降低低到到主主动动土土压压力力的的数数值值,挡土土结结构构顶顶部部的的水水平平位位移移需需达达到到该该结结构构挡土土高高度度的的1~5‰；而而要要达达到到被被动动土土压压力力的的数数值值,这种种位位移移要要大大得得多多,约为为挡土土高高度度的的2~5%,是达达到到主主动动土土压压力力的的15~50倍.在实实际际工工程程中中主主动动土土压压力力容容易易达达到到,被动动土土压压力力不不一一定定能能达达到到.表13-1列出出了了国国外外有有关关规规范范规规定定达达到到主主动动极极限限状状态态和和被被动动极极限限状状态态所所需需的的变变形形值值.2022/11/26122022/11/2612表13-1发挥挥主主动动和和被被动动土土压压力力所所需需的的变变位位表中中：：H、D——地面面、、基基坑坑底底至至挡挡土土墙墙底底的的高高度度；；y——水平平位位移移；；h0—挡土土高高度度。2022/11/26132022/11/2613主动土压压力计算算主动土压压力计算算一般采采用经典典土压力力理论---厍仑理论和和朗肯理理论.厍仑理论论假定挡土土墙是刚性的；墙后后填土是是无粘性砂砂土；当挡土土墙墙身身移动产产生主动动土压力力或被动土压压力时，，滑动土体体是沿着着墙背和和一个通通过墙踵的平面面滑动的的，假定滑动土体体是刚体体。朗肯理论论和厍仑理理论最大大的差别别是朗肯肯理论不不考虑摩摩擦力，，因此求得得的主动土压压力偏大大，被动动土压力力偏小，，用于设计挡挡土墙是是偏于安全全的。而且且公式比比较简单单，所以被广广泛采用用。2022/11/26142022/11/2614根据建筑基坑坑支护技技术规程程JGJ120-99，作用在支护结结构上的的主动土土压力（（水平荷荷载标准准值）eajk应按当地地可靠经经验确定定．当无无经验时时可按下下列规定（朗朗肯理论论）计算算（图１１３－３３）．这这次建筑基坑坑支护技技术规程程JGJ120修订，土土压力仍仍然采用朗肯肯理论。。2022/11/26152022/11/2615图１３－－３主动动土压力力计算简简图2022/11/26162022/11/2616１对于于碎石土土及砂土土（1）当计算算点位于于地下水水位以上上时：eajk=σajkKai-2cikKai1/2(13-1)（2）当计算算点位于于地下水水位以下下时：eajk=σajkKai-2cikKai1/2++［（zj-hwa）-(mj-hwa)ηwaKai］γw(13-2)2022/11/26172022/11/2617eajk=σajkKai-2cikKai1/2(13-1)eajk=σajkKai-2cikKai1/2＋［（zj-hwa）-(mj-hwa)ηwaKai］γw（13-2）式中σajk---作用于深深度zj处的竖向向土压力力,可按式(13-4)计算;cik---三轴试验验确定的的第i层土固结结不排水水(快)剪黏聚力力;zj---计算点深深度;hwa---基坑外侧侧水位深深度;h---基坑深度度;mj---计算参数数,当zj<h时,取zj,当zj≥h时,取h;ηwa---计算参数数,当hwa<h时,取1,当hwa≥h时,取0;γw---水的重度度;Kai---第i层土的主主动土压压力系数数,可按公式(13-9)计算。2022/11/26182022/11/26182对于粉土及黏黏性土eajk=σajkKai-2cikKai1/2(13-3)当按以上公式式计算的土压压力小于零时时,应取零。3竖向土应力标标准值σajk可按下式计算算:σajk=σrk+σok+σlk(13-4)(1)计算点深度zj处自重竖向应应力σrk:当计算点位于于基坑开挖面面以上时:σrk=γmjzj(13-5)式中γmj---深度zj以上土的加权权平均天然重重度2022/11/26192022/11/2619当计算点位于于基坑开挖面面以下时:σrk=γmjzj(13-6)式中γmj---开挖面以上土土的加权平均均天然重度(2)当支护结构外外侧地面作用用均布附加载载荷q0时(图13-4),基坑外侧任意深度竖向应应力标准值σ0k可按下式计算算:σ0k=q0(13-7)2022/11/26202022/11/2620(3)当距支护结构构b1外侧,地面作用有宽宽度为b0的条形均布附附加载荷q1时(图13-5),基坑外侧任意意深度CD范围内的竖向向应力标准值值σlk可按下式计算算:σlk=q1b1/(b0+2b1)(13-8)2022/11/26212022/11/2621(4)上述基坑外外侧附加载载荷作用于于地表以下下一定深度度时,将计算值点点深度相应应下移,其竖向应力力也可按上上述规定确确定。