2020-2021学年度苏科版八年级数学上 期中测试题( 含答案)

第第1页期中测试题（本试卷满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．图11．A.1个B.2个C.3个D.4个2.2.3.B.12，18，22C.7，24，25D.9，12，153.一个角等于40°，则它的顶角的度数为（）A.70°B.40°C.100°D.40°或100°4．如图2,有一块直角三角形纸片，ZACB=90°，AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD,则CE4．A.30°B.40°如图A.30°B.40°如图4,在长方形ABCD中，AB=9,BC=6，将长方形折叠,痕为EH,则线段BE的长为（）A冷C.50°6.B.4D.60°使A点与BC的中点F重合，折D.57.如图7.如图5,在厶ABC中，AB=AC,BC=10,的中点，连接。〔，则厶CDE的周长为（AD平分ZBAC交BC于点D,且AD=12，点E为AC）C.47DC.47D.52A.16.5B.18C.23D.268.图6是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A.13B.26图5图6图图59.已知ZAOB=30°,点P在ZAOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△p1op2是（A.含30°角的直角三角形B.顶角是30的等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形.如图7,ZBAC与ZCBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG〃AD交BC于点F,交AB于点G，下列结论：①GA=GP；②S^PAC：S^pAB=AC:AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC.其中正确的有（）A.仅①②B.仅①③④C.仅①②③D.①②③④二、填空题（每小题4分,共24分）TOC\o"1-5"\h\z等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则这个等腰三角形的周长为cm.有一个三角形三边长的比是3:4:5,它的周长是24，这个三角形的面积.如图8,ZAOE=ZBOE=15。，EF〃OB,EC丄OB,若EC=2，贝VEF=.如图9,在厶ABC中，AB=AC,DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14,BC=6，贝VAB的长为—.如图10,ZBAC=100o,MN,EF分别垂直平分AB,AC,则ZMAE的度数为.如图11,AC丄AB,垂足为A,AB=12cm,AC=6cm,射线BM丄AB,垂足为B,—动点E从A点出发以2cm/s的速度沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且三、解答题（共66分）（7分）如图12,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ABC；（2）在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方.Jc3丿:■图12（7分）如图13,AD丄BC,垂足为D.如果CD=1,AD=3,BD=9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．如图13,A,B,C三家公司想共建一个污水处理站M,使得该站到B,C两公司的距离相等，A且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的位置•（不写作法，保留作图痕迹）

20．（8分）假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏（如图15），问登陆点A到宝藏埋藏点B之间的距离是多少千米？（10分）如图14,已知点D,E在直线BC上.（1）若AB=BC=AC=CE=BD，求ZEAC的度数；（2）若AB=AC=CE=BD,ZDAE=100°,求ZEAC的度数.（12分）如图15,AD是厶ABC的角平分线，DF丄AB,垂足为F,DE=DG,AADG和厶AED的面积分别为50和39,求厶EDF的面积.23.（14分）问题背景：如图18-①,在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点，且ZEAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G,使DG=BE，连接AG,先证明△ABE^^ADG，再证明△AEF^^AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图18-②，若在四边形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180°,E,F分别是BC,CD1上的点，且ZEAF=ZBAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图18-③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/时的速度前进.1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处，且两舰艇与指挥中心形成的ZEOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.G怪：1怪：1麼■:郎期中测试题参考答案一、1.B2.B3.D4.A5.B6.B7.B8.C9.C10.D、11.14或1612.2413.414.815.20°16.0,3,9,12、17.画图略，最短长度的平方是13.18.△ABC是直角三角形，理由略.解：如图所示，点M即为所求.登陆点A到宝藏埋藏点B之间的距离是13千米.解：(1)因为AB=BC=AC，所以△ABC是等边三角形.所以ZACB=60.因为AC=CE，所以ZE=ZEAC.又因为ZE+ZEAC=ZACB=60。，所以ZEAC=30°.(2)因为AB=AC，所以ZABC=ZACB.因为AB=BD，AC=CE，所以ZBAD=ZD，ZEAC=ZE.又因为ZABC=ZBAD+ZD=2ZD,ZACB=ZEAC+ZE=2ZE，所以ZD=ZE.因为ZD+ZE=180°-ZDAE=80°，所以ZE=40°，即ZEAC=ZE=40°.解：如图所示，过点D作DN丄AC于点N.因为AD是厶ABC的角平分线，DF丄AB，DN丄AC,所以DF=DN.在RtADEF和RtADGN中，DE=DG,DF=DN，所以RtADEF^RtADGN(HL).在Rt^ADF和Rt^ADN中，AD=AD,DF=DN，所以Rt^ADF^Rt^ADN(HL).所以SaDEF_SaDGN，SaADF_SaADN•所以SaDEF_SaDGN-SaADG-SaADN_SaADG-SaADF-SaADGSaaed-Sadef=50-39-Sadef•所以2Sadef=11，则S°def=5.5.23.解：问题背景：EF=BE+DF探索延伸：EF=BE+DF仍然成立.证明如下：如图1,延长FD到点G,使DG=BE，连接AG.因为ZB+ZADC=180°,ZADC+ZADG=180°,所以ZB=ZADG.在厶ABE和厶ADG中，BE=DG,ZB=ZADG,AB=AD，所以△ABE^^ADG(SAS).所以AE=AG,ZBAE=ZDAG.1因为ZEAF=-ZBAD,厶所以ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=ZEAF.所以ZEAF=ZGAF.在厶AEF和厶AGF中，AE=AG,ZEAF=ZGAF,AF=AF，所以△AEF^^AGF(SAS).所以EF=FG.因为FG=DG+DF=BE+DF,所以EF=BE+DF.实际应用：如图2,连接EF,延长AE,BF相交于点C.1因为Z