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文档简介
《计数原理》复习目标案1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；2.能够解决排列组合问题；3.理解二项式定理，利用二项展开式和通项公式解决问题。.4.理解并掌握一些常见题型(如站排问题，分配问题，组数问题，涂色问题，几何问题，分组、分配问题等)的特殊解法(如特殊位置特殊元素优先安排法，牧举法，捆绑法,插空法,排除法,插板法,间接法等).预习案1:加法原理的使用条件是和；乘法原理的使用条件是和2:排列中的元素满足的两个条件是和组合中元素只需要满足条件，与元素的顺序关.3：＝展开式中第项的二项式系数是，通项公式是，二项式系数的性质有三个是，和.探究案探究一：排列、组合的综合应用例1、把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1）分别有多少个奇数、偶数？（2）偶数相邻的有几项？1与2不相邻的有几项？（3）43251是这个数列的第几项？（4）这个数列的第96项是多少？（5）求这个数列的各项和.例2、(1)7个相同的小球，任意放入4个不同的盒子中，试问：每个盒子都不空的放法共有多少种？（Ceq\o\al(3,6)＝20）(2)计算x＋y＋z＝6的正整数解有多少组；（10组）(3)计算x＋y＋z＝6的非负整数解有多少组。（28组）变式：2名女生，4名男生排成一排．（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？（2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？探究二：二项式定理的综合应用例3、已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.（1）求展开式中所有的的有理项；（2）求展开式中系数最大的项.变式：已知是正整数，的展开式中的系数为7，（1）试求中的的系数的最小值；（2）对于使的的系数为最小的，求出此时的系数。检测案1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A．40 B．50C．60 D．702．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A．36种 B．48种C．72种 D．96种3.的展开式中的项的系数是（）A.
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