人教版八年级数学下第2课时“边角边”判定三角形全等

教学设计学科数学年级八年级授课教师课题12.2三角形全等的判定第2课时“边角边”判定三角形全等教学目标1.理解并掌握三角形全等的“边角边”（“SAS”）判定方法。2.会运用“SAS”证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等。教学重点、难点1、教学重点：掌握“边角边”（或”SAS”）判定定理，熟练应用该定理来解决有关三角形全等的证明、计算问题。2、教学难点：正确找出证明两个三角形全等所需的条件。教学方法先学后教启发引导教学过程一、情境引入：近期多地连续降雨导致水灾频发，全国人民齐心协力，众志成城。下图为被水灾淹没的公共场地，在灾后重建时需要测量点A、点B之间的距离（A、B两地无法直接测量），怎样来解决这个问题呢？设计意图：结合当前实事设计问题情境，激发学生求知欲，调动学生数学学习积极性。设计意图：结合当前实事设计问题情境，激发学生求知欲，调动学生数学学习积极性。二、新知探究：（一）、展示学习目标及学习重难点：（1）、重点：掌握“边角边”（或”SAS”）判定定理，熟练应用该定理来解决有关三角形全等的证明、计算问题。（2）、难点：正确找出证明两个三角形全等所需的条件。（二）、自主学习：1、自学内容：课本37页-38页：“探究3----例2之上”的内容。2、自学时间：3分钟。3、自学提纲：自主学习课本37页-38页“探究3----例2之上”的内容，完成下列问题：（1）探究3中已知“两边一角”，即：A，B’=、A’C’=、∠A’=；这个角与两边的关系为。。（2）由探究3可以得到判定两个三角形全等的基本事实：。设计意图：指导学生根据自学提纲中设计的问题进行有效自主思考、探究，通过自学初步形成“边角边”判定两个三角形全等的基本事实。（三）、合作探究：问题：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？如图，在△ABC和△如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．2、归纳“边角边”判定定理：。设计意图：通过合作探究，进一步体会“边角边”判定两个三角形全等方法中边与角的关系是“两边及其夹角”，为后边的学习与应用做好准备。三、学习反馈、拓展：（一）、学习反馈：下列条件中，能用SAS判定△ABC≌△DEF的条件是（）A.AB=DE，∠A=∠D，BC=EFB.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFC.AB=EF，∠A=∠D，AC=DFD.BC=EF，∠C=∠F，AB=DF（二）、拓展：近期多地连续降雨导致水灾频发，全国人民齐心协力，众志成城。下图为被水灾淹没的公共场地，在灾后重建时需要测量点A、点B之间的距离（A、B两地无法直接测量），怎样来解决这个问题呢？设计意图：从引课问题情境入手，在分析、解决问题的过程中，进一步深化对所学“边角边”判定三角形全等方法的理解，逐步体会数学知识来源于生活又服务于生活的规律。同时渗透了“数学建模”和“转化的数学思想”。四、当堂检测：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证:∠A=∠D.证明：∵BE=证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D.（全等三角形对应角相等）设计意图：进一步深化本节所学习的“边角边”判定两个三角形全等的方法，在分析与解决问题时再次突破本节课的学习难点“正确找出证明两个三角形全等所需的条件”，同时进一步强化几何证明过程的规范书写。五、课堂小结：请大家谈谈你本节课的收获？（1）今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？（2）、用“边角边”证明两个三角形全等需要注意什么？（3）、你今天对数学学习又有哪些感受？设计意图：指导学生感悟数学思考、归纳、应用等知识与技巧，逐步培养学生良好的数学学习习惯。六、作业设计：课本4