4第I层土的主动动土压力系系数Kai,应按式(13-9)计算:Kai=tg2(45°-fik/2)(13-9)式中fik-三轴试验确确定的第i层土固结不不排水(快)剪内磨擦角角标准值。2022/11/26222022/11/26225地面不规则则时的土压压力计算实际工程中中经常碰到到基坑顶面面处地表面面形状不规规则的情况况,如图13-6是三种常见见的情况,地表面既不不是单一的的水平面,也不是单一一的斜坡面面.此时不能直直接用厍仑仑或朗肯的的土压力理理论进行计计算,但是可以经经过简化,再进行计算算。图13-6地面不规则则时的土压压力计算(a)情况一;(b)情况二;(c)情况三2022/11/26232022/11/26图13-6a情况一情况一:先水平后倾倾斜(图13-6a)分别计算,先延长倾斜斜面交于墙墙背C点,AB墙面在水平面填土土作用下,其土压力强度分布布如图中ABe;CB墙面在倾斜面填土土作用下,其土压力强强度分布如图中CBf;两个三角形形相交于g点,则ABfgA为此情况下的土土压力分布布图。2022/11/2624图13-6b情况二24情况二:先倾斜后水水平(图13-6b)分别计算,先延长水平平面与墙背背延长线交交于A’点,在水平面填土土作用下,在A’B墙面上土压力强度分布布如图中A’Bf;在倾斜面填土土作用下,其土压力强度度分布如图图中ABe;两个三角形形相交于g点,则ABfgA为此情况下下的土压力分分布图。2022/11/2625图13-6c情况三25情况三:先水平后倾倾斜又水平平(图13-6c)分别计算,先画出在水水平面填土作用用下的土压压力强度分布布图ABe,再画斜面填土土作用下土土压力强度分分布图CBe”;Ce”与Ae’相交于g点;再求第二个个水平面的土压力三三角形A’Be,A’e与Cge”交于f点,则ABefgA为此情况下下的土压力分分布图。2022/11/26262022/11/2626上述三种情情况中,挡土墙脚处处的主动土土压力强度度可按下列列公式确定定:(13-10)(13-11)(13-12)式中β---地表斜坡面面与水平面面之间的夹夹角;z----地表斜坡面面延长线与与挡土墙交交点至墙底底面的距离离;h’---地表斜坡面面延长线与与挡土墙交交点至地表表水平面的的距离;h’’---地表斜坡面面延长线与与挡土墙交交点至墙顶顶面的距离离;γ---计算范围内内土层天然然重度的平平均值;f,c--计算范围内内土层内磨磨擦角和黏黏聚力的平平均值;Ka---主动土压力力系数,Ka=tg2(45°-f/2)2022/11/26272022/11/2627土体水平抗抗力的计算算计算算土土体体水水平平抗抗力力可可有有经经典典理理论论计计算算土土体体的被被动动土土压压力力和和竖竖向向弹弹性性地地基基梁梁两两种种方方法法。。1经典典理理论论计计算算被被动动土土压压力力(即水水平平抗抗力力标准准值值)根据据建建筑筑基基坑坑支支护护技技术术规规程程JGJ120-99，作作用在在支支护护结结构构上上的的被被动动土土压压力力（（水水平平荷荷载载标标准准值epjk应按按当当地地可可靠靠经经验验确确定定．．当当无无经经验验时时可可按按下列列规规定定（（朗朗肯肯理理论论））计计算算（（图图１１3－7）:2022/11/2628图13-7被动动土土压压力力计计算算图图282022/11/26292022/11/26291)对于于砂砂土土及及碎碎石石土土，基基坑坑内内侧侧抗抗力力标标准准值值按按下下式式计计算算：：epjk=σpjkKpi-2cikKpi1/2＋（zj-hwp）(1-Kpi)γw(13-13)式中σpjk---作用于基基坑底面面以下深深度zj处的竖向向应力标准值,可按式(13-15)计算;Kpi----第层土的的被动土土压力系系数；cik---三轴试验验确定的的第i层土固结结不排水水(快)剪黏聚力。。2022/11/26302022/11/26302)对于粉土土及黏性性土，基坑内内侧水平平抗力标标准值宜宜按下式式计算：：epjk=σpjkKpi+2cikKpi1/2(13-14)3)作用于基基坑底面面以下深深度zj处的竖向向应力标标准值,可按下式式计算:σpjk=γmjzj(13-15)式中γmj---深度zj以上土的的加权平平均天然然重度.4)第i层土的被被动土压压力系数数Kpi,应按下式式计算:Kpi=tg2(45°°+fik/2)(13-16)2022/11/26312022/11/26312竖向弹性性地基梁梁理论计计算土体体弹性抗抗力（即水水平抗力力标准值值）从上面的的叙述中中可以看看到，用用经典理理论计算土体体的被动动土压力力（水平平抗力）），是无无法计算土土体变形形的，因因为土压压力计算算理论是是假定土体体处于极极限平衡衡状态的的。但是是在许多多情况下土土体是不不可能处处于极限限平衡状状态的，，或者是允允许土体体有一定定变形的的，如基基坑支护护结构。