2021-2022学年陕西省延安市洛川县安民初级中学七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年陕西省延安市洛川县安民初级中学七年级（上）期末数学试卷有下列各数：(1)0.01；(2)−19；(3)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如果a是有理数，代数式|2a+1A.1 B.2 C.3 D.4已知∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2A.12(∠1+∠2) 已知m=n，下列等式：(1)m+2=n+A.1 B.2 C.3 D.4中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程(

)A.3(x−2)=2x+如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且A.25a B.23a C.已知当x=1时，代数式2ax3+3bA.−9 B.−7 C.−6计算(−2)2021A.−22020 B.22020 C.−如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A的对应点为A′，点D的对应点为D′，且点D′在线段A′

A.90° B.75° C.70°已知：m=|a+b|c+2|b+c|a+3A.4 B.3 C.2 D.1若将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为______°.如图所示，数轴(不完整)上标有若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且有一个点表示的是原点．若d+2a+5按一定规律排列的一列数依次为：−1，5，−7，17，−31，…按此规律排列下去，这列数中第10个数是______一件工程，甲工程队独做需要16天完成，乙工程队需要24天完成，若甲工程队先做了6天，余下的由甲乙工程队合做，还需要______天．如图所示，已知△ABC的周长为12，BC=5，在边AC、AB上有两个动点P、Q，它们同时从点A分别向点C、B运动，速度分别为m和n，运动时间t

(1)计算：−12022+(−2先化简，再求值：−3[y−(3x一条河中有甲、乙两艘船，现它们同时从A地顺流而行．乙船到B地时接到通知要立即调头(调头时间不计)到A，B两地之间的C地执行任务，甲船则继续顺流而行，已知甲、乙两艘船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A，C两地的距离为10千米．如果乙船由A地经B地再到C地共用4小时，那么乙船从B地到C地时，甲船驶离B地多远？某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但受种种因素影响，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表记录了该厂某周的生产情况(单位：辆)，其中，超过计划量记为正，少于计划量记为负．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日生产情况+−−+−+−(1)该厂这周实际生产自行车多少辆？

(2)该厂实行计件工资制，工人每生产一辆自行车可得60对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a−b|．

(1)计算1⊙(−2已知∠AOB=110°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

(1)如图①，当OB、OC重合时，求某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)：

(1)若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；

若该客户按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；

(2)若(拓展题)如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A，B，C表示的数分别为−10，10，18，我们称A，C两点在折线数轴上的路程为28个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在OB段运动期间速度变为原来的一半．点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向左运动，当点P到达点B时，点P，Q均停止运动．设运动的时间为t秒．

(1)当t=3时，点P和点O在折线数轴上相距______个单位长度；当t=7.5时，点P和点O在折线数轴上相距______个单位长度；当t=9时，点P和点Q在折线数轴上相距______个单位长度．

(2)当t为多少时P，Q两点相遇？相遇点M所表示的数是多少？

(3)在动点P改变速度前的某一时刻，P答案和解析1.【答案】C

【解析】解：(3)−15的绝对值为15，(6)−2.333的相反数为2.333，

∴在(1)0.01；(2)−19；(3)15；(4)0；(5)−138；2.【答案】A

【解析】解：依题意得，|2a+1|≥0，

求最小值，则2a+1=0，

解得a=−12．

3.【答案】C

【解析】解：∵∠1，∠2互为补角

∴∠1+∠2=180°

∴∠2的余角是90°−∠2=4.【答案】C

【解析】解：∵m=n，

∴m+2=n+2，

故(1)正确；

∵m=n，

∴bm=bm，

故(2)正确；

∵m=n(m=n≠0)5.【答案】A

【解析】解：设有x辆车，则可列方程：3(x−2)=2x+9．

故选：A．

6.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了求两点之间的距离，能得出关于CD的方程是解此题的关键．把AC+BD=a代入AD+BC=75AB得出75(a+CD)=7.【答案】D

【解析】解：∵当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，

∴2a+3b+5=4，

∴2a+3b=4−5=−1；

当x=−1时，

4ax3+6bx−7

=−4a−6b−7

=8.【答案】B

【解析】解：(−2)2021+3×(−2)2020

=(−2+9.【答案】C

【解析】解：由折叠知：∠AEF=∠A′EF，∠DEG=∠D′EG，

∵∠AEF+∠A10.【答案】B

【解析】解：∵abc>0，a+b+c=0，

∴a、b、c为两个负数，一个正数，

a+b=−c，b+c=−a，c+a=−b，

m=|−c|c+2|−a|a+3|−b|b

∴分三种情况说明：11.【答案】120

【解析】解：三个圆心角为120°的扇形，可以拼成一个圆，

因此将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为360°÷3=120°，

故答案为：12.【答案】C

【解析】解：若原点为A，则a=0，d=7，此时d+2a+5=12，与题意不符合，舍去；

若原点为B，则a=−3，d=4，此时d+2a+5=−3，与题意不符合，舍去；

若原点为C，则a=−4，d=3，此时13.【答案】1025

【解析】解：∵−1=1−21，5=1+22，−7=1−23，17=1+24，−31=1−25，…，

∴第奇数个数为：1−2n；

第偶数个数为：14.【答案】6

【解析】解：设余下的由甲乙工程队合做，还需要x天．

由题意：6+x16+x24=1，

解得x=6，

答：余下的由甲乙工程队合做，还需要6天．

故答案为615.【答案】12−【解析】解：∵PC=AC−AP，BQ=AB−AQ，

∴PC+BQ=AC16.【答案】解：(1)−12022+(−2)3×(−12)−(−32)−|−2−7|

=−1【解析】(1)先算乘方，绝对值，再算乘除，最后算加减；

(2)根据等式的基本性质，方程两边同时乘以11000，化简后再去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为17.【答案】解：−3[y−(3x2−3xy)]−[y+2(4x2−4xy【解析】先去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可得出结果．

本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确的化简是解题的关键．

18.【答案】解：设B地离C地的距离为x千米，

由题意可得：10+x7.5+2.5+x7.5−2.5=4，

解得x=10，

则乙船从B地到C地时，甲船驶离B地距离为：(【解析】根据A，C两地的距离为10千米，乙船由A地经B地再到C地共用4小时，可以列出相应的方程，求出B地到C地的距离，然后即可得到乙船从B地到C地用的时间，从而可以计算出乙船从B地到C地时，甲船驶离B地多远．

本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．

19.【答案】解：(1)1400+(+5)+(−2)+(−4【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)根据有理数的减法运算，可得答案；

(20.【答案】解：(1)1⊙(−2)=|1+(−2)|+|1−(−2)|=1+3=4．

(2)从a，b数轴位置可知：a+b【解析】(1)根据定义的新运算“⊙”，代入数据即可求出结论；

(2)观察数轴即可得出a+b<0，a−b>0，结合新运算的定义式，代入数据即可得出结论；

(3)分a≥0以及a<0两种情况考虑，根据新运算的定义式分别得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．

21.【答案】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

∴∠AOE=12∠AOB=12×110°=55°，∠BOF=12∠COD【解析】本题考查了角度的计算以及角平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．

(1)首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE−∠BOF求解；22.【答案】(50x+【解析】解：(1)方案一需付款：300×20+(x−20)×50=(50x+5000)元；

方案二需付款：(300×20+50x)×0.9=(45x+5400)元；

故答案为：(50x+5000)，(45x+5400)；

(2)当x=30时，方案一需付款：50×30+5000=6