因因此需要要寻找一一种可以以计算土土体变形形同时以能能计算土土体弹性性抗力的的方法。。2022/11/26322022/11/26图13-8杆系有限限元法计计算图目前常用用的方法法是竖向弹性地地基梁杆杆系有限限元法（以下简简称杆系有限限元法）其计算算简图如如图13-8所示。图图中支护护结构外侧为主主动土压压力，一一般可用朗肯肯理论计计算。支支护结构里侧侧开挖面面以下的的土体抗力由由设置弹弹簧来模模拟。2022/11/26332022/11/2633墙体位移移引起的的土抗力力即由弹弹簧提供供，位移移越大，弹弹簧的压压缩就越越大，也也就是土土体提供供的弹性抗力越越大。弹弹性抗力力与墙体体位移之之间的关关系可用文克尔尔假定来来表示：：p=kδ(13-17)式中：p－弹性抗力力强度值值，kN/m2；k－弹性抗力力系数，，kN/m2；δ－计算点的的位移值值，m。2022/11/26342022/11/2634弹性抗抗力系系数k的确定定根据文文克尔尔理论论，弹弹性抗抗力系系数（（也即即基床床系数））是一一个常常数，，它仅仅与土土的软软硬程程度有有关，，但支护护结构构作为为竖向向弹性性地基基梁时时，由由于梁梁的侧侧向变形形（侧侧向位位移））受到到其埋埋设深深度（（插入入基坑坑底面以以下深深度））的影影响，，所以以弹性性抗力力系数数也与与其埋设设深度度有关关了。。土层层越硬硬，埋埋设深深度越越深，，支护结结构的的侧向向弹性性抗力力系数数越大大，反反之越越小。。2022/11/26352022/11/2635支护结构构的侧向向弹性抗抗力系数数最早是是按水平平荷载作用下下桩的计计算理论论确定的的。水平平荷载作作用下的的桩也是按按竖向弹弹性地基基梁计算算的。弹弹性抗力力系数根根据不同的的计算方方法，主主要有以以下四种种分布形形式（图图13-9）：图13-9桩基侧向向弹性抗抗力系数数分布图图(a)常数法；；(b)m法；(c)c法；(d)k法2022/11/26362022/11/2636a)常数法：假定定k不随深度度变化，，为一常常数；b)m法：假定定k随深度成成正比例例增加；；c)c法：假定定k在某一特特征深度度以上按按曲线规规律增加，，而在特特征深度度以下为为常数；；d)k法：假定定k在某一特特征深度度以上按按与c法不同的曲曲线规律律增加，，在特征征深度以以下也为为常数；；2022/11/26372022/11/2637在实际工工程中常常用的是是m法。也许许是m法简单一些，，经验也也多一些些。按照照m法的假定定，地面面（这里常常常是指指基坑底底面）初初始点的的弹性抗抗力系数应为为零，这这是因为为砂性土土按朗肯肯理论计计算，当地面这这一点土土的竖向向应力为为零时，，无法提提供被动土压力力（侧向向抗力））。但是是考虑到到黏性土土黏聚力影响等等因素，，认为基基坑底面面处存在在侧向弹弹性抗力，弹性性抗力系系数也不不为零。。在计算算上的处处理方法就是引引进初始始计算深深度Z0。这样一一来，土土的侧向弹性抗抗力系数数就带上上了经验验色彩：：kH=m(z+z0)(13-19)2022/11/26382022/11/2638kH=m(z+z0)(13-19)式中：kH-----侧向弹性性抗力系系数;m---侧向弹性性抗力系系数的比比例系数数；Z---从基坑底底面算起起的深度度；Z0-----初始计算算深度，，根据经经验确定定。从理论上上讲，侧侧向弹性性抗力系系数kH和侧向弹弹性抗力系系数的比比例系数数m应由现场场试验确确定。但但实际上大大多数工工程是不不具备试试验条件件的，也也可以说大多数数业主是是不愿意意做试验验的。所所以常常常是参照类似工工程经验验确定，，或者按按表13-2和表13-3的统计经经验值确确定。2022/11/26392022/11/2639表13-2水平向弹弹性抗力力系数kH2022/11/26402022/11/2640表13-3弹性抗力力比例系系数m2022/11/26412022/11/2641对于侧向弹性性抗力系数kH，还可根据标准准贯入击数N和无侧限抗压压强度qu按经验公式确确定：kH=2×103N（13-20）kH=（5~8）×102qu(13-21)关于侧向弹性抗力力系数kH和侧向弹性抗抗力系数的比例系数数m还有一些经验验公式，行业业标准《建筑基坑支护护技术规程》JGJ120-99附录C也有规定。侧向弹性抗力力系数又被称为水平刚度系数数，侧向弹性抗力系数的比比例系数又被被称为土的水平抗力系数的比比例系数，地基水平抗力系数数的比例系数等等，用用语不太统一一。2022/11/26422022/11/2642关于土压力经经验修正的讨讨论1提高主主动土压力系系数因为土压力的的计算理论是是建立在土体体处于“极限平衡状状态”这样一一种假定上的的，但在工程实际中，当当不可能或不不允许土体（（或者说挡土墙）的位移移达到主动极极限平衡状态态时，土压力就不会小到到主动土压力力那样的程度度，它的值可能处于主动动土压力值和和静止土压力力值之间。因此在实际工工程中，可以以根据经验，，将主动土压力系数适当当提高。2022/11/26432022/11/26图13-10主动土压力修修正的工程条条件例如上海地区区根据工程周围环境状况况，提出以下下处理办法：设基基坑开挖深度度为h0，在距基坑边边缘h0/2的范围内(Ⅰ区)有重要的地下下管线或建筑物基础础时（图13-10），取修正后的主主动土压力系系数K'a为:K'a=K0(13-22)式中Ka---主动土压力系系数（朗肯））；K0---静止土压力系系数2022/11/26442022/11/2644在距基基坑边边缘h0/2~h0的范围围内(Ⅱ区)有重要要的地地下管管线或或建筑物物基础础时，，取修修正后后的主动土土压力力系数数K'a为；K'a=(K0+Ka)/2(13-22)当重要要的地地下管管线或或建筑物物基础础在一倍基基坑深深度以外（Ⅲ区）时，，主动动土压压力系数可可不修修正。。图13-10主动土土压力修正正的工工程条条件2022/11/26452022/11/26452降低被被动土土压力力系数数同样在在工程程实际际中，，当不不可能能或不不允许许土体（或或者说说挡土土墙））的位位移达达到被被动极极限平平衡状态时时，土土压力力就不不会大大到被被动土土压力力那样样的程度，，它的的值应应适当当降低低，使使之更更符合合实际际。实用上上可按按下式式修正正：：KP'=CpKp(13-24)Cp=[K0+(Kp-K0)Xp]/Kp(13-25)Xp=[2Da/Dp-(Da/Dp)2]0.5(13-26)2022/11/26462022/11/2646KP'=CpKp(13-24)Cp=[K0+(Kp-K0)Xp]/Kp(13-25)Xp=[2Da/Dp-(Da/Dp)2]0.5(13-26)式中：：KP‘---修正后后的被被动土土压力力系数数；Cp---被动土土压力力折减减系数数；Kp---被动土土压力力系数数，可可按式式(13-16)计算；；K0---静止土土压力力系数数；Da---被动区区土体体的允允许位位移值值，根根据实实际工工程要要求确定定；Dp---被动极极限状状态的的位移移值，，可取取Dp=（0.02~0.04）h0；h0---基坑开开挖深深度2022/11/26472022/11/26473板式支支护结结构被被动土土压力力增大大系数数对于板板桩、、密排排钻孔孔灌注注桩、、地下下连续续墙等等板式支护护结构构，基基坑内内侧被被动区区土体体一旦旦进入入被动土抗抗力极极限状状态，，滑动动土楔楔体与与支护护墙之之间将发生生相对对位移移，相相对位位移必必然产产生摩摩擦力力。摩擦力力客观观上提提高了了被动动土压压力，，但是是朗肯肯理论没有有反映映这一一有利利因素素。因因此可可以用用提高高被动土压压力系系数的的办法法来修修正朗朗肯理理论的的不足足。2022/11/26482022/11/2648修正后后的被被动土土压力力系数数Kp〞为：Kp〞=Cp′Kp(13-27)Cp′----考虑支支护墙墙与土土体之之间摩摩擦力力的被被动土土压力力提高高系数数，可可根据据土的的等效效内磨磨擦角角φe按表13-4确定。。表13-4被动土土压力力提高高系数数Cp′φe10°15°20°25°30°35°40°45°Cp′1.061.111.181.271.391.541.772.092022/11/26492022/11/2649土的等等效内内摩擦擦角φe对砂性性土即即为其其内摩擦角角，对黏性性土可可按下下式计计算：：式中：：D---基坑底底面以以下支支护墙墙体的的插入入深度度，其余符符号同同前。2022/11/26502022/11/2650关于于土土压压力力计计算算中中水水土土合合算算与与水水土土分算算问问题题的的讨讨论论在计计算算作作用用在在支支护护结结构构上上的的土土压压力力时时，，在地地下下水水位位以以下下的的部部分分，，水水压压力力如如何何计计算算，，始终终存存在在争争论论。。《建筑筑基基坑坑支支护护技技术术规规程程》的处处理理方方法法是是粉粉土土和和黏黏性性土土采采用用水水土土合合算算法；；碎碎石石土土和和砂砂土土采采用用水水土土分分算算法法。。2022/11/2651水土土合合算算法法实际际上上是是不不考考虑虑水水压压力力用用，认为为土土中中的的水水都都是是结结合合水水，不形形成成水水压压力力。因此此，，直直接接用用土土的的饱饱和和重重度度计计算算土土体体的的侧侧压压力即即可可。。显显然然，，这这对对于于渗渗透透系系数数为为零零的的土土层层是对对的的。。但但是是完完全全不不透透水水的的土土是是不不存存在在的的，，尽管管渗渗透透速速度度慢慢，，水水终终究究是是会会渗渗透透的的，，终终究究会形形成成水水压压力力的的。。完完全全忽忽视视水水压压力力的的作作用用会会降低低工工程程的的安安全全度度。。所所以以有有些些专专家家认认为为，，水水土合合算算这这种种方方法法是是不不合合理理的的。。2022/11/2652而赞赞成成水水土土合合算算的的专专家家则则认认为为，，大大量量的基基坑坑工工程程实实践践表表明明，，黏黏性性土土中中的的地地下下水水通过过渗渗透透在在支支护护结结构构上上形形成成静静水水压压力力的的事事实并并没没有有找找到到，，即即使使地地下下水水位位很很高高的的沿沿海海地区区也也是是如如此此。。因因此此在在这这种种情情况况下下考考虑虑水水压力力的的作作用用会会增增加加支支护护结结构构的的成成本本，，显显然然是不不合合理理的的。。2022/11/2653这些些专专家家认认为为，，也也许许因因为为支支护护结结构构是是在在基基坑开开挖挖前前施施工工，，支支护护结结构构与与土土层层之之间间很很难难生生成成自由由水水，，所所以以不不能能形形成成静静水水压压力力。。而而地地下下结结构构的施施工工方方法法不不同同，，地地下下结结构构是是在在基基坑坑开开挖挖后后施施工的的，，基基础础底底面面与与土土接接触触的的界界面面上上容容易易产产生生自自由水水，，一一层层薄薄薄薄的的自自由由水水就就能能产产生生静静水水压压力力，，形成成浮浮力力。。所所以以在在验验算算地地下下结结构构的的抗抗浮浮稳稳定定性性时，，水水压压力力是是不不能能忽忽视视的的。。比比如如在在上上海海、、天天津津等地地区区就就是是这这样样。。2022/11/2654水土土分分算算法法其实实就就是是分分别别计计算算水水压压力和和土土压压力力，，以以两两者者之之和和作作为为侧侧压压力力。。计算土压压力时，，用土的的浮重度度。计算算水压力时，，则采用用全水头头压力。。当土的的空隙中存在在自由水水、或者者土的渗渗透性很很好时，水土土分算法法应该是是合理的的，例如如碎石土和砂砂土。但但是也有有专家认认为，碎碎石土和砂土土渗透性性相差很很大，水水压力通通通按全水头头压力计计算似乎乎也不太太合理。。2022/11/2655粉、细砂砂的渗透透系数可可以小到到1.0m/d左右，而而碎石土土的渗透透系数可可以大到500m/d左右，相相差达几几百倍。。于是有的专家家就建议议根据土土的含水水量和渗渗透系数对水水压力进进行修正正，也就就是乘一一个修正系数数。我倒倒觉得，，虽然工工程实践践表明，对大大多数土土层来说说，水土土分算法法计算的水压压力偏大大，但是是修正似似乎也不不必要。因为为工程还还是安全全一些好好，况且且也修不太正正。2022/11/2656三支支护结构构的设计计计算1支护结构构的受力力特征要进行支支护结构构的内力力、变形形、以及及锚杆拉拉力（或支支撑力））的计算算，首先先要根据据支护结结构的不同形式式，分析析它们的的受力特特征。支支护结构构的典型形式有有三种，，即浅埋埋结构、、悬臂结结构、深深埋结构（图13-11）：2022/11/2657图13-11支护结构构的三种种典型形形式:a浅埋结构构;b悬臂结构构;c深埋结构构2022/11/2658(a)浅埋结构构的受力力特征浅埋结构构是由于于地层条条件比较较好（比比如坚硬土层层埋藏比比较浅）），或者者荷载比比较小，，或者能够够提供的的锚杆拉拉力（或或支撑力力）比较较大，使得得支护结结构只需需要比较较小的嵌嵌固深度度就能够满足稳稳定要求。浅埋支护结构构的变形主要要有弯曲和绕绕点向基坑内侧的的转动。其变变形和受力状状况如图13-12所示。2022/11/2659图13-12浅埋支护结构构的变形与力力学特征图a受力特征图;b支护结构弯矩矩图;c支护结构变形形图2022/11/2660（b）悬臂结构构的受力特征征悬臂结构是指指上部不设锚锚杆或支撑，，完全依靠基坑底底面以下土层层中的嵌固段段维持自身平衡稳定的的结构形式。。悬臂结构主主要在基坑不深、荷载载不大、地质质条件较好的的情况下采用。其变形形和受力特特征如图13-13所示：图13-13悬臂结构的变变形和受力特特征图2022/11/2661受力特征如图图(a)；变形是弯曲曲加转动，弯弯矩如图(b)；转动是绕BC之间的某一点点E，AE向基坑内侧转转动，EC向基坑外侧转转动。图13-13悬臂结构的变变形和受力特特征图（a）受力特征图图；（b）支护结构弯弯矩图；（c）支护结构变变形图2022/11/2662(c)深埋结构的受受力特征深埋结构应是是最常用的支支护形式，设设置锚杆或支支撑，基坑底底面以下土层层中的嵌固段段有较大深度度。其变形和和受力特征征如图13-14所示：图13-14悬臂结构的变变形和受力特特征图（a）受力特征图图；（b）支护结构弯弯矩图；（c）支护结构变变形图2022/11/2663受力特征如图图(a)；变形是弯曲曲加转动，弯矩如图(b)；转动则是绕绕AC之间的某一点点O转动，AO向基坑内侧转转动，OC向基坑外侧转动。图13-14悬臂结构的变变形和受力特特征图（a）受力特征图图；（b）支护结构弯弯矩图；（c）支护结构变变形图2022/11/26642支护结构的设设计计算方法法支护结构设计计计算最常用用的是经典法法和弹性法。这两两种方法计算算基坑外侧的主动土压力（荷载标标准值）都是是采用朗肯理理论。而基坑内侧水平抗力的计计算则不相同同：a经典法：按朗肯或库库仑被动土压压力公式计算，不考考虑墙体或桩桩体的变形，，也不考虑锚杆或支撑撑的变形；b弹性法:抗力等于该点点的弹性抗力力系数kH与该点水平位位移y的乘积。2022/11/26653支护结构的设设计计算a经典法：可用于：1°单层支锚浅埋埋结构的设计计计算2°悬臂结构的设设计计算3°单锚深埋结结构的设计计计算4°多层支锚结结构的设计计计算b弹性法1°弹性法的基基本挠曲方方程2°弹性抗力系系数的数值值解法c弹塑性法（工程应用用很少）2022/11/26661°单层支锚浅浅埋结构的的设计计算算：这类结构的的力学计算算简图如图图13-15所示。它的的未知数有有两个：锚锚杆水平拉力T1和支护结构构的嵌固深深度hd,,可以用静力平衡衡法求得，随后即可可求得支护护结构的内力力分布。2022/11/2667图13-15浅埋结构的的力学计算算简图2022/11/2668从图13-15可知，为使使支护结构构保持平衡衡，在锚杆设置置点A的力矩应为为零，即∑MA=0:∑EPjhPj-∑Eaihai=0(13-31)式中：Eai、hai—分别第i层土的主动动土压力的的合力及合力力作用点至至锚杆设置置点A的距离；EPj、hPj—分别第i层土的被动动土压力的的合力及合力力作用点至至锚杆设置置点A的距离。2022/11/2669展开式（13-31）是一个关关于嵌固深深度hd的一元三次方程程，解析解无无法求得。。一般用试试算法求出hd的值，再根据静静力平衡条条件求出A点的锚杆水水平拉力T1:T1=∑Eai-∑EPj(13-32)锚杆水平拉拉力T1也可由C的力矩平衡衡条件∑Mc=0求得。求得嵌固深度hd和锚杆水平拉拉力T1后，即可作出支护结结构的弯矩矩和剪力图图。2022/11/2670我们知道，弯弯矩最大点即即是剪力为零零点，因此弯矩最大点至至锚杆设置点点的距离h0可由下式求得得：T1-∑Ea0=0(13-33)最大弯矩计算算值Mmax可按下式计算算：Mmax=T1h0-∑Ea0(h0-ha0)(13-34)式中Ea0、ha0—剪力为零点以以上地层的主主动土压力的合力及合合力作用点至至锚杆设置点的距离；；h0—剪力为零点（（弯矩最大点点）至锚杆设置点的距距离。2022/11/2671嵌固深度hd、锚杆水平拉拉力T1及结构内力的设计值可按按式（13-35）~（13-38）计算：嵌固深度：hdj=1.2γ0hd（13-35）锚杆水平拉力力：T1j=1.25γ0T1（13-36）截面弯矩设计计值:Mj=1.25γ0Mmax（13-37）截面剪力设计计值:Vj=1.25γ0V（13-38）式中γ0—基坑侧壁安全全等级重要性性系数；V—截面剪力设计计值。当按式（13-35）计算的单锚浅埋结构构嵌固深度hdj<0.3H时，宜取hdj=0.3H。H为基坑开挖深度。2022/11/2672[例题13-1]某地下室工程程基坑开挖深深度H=9m,采用排桩支护护；各地层土土的厚度和物理力学指标标如表13-6所示；地面超超载q0=10kPa；基坑周围采采用井点降水水。试按浅埋结构的计计算方法，作作桩锚支护结结构设计。基坑侧壁安全全等级为二级级，重要性系数γ0=1.0。2022/11/2673各地层土的厚厚度和物理力力学指标表表13-61按公式(13-9)Kai=tg2(45°-fik/2)计算各土层的的主动土压力力系数Kai：Ka1=tg2(45°-10.0/2)=0.704Ka2=tg2(45°-4.0/2)=0.870Ka3=tg2(45°-16.0/2)=0.568Ka4=tg2(45°-25.0/2)=0.4062022/11/2674按公式(13-16)Kpi=tg2(45°+fik/2)计算开挖面以下下各土层的被被动土压力系系数Kpi：Kp3=tg2(45°+16.0/2)=1.761Kp4=tg2(45°+25.0/2)=2.4642计算各土层单单位长度（1m）的主、被动动土压力强度值因基坑周围采采用井点降水水措施，可以以不计算深度水压力，各各土层单位长长度（1m）的主、被动动土压力强度值可可用式（13-3）、（13-14）计算：eajk=σajkKai-2cikKai1/2（13-3）epjk=σpjkKpi+2cikKpi1/2（13-14）2022/11/2675图13-16[例题13-1]的计算简图2022/11/2676主动土压力强强度：eajk=σajkKai-2cikKai1/2（13-3）第1层土的上表面面：ea1k上=q0Ka1-2c1kKa11/2=10.0×0.704-2×15.0×(0.704)1/2=-18.13第1层土的下表面面：ea1k下=（γ1z1+q0）Ka1-2c1kKa11/2=(18.0×2.5+10.0)×0.704-2×15.0×(0.704)1/2=-13.552022/11/2677第2层土的上表面面：ea2k上=（γ1z1+q0）Ka2-2c2kKa21/2=(18.0××2.5+10.0)×0.870-2×10.0×(0.870)1/2=29.20第2层土的下表面面：ea2k下=（γ1z1+γ2z2+q0）Ka22c2kKa21/2=(18.0×2.5+15.8××3.5+10.0)×0.870-2×10.0×(0.870)1/2=77.312022/11/2678第3层土的上表面面：ea2k上=（γ1z1+γ2z2+q0）Ka3-2c3kKa31/2=(18.0××2.5+15.8×3.5+10.0)×0.568-2×30.0×(0.568)1/2=17.43第3层土的下表面面（基坑底））：ea2k下（基坑底））=[γ1z1+γ2z2+γ3（H-z1-z2）+q0]Ka3-2c3kKa31/2=(18.0×2.5+15.8×3.5+18.5××3+10)×0.568-2××30.0×(0.568)1/2=48.952022/11/2679第4层土的上、、下表面：：ea4k上=ea4k下=[γ1z1+γ2z2+γ3（H-z1-z2）+q0]Ka4-2c4kKa41/2=(18.0×2.5+15.8×3.5+18.5××3+10)×0.406-2××18.0×(0.406)1/2=44.372022/11/2680被动土压力力强度epjk=σpjkKpi+2cikKpi1/2（13-14）第3层土的上表表面：ep3k上=2c3kKp31/2=2×30.0×(1.761)1/2=79.62第3层土的下表表面：ep3k下=γ3(z1+z2+z3-H)Kp3+2c3kKp31/2=18.5×1.5×1.761+2×30××(1.761)1/2=128.492022/11/2681第4层土的上表表面：ep4k上=γ3(z1+z2+z3-H)Kp4+2c4kKp41/2=18.5×1.5×2.464+2×18××(2.464)1/2=124.89第4层土的下表表面：ep4k下=ep4k上+γ4tKp4=124.89+19.0××2.464t=124.89+4６.816上式中t为第4层土的上表表面至支护护结构底的的深度，为未未知数。2022/11/26823作力学计算算简图考虑到场地地上部土土质较差，，锚杆锚固固段的覆土厚度及可可能存在的的地下管线线等因素，，将锚杆设设置在地表下2.5m的A点,并与地面成成30º角。其力学学计算简图如前前面的图13-16。４求嵌固深深度设计值值hdj对锚杆设置置点A取矩，令∑∑MA=0,得：2022/11/2683整理上式得得：t2+14.580t2+41.278t-20.162=0用试算法求求得t≈0.423m,根据公式hdj=1.2γ0hd（13-35）求设计嵌嵌固深度：：式中：γ0－重要性系系数，已知知γ0＝１.0hd=1.5+0.423)1.5－看图13-16，hdj=1.2γ0(1.5+0.423)=2.31m若hdj<0.3H，取hdj＝0.3H,(H--基坑深度)2.31<0.3××9=2.7，故取hdj＝２.7m2022/11/26845求锚杆轴向向受拉承载载力设计值值由静力平衡衡条件∑H=0,得：T1=7.25+186.39+99.57+73.43+44.37×0.423-[156.08+124.89×0.423+(46.816××0.423/2)×0.423]=172.31(kN/m)锚杆轴向受受拉承载力力设计值:Nu=T1j/cosθ=1.25γ0T1/cos30º=248.7(kN/m)2022/11/26856求剪剪力力为为零零点点的的位位置置h0按前前述述T1-∑∑Ea0=0(13-33)式中中Ea0、ha0—剪力力为为零零点点以以上上地地层层的的主主动动土压压力力的的合合力力及及合合力力作作用用点点至至锚锚杆杆设设置置点点的的距离离；；h0—剪力力为为零零点点（（弯弯矩矩最最大大点点））至至锚锚杆设设置置点点的的距距离离。。(77.31-29.20)/3.5=13.746整理理后后：：h02+4.25h0-24.02=0解得得：：h0=3.22(另一一解解h0=-7.47,舍弃弃)2022/11/26867求截截面面弯弯矩矩设设计计值值按前前述述，Mmax=T1h0-∑∑Ea0(h0-ha0)(13-34)截面面弯弯矩矩设设计计值值:Mj=1.25γ0Mmax（13-37）∴Mj=1.25γ0Mmax=1.25γ0[T1h0–∑∑Ea0(h0-ha0)]=1.25×1××[172.31××3.22-7.25××(0.357+3.22)-29.2××3.222/2-(1/2)××13.476××3.222×(3.22/3)]=376.3(kN﹒m/m)2022/11/26873支护护结结构构的的设设计计计计算算a经典典法法：：可可用用于于：：1°单层层支支锚锚浅浅埋埋结结构构的的设设计计计计算算2°悬臂臂结结构构的的设设计计计计算算（（略略））3°单锚锚深深埋埋结结构构的的设设计计计计算算（（略略））4°°多层层支支锚锚结结构构的的设设计计计计算算（（略略））b弹性性法法1°弹性性法法的的基基本本挠挠曲曲方方程程2°弹性性抗抗力力系系数数的的数数值值解解法法c弹塑塑性性法法（（工工程程应应用用很很少少））2022/11/2688从以以上上对对经经典典法法的的说说明明可可以以看看出出，，这这种种方方法法是源源于于挡挡土土墙墙的的设设计计理理论论。。但但实实际际上上基基坑坑支支护护结结构与与挡挡土土墙墙的的受受力力机机理理是是不不同同的的。。所所以以经经典典法法存存在的的问问题题是是：：1内力力的的计计算算结结果果与与实实测测结结果果不不尽尽相相符符。。大大量实实测测资资料料表表明明，，计计算算结结果果一一般般偏偏大大；；2因为为是是基基于于挡挡土土墙墙的的计计算算方方法法，，所所以以难难以以计算算支支护护结结构构的的变变形形；；3同样样是是因因为为是是基基于于挡挡土土墙墙的的计计算算方方法法，，所所以不不处处于于极极限限状状态态时时，，就就不不能能计计算算土土压压力力。。2022/11/2689相对于经典法法，弹性法在在理论上显得得完善一点，工程应用多多一点，经验验的积累也多多一点，也基基本上得到了设计计人员的认可可。弹性法存存在的问题是是：1计算比较困难难，仅限于平平面问题；2作用于支护结结构上的荷载载，在基坑底底面以上，仍然要采用用按经典理论论分析的主动动土压力；在在基坑底面以下的的荷载也难统统一认识。对对弹性地基梁梁的弹性抗力比例例系数一般认认为m法比较接近实实际。3不能计算出嵌嵌固深度，嵌嵌固深度只能能凭经验确定，或者者采用经典法法确定。2022/11/26901°弹性法的基本本挠曲方程梁的一般挠曲曲微分方程：：式中E——梁的材料弹性性模量；I——梁的截面惯性性矩。2022/11/2691我们把这根梁梁竖起来，以以深度z代替x,就可得到支护护结构（排桩、、地下连续墙墙）的挠曲微微分方程：式中q(z)是荷载载项，，即主主动土土压力力，为为已知知项:q(z)=eajkbsp(z)是抗力力项，，根据据文克克尔假假定，p=kδ(13-17)将式中中的δ换成y，则有p（z）=ky,式中k是弹性性抗力力系数，按按m法，k=mz,这些变变换代代入上上面的的挠曲曲微分分方程程，即可得得到《建筑基基坑支支护技技术规规程》JGJ120-99中的公公式(B.0.2-1,2)：2022/11/2692（0≤z≤hn）（B.0.2-1)（z≥hn）（B.0.2-2)式中EI----支护结结构计计算宽宽度的的抗弯弯刚度度；m----地基土土水平平抗力力系数数的比比例系系数；；z----支护结结构顶顶部至至计算算点的的距离离；hn—第n工况时时的基基坑开开挖深深度；；y----计算点点的水水平变变形；；bs---荷载计计算宽宽度，，地下下连续续墙和和水泥泥土墙墙取单单位宽宽度，，排桩桩取桩桩的中中心距距；2022/11/2693b0----抗力计计算宽宽度，，地下下连续续墙和和水泥泥土墙墙取单位宽宽度，，按下下列规规定计计算：：对于桩桩身直直径为为d的圆形形桩：：b0=0.9(1.5+0.5)对于边边长为为b的方形形桩：：b0=1.5b+0.5至此，，问题题还没没有解解决，，因为为上面面所列列的挠挠曲微分分方程程无法法求得得解析析解。。求解解的方方法就就是采采用数值值解法法，这这在现现在的的计算算机时时代，，就不不是难难题了。。2022/11/2694四支支护结结构的的稳定定性验验算1支护结结构嵌嵌固稳稳定性性①2支护结结构整整体滑滑动稳稳定性性②3基坑底底部抗抗隆起起稳定定性③③4基坑底底部抗抗管涌涌稳定定性④④5基坑底底部抗抗渗流流稳